TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 325
dx
7x5 + 760x2 + 60
1
Giải.

x3 + 178x2 + 325
7x5 + 760x2 + 60
x3 + 178x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 760x2 + 60
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
7x2

1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 760x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 512x2 + 574
dx
48x5 + 184x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 512x2 + 574
48x5 + 184x2 + 1000
x3 + 512x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 184x2 + 1000
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 512x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 184x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 343
dx
82x5 + 218x2 + 865
1
1


Giải.


x3 + 277x2 + 343
82x5 + 218x2 + 865
x3 + 277x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 218x + 865
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 218x2 + 865

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 49
dx
8x5 + 158x2 + 76
1
Giải.

x3 + 865x2 + 49
8x5 + 158x2 + 76
x3 + 865x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 158x2 + 76
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 49
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 158x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 591
dx
26x5 + 144x2 + 917
1
Giải.

x3 + 48x2 + 591
26x5 + 144x2 + 917
x3 + 48x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 144x + 917
26x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 144x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 195
dx
20x5 + 36x2 + 886
1
2



Giải.

x3 + 332x2 + 195
20x5 + 36x2 + 886
x3 + 332x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 36x + 886
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3

x + 332x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 36x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 144
dx
25x5 + 223x2 + 651
1
Giải.

x3 + 209x2 + 144
25x5 + 223x2 + 651
x3 + 209x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 223x2 + 651
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 223x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 601
dx
88x5 + 205x2 + 353
1
Giải.

x3 + 528x2 + 601
88x5 + 205x2 + 353
x3 + 528x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
88x + 205x + 353
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 205x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 91x2 + 92
dx
37x5 + 826x2 + 136
1
3


Giải.

x3 + 91x2 + 92
37x5 + 826x2 + 136
x3 + 91x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 826x + 136
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 826x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 832
dx
70x5 + 667x2 + 889
1
Giải.

x3 + 260x2 + 832
70x5 + 667x2 + 889
x3 + 260x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 667x2 + 889
70x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 832
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 667x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 745
dx
56x5 + 704x2 + 695
1
Giải.


x3 + 557x2 + 745
56x5 + 704x2 + 695
x3 + 557x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 704x + 695
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 704x2 + 695

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 499
dx
84x5 + 760x2 + 999
1
4


Giải.

x3 + 665x2 + 499
84x5 + 760x2 + 999
x3 + 665x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 760x + 999
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 760x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 204
dx
46x5 + 692x2 + 975
1
Giải.

x3 + 955x2 + 204
46x5 + 692x2 + 975
x3 + 955x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
46x5 + 692x2 + 975
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 204
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 692x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 39x2 + 524

dx
30x5 + 680x2 + 16
1
Giải.

x3 + 39x2 + 524
30x5 + 680x2 + 16
x3 + 39x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 680x + 16
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1

Z +∞ 3
x + 39x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 680x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 178
dx
70x5 + 348x2 + 605
1
5


Giải.

x3 + 70x2 + 178
70x5 + 348x2 + 605
x3 + 70x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 348x + 605
70x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 348x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 554
dx
74x5 + 340x2 + 187
1
Giải.


x3 + 619x2 + 554
74x5 + 340x2 + 187
x3 + 619x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 340x2 + 187
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 554
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 340x2 + 187

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 537x2 + 677
dx
47x5 + 488x2 + 244
1
Giải.

x3 + 537x2 + 677
47x5 + 488x2 + 244
x3 + 537x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 488x + 244
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 488x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 910
dx
67x5 + 487x2 + 604
1
6


Giải.

x3 + 400x2 + 910
67x5 + 487x2 + 604
x3 + 400x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
67x + 487x + 604
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 487x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 750x2 + 393
dx
90x5 + 733x2 + 202
1
Giải.

x3 + 750x2 + 393
90x5 + 733x2 + 202
x3 + 750x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 733x2 + 202
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1

