TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 67x2 + 258
dx
3x5 + 238x2 + 671
1
Giải.

x3 + 67x2 + 258
3x5 + 238x2 + 671
x3 + 67x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 238x2 + 671
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
3x2

1
Z +∞ 3
x + 67x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 238x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 977
dx
98x5 + 41x2 + 213
1
Giải.

x3 + 358x2 + 977
98x5 + 41x2 + 213
x3 + 358x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 41x2 + 213
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 41x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 907x2 + 57
dx
80x5 + 530x2 + 571
1
1


Giải.


x3 + 907x2 + 57
80x5 + 530x2 + 571
x3 + 907x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 530x + 571
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 907x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 530x2 + 571

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 336
dx
94x5 + 255x2 + 352
1
Giải.

x3 + 780x2 + 336
94x5 + 255x2 + 352
x3 + 780x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 255x2 + 352
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 336
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 255x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 737
dx
37x5 + 457x2 + 379
1
Giải.

x3 + 62x2 + 737
37x5 + 457x2 + 379
x3 + 62x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 457x + 379

37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 457x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 626
dx
24x5 + 856x2 + 770
1

2


Giải.

x3 + 658x2 + 626
24x5 + 856x2 + 770
x3 + 658x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 856x + 770
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1

Z +∞ 3
x + 658x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 856x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 922
dx
98x5 + 208x2 + 203
1
Giải.

x3 + 719x2 + 922
98x5 + 208x2 + 203
x3 + 719x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 208x2 + 203
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 922
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 208x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 186
dx
23x5 + 670x2 + 973
1
Giải.

x3 + 438x2 + 186
23x5 + 670x2 + 973
x3 + 438x2 + 186
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 670x + 973
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 670x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 479x2 + 652
dx
31x5 + 483x2 + 488
1
3


Giải.

x3 + 479x2 + 652
31x5 + 483x2 + 488
x3 + 479x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 483x + 488
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 483x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 103
dx
44x5 + 652x2 + 986
1
Giải.

x3 + 69x2 + 103
44x5 + 652x2 + 986
x3 + 69x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 652x2 + 986
44x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 103
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 652x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 841
dx
63x5 + 360x2 + 568
1
Giải.


x3 + 512x2 + 841
63x5 + 360x2 + 568
x3 + 512x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 360x + 568
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

63x5 + 360x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 250x2 + 38
dx
39x5 + 520x2 + 311
1
4


Giải.

x3 + 250x2 + 38
39x5 + 520x2 + 311
x3 + 250x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 520x + 311
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 250x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 520x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 239
dx
18x5 + 642x2 + 985
1
Giải.

x3 + 488x2 + 239
18x5 + 642x2 + 985
x3 + 488x2 + 239
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 642x2 + 985
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 239
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 642x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 819x2 + 24
dx
13x5 + 213x2 + 669
1
Giải.

x3 + 819x2 + 24
13x5 + 213x2 + 669
x3 + 819x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 213x + 669
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2

1
Z +∞
x3 + 819x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 213x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 969
dx
58x5 + 848x2 + 72
1
5


Giải.

x3 + 661x2 + 969
58x5 + 848x2 + 72
x3 + 661x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 848x + 72
58x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 848x2 + 72
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 362
dx
61x5 + 463x2 + 380
1
Giải.


x3 + 643x2 + 362
61x5 + 463x2 + 380
x3 + 643x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 463x2 + 380
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 362
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 463x2 + 380

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 774
dx
92x5 + 851x2 + 704
1
Giải.

x3 + 512x2 + 774
92x5 + 851x2 + 704
x3 + 512x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 851x + 704
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 851x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 947
dx
2x5 + 471x2 + 225
1
6


Giải.

x3 + 691x2 + 947
2x5 + 471x2 + 225
x3 + 691x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
2x + 471x + 225
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 471x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 985x2 + 54
dx

95x5 + 354x2 + 332
1
Giải.

