TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 331
dx
45x5 + 21x2 + 761
1
Giải.

x3 + 756x2 + 331
45x5 + 21x2 + 761
x3 + 756x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 21x2 + 761
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
45x
g(x)
45
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
45x2
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 21x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 413
dx
19x5 + 770x2 + 271
1
Giải.

x3 + 965x2 + 413
19x5 + 770x2 + 271
x3 + 965x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 770x2 + 271
19x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 770x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 829
dx
98x5 + 3x2 + 119
1
1



Giải.

x3 + 962x2 + 829
98x5 + 3x2 + 119
x3 + 962x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 3x + 119
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 829
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
98x5 + 3x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 531
dx
85x5 + 81x2 + 207
1
Giải.

x3 + 556x2 + 531
85x5 + 81x2 + 207
x3 + 556x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 81x2 + 207
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 81x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 564
dx
13x5 + 483x2 + 196
1
Giải.

x3 + 569x2 + 564
13x5 + 483x2 + 196
x3 + 569x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
13x + 483x + 196
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 483x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 614
dx

10x5 + 320x2 + 957
1
2


Giải.

x3 + 456x2 + 614
10x5 + 320x2 + 957
x3 + 456x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 320x + 957
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

10x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 614
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 320x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 493
dx
56x5 + 236x2 + 952
1
Giải.

x3 + 63x2 + 493
56x5 + 236x2 + 952
x3 + 63x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 236x2 + 952
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 493
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 236x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 586
dx
4x5 + 873x2 + 93
1
Giải.

x3 + 916x2 + 586
4x5 + 873x2 + 93

x3 + 916x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 873x + 93
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 873x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 453x2 + 343
dx
73x5 + 201x2 + 478
1
3


Giải.

x3 + 453x2 + 343
73x5 + 201x2 + 478
x3 + 453x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 201x + 478
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 201x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 595
dx
16x5 + 975x2 + 11
1
Giải.

x3 + 966x2 + 595
16x5 + 975x2 + 11
x3 + 966x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 975x2 + 11
16x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 595
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 975x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 840
dx
20x5 + 192x2 + 780
1

Giải.

x3 + 304x2 + 840
20x5 + 192x2 + 780
x3 + 304x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 192x + 780
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 840
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
20x5 + 192x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 552
dx
56x5 + 773x2 + 471
1
4


Giải.

x3 + 311x2 + 552
56x5 + 773x2 + 471
x3 + 311x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 773x + 471
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 773x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 558
dx
27x5 + 238x2 + 943
1
Giải.

x3 + 89x2 + 558
27x5 + 238x2 + 943
x3 + 89x2 + 558

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 238x2 + 943
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 558
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 238x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 719x2 + 894
dx
74x5 + 207x2 + 317
1
Giải.

x3 + 719x2 + 894
74x5 + 207x2 + 317
x3 + 719x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 207x + 317
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

74x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 894
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 207x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 272
dx
41x5 + 106x2 + 687
1
5


Giải.

x3 + 913x2 + 272
41x5 + 106x2 + 687
x3 + 913x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 106x + 687

41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 106x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 245
dx
77x5 + 402x2 + 125
1

Giải.

x3 + 284x2 + 245
77x5 + 402x2 + 125
x3 + 284x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 402x2 + 125
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 245
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

77x5 + 402x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 285
dx
92x5 + 124x2 + 311
1
Giải.

x3 + 418x2 + 285
92x5 + 124x2 + 311
x3 + 418x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 124x + 311
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)

92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 124x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 446
dx
17x5 + 651x2 + 102
1
6


Giải.

x3 + 707x2 + 446
17x5 + 651x2 + 102
x3 + 707x2 + 446
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 651x + 102
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 446
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 651x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 854x2 + 755
dx
55x5 + 34x2 + 575
1
Giải.

x3 + 854x2 + 755
55x5 + 34x2 + 575
x3 + 854x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 34x2 + 575
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x