Z +∞ 3
x + 750x2 + 393
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 733x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 672
dx
12x5 + 358x2 + 606
1
Giải.

x3 + 200x2 + 672
12x5 + 358x2 + 606
x3 + 200x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 358x + 606
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 358x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 821
dx
92x5 + 309x2 + 607
1
7


Giải.


x3 + 140x2 + 821
92x5 + 309x2 + 607
x3 + 140x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 309x + 607
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 309x2 + 607

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 747
dx
91x5 + 862x2 + 303
1
Giải.

x3 + 922x2 + 747
91x5 + 862x2 + 303
x3 + 922x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 862x2 + 303
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 747
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 862x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 81x2 + 806
dx
9x5 + 980x2 + 41
1
Giải.

x3 + 81x2 + 806
9x5 + 980x2 + 41
x3 + 81x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 980x + 41
9x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 81x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 980x2 + 41
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 546x2 + 98
dx
55x5 + 774x2 + 926
1
8



Giải.

x3 + 546x2 + 98
55x5 + 774x2 + 926
x3 + 546x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 774x + 926
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 546x2 + 98

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 774x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 849
dx
65x5 + 578x2 + 982
1
Giải.

x3 + 472x2 + 849
65x5 + 578x2 + 982
x3 + 472x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 578x2 + 982
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 849
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 578x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 902
dx
46x5 + 543x2 + 177
1
Giải.

x3 + 42x2 + 902
46x5 + 543x2 + 177
x3 + 42x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
46x + 543x + 177
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 543x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 509

dx
2x5 + 872x2 + 366
1
9


Giải.

x3 + 525x2 + 509
2x5 + 872x2 + 366
x3 + 525x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 872x + 366
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2

1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 872x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 329
dx
27x5 + 30x2 + 456
1
Giải.

x3 + 368x2 + 329
27x5 + 30x2 + 456
x3 + 368x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 30x2 + 456
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 329
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 30x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 394
dx
87x5 + 626x2 + 875
1
Giải.

x3 + 796x2 + 394
87x5 + 626x2 + 875
x3 + 796x2 + 394

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 626x + 875
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 626x2 + 875
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 760x2 + 96
dx
83x5 + 669x2 + 287
1
10


Giải.

x3 + 760x2 + 96
83x5 + 669x2 + 287
x3 + 760x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 669x + 287
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 760x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 669x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 977x2 + 91
dx
43x5 + 774x2 + 670
1
Giải.

x3 + 977x2 + 91
43x5 + 774x2 + 670
x3 + 977x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 774x2 + 670
43x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞
x3 + 977x2 + 91
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 774x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 170
dx
20x5 + 202x2 + 591
1

Giải.

x3 + 202x2 + 170
20x5 + 202x2 + 591
x3 + 202x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 202x + 591
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 170
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
20x5 + 202x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 633
dx
4x5 + 910x2 + 929
1
11


Giải.

x3 + 362x2 + 633
4x5 + 910x2 + 929
x3 + 362x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 910x + 929
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 910x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 481x2 + 584
dx
32x5 + 528x2 + 545
1
Giải.

x3 + 481x2 + 584
32x5 + 528x2 + 545
x3 + 481x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
32x5 + 528x2 + 545
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 481x2 + 584
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 528x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 619

dx
57x5 + 815x2 + 82
1
Giải.

x3 + 248x2 + 619
57x5 + 815x2 + 82
x3 + 248x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 815x + 82
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1

Z +∞ 3
x + 248x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 815x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 252
dx
22x5 + 328x2 + 35
1
12


Giải.

x3 + 394x2 + 252
22x5 + 328x2 + 35
x3 + 394x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 328x + 35
22x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 328x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 313x2 + 801
dx
70x5 + 525x2 + 304
1
Giải.


x3 + 313x2 + 801
70x5 + 525x2 + 304
x3 + 313x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 525x2 + 304
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 313x2 + 801
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 525x2 + 304

