TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 880
dx
95x5 + 113x2 + 205
1
Giải.

x3 + 391x2 + 880
95x5 + 113x2 + 205
x3 + 391x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 113x2 + 205
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
95x
g(x)
95
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
95x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 113x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 726
dx
26x5 + 974x2 + 343
1
Giải.

x3 + 503x2 + 726
26x5 + 974x2 + 343
x3 + 503x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 974x2 + 343
26x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 974x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 868
dx
46x5 + 69x2 + 399
1
1



Giải.

x3 + 477x2 + 868
46x5 + 69x2 + 399
x3 + 477x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 69x + 399
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 868
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
46x5 + 69x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 921x2 + 36
dx
11x5 + 413x2 + 803
1
Giải.

x3 + 921x2 + 36
11x5 + 413x2 + 803
x3 + 921x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 413x2 + 803
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 921x2 + 36
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 413x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 678
dx
89x5 + 654x2 + 816
1
Giải.

x3 + 332x2 + 678
89x5 + 654x2 + 816
x3 + 332x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
89x + 654x + 816
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 654x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 422
dx

36x5 + 47x2 + 627
1
2


Giải.

x3 + 744x2 + 422
36x5 + 47x2 + 627
x3 + 744x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 47x + 627
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

36x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 47x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 460x2 + 81
dx
89x5 + 253x2 + 967
1
Giải.

x3 + 460x2 + 81
89x5 + 253x2 + 967
x3 + 460x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 253x2 + 967
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞
x3 + 460x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 253x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 964
dx
85x5 + 70x2 + 503
1
Giải.

x3 + 987x2 + 964
85x5 + 70x2 + 503

x3 + 987x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 70x + 503
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 964
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 70x2 + 503
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 124
dx
1x5 + 970x2 + 908
1
3


Giải.

x3 + 992x2 + 124
1x5 + 970x2 + 908
x3 + 992x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 970x + 908
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 970x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 531
dx
34x5 + 464x2 + 672
1
Giải.

x3 + 525x2 + 531
34x5 + 464x2 + 672
x3 + 525x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 464x2 + 672
34x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 464x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 534x2 + 965
dx
42x5 + 489x2 + 159
1
Giải.


x3 + 534x2 + 965
42x5 + 489x2 + 159
x3 + 534x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 489x + 159
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 534x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

42x5 + 489x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 793
dx
98x5 + 911x2 + 631
1
4


Giải.

x3 + 574x2 + 793
98x5 + 911x2 + 631
x3 + 574x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 911x + 631
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 911x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 905x2 + 51
dx
72x5 + 482x2 + 308
1
Giải.

x3 + 905x2 + 51
72x5 + 482x2 + 308
x3 + 905x2 + 51
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 482x2 + 308
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 905x2 + 51
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 482x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 871x2 + 990
dx
45x5 + 703x2 + 101
1
Giải.

x3 + 871x2 + 990
45x5 + 703x2 + 101
x3 + 871x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 703x + 101
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2

1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 703x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 434
dx
51x5 + 281x2 + 197
1
5


Giải.

x3 + 395x2 + 434
51x5 + 281x2 + 197
x3 + 395x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 281x + 197
51x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 281x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 748
dx
15x5 + 693x2 + 982
1
Giải.


x3 + 135x2 + 748
15x5 + 693x2 + 982
x3 + 135x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 693x2 + 982
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 693x2 + 982

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 825
dx
68x5 + 161x2 + 901
1
Giải.

x3 + 307x2 + 825
68x5 + 161x2 + 901
x3 + 307x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 161x + 901
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 161x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 471
dx
51x5 + 257x2 + 255
1
6


Giải.

x3 + 627x2 + 471
51x5 + 257x2 + 255
x3 + 627x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
51x + 257x + 255
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 471
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 257x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 223x2 + 979
dx
4x5 + 302x2 + 773
1
Giải.

x3 + 223x2 + 979
4x5 + 302x2 + 773
x3 + 223x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 302x2 + 773
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3

x + 223x2 + 979
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 302x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 136
dx
10x5 + 331x2 + 904
1
Giải.

x3 + 10x2 + 136
10x5 + 331x2 + 904
x3 + 10x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 331x + 904
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 331x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 608
dx
96x5 + 407x2 + 50
1
7


Giải.

x3 + 180x2 + 608

96x5 + 407x2 + 50
x3 + 180x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 407x + 50
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 407x2 + 50
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 399
dx
21x5 + 679x2 + 307
1
Giải.

x3 + 109x2 + 399
21x5 + 679x2 + 307
x3 + 109x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 679x2 + 307
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 399
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 679x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 318
dx
3x5 + 216x2 + 147
1
Giải.

x3 + 251x2 + 318
3x5 + 216x2 + 147
x3 + 251x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 216x + 147
3x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 216x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 171
dx
60x5 + 68x2 + 397
1
8



Giải.

x3 + 256x2 + 171
60x5 + 68x2 + 397
x3 + 256x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 68x + 397
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 171
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
60x5 + 68x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 665
dx
76x5 + 946x2 + 999
1
Giải.

