TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 5
dx
7x5 + 175x2 + 785
1
Giải.

x3 + 20x2 + 5
7x5 + 175x2 + 785
x3 + 20x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 175x2 + 785
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
7x2

1
Z +∞
x3 + 20x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 175x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 150
dx
21x5 + 3x2 + 349
1
Giải.

x3 + 132x2 + 150
21x5 + 3x2 + 349
x3 + 132x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 3x2 + 349
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 3x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 908
dx
60x5 + 854x2 + 544
1
1


Giải.


x3 + 811x2 + 908
60x5 + 854x2 + 544
x3 + 811x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 854x + 544
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 854x2 + 544

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 148
dx
35x5 + 175x2 + 748
1
Giải.

x3 + 381x2 + 148
35x5 + 175x2 + 748
x3 + 381x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 175x2 + 748
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 148
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 175x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 611
dx
13x5 + 693x2 + 25
1
Giải.

x3 + 655x2 + 611
13x5 + 693x2 + 25
x3 + 655x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 693x + 25

13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 693x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 524x2 + 26
dx
67x5 + 865x2 + 491

1
2


Giải.

x3 + 524x2 + 26
67x5 + 865x2 + 491
x3 + 524x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 865x + 491
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2

1
Z +∞
x3 + 524x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 865x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 900
dx
66x5 + 949x2 + 903
1
Giải.

x3 + 994x2 + 900
66x5 + 949x2 + 903
x3 + 994x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 949x2 + 903
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 900
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 949x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 281
dx
60x5 + 563x2 + 789
1
Giải.

x3 + 502x2 + 281
60x5 + 563x2 + 789
x3 + 502x2 + 281

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 563x + 789
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 563x2 + 789
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 433
dx
4x5 + 856x2 + 77
1
3


Giải.

x3 + 374x2 + 433
4x5 + 856x2 + 77
x3 + 374x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 856x + 77
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 856x2 + 77
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 245
dx
1x5 + 336x2 + 725
1
Giải.

x3 + 927x2 + 245
1x5 + 336x2 + 725
x3 + 927x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 336x2 + 725
1x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 245
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 336x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 640
dx
93x5 + 281x2 + 699
1
Giải.

x3 + 790x2 + 640

93x5 + 281x2 + 699
x3 + 790x2 + 640
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 281x + 699
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 640
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 281x2 + 699
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 682
dx
15x5 + 19x2 + 950
1
4


Giải.

x3 + 249x2 + 682
15x5 + 19x2 + 950
x3 + 249x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 19x + 950
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2

g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 19x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 987
dx
22x5 + 569x2 + 459
1
Giải.

x3 + 569x2 + 987
22x5 + 569x2 + 459
x3 + 569x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

22x5 + 569x2 + 459
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 987
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 569x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 101
dx

60x5 + 972x2 + 423
1
Giải.

x3 + 649x2 + 101
60x5 + 972x2 + 423
x3 + 649x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 972x + 423
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3

x + 649x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 972x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 943
dx
3x5 + 475x2 + 256
1
5


Giải.

x3 + 415x2 + 943
3x5 + 475x2 + 256
x3 + 415x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 475x + 256
3x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 475x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 387
dx
72x5 + 826x2 + 414
1
Giải.

x3 + 353x2 + 387
72x5 + 826x2 + 414
x3 + 353x2 + 387

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 826x2 + 414
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 387
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 826x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 811x2 + 803
dx
99x5 + 283x2 + 204
1
Giải.

x3 + 811x2 + 803
99x5 + 283x2 + 204
x3 + 811x2 + 803
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 283x + 204
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

99x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 803
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 283x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 417
dx
35x5 + 560x2 + 612
1
6


Giải.

x3 + 897x2 + 417
35x5 + 560x2 + 612
x3 + 897x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 560x + 612

35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 560x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 746
dx
86x5 + 959x2 + 190
1

Giải.

x3 + 805x2 + 746
86x5 + 959x2 + 190
x3 + 805x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 959x2 + 190
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 746
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

86x5 + 959x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 827x2 + 28
dx
45x5 + 906x2 + 621
1
Giải.