1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 755
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 34x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 853
dx
60x5 + 335x2 + 976
1
Giải.

x3 + 415x2 + 853
60x5 + 335x2 + 976
x3 + 415x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 335x + 976
60x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 335x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 608
dx
9x5 + 123x2 + 692
1
7


Giải.


x3 + 359x2 + 608
9x5 + 123x2 + 692
x3 + 359x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 123x + 692
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 123x2 + 692
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 547
dx
80x5 + 954x2 + 544
1
Giải.

x3 + 71x2 + 547
80x5 + 954x2 + 544
x3 + 71x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 954x2 + 544
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 547
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 954x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 970
dx
43x5 + 256x2 + 868
1
Giải.

x3 + 735x2 + 970
43x5 + 256x2 + 868
x3 + 735x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 256x + 868
43x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 256x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 416
dx
44x5 + 2x2 + 660
1
8



Giải.

x3 + 303x2 + 416
44x5 + 2x2 + 660
x3 + 303x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 2x + 660
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3

x + 303x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 2x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 819
dx
85x5 + 608x2 + 90
1
Giải.

x3 + 913x2 + 819
85x5 + 608x2 + 90
x3 + 913x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 608x2 + 90
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 819
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 608x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 736x2 + 507
dx
60x5 + 375x2 + 643
1
Giải.

x3 + 736x2 + 507
60x5 + 375x2 + 643
x3 + 736x2 + 507
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 375x + 643
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 736x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 375x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 916x2 + 67
dx
1x5 + 889x2 + 118
1
9


Giải.

x3 + 916x2 + 67
1x5 + 889x2 + 118
x3 + 916x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 889x + 118
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 889x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 908
dx
75x5 + 146x2 + 250
1
Giải.

x3 + 567x2 + 908
75x5 + 146x2 + 250
x3 + 567x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 146x2 + 250
75x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 908
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 146x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 451
dx
34x5 + 482x2 + 477
1
Giải.

x3 + 12x2 + 451

34x5 + 482x2 + 477
x3 + 12x2 + 451
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 482x + 477
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 451
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 482x2 + 477
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 871
dx
23x5 + 875x2 + 649
1
10


Giải.

x3 + 280x2 + 871
23x5 + 875x2 + 649
x3 + 280x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 875x + 649
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2

g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 875x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 403x2 + 580
dx
37x5 + 404x2 + 905
1
Giải.

x3 + 403x2 + 580
37x5 + 404x2 + 905
x3 + 403x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

37x5 + 404x2 + 905
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 403x2 + 580
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 404x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 410
dx

1x5 + 720x2 + 613
1
Giải.

x3 + 609x2 + 410
1x5 + 720x2 + 613
x3 + 609x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 720x + 613
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 410
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
1x5 + 720x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 453
dx
9x5 + 900x2 + 216
1
11


Giải.

x3 + 484x2 + 453
9x5 + 900x2 + 216
x3 + 484x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 900x + 216
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 900x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 304x2 + 860
dx
100x5 + 914x2 + 550
1
Giải.

x3 + 304x2 + 860
100x5 + 914x2 + 550
x3 + 304x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
100x5 + 914x2 + 550
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 304x2 + 860
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 914x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 638

dx
49x5 + 386x2 + 26
1
Giải.

x3 + 705x2 + 638
49x5 + 386x2 + 26
x3 + 705x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 386x + 26
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1

Z +∞ 3
x + 705x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 386x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 293
dx
42x5 + 294x2 + 169
1
12


Giải.

x3 + 904x2 + 293
42x5 + 294x2 + 169
x3 + 904x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 294x + 169
42x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 294x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 781
dx
9x5 + 641x2 + 239
1
Giải.


x3 + 577x2 + 781
9x5 + 641x2 + 239
x3 + 577x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 641x2 + 239
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 781
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 641x2 + 239
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 379
dx
58x5 + 961x2 + 305
1
Giải.