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 512
dx
96x5 + 677x2 + 66
1
Giải.

x3 + 169x2 + 512
96x5 + 677x2 + 66
x3 + 169x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 677x + 66
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 677x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 88
dx
21x5 + 17x2 + 164
1
13


Giải.

x3 + 221x2 + 88
21x5 + 17x2 + 164
x3 + 221x2 + 88
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 17x + 164
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 17x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 302x2 + 420
dx
9x5 + 76x2 + 33
1
Giải.

x3 + 302x2 + 420
9x5 + 76x2 + 33
x3 + 302x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
9x5 + 76x2 + 33
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1

Z +∞ 3
x + 302x2 + 420
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 76x2 + 33
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 666
dx
44x5 + 94x2 + 138
1
Giải.

x3 + 644x2 + 666
44x5 + 94x2 + 138
x3 + 644x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 94x + 138
44x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 94x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 260
dx
25x5 + 781x2 + 570
1
14


Giải.


x3 + 327x2 + 260
25x5 + 781x2 + 570
x3 + 327x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 781x + 570
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

25x5 + 781x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 961
dx
62x5 + 126x2 + 390
1
Giải.

x3 + 614x2 + 961
62x5 + 126x2 + 390
x3 + 614x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 126x2 + 390
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 961
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 126x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 622
dx
98x5 + 120x2 + 867
1
Giải.

x3 + 473x2 + 622
98x5 + 120x2 + 867
x3 + 473x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

98x + 120x + 867
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 120x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 642
dx
98x5 + 618x2 + 871

1
15


Giải.

x3 + 471x2 + 642
98x5 + 618x2 + 871
x3 + 471x2 + 642
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 618x + 871
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2

1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 642
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 618x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 234
dx
99x5 + 951x2 + 830
1
Giải.

x3 + 175x2 + 234
99x5 + 951x2 + 830
x3 + 175x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 951x2 + 830
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 234
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 951x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 813
dx
30x5 + 589x2 + 71
1
Giải.

x3 + 709x2 + 813
30x5 + 589x2 + 71
x3 + 709x2 + 813

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 589x + 71
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 589x2 + 71
1

Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 982
dx
57x5 + 672x2 + 487
1
16


Giải.

x3 + 805x2 + 982
57x5 + 672x2 + 487
x3 + 805x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 672x + 487
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)

57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 672x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 681
dx
57x5 + 737x2 + 220
1
Giải.

x3 + 156x2 + 681
57x5 + 737x2 + 220
x3 + 156x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 737x2 + 220

57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 681
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 737x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 885
dx
20x5 + 253x2 + 73

1
Giải.

x3 + 426x2 + 885
20x5 + 253x2 + 73
x3 + 426x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 253x + 73
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 885

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 253x2 + 73
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 486
dx
95x5 + 54x2 + 153
1
17


Giải.

x3 + 185x2 + 486
95x5 + 54x2 + 153
x3 + 185x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 54x + 153
95x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 54x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 197
dx
99x5 + 517x2 + 134
1
Giải.

x3 + 978x2 + 197

99x5 + 517x2 + 134
x3 + 978x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 517x2 + 134
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 197
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 517x2 + 134
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 60x2 + 527
dx
64x5 + 856x2 + 63
1
Giải.

x3 + 60x2 + 527
64x5 + 856x2 + 63
x3 + 60x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 856x + 63
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 60x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 856x2 + 63
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 912x2 + 59
dx
39x5 + 726x2 + 539
1
18


Giải.

x3 + 912x2 + 59
39x5 + 726x2 + 539
x3 + 912x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
39x + 726x + 539
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 912x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 726x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 719

dx
9x5 + 253x2 + 790
1
Giải.

x3 + 924x2 + 719
9x5 + 253x2 + 790
x3 + 924x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 253x2 + 790
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 719

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 253x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 697
dx
7x5 + 352x2 + 634
1
Giải.