x3 + 985x2 + 54
95x5 + 354x2 + 332
x3 + 985x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 354x2 + 332
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 985x2 + 54

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 354x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 923x2 + 253
dx
24x5 + 618x2 + 270
1
Giải.

x3 + 923x2 + 253
24x5 + 618x2 + 270
x3 + 923x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 618x + 270
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 923x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 618x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 776x2 + 40
dx
88x5 + 523x2 + 522
1
7


Giải.

x3 + 776x2 + 40
88x5 + 523x2 + 522

x3 + 776x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 523x + 522
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 776x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 523x2 + 522
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 357
dx
23x5 + 145x2 + 604
1
Giải.

x3 + 65x2 + 357
23x5 + 145x2 + 604
x3 + 65x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 145x2 + 604
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
23x
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 357
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 145x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 800
dx
18x5 + 341x2 + 310
1
Giải.

x3 + 292x2 + 800
18x5 + 341x2 + 310
x3 + 292x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 341x + 310
18x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 341x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 632
dx
62x5 + 117x2 + 778
1
8



Giải.

x3 + 100x2 + 632
62x5 + 117x2 + 778
x3 + 100x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 117x + 778
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 632

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 117x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 617
dx
86x5 + 482x2 + 621
1
Giải.

x3 + 776x2 + 617
86x5 + 482x2 + 621
x3 + 776x2 + 617
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 482x2 + 621
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)

86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 617
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 482x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 726
dx
31x5 + 147x2 + 39
1
Giải.

x3 + 911x2 + 726
31x5 + 147x2 + 39
x3 + 911x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
31x + 147x + 39
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 147x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 813x2 + 816
dx
69x5 + 851x2 + 860
1
9


Giải.

x3 + 813x2 + 816
69x5 + 851x2 + 860
x3 + 813x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 851x + 860
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 851x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 551
dx
77x5 + 545x2 + 173
1
Giải.

x3 + 68x2 + 551
77x5 + 545x2 + 173
x3 + 68x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 545x2 + 173
77x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 551
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 545x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 903
dx
15x5 + 409x2 + 169
1
Giải.


x3 + 269x2 + 903
15x5 + 409x2 + 169
x3 + 269x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 409x + 169
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 409x2 + 169

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 49
dx
18x5 + 69x2 + 229
1
10


Giải.

x3 + 388x2 + 49
18x5 + 69x2 + 229
x3 + 388x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 69x + 229
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 69x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 781
dx
99x5 + 651x2 + 612
1
Giải.

x3 + 120x2 + 781
99x5 + 651x2 + 612
x3 + 120x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
99x5 + 651x2 + 612
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 781
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 651x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 301

dx
87x5 + 492x2 + 39
1
Giải.

x3 + 104x2 + 301
87x5 + 492x2 + 39
x3 + 104x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 492x + 39
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1

Z +∞ 3
x + 104x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 492x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 117
dx
11x5 + 604x2 + 629
1
11


Giải.

x3 + 619x2 + 117
11x5 + 604x2 + 629
x3 + 619x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 604x + 629
11x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 604x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 977
dx
17x5 + 218x2 + 406
1
Giải.


x3 + 607x2 + 977
17x5 + 218x2 + 406
x3 + 607x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 218x2 + 406
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 977
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 218x2 + 406

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 395
dx
29x5 + 524x2 + 255
1
Giải.

x3 + 351x2 + 395
29x5 + 524x2 + 255
x3 + 351x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 524x + 255
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 524x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 441
dx
29x5 + 831x2 + 741
1
12


Giải.

x3 + 278x2 + 441
29x5 + 831x2 + 741
x3 + 278x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
29x + 831x + 741
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 831x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 232x2 + 929
dx
83x5 + 243x2 + 201
1
Giải.

x3 + 232x2 + 929
83x5 + 243x2 + 201
x3 + 232x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 243x2 + 201
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1

Z +∞ 3
x + 232x2 + 929
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 243x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 481
dx
68x5 + 247x2 + 370
1
Giải.