x3 + 399x2 + 665
76x5 + 946x2 + 999
x3 + 399x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 946x2 + 999
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 665
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 946x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 401
dx
48x5 + 373x2 + 492
1
Giải.

x3 + 44x2 + 401
48x5 + 373x2 + 492
x3 + 44x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
48x + 373x + 492
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 401
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 373x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 144
dx

81x5 + 130x2 + 52
1
9


Giải.

x3 + 824x2 + 144
81x5 + 130x2 + 52
x3 + 824x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 130x + 52
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

81x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 144
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 130x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 630
dx
85x5 + 730x2 + 717
1
Giải.

x3 + 73x2 + 630
85x5 + 730x2 + 717
x3 + 73x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 730x2 + 717
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 730x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 388
dx
14x5 + 221x2 + 920
1
Giải.

x3 + 583x2 + 388
14x5 + 221x2 + 920

x3 + 583x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 221x + 920
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 221x2 + 920
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 823
dx
94x5 + 895x2 + 219
1
10


Giải.

x3 + 654x2 + 823
94x5 + 895x2 + 219
x3 + 654x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 895x + 219
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 895x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 787
dx
20x5 + 331x2 + 257
1
Giải.

x3 + 728x2 + 787
20x5 + 331x2 + 257
x3 + 728x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 331x2 + 257

20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 787
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 331x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 257x2 + 843
dx
82x5 + 933x2 + 733

1
Giải.

x3 + 257x2 + 843
82x5 + 933x2 + 733
x3 + 257x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 933x + 733
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 257x2 + 843

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 933x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 316
dx
15x5 + 365x2 + 168
1
11


Giải.

x3 + 824x2 + 316
15x5 + 365x2 + 168
x3 + 824x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 365x + 168
15x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 365x2 + 168
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 707
dx
35x5 + 472x2 + 681
1
Giải.

x3 + 776x2 + 707
35x5 + 472x2 + 681

x3 + 776x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 472x2 + 681
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 707
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 472x2 + 681
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 282
dx
68x5 + 316x2 + 823
1
Giải.

x3 + 156x2 + 282
68x5 + 316x2 + 823
x3 + 156x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 316x + 823
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 316x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 100
dx
15x5 + 81x2 + 582
1
12


Giải.

x3 + 369x2 + 100
15x5 + 81x2 + 582
x3 + 369x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

15x + 81x + 582
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 81x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 794
dx
27x5 + 348x2 + 512

1
Giải.

x3 + 261x2 + 794
27x5 + 348x2 + 512
x3 + 261x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 348x2 + 512
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 794
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
27x5 + 348x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 340
dx
43x5 + 190x2 + 529
1
Giải.

x3 + 567x2 + 340
43x5 + 190x2 + 529
x3 + 567x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 190x + 529
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2

g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 190x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 683
dx
70x5 + 186x2 + 783
1
13


Giải.

x3 + 972x2 + 683
70x5 + 186x2 + 783
x3 + 972x2 + 683

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 186x + 783
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 186x2 + 783
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 257
dx
19x5 + 648x2 + 513
1
Giải.

x3 + 465x2 + 257
19x5 + 648x2 + 513
x3 + 465x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 648x2 + 513
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

19x
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 257
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 648x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 715
dx
19x5 + 200x2 + 948
1
Giải.

x3 + 591x2 + 715
19x5 + 200x2 + 948
x3 + 591x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 200x + 948
19x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 200x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 901
dx
80x5 + 787x2 + 277
1
14



Giải.

x3 + 330x2 + 901
80x5 + 787x2 + 277
x3 + 330x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 787x + 277
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 901
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
80x5 + 787x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 496
dx
86x5 + 286x2 + 473
1
Giải.

x3 + 176x2 + 496
86x5 + 286x2 + 473
x3 + 176x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 286x2 + 473
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 496
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 286x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 341
dx
42x5 + 347x2 + 446
1
Giải.

x3 + 797x2 + 341
42x5 + 347x2 + 446
x3 + 797x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
42x + 347x + 446
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 347x2 + 446
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 92
dx

54x5 + 91x2 + 775
1
15


Giải.

x3 + 770x2 + 92
54x5 + 91x2 + 775
x3 + 770x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 91x + 775
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

54x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 91x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 401
dx
6x5 + 855x2 + 38
1
Giải.

x3 + 585x2 + 401
6x5 + 855x2 + 38
x3 + 585x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 855x2 + 38
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 401
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 855x2 + 38
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 820
dx
41x5 + 755x2 + 553
1
Giải.

x3 + 432x2 + 820
41x5 + 755x2 + 553
x3 + 432x2 + 820

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 755x + 553
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 755x2 + 553
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 685
dx
67x5 + 70x2 + 54
1
16


Giải.

x3 + 647x2 + 685
67x5 + 70x2 + 54
x3 + 647x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 70x + 54
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 70x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 981
dx
1x5 + 886x2 + 562
1
Giải.

x3 + 506x2 + 981
1x5 + 886x2 + 562
x3 + 506x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 886x2 + 562
1x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 981
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 886x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 569
dx
55x5 + 321x2 + 560
1
Giải.


x3 + 839x2 + 569
55x5 + 321x2 + 560
x3 + 839x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 321x + 560
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

