TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 702
dx
47x5 + 582x2 + 881
1
Giải.

x3 + 516x2 + 702
47x5 + 582x2 + 881
x3 + 516x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 582x2 + 881
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
47x
g(x)
47
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
47x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 582x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 639
dx
13x5 + 970x2 + 838
1
Giải.

x3 + 487x2 + 639
13x5 + 970x2 + 838
x3 + 487x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 970x2 + 838
13x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 970x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 168
dx
48x5 + 847x2 + 636
1
1



Giải.

x3 + 8x2 + 168
48x5 + 847x2 + 636
x3 + 8x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 847x + 636
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 168
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
48x5 + 847x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 976
dx
4x5 + 872x2 + 16
1
Giải.

x3 + 190x2 + 976
4x5 + 872x2 + 16
x3 + 190x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 872x2 + 16
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 976
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 872x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 249
dx
10x5 + 550x2 + 354
1
Giải.

x3 + 494x2 + 249
10x5 + 550x2 + 354
x3 + 494x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

10x + 550x + 354
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 550x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 944
dx
8x5 + 749x2 + 79

1
2


Giải.

x3 + 627x2 + 944
8x5 + 749x2 + 79
x3 + 627x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 749x + 79
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3

x + 627x2 + 944
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 749x2 + 79
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 204
dx
24x5 + 507x2 + 375
1
Giải.

x3 + 254x2 + 204
24x5 + 507x2 + 375
x3 + 254x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 507x2 + 375
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2

g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 204
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 507x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 473
dx
49x5 + 55x2 + 517
1
Giải.

x3 + 168x2 + 473
49x5 + 55x2 + 517
x3 + 168x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
49x + 55x + 517
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 473
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 55x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 533x2 + 28
dx
39x5 + 524x2 + 705
1
3


Giải.

x3 + 533x2 + 28
39x5 + 524x2 + 705
x3 + 533x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 524x + 705
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 533x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 524x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 172
dx
1x5 + 948x2 + 234
1
Giải.

x3 + 240x2 + 172
1x5 + 948x2 + 234
x3 + 240x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 948x2 + 234
1x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 172
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 948x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 208x2 + 49
dx
85x5 + 928x2 + 362
1
Giải.

x3 + 208x2 + 49

85x5 + 928x2 + 362
x3 + 208x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 928x + 362
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 208x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 928x2 + 362
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 158
dx
25x5 + 445x2 + 352
1
4


Giải.

x3 + 319x2 + 158
25x5 + 445x2 + 352
x3 + 319x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 445x + 352
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 445x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 545
dx
43x5 + 915x2 + 427
1
Giải.

x3 + 642x2 + 545
43x5 + 915x2 + 427
x3 + 642x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

43x5 + 915x2 + 427
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 545
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 915x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 903
dx

87x5 + 473x2 + 552
1
Giải.

x3 + 812x2 + 903
87x5 + 473x2 + 552
x3 + 812x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 473x + 552
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3

x + 812x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 473x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 105
dx
66x5 + 352x2 + 207
1
5


Giải.

x3 + 680x2 + 105
66x5 + 352x2 + 207
x3 + 680x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 352x + 207
66x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 352x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 450
dx
49x5 + 902x2 + 93
1
Giải.

x3 + 287x2 + 450

49x5 + 902x2 + 93
x3 + 287x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 902x2 + 93
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 450
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 902x2 + 93
1


Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 923
dx
65x5 + 705x2 + 618
1
Giải.

x3 + 590x2 + 923
65x5 + 705x2 + 618
x3 + 590x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 705x + 618
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 705x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 918
dx
91x5 + 339x2 + 842
1
6


Giải.

x3 + 468x2 + 918
91x5 + 339x2 + 842
x3 + 468x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
91x + 339x + 842
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 339x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 695

dx
63x5 + 328x2 + 850
1
Giải.