x3 + 517x2 + 481
68x5 + 247x2 + 370
x3 + 517x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 247x + 370
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 247x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 357
dx
13x5 + 927x2 + 230
1
13


Giải.


x3 + 196x2 + 357
13x5 + 927x2 + 230
x3 + 196x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 927x + 230
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 927x2 + 230

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 449
dx
89x5 + 227x2 + 121
1
Giải.

x3 + 78x2 + 449
89x5 + 227x2 + 121
x3 + 78x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 227x2 + 121
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 227x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 626
dx
78x5 + 678x2 + 517
1
Giải.

x3 + 913x2 + 626
78x5 + 678x2 + 517
x3 + 913x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 678x + 517

78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 678x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 173
dx
41x5 + 625x2 + 550
1

14


Giải.

x3 + 702x2 + 173
41x5 + 625x2 + 550
x3 + 702x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 625x + 550
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1

Z +∞ 3
x + 702x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 625x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 365
dx
44x5 + 998x2 + 782
1
Giải.

x3 + 308x2 + 365
44x5 + 998x2 + 782
x3 + 308x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 998x2 + 782
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 365
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 998x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 637
dx
67x5 + 661x2 + 56
1
Giải.

x3 + 374x2 + 637
67x5 + 661x2 + 56
x3 + 374x2 + 637
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 661x + 56
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 661x2 + 56
1

Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 332
dx
57x5 + 60x2 + 944
1
15


Giải.

x3 + 825x2 + 332
57x5 + 60x2 + 944
x3 + 825x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 60x + 944
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 60x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 711
dx
31x5 + 791x2 + 295
1
Giải.

x3 + 467x2 + 711
31x5 + 791x2 + 295
x3 + 467x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 791x2 + 295
31x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 711
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 791x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 729
dx
8x5 + 410x2 + 252
1

Giải.

x3 + 541x2 + 729
8x5 + 410x2 + 252
x3 + 541x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 410x + 252
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 410x2 + 252

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 985x2 + 81
dx
77x5 + 465x2 + 195
1
16


Giải.

x3 + 985x2 + 81
77x5 + 465x2 + 195
x3 + 985x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 465x + 195
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 985x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 465x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 577
dx
61x5 + 175x2 + 926
1
Giải.

x3 + 998x2 + 577
61x5 + 175x2 + 926
x3 + 998x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
61x5 + 175x2 + 926
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 577
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 175x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 788

dx
33x5 + 660x2 + 938
1
Giải.

x3 + 596x2 + 788
33x5 + 660x2 + 938
x3 + 596x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 660x + 938
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1

Z +∞ 3
x + 596x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 660x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 693x2 + 56
dx
71x5 + 255x2 + 503
1
17


Giải.

x3 + 693x2 + 56
71x5 + 255x2 + 503
x3 + 693x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 255x + 503
71x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 693x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 255x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 381
dx
90x5 + 388x2 + 140
1
Giải.


x3 + 240x2 + 381
90x5 + 388x2 + 140
x3 + 240x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 388x2 + 140
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 381
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 388x2 + 140
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 877
dx
61x5 + 542x2 + 364
1
Giải.

x3 + 371x2 + 877
61x5 + 542x2 + 364
x3 + 371x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 542x + 364
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 542x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 544
dx
67x5 + 562x2 + 922
1
18


Giải.

x3 + 806x2 + 544
67x5 + 562x2 + 922
x3 + 806x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
67x + 562x + 922
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 562x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 561

dx
65x5 + 670x2 + 685
1
Giải.

x3 + 346x2 + 561
65x5 + 670x2 + 685
x3 + 346x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 670x2 + 685
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3

x + 346x2 + 561
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 670x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 214
dx
37x5 + 280x2 + 300
1
Giải.

x3 + 910x2 + 214
37x5 + 280x2 + 300
x3 + 910x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 280x + 300
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 280x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 541
dx
19x5 + 202x2 + 676
1
19