x3 + 589x2 + 379
58x5 + 961x2 + 305
x3 + 589x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 961x + 305
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 379
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 961x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 806
dx
1x5 + 39x2 + 947
1
13


Giải.

x3 + 815x2 + 806
1x5 + 39x2 + 947
x3 + 815x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
1x + 39x + 947
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 39x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 560
dx
47x5 + 23x2 + 701

1
Giải.

x3 + 587x2 + 560
47x5 + 23x2 + 701
x3 + 587x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 23x2 + 701
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 560
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
47x5 + 23x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 366
dx
46x5 + 966x2 + 485
1
Giải.

x3 + 12x2 + 366
46x5 + 966x2 + 485
x3 + 12x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 966x + 485
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2

g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 966x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 609
dx
26x5 + 744x2 + 789
1
14


Giải.

x3 + 502x2 + 609
26x5 + 744x2 + 789
x3 + 502x2 + 609

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 744x + 789
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 744x2 + 789
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 632
dx
17x5 + 741x2 + 650
1
Giải.

x3 + 542x2 + 632
17x5 + 741x2 + 650
x3 + 542x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 741x2 + 650
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

17x
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 632
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 741x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 630
dx
41x5 + 57x2 + 207
1
Giải.

x3 + 724x2 + 630
41x5 + 57x2 + 207
x3 + 724x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 57x + 207
41x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 57x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 906
dx
88x5 + 886x2 + 866
1
15



Giải.

x3 + 355x2 + 906
88x5 + 886x2 + 866
x3 + 355x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 886x + 866
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 906
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
88x5 + 886x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 857
dx
23x5 + 322x2 + 536
1
Giải.

x3 + 978x2 + 857
23x5 + 322x2 + 536
x3 + 978x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 322x2 + 536
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 857
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 322x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 394
dx
55x5 + 481x2 + 298
1
Giải.

x3 + 183x2 + 394
55x5 + 481x2 + 298
x3 + 183x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
55x + 481x + 298
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 394
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 481x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 821
dx

36x5 + 177x2 + 132
1
16


Giải.

x3 + 105x2 + 821
36x5 + 177x2 + 132
x3 + 105x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 177x + 132
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

36x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 177x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 467
dx
42x5 + 881x2 + 79
1
Giải.

x3 + 103x2 + 467
42x5 + 881x2 + 79
x3 + 103x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 881x2 + 79
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 467
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 881x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 996x2 + 2
dx
58x5 + 528x2 + 291
1
Giải.

x3 + 996x2 + 2

58x5 + 528x2 + 291
x3 + 996x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 528x + 291
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 996x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 528x2 + 291
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 88
dx
28x5 + 676x2 + 97
1
17


Giải.

x3 + 528x2 + 88
28x5 + 676x2 + 97
x3 + 528x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 676x + 97
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2

g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 676x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 89x2 + 517
dx
73x5 + 516x2 + 82
1
Giải.

x3 + 89x2 + 517
73x5 + 516x2 + 82
x3 + 89x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

73x5 + 516x2 + 82
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 89x2 + 517
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 516x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 878

dx
62x5 + 143x2 + 809
1
Giải.

x3 + 404x2 + 878
62x5 + 143x2 + 809
x3 + 404x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 143x + 809
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1

Z +∞ 3
x + 404x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 143x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 259
dx
82x5 + 790x2 + 876
1
18


Giải.

x3 + 494x2 + 259
82x5 + 790x2 + 876
x3 + 494x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 790x + 876
82x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 790x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 237
dx
56x5 + 931x2 + 659
1
Giải.


x3 + 37x2 + 237
56x5 + 931x2 + 659
x3 + 37x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 931x2 + 659
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 237
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 931x2 + 659
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 622
dx
39x5 + 122x2 + 12
1
Giải.