x3 + 548x2 + 695
63x5 + 328x2 + 850
x3 + 548x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 328x2 + 850
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3

x + 548x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 328x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 285
dx
22x5 + 233x2 + 464
1
Giải.

x3 + 142x2 + 285
22x5 + 233x2 + 464
x3 + 142x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 233x + 464
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 233x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 348
dx
40x5 + 172x2 + 401
1
7


Giải.

x3 + 962x2 + 348

40x5 + 172x2 + 401
x3 + 962x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 172x + 401
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 172x2 + 401
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 447
dx
98x5 + 474x2 + 745
1
Giải.

x3 + 761x2 + 447
98x5 + 474x2 + 745
x3 + 761x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 474x2 + 745
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 447
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 474x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 109x2 + 72
dx
67x5 + 173x2 + 760
1
Giải.

x3 + 109x2 + 72
67x5 + 173x2 + 760
x3 + 109x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 173x + 760
67x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 109x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 173x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 973
dx
46x5 + 315x2 + 845
1
8



Giải.

x3 + 711x2 + 973
46x5 + 315x2 + 845
x3 + 711x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 315x + 845
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3

x + 711x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 315x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 292
dx
69x5 + 689x2 + 267
1
Giải.

x3 + 71x2 + 292
69x5 + 689x2 + 267
x3 + 71x2 + 292
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 689x2 + 267
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2

g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 292
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 689x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 688
dx
89x5 + 149x2 + 263
1
Giải.

x3 + 452x2 + 688
89x5 + 149x2 + 263
x3 + 452x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
89x + 149x + 263
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 149x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 208x2 + 578
dx
84x5 + 284x2 + 526
1
9


Giải.

x3 + 208x2 + 578
84x5 + 284x2 + 526
x3 + 208x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 284x + 526
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 284x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 451
dx
33x5 + 129x2 + 13
1
Giải.

x3 + 749x2 + 451
33x5 + 129x2 + 13
x3 + 749x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 129x2 + 13
33x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 451
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 129x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 719
dx
69x5 + 376x2 + 533
1
Giải.


x3 + 573x2 + 719
69x5 + 376x2 + 533
x3 + 573x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 376x + 533
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

69x5 + 376x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 371
dx
60x5 + 928x2 + 678
1
10


Giải.

x3 + 583x2 + 371
60x5 + 928x2 + 678
x3 + 583x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 928x + 678
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 928x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 849
dx
5x5 + 499x2 + 581
1
Giải.

x3 + 674x2 + 849
5x5 + 499x2 + 581
x3 + 674x2 + 849
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 499x2 + 581
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 674x2 + 849
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 499x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 674x2 + 366

dx
22x5 + 546x2 + 866
1
Giải.

x3 + 674x2 + 366
22x5 + 546x2 + 866
x3 + 674x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 546x + 866
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1

Z +∞ 3
x + 674x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 546x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 869
dx
46x5 + 81x2 + 266
1
11


Giải.

x3 + 719x2 + 869
46x5 + 81x2 + 266
x3 + 719x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 81x + 266
46x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 81x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 419
dx
34x5 + 563x2 + 788
1
Giải.


x3 + 723x2 + 419
34x5 + 563x2 + 788
x3 + 723x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 563x2 + 788
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 419
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 563x2 + 788
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 311x2 + 16
dx
69x5 + 176x2 + 399
1
Giải.

x3 + 311x2 + 16
69x5 + 176x2 + 399
x3 + 311x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 176x + 399
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 311x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 176x2 + 399
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 675x2 + 74
dx
73x5 + 490x2 + 185
1
12


Giải.

x3 + 675x2 + 74
73x5 + 490x2 + 185
x3 + 675x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
73x + 490x + 185
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 675x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 490x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 881

dx
26x5 + 603x2 + 468
1
Giải.

x3 + 965x2 + 881
26x5 + 603x2 + 468
x3 + 965x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 603x2 + 468
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3

x + 965x2 + 881
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 603x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 904
dx
25x5 + 51x2 + 832
1
Giải.

