TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 796
dx
99x5 + 133x2 + 605
1
Giải.

x3 + 469x2 + 796
99x5 + 133x2 + 605
x3 + 469x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 133x2 + 605
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
99x
g(x)
99
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
99x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 133x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 615x2 + 715
dx
42x5 + 161x2 + 400
1
Giải.

x3 + 615x2 + 715
42x5 + 161x2 + 400
x3 + 615x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 161x2 + 400
42x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 615x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 161x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 75
dx
24x5 + 270x2 + 57
1
1



Giải.

x3 + 848x2 + 75
24x5 + 270x2 + 57
x3 + 848x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 270x + 57
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 75
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
24x5 + 270x2 + 57
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 326
dx
81x5 + 53x2 + 585
1
Giải.

x3 + 319x2 + 326
81x5 + 53x2 + 585
x3 + 319x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 53x2 + 585
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 53x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 658
dx
53x5 + 863x2 + 937
1
Giải.

x3 + 624x2 + 658
53x5 + 863x2 + 937
x3 + 624x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 863x + 937
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 863x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 785
dx

40x5 + 307x2 + 632
1
2


Giải.

x3 + 360x2 + 785
40x5 + 307x2 + 632
x3 + 360x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 307x + 632
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

40x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 307x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 176
dx
15x5 + 772x2 + 357
1
Giải.

x3 + 800x2 + 176
15x5 + 772x2 + 357
x3 + 800x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 772x2 + 357
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 176
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 772x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 723
dx
30x5 + 970x2 + 269
1
Giải.

x3 + 382x2 + 723
30x5 + 970x2 + 269

x3 + 382x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 970x + 269
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 970x2 + 269
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 538x2 + 12
dx
98x5 + 156x2 + 370
1
3


Giải.

x3 + 538x2 + 12
98x5 + 156x2 + 370
x3 + 538x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 156x + 370
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)

98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 538x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 156x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 780
dx
40x5 + 97x2 + 751
1
Giải.

x3 + 916x2 + 780
40x5 + 97x2 + 751
x3 + 916x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 97x2 + 751

40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 780
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 97x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 492
dx
64x5 + 963x2 + 674

1
Giải.

x3 + 10x2 + 492
64x5 + 963x2 + 674
x3 + 10x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 963x + 674
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 492

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 963x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 62
dx
27x5 + 27x2 + 782
1
4


Giải.

x3 + 538x2 + 62
27x5 + 27x2 + 782
x3 + 538x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 27x + 782
27x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 62
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 27x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 489
dx
49x5 + 215x2 + 740
1
Giải.

x3 + 799x2 + 489
49x5 + 215x2 + 740

x3 + 799x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 215x2 + 740
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 489
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 215x2 + 740
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 270
dx
73x5 + 101x2 + 810
1
Giải.

x3 + 668x2 + 270
73x5 + 101x2 + 810
x3 + 668x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 101x + 810
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 101x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 387
dx
26x5 + 984x2 + 990
1
5


Giải.

x3 + 951x2 + 387
26x5 + 984x2 + 990
x3 + 951x2 + 387
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

26x + 984x + 990
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 387
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 984x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 170
dx
65x5 + 89x2 + 239

1
Giải.

x3 + 980x2 + 170
65x5 + 89x2 + 239
x3 + 980x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 89x2 + 239
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 170
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
65x5 + 89x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 320
dx
66x5 + 426x2 + 859
1
Giải.

x3 + 416x2 + 320
66x5 + 426x2 + 859
x3 + 416x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 426x + 859
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2

g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 426x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 702
dx
79x5 + 868x2 + 359
1
6


Giải.

x3 + 562x2 + 702
79x5 + 868x2 + 359
x3 + 562x2 + 702

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 868x + 359
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 868x2 + 359
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 952
dx
65x5 + 638x2 + 805
1
Giải.

x3 + 818x2 + 952
65x5 + 638x2 + 805
x3 + 818x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 638x2 + 805
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

65x
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 952
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 638x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 403
dx
81x5 + 320x2 + 256
1
Giải.

x3 + 165x2 + 403
81x5 + 320x2 + 256
x3 + 165x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 320x + 256
81x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 320x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 937
dx
7x5 + 114x2 + 710
1
7



Giải.

x3 + 938x2 + 937
7x5 + 114x2 + 710
x3 + 938x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 114x + 710
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 114x2 + 710

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 854
dx
74x5 + 838x2 + 868
1
Giải.

x3 + 181x2 + 854
74x5 + 838x2 + 868
x3 + 181x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 838x2 + 868
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 838x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 615
dx
95x5 + 114x2 + 4
1
Giải.

x3 + 501x2 + 615
95x5 + 114x2 + 4
x3 + 501x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 114x + 4

95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 114x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 654
dx
22x5 + 155x2 + 644
1

8


Giải.

x3 + 806x2 + 654
22x5 + 155x2 + 644
x3 + 806x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 155x + 644
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1

Z +∞ 3
x + 806x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 155x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 578
dx
98x5 + 992x2 + 367
1
Giải.