x3 + 572x2 + 697
7x5 + 352x2 + 634
x3 + 572x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 352x + 634
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)

7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 352x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 192
dx
7x5 + 681x2 + 641
1
19


Giải.

x3 + 640x2 + 192
7x5 + 681x2 + 641
x3 + 640x2 + 192
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 681x + 641
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 681x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 977

dx
64x5 + 968x2 + 872
1
Giải.

x3 + 78x2 + 977
64x5 + 968x2 + 872
x3 + 78x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 968x2 + 872
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞

x3 + 78x2 + 977
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 968x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 396
dx
7x5 + 301x2 + 532
1
Giải.

x3 + 887x2 + 396
7x5 + 301x2 + 532
x3 + 887x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 301x + 532
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x

g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 301x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 790
dx
10x5 + 301x2 + 402
1
20


Giải.

x3 + 822x2 + 790
10x5 + 301x2 + 402
x3 + 822x2 + 790

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 301x + 402
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 301x2 + 402
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 277
dx
97x5 + 699x2 + 798
1
Giải.

x3 + 621x2 + 277
97x5 + 699x2 + 798
x3 + 621x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 699x2 + 798
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

97x
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 277
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 699x2 + 798
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 487
dx
22x5 + 965x2 + 976
1
Giải.

x3 + 926x2 + 487
22x5 + 965x2 + 976
x3 + 926x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 965x + 976
22x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 965x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 543
dx
35x5 + 807x2 + 46
1
21



Giải.

x3 + 841x2 + 543
35x5 + 807x2 + 46
x3 + 841x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 807x + 46
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 543
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
35x5 + 807x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 378
dx
66x5 + 153x2 + 593
1
Giải.

x3 + 4x2 + 378
66x5 + 153x2 + 593
x3 + 4x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 153x2 + 593
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 378
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 153x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 472
dx
88x5 + 970x2 + 774
1
Giải.

x3 + 33x2 + 472
88x5 + 970x2 + 774
x3 + 33x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
88x + 970x + 774
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 970x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 770
dx

77x5 + 550x2 + 490
1
22


Giải.

x3 + 479x2 + 770
77x5 + 550x2 + 490
x3 + 479x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 550x + 490
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

77x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 550x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 544
dx
71x5 + 910x2 + 688
1
Giải.

x3 + 393x2 + 544
71x5 + 910x2 + 688
x3 + 393x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 910x2 + 688
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 544
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 910x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 688x2 + 95
dx
29x5 + 521x2 + 464
1
Giải.

x3 + 688x2 + 95
29x5 + 521x2 + 464

x3 + 688x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 521x + 464
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 688x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 521x2 + 464
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 422
dx
34x5 + 424x2 + 656
1
23


Giải.

x3 + 903x2 + 422
34x5 + 424x2 + 656
x3 + 903x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 424x + 656
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)

34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 424x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 291x2 + 17
dx
92x5 + 906x2 + 824
1
Giải.

x3 + 291x2 + 17
92x5 + 906x2 + 824
x3 + 291x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 906x2 + 824

92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 291x2 + 17
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 906x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 967x2 + 83
dx
20x5 + 864x2 + 162

1
Giải.

x3 + 967x2 + 83
20x5 + 864x2 + 162
x3 + 967x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 864x + 162
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 967x2 + 83

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 864x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 608
dx
20x5 + 749x2 + 672
1
24


Giải.

x3 + 105x2 + 608
20x5 + 749x2 + 672
x3 + 105x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 749x + 672
20x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 749x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 975
dx
98x5 + 49x2 + 508
1
Giải.

x3 + 592x2 + 975
98x5 + 49x2 + 508

x3 + 592x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 49x2 + 508
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 975
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 49x2 + 508
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 703
dx
14x5 + 351x2 + 131
1
Giải.

x3 + 834x2 + 703
14x5 + 351x2 + 131
x3 + 834x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 351x + 131
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 351x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 269
dx
26x5 + 976x2 + 394
1
25