x3 + 174x2 + 904
25x5 + 51x2 + 832
x3 + 174x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 51x + 832
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 51x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 129
dx
83x5 + 705x2 + 980
1
13


Giải.

x3 + 337x2 + 129

83x5 + 705x2 + 980
x3 + 337x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 705x + 980
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 705x2 + 980
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 685
dx
92x5 + 845x2 + 295
1
Giải.

x3 + 152x2 + 685
92x5 + 845x2 + 295
x3 + 152x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 845x2 + 295
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 685
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 845x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 332
dx
23x5 + 890x2 + 374
1
Giải.

x3 + 658x2 + 332
23x5 + 890x2 + 374
x3 + 658x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 890x + 374
23x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 890x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 563
dx
80x5 + 863x2 + 83
1
14



Giải.

x3 + 398x2 + 563
80x5 + 863x2 + 83
x3 + 398x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 863x + 83
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3

x + 398x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 863x2 + 83
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 807
dx
6x5 + 163x2 + 101
1
Giải.

x3 + 956x2 + 807
6x5 + 163x2 + 101
x3 + 956x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 163x2 + 101
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)

6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 807
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 163x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 735
dx
69x5 + 7x2 + 2
1
Giải.

x3 + 432x2 + 735
69x5 + 7x2 + 2
x3 + 432x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
69x + 7x + 2
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 7x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 362

dx
64x5 + 756x2 + 611
1
15


Giải.

x3 + 925x2 + 362
64x5 + 756x2 + 611
x3 + 925x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 756x + 611
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 756x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 104
dx
88x5 + 471x2 + 133
1
Giải.

x3 + 19x2 + 104
88x5 + 471x2 + 133
x3 + 19x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 471x2 + 133
88x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 104
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 471x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 325
dx
48x5 + 922x2 + 310
1
Giải.

x3 + 37x2 + 325

48x5 + 922x2 + 310
x3 + 37x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 922x + 310
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 922x2 + 310
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 57x2 + 236
dx
50x5 + 38x2 + 493
1
16


Giải.

x3 + 57x2 + 236
50x5 + 38x2 + 493
x3 + 57x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 38x + 493
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2

g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 57x2 + 236
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 38x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 431
dx
42x5 + 130x2 + 691
1
Giải.

x3 + 601x2 + 431
42x5 + 130x2 + 691
x3 + 601x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

42x5 + 130x2 + 691
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 431
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 130x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 279
dx

63x5 + 114x2 + 221
1
Giải.

x3 + 91x2 + 279
63x5 + 114x2 + 221
x3 + 91x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 114x + 221
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞

x3 + 91x2 + 279
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 114x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 677
dx
2x5 + 933x2 + 362
1
17


Giải.

x3 + 670x2 + 677
2x5 + 933x2 + 362
x3 + 670x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 933x + 362
2x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 933x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 247
dx
69x5 + 247x2 + 223
1
Giải.

x3 + 807x2 + 247
69x5 + 247x2 + 223
x3 + 807x2 + 247

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 247x2 + 223
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 247
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 247x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 291x2 + 847
dx
18x5 + 230x2 + 97
1
Giải.

x3 + 291x2 + 847
18x5 + 230x2 + 97
x3 + 291x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 230x + 97
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

18x2
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 230x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 256x2 + 4
dx
72x5 + 398x2 + 517
1
18


Giải.

x3 + 256x2 + 4
72x5 + 398x2 + 517
x3 + 256x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

72x + 398x + 517
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 256x2 + 4
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 398x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 935
dx
72x5 + 683x2 + 486

1
Giải.

x3 + 504x2 + 935
72x5 + 683x2 + 486
x3 + 504x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 683x2 + 486
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 935
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
72x5 + 683x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 404
dx
5x5 + 28x2 + 895
1
Giải.