x3 + 815x2 + 578
98x5 + 992x2 + 367
x3 + 815x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 992x2 + 367
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 578
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 992x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 86
dx
20x5 + 7x2 + 429
1
Giải.

x3 + 435x2 + 86
20x5 + 7x2 + 429
x3 + 435x2 + 86
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 7x + 429
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 7x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 344x2 + 580
dx
77x5 + 602x2 + 989
1
9


Giải.

x3 + 344x2 + 580
77x5 + 602x2 + 989
x3 + 344x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 602x + 989
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 602x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 344x2 + 10
dx
53x5 + 626x2 + 104
1
Giải.

x3 + 344x2 + 10
53x5 + 626x2 + 104
x3 + 344x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 626x2 + 104
53x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 344x2 + 10
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 626x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 363
dx
65x5 + 490x2 + 995
1
Giải.


x3 + 565x2 + 363
65x5 + 490x2 + 995
x3 + 565x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 490x + 995
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

65x5 + 490x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 537
dx
20x5 + 576x2 + 289
1
10


Giải.

x3 + 406x2 + 537
20x5 + 576x2 + 289
x3 + 406x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 576x + 289
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 576x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 703
dx
19x5 + 442x2 + 336
1
Giải.

x3 + 324x2 + 703
19x5 + 442x2 + 336
x3 + 324x2 + 703
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 442x2 + 336
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 703
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 442x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 573x2 + 43
dx
3x5 + 324x2 + 960
1
Giải.

x3 + 573x2 + 43
3x5 + 324x2 + 960
x3 + 573x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 324x + 960
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3

x + 573x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 324x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 486
dx
20x5 + 612x2 + 403
1
11


Giải.

x3 + 329x2 + 486
20x5 + 612x2 + 403
x3 + 329x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 612x + 403
20x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 612x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 542
dx
61x5 + 318x2 + 650
1
Giải.

x3 + 306x2 + 542

61x5 + 318x2 + 650
x3 + 306x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 318x2 + 650
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 318x2 + 650
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 383
dx
69x5 + 189x2 + 236
1
Giải.

x3 + 572x2 + 383
69x5 + 189x2 + 236
x3 + 572x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 189x + 236
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 189x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 338x2 + 61
dx
16x5 + 567x2 + 789
1
12


Giải.

x3 + 338x2 + 61
16x5 + 567x2 + 789
x3 + 338x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
16x + 567x + 789
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 338x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 567x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 341
dx

89x5 + 254x2 + 229
1
Giải.

x3 + 192x2 + 341
89x5 + 254x2 + 229
x3 + 192x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 254x2 + 229
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 341

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 254x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 623
dx
84x5 + 699x2 + 847
1
Giải.

x3 + 761x2 + 623
84x5 + 699x2 + 847
x3 + 761x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 699x + 847
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 699x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 463
dx
87x5 + 737x2 + 91
1
13


Giải.

x3 + 946x2 + 463
87x5 + 737x2 + 91

x3 + 946x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 737x + 91
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 737x2 + 91
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 610
dx
5x5 + 87x2 + 961
1
Giải.

x3 + 892x2 + 610
5x5 + 87x2 + 961
x3 + 892x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 87x2 + 961
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

5x
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 87x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 342
dx
77x5 + 636x2 + 237
1
Giải.

x3 + 423x2 + 342
77x5 + 636x2 + 237
x3 + 423x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 636x + 237
77x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 636x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 356
dx
97x5 + 391x2 + 978
1
14



Giải.

x3 + 1000x2 + 356
97x5 + 391x2 + 978
x3 + 1000x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 391x + 978
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 356
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
97x5 + 391x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 71x2 + 857
dx
1x5 + 596x2 + 375
1
Giải.

x3 + 71x2 + 857
1x5 + 596x2 + 375
x3 + 71x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 596x2 + 375
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 71x2 + 857
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 596x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 981x2 + 513
dx
76x5 + 589x2 + 804
1
Giải.

x3 + 981x2 + 513
76x5 + 589x2 + 804
x3 + 981x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

76x + 589x + 804
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 981x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 589x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 204
dx
38x5 + 28x2 + 833

1
15


Giải.

x3 + 550x2 + 204
38x5 + 28x2 + 833
x3 + 550x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 28x + 833
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2

1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 28x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 356
dx
13x5 + 638x2 + 462
1
Giải.

x3 + 218x2 + 356
13x5 + 638x2 + 462
x3 + 218x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 638x2 + 462
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 356
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 638x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 151
dx
88x5 + 91x2 + 146
1
Giải.

x3 + 440x2 + 151
88x5 + 91x2 + 146
x3 + 440x2 + 151

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 91x + 146
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 151
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 91x2 + 146
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 281
dx
95x5 + 907x2 + 297
1
16


Giải.

x3 + 535x2 + 281
95x5 + 907x2 + 297
x3 + 535x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 907x + 297
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 907x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 621
dx
26x5 + 717x2 + 17
1
Giải.

x3 + 538x2 + 621
26x5 + 717x2 + 17
x3 + 538x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 717x2 + 17
26x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 621
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 717x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 579
dx
8x5 + 273x2 + 529

1
Giải.

x3 + 628x2 + 579
8x5 + 273x2 + 529
x3 + 628x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 273x + 529
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