Giải.

x3 + 317x2 + 541

19x5 + 202x2 + 676
x3 + 317x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 202x + 676
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 202x2 + 676
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 469
dx
55x5 + 297x2 + 17
1
Giải.

x3 + 980x2 + 469
55x5 + 297x2 + 17
x3 + 980x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 297x2 + 17
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 469
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 297x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 374
dx
47x5 + 573x2 + 839
1
Giải.

x3 + 210x2 + 374
47x5 + 573x2 + 839
x3 + 210x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 573x + 839

47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 573x2 + 839
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 294
dx
66x5 + 301x2 + 479
1

20


Giải.

x3 + 286x2 + 294
66x5 + 301x2 + 479
x3 + 286x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 301x + 479
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1

Z +∞ 3
x + 286x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 301x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 307
dx
90x5 + 389x2 + 210
1
Giải.

x3 + 192x2 + 307
90x5 + 389x2 + 210
x3 + 192x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 389x2 + 210
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 307
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 389x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 764x2 + 817
dx
40x5 + 600x2 + 479
1
Giải.

x3 + 764x2 + 817
40x5 + 600x2 + 479
x3 + 764x2 + 817
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 600x + 479
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 764x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 600x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 676x2 + 273
dx
21x5 + 507x2 + 570
1
21


Giải.

x3 + 676x2 + 273
21x5 + 507x2 + 570
x3 + 676x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 507x + 570
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 507x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 897
dx
23x5 + 918x2 + 584
1
Giải.

x3 + 603x2 + 897
23x5 + 918x2 + 584
x3 + 603x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 918x2 + 584
23x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 897
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 918x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 670x2 + 32
dx
25x5 + 737x2 + 446
1
Giải.


x3 + 670x2 + 32
25x5 + 737x2 + 446
x3 + 670x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 737x + 446
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 670x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

25x5 + 737x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 918
dx
53x5 + 262x2 + 86
1
22


Giải.

x3 + 537x2 + 918
53x5 + 262x2 + 86
x3 + 537x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 262x + 86
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 262x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 844
dx
24x5 + 183x2 + 231
1
Giải.

x3 + 582x2 + 844
24x5 + 183x2 + 231
x3 + 582x2 + 844
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 183x2 + 231
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 844
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 183x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 185x2 + 305
dx
29x5 + 957x2 + 146
1
Giải.

x3 + 185x2 + 305
29x5 + 957x2 + 146
x3 + 185x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 957x + 146
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2

1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 957x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 610
dx
61x5 + 377x2 + 594
1
23


Giải.

x3 + 44x2 + 610
61x5 + 377x2 + 594
x3 + 44x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 377x + 594
61x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 377x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 552x2 + 78
dx
35x5 + 709x2 + 645
1
Giải.


x3 + 552x2 + 78
35x5 + 709x2 + 645
x3 + 552x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 709x2 + 645
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 552x2 + 78
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 709x2 + 645

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 440
dx
23x5 + 114x2 + 890
1
Giải.

x3 + 242x2 + 440
23x5 + 114x2 + 890
x3 + 242x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 114x + 890
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 114x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 381x2 + 6
dx
86x5 + 60x2 + 105
1
24


Giải.

x3 + 381x2 + 6
86x5 + 60x2 + 105
x3 + 381x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
86x + 60x + 105
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 381x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 60x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 240x2 + 34
dx
95x5 + 42x2 + 20
1
Giải.

x3 + 240x2 + 34
95x5 + 42x2 + 20
x3 + 240x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 42x2 + 20
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1

Z +∞ 3
x + 240x2 + 34
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 42x2 + 20
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 850
dx
48x5 + 167x2 + 440
1
Giải.

x3 + 501x2 + 850
48x5 + 167x2 + 440
x3 + 501x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 167x + 440
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 167x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 991x2 + 14
dx
53x5 + 618x2 + 642
1
25