x3 + 485x2 + 622
39x5 + 122x2 + 12
x3 + 485x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 122x + 12
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 122x2 + 12
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 359
dx
66x5 + 241x2 + 841
1
19


Giải.

x3 + 582x2 + 359
66x5 + 241x2 + 841
x3 + 582x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
66x + 241x + 841
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 241x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 452x2 + 287
dx
15x5 + 183x2 + 214
1
Giải.

x3 + 452x2 + 287
15x5 + 183x2 + 214
x3 + 452x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 183x2 + 214
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1

Z +∞ 3
x + 452x2 + 287
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 183x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 226
dx
5x5 + 369x2 + 21
1
Giải.

x3 + 601x2 + 226
5x5 + 369x2 + 21
x3 + 601x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 369x + 21
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 369x2 + 21
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 334
dx
70x5 + 55x2 + 621
1
20


Giải.

x3 + 310x2 + 334
70x5 + 55x2 + 621

x3 + 310x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 55x + 621
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 55x2 + 621
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 976
dx
60x5 + 690x2 + 30
1
Giải.

x3 + 731x2 + 976
60x5 + 690x2 + 30
x3 + 731x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 690x2 + 30
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
60x
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 976
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 690x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 673
dx
96x5 + 783x2 + 875
1
Giải.

x3 + 214x2 + 673
96x5 + 783x2 + 875
x3 + 214x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 783x + 875
96x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 783x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 736x2 + 22
dx
24x5 + 532x2 + 368
1
21



Giải.

x3 + 736x2 + 22
24x5 + 532x2 + 368
x3 + 736x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 532x + 368
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞

x3 + 736x2 + 22
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 532x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 878
dx
22x5 + 865x2 + 579
1
Giải.

x3 + 507x2 + 878
22x5 + 865x2 + 579
x3 + 507x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 865x2 + 579
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2

g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 878
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 865x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 772
dx
97x5 + 466x2 + 923
1
Giải.

x3 + 549x2 + 772
97x5 + 466x2 + 923
x3 + 549x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
97x + 466x + 923
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 466x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 245x2 + 11
dx
27x5 + 952x2 + 331
1
22


Giải.

x3 + 245x2 + 11
27x5 + 952x2 + 331
x3 + 245x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 952x + 331
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 245x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 952x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 597
dx
38x5 + 622x2 + 973
1
Giải.

x3 + 411x2 + 597
38x5 + 622x2 + 973
x3 + 411x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 622x2 + 973
38x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 597
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 622x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 605
dx
52x5 + 860x2 + 745
1
Giải.


x3 + 892x2 + 605
52x5 + 860x2 + 745
x3 + 892x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 860x + 745
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 860x2 + 745

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 237
dx
8x5 + 522x2 + 469
1
23


Giải.

x3 + 984x2 + 237
8x5 + 522x2 + 469
x3 + 984x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 522x + 469
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)

8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 522x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 898
dx
88x5 + 27x2 + 47
1
Giải.

x3 + 385x2 + 898
88x5 + 27x2 + 47
x3 + 385x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 27x2 + 47

88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 898
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 27x2 + 47
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 667
dx
41x5 + 772x2 + 449

1
Giải.

x3 + 349x2 + 667
41x5 + 772x2 + 449
x3 + 349x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 772x + 449
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 667

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 772x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 177
dx
23x5 + 760x2 + 695
1
24


Giải.

x3 + 164x2 + 177
23x5 + 760x2 + 695
x3 + 164x2 + 177
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 760x + 695
23x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 177
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 760x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 534
dx
19x5 + 274x2 + 878
1
Giải.

x3 + 179x2 + 534
19x5 + 274x2 + 878

x3 + 179x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 274x2 + 878
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 534
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 274x2 + 878
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 839
dx
18x5 + 552x2 + 56
1
Giải.

x3 + 319x2 + 839
18x5 + 552x2 + 56
x3 + 319x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 552x + 56
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 552x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 168
dx
10x5 + 216x2 + 822
1
25