55x5 + 321x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 954
dx
44x5 + 740x2 + 243
1
17


Giải.

x3 + 219x2 + 954
44x5 + 740x2 + 243
x3 + 219x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 740x + 243
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 740x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 261
dx
21x5 + 135x2 + 877
1
Giải.

x3 + 175x2 + 261
21x5 + 135x2 + 877
x3 + 175x2 + 261
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 135x2 + 877
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 261
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 135x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 248x2 + 363
dx
30x5 + 50x2 + 847
1
Giải.

x3 + 248x2 + 363
30x5 + 50x2 + 847
x3 + 248x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 50x + 847
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2

1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 50x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 957
dx
52x5 + 50x2 + 625
1
18


Giải.

x3 + 403x2 + 957
52x5 + 50x2 + 625
x3 + 403x2 + 957
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 50x + 625
52x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 957
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 50x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 565
dx
40x5 + 208x2 + 634
1
Giải.


x3 + 627x2 + 565
40x5 + 208x2 + 634
x3 + 627x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 208x2 + 634
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 565
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 208x2 + 634

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 274
dx
85x5 + 63x2 + 887
1
Giải.

x3 + 641x2 + 274
85x5 + 63x2 + 887
x3 + 641x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 63x + 887
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 63x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 492
dx
7x5 + 786x2 + 933
1
19


Giải.

x3 + 693x2 + 492
7x5 + 786x2 + 933
x3 + 693x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
7x + 786x + 933
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 492
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 786x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 345
dx

77x5 + 555x2 + 379
1
Giải.

x3 + 693x2 + 345
77x5 + 555x2 + 379
x3 + 693x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 555x2 + 379
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 345

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 555x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 568
dx
59x5 + 544x2 + 738
1
Giải.

x3 + 454x2 + 568
59x5 + 544x2 + 738
x3 + 454x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 544x + 738
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 544x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 805
dx
63x5 + 358x2 + 609
1
20


Giải.

x3 + 748x2 + 805
63x5 + 358x2 + 609

x3 + 748x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 358x + 609
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 358x2 + 609
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 502
dx
55x5 + 192x2 + 30
1
Giải.

x3 + 159x2 + 502
55x5 + 192x2 + 30
x3 + 159x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 192x2 + 30
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
55x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 192x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 194
dx
92x5 + 689x2 + 558
1
Giải.

x3 + 299x2 + 194
92x5 + 689x2 + 558
x3 + 299x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 689x + 558
92x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 689x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 859
dx
24x5 + 179x2 + 712
1
21



Giải.

x3 + 694x2 + 859
24x5 + 179x2 + 712
x3 + 694x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 179x + 712
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3

x + 694x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 179x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 120x2 + 140
dx
2x5 + 47x2 + 139
1
Giải.

x3 + 120x2 + 140
2x5 + 47x2 + 139
x3 + 120x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 47x2 + 139
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)

2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 120x2 + 140
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 47x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 279x2 + 31
dx
69x5 + 497x2 + 337
1
Giải.

x3 + 279x2 + 31
69x5 + 497x2 + 337
x3 + 279x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
69x + 497x + 337
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 279x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 497x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 533x2 + 87

dx
25x5 + 720x2 + 494
1
22


Giải.

x3 + 533x2 + 87
25x5 + 720x2 + 494
x3 + 533x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 720x + 494
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 533x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 720x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 945
dx
96x5 + 13x2 + 249
1
Giải.

x3 + 869x2 + 945
96x5 + 13x2 + 249
x3 + 869x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 13x2 + 249
96x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 945
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 13x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 870
dx
11x5 + 612x2 + 510
1
Giải.

x3 + 727x2 + 870

11x5 + 612x2 + 510
x3 + 727x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 612x + 510
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 612x2 + 510
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 239x2 + 791
dx
42x5 + 447x2 + 672
1
23


Giải.

x3 + 239x2 + 791
42x5 + 447x2 + 672
x3 + 239x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 447x + 672
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2

g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 239x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 447x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 999
dx
54x5 + 941x2 + 944
1
Giải.

x3 + 478x2 + 999
54x5 + 941x2 + 944
x3 + 478x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

54x5 + 941x2 + 944
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 999
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 941x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 865
dx

63x5 + 641x2 + 585
1
Giải.

x3 + 364x2 + 865
63x5 + 641x2 + 585
x3 + 364x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 641x + 585
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3

x + 364x2 + 865
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 641x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 983
dx
52x5 + 414x2 + 828
1
24


Giải.

x3 + 336x2 + 983
52x5 + 414x2 + 828
x3 + 336x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 414x + 828
52x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 414x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 928
dx
18x5 + 353x2 + 958
1
Giải.

x3 + 615x2 + 928

18x5 + 353x2 + 958
x3 + 615x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 353x2 + 958
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 928
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 353x2 + 958
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 918
dx
83x5 + 571x2 + 342
1
Giải.

x3 + 766x2 + 918
83x5 + 571x2 + 342
x3 + 766x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 571x + 342
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 571x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 134x2 + 87
dx
56x5 + 363x2 + 121
1
25