8x5 + 273x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 155
dx
58x5 + 606x2 + 190
1
17


Giải.

x3 + 787x2 + 155
58x5 + 606x2 + 190
x3 + 787x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 606x + 190
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 606x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 113x2 + 69
dx
37x5 + 431x2 + 483
1
Giải.

x3 + 113x2 + 69
37x5 + 431x2 + 483
x3 + 113x2 + 69
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 431x2 + 483
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 113x2 + 69
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 431x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 260x2 + 77
dx
97x5 + 514x2 + 929
1
Giải.

x3 + 260x2 + 77
97x5 + 514x2 + 929
x3 + 260x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 514x + 929
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2

1
Z +∞
x3 + 260x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 514x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 287
dx
81x5 + 70x2 + 133
1
18


Giải.

x3 + 526x2 + 287
81x5 + 70x2 + 133
x3 + 526x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 70x + 133
81x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 70x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 659
dx
98x5 + 694x2 + 302
1
Giải.


x3 + 223x2 + 659
98x5 + 694x2 + 302
x3 + 223x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 694x2 + 302
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 659
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 694x2 + 302

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 363
dx
72x5 + 85x2 + 135
1
Giải.

x3 + 650x2 + 363
72x5 + 85x2 + 135
x3 + 650x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 85x + 135
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 85x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 675x2 + 8
dx
25x5 + 900x2 + 871
1
19


Giải.

x3 + 675x2 + 8
25x5 + 900x2 + 871
x3 + 675x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
25x + 900x + 871
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 675x2 + 8
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 900x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 163x2 + 995
dx
81x5 + 497x2 + 584
1
Giải.

x3 + 163x2 + 995
81x5 + 497x2 + 584
x3 + 163x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 497x2 + 584
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1

Z +∞ 3
x + 163x2 + 995
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 497x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 240
dx
81x5 + 222x2 + 895
1
Giải.

x3 + 407x2 + 240
81x5 + 222x2 + 895
x3 + 407x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 222x + 895
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 222x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 699
dx
5x5 + 828x2 + 740
1
20


Giải.


x3 + 119x2 + 699
5x5 + 828x2 + 740
x3 + 119x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 828x + 740
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 828x2 + 740
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 884
dx
64x5 + 198x2 + 847
1
Giải.

x3 + 701x2 + 884
64x5 + 198x2 + 847
x3 + 701x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 198x2 + 847
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
64x
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 884
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 198x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 338
dx
62x5 + 72x2 + 546
1
Giải.

x3 + 122x2 + 338
62x5 + 72x2 + 546
x3 + 122x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 72x + 546
62x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 72x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 790
dx
3x5 + 782x2 + 119
1
21



Giải.

x3 + 937x2 + 790
3x5 + 782x2 + 119
x3 + 937x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 782x + 119
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

3x5 + 782x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 575
dx
20x5 + 497x2 + 311
1
Giải.

x3 + 735x2 + 575
20x5 + 497x2 + 311
x3 + 735x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 497x2 + 311
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 575
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 497x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 731
dx
58x5 + 878x2 + 936
1
Giải.

x3 + 501x2 + 731
58x5 + 878x2 + 936
x3 + 501x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

58x + 878x + 936
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 878x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 165
dx
65x5 + 275x2 + 848

1
22


Giải.

x3 + 960x2 + 165
65x5 + 275x2 + 848
x3 + 960x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 275x + 848
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2

1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 275x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 77
dx
18x5 + 852x2 + 46
1
Giải.

x3 + 477x2 + 77
18x5 + 852x2 + 46
x3 + 477x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 852x2 + 46
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 77
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 852x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 489
dx
60x5 + 908x2 + 218
1
Giải.

x3 + 486x2 + 489
60x5 + 908x2 + 218

x3 + 486x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 908x + 218
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 908x2 + 218
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 796
dx
4x5 + 685x2 + 943
1
23


Giải.

x3 + 841x2 + 796
4x5 + 685x2 + 943
x3 + 841x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 685x + 943
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 685x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 561
dx
38x5 + 341x2 + 159
1
Giải.

x3 + 976x2 + 561
38x5 + 341x2 + 159
x3 + 976x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 341x2 + 159
38x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 561
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 341x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 690
dx
81x5 + 403x2 + 734
1
Giải.


x3 + 238x2 + 690
81x5 + 403x2 + 734
x3 + 238x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 403x + 734
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

81x5 + 403x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 780
dx
95x5 + 998x2 + 261
1
24


Giải.

x3 + 150x2 + 780
95x5 + 998x2 + 261
x3 + 150x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 998x + 261
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 998x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 44
dx
9x5 + 555x2 + 30
1
Giải.

x3 + 889x2 + 44
9x5 + 555x2 + 30
x3 + 889x2 + 44
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 555x2 + 30
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 44
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 555x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 347

dx
8x5 + 928x2 + 971
1
Giải.

x3 + 374x2 + 347
8x5 + 928x2 + 971
x3 + 374x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 928x + 971
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 347

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 928x2 + 971
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 404
dx
93x5 + 91x2 + 176
1
25