xử lý số liệu và quy hoạch háo thực nghiệm C5.
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (67.85 KB, 3 trang )
Lê Đức Ngọc Xử lý số liệu và Kế hoạch hoá thực nghiệm- Khoa hoá,ĐHQGHN. 2001
46
ch-ơng 5
Phân tích tác động của các nhân tố
không qua tham số
5.1. Bài toán phân tích tác động không qua tham số giữa nhân tố X gây nên tính chất Y:
Giả sử khảo sát mối quan hệ giữa nhân tố X gây nên tính chất Y , kết quả nghiên cứu
khảo sát trong N tr-ờng hợp, biểu diễn nh- sau:
X
Không có ( X
0
) có ( X )
Y
không có tính
chất ( Y
0
)
a(X
0
,Y
0
) b(X,Y
0
) a + b
Có tính chất
( Y )
c (X
0
,Y ) d(X,Y ) c + d
a + c b + d N=a+b+c+d
Trong đó a(X
0
,Y
0
), b(X,Y
0
), c(X
0
,Y) và d(X,Y) là các kết quả đo mang các đặc tr-ng
t-ơng ứng của nhân tố X gây nên tính chất Y.
Có 2 cách đánh giá đối với loại kết quả nghiên cứu này:
- Đánh giá nhân quả dùng chuẩn Khi bình ph-ơng
- Đánh giá t-ơng quan dùng hệ số t-ơng quan ( xem mục 8.3 )
* Dùng chuẩn Khi bình ph-ơng (
2
) để đánh giá:
- Giả thiết: H
0
= X
0
và X
1
không ảnh h-ởng khác nhau đối với Y.
H
a
= X
0
và X
1
ảnh h-ởng khác nhau đối với Y.
- Bất đẳng thức đánh giá:
2
tính
<
2
bảng
thì chấp nhận H
0
, bác bỏ H
a
2
tính
>
2
bảng
thì bác bỏ H
0
, chấp nhận H
a
Trong đó:
2
tính
=
)db)(ca)(dc)(ba(
)bcad(N
)
X
XX
(
2
2i
5.1
2
bảng
(p,f= 2-1=1) 5.2
Ví dụ 5.1 : Nghiên cứu mối liên quan giữa sự có mặt của X gây nên tính chất Y số liệu thu
đ-ợc nh- sau :
Không có mặt
của X
Có mặt của X Tổng số
tr-ơng hợp
Không gây tính chất Y 225 25 250
Có gây tính chất Y 15 35 50
Tổng số 240 60 300
tính
2
: 84,3]1)12)(12(f;95,0[75,93
6024050250
)152535225(300
2
2
2
Kết luận : Sự có mặt của X gây nên tính chất Y là đáng tin cậy ở ng-ỡng 95%.
Lê Đức Ngọc Xử lý số liệu và Kế hoạch hoá thực nghiệm- Khoa hoá,ĐHQGHN. 2001
47
5.2. Bài toán tác động giữa 2 nhân tố X có s mức và Y có r mức:
Giả sử khảo sát mối quan hệ của 2 nhân tố X có s mức và Y có r mức trong N đối
t-ợng .Kết quả khảo sát đ-ợc trình bày trong bảng sau đây:
Y X X
1
X
2
. . . X
j
. . . X
s
Y
1
n
11
N.P
11
n
12
N.P
12
n
1j
N.P
1j
n
1s
N.P
1s
n
1
.
Y
2
n
21
N.P
21
n
22
N.P
22
n
2j
N.P
2j
n
2s
N.P
2s
n
2
.
. . .
Y
i
n
i1
N.P
i1
n
i2
N.P
i2
n
ij
N.P
ij
n
is
N.P
is
n
i
.
. . .
Y
r
n
r1
N.P
r1
n
r2
N.P
r2
n
rj
N.P
rj
n
rs
N.P
rs
n
r
.
n.1 n.2 n.j n.s N
Trong đó:
n
j
là số giá trị có đặc tính X
j
của nhân tố X.
n
i
. là số giá trị có đặc tính Y
i
của nhân tố Y.
n
ij
là số giá trị có dạng Y
i
của nhân tố Y và có dạng X
j
của nhân tố X.
Nh- vậy, xác suất để một số đo có đặc tính Y
i
( hoặc X
j
)bằng tần suất xuất hiện số đo
có đặc tính Y
i
( hoặc X
j
) đ-ợc tính theo các công thức sau:
N
n
)Y(P
i
i
và
N
n
)X(P
j
j
5.3
dễ dàng nhận thấy là:
r
1i
r
1i
i
i
1
N
n
)Y(P và
s
1j
s
1j
j
j
1
N
n
)X(P 5.4
và xác suất để một số đo vừa có đặc tính Y
i
vừa có đặc tính X
j
( đ-ợc xem là 2 biến cố độc lập)
đ-ợc tính bằng công thức sau:
P(Y
i
.X
j
) = P(Y
i
).P(X
j
) hay
2
jij
i
ij
N
n.n
N
n
N
n
P 5.5
Với
r
1i
s
1j
ij
1P 5.6
Khi đó ta có hệ thức:
r
1i
s
1j
ij
2
ijij
2
P.N
)P.Nn(
q 5.7
2
bảng
(p,f) với f = ( r -1 )( s - 1) 5.8
Nếu:
Lê Đức Ngọc Xử lý số liệu và Kế hoạch hoá thực nghiệm- Khoa hoá,ĐHQGHN. 2001
48
q
2
tính
>
2
bảng
thì X ảnh h-ởng lên Y ( X và Y không độc lập )
q
2
tính
<
2
bảng
thì X không ảnh h-ởng lên Y ( X và Y độc lập )
Ví dụ 5.2: Điều tra 100 đối t-ợng X
1
và X
2
về đặc điểm Y
1
và Y
2
, kết quả cho ở bảng sau :
X
1
X
2
Tổng
Y
1
23
(22,55)
32
(32,45)
55
Y
2
18
(18, 45)
27
(26,55)
45
Tổng 41 59 n = 100
Với mức = 5% Có thể xem có mối liên hệ chặt chẽ giữa các cặp X
1
và Y
1
, X
2
và
Y
2
không ?
Giải:
Tính
N
m.n
p
ji
ij
thí dụ tính: 55,22
100
5541
.10011Np
2
033823,00076271,00109756,00062403,000898,0
55,26
)55,2627(
45,18
)45,1818(
45,32
)45,3232(
55,22
)55,2223(
q
2222
2
Tra bảng
2
( 0,95, f =( 2-1)(2-1) = 1) = 3,841 > 0,033828
Kết luận: Không có mối liên hệ chặt chẽ giữa X
1
và Y
1
, X
2
và Y
2
.