x3 + 580x2 + 404
5x5 + 28x2 + 895
x3 + 580x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 28x + 895
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 28x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 723
dx
50x5 + 446x2 + 145
1
19


Giải.

x3 + 996x2 + 723
50x5 + 446x2 + 145
x3 + 996x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
50x + 446x + 145
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 446x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 753x2 + 727
dx
66x5 + 329x2 + 947
1
Giải.

x3 + 753x2 + 727
66x5 + 329x2 + 947
x3 + 753x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 329x2 + 947
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1

Z +∞ 3
x + 753x2 + 727
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 329x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 190
dx
86x5 + 635x2 + 552
1
Giải.

x3 + 182x2 + 190
86x5 + 635x2 + 552
x3 + 182x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 635x + 552
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 635x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 15x2 + 222
dx
19x5 + 49x2 + 967
1
20


Giải.


x3 + 15x2 + 222
19x5 + 49x2 + 967
x3 + 15x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 49x + 967
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 15x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 49x2 + 967

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 509
dx
3x5 + 811x2 + 172
1
Giải.

x3 + 985x2 + 509
3x5 + 811x2 + 172
x3 + 985x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 811x2 + 172
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 509
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 811x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 447
dx
66x5 + 644x2 + 562
1
Giải.

x3 + 435x2 + 447
66x5 + 644x2 + 562
x3 + 435x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 644x + 562
66x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 644x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 895
dx
21x5 + 937x2 + 249
1
21



Giải.

x3 + 170x2 + 895
21x5 + 937x2 + 249
x3 + 170x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 937x + 249
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3

x + 170x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 937x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 622
dx
63x5 + 793x2 + 846
1
Giải.

x3 + 969x2 + 622
63x5 + 793x2 + 846
x3 + 969x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 793x2 + 846
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 622
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 793x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 930
dx
75x5 + 420x2 + 129
1
Giải.

x3 + 771x2 + 930
75x5 + 420x2 + 129
x3 + 771x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
75x + 420x + 129
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 420x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 705x2 + 608
dx
91x5 + 416x2 + 516
1
22


Giải.

x3 + 705x2 + 608
91x5 + 416x2 + 516
x3 + 705x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 416x + 516
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 416x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 502
dx
41x5 + 434x2 + 102
1
Giải.

x3 + 873x2 + 502
41x5 + 434x2 + 102
x3 + 873x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 434x2 + 102
41x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 434x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 106
dx
40x5 + 530x2 + 918
1
Giải.


x3 + 47x2 + 106
40x5 + 530x2 + 918
x3 + 47x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 530x + 918
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 530x2 + 918

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 218
dx
59x5 + 685x2 + 543
1
23


Giải.

x3 + 97x2 + 218
59x5 + 685x2 + 543
x3 + 97x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 685x + 543
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 685x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 121
dx
55x5 + 677x2 + 740
1
Giải.

x3 + 372x2 + 121
55x5 + 677x2 + 740
x3 + 372x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
55x5 + 677x2 + 740
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 121
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 677x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 738x2 + 55

dx
14x5 + 163x2 + 468
1
Giải.

x3 + 738x2 + 55
14x5 + 163x2 + 468
x3 + 738x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 163x + 468
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1

Z +∞
x3 + 738x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 163x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 200
dx
60x5 + 868x2 + 964
1
24


Giải.

x3 + 20x2 + 200
60x5 + 868x2 + 964
x3 + 20x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 868x + 964
60x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 868x2 + 964
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 711
dx
73x5 + 368x2 + 312
1
Giải.


x3 + 374x2 + 711
73x5 + 368x2 + 312
x3 + 374x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 368x2 + 312
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 711
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 368x2 + 312
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 899
dx
80x5 + 923x2 + 595
1
Giải.

x3 + 939x2 + 899
80x5 + 923x2 + 595
x3 + 939x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 923x + 595
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 923x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 685
dx
99x5 + 710x2 + 260
1
25