x3 + 827x2 + 28
45x5 + 906x2 + 621
x3 + 827x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 906x + 621
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)

45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 827x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 906x2 + 621
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 625
dx
18x5 + 115x2 + 136
1
7


Giải.

x3 + 195x2 + 625
18x5 + 115x2 + 136
x3 + 195x2 + 625
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 115x + 136
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 115x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 569x2 + 924
dx
48x5 + 328x2 + 588
1
Giải.

x3 + 569x2 + 924
48x5 + 328x2 + 588
x3 + 569x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 328x2 + 588
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x

1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 924
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 328x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 90
dx
96x5 + 487x2 + 522
1
Giải.

x3 + 11x2 + 90
96x5 + 487x2 + 522
x3 + 11x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 487x + 522
96x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 487x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 635
dx
1x5 + 867x2 + 617
1
8


Giải.


x3 + 972x2 + 635
1x5 + 867x2 + 617
x3 + 972x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 867x + 617
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 867x2 + 617
1

Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 20x2 + 998
dx
30x5 + 77x2 + 74
1
Giải.

x3 + 20x2 + 998
30x5 + 77x2 + 74
x3 + 20x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 77x2 + 74
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 20x2 + 998
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 77x2 + 74
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 831
dx
21x5 + 544x2 + 286
1
Giải.

x3 + 461x2 + 831
21x5 + 544x2 + 286
x3 + 461x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 544x + 286
21x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 544x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 947
dx
40x5 + 942x2 + 296
1
9



Giải.

x3 + 401x2 + 947
40x5 + 942x2 + 296
x3 + 401x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 942x + 296
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3

x + 401x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 942x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 379
dx
77x5 + 192x2 + 60
1
Giải.

x3 + 185x2 + 379
77x5 + 192x2 + 60
x3 + 185x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 192x2 + 60
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2

g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 192x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 797
dx
20x5 + 468x2 + 14
1
Giải.

x3 + 665x2 + 797
20x5 + 468x2 + 14
x3 + 665x2 + 797
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 468x + 14
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 468x2 + 14
1

Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 30x2 + 371
dx
8x5 + 258x2 + 957
1
10


Giải.

x3 + 30x2 + 371
8x5 + 258x2 + 957
x3 + 30x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 258x + 957
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 30x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 258x2 + 957
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 110
dx
96x5 + 405x2 + 366
1
Giải.

x3 + 44x2 + 110
96x5 + 405x2 + 366
x3 + 44x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 405x2 + 366
96x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 110
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 405x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 582
dx
61x5 + 229x2 + 411
1
Giải.


x3 + 714x2 + 582
61x5 + 229x2 + 411
x3 + 714x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 229x + 411
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 582
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 229x2 + 411

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 751
dx
64x5 + 19x2 + 776
1
11


Giải.

x3 + 399x2 + 751
64x5 + 19x2 + 776
x3 + 399x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 19x + 776
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 19x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 389
dx
66x5 + 752x2 + 571
1
Giải.

x3 + 356x2 + 389
66x5 + 752x2 + 571
x3 + 356x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
66x5 + 752x2 + 571
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 389
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 752x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 601

dx
56x5 + 733x2 + 102
1
Giải.

x3 + 887x2 + 601
56x5 + 733x2 + 102
x3 + 887x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 733x + 102
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1

Z +∞ 3
x + 887x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 733x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 429x2 + 702
dx
100x5 + 962x2 + 646
1
12


Giải.

x3 + 429x2 + 702
100x5 + 962x2 + 646
x3 + 429x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 962x + 646
100x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 429x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 962x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 324
dx
84x5 + 149x2 + 946
1
Giải.


x3 + 512x2 + 324
84x5 + 149x2 + 946
x3 + 512x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 149x2 + 946
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 324
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 149x2 + 946
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 718x2 + 26
dx
70x5 + 618x2 + 908
1
Giải.

x3 + 718x2 + 26
70x5 + 618x2 + 908
x3 + 718x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 618x + 908
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 718x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 618x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 924
dx
34x5 + 167x2 + 35
1
13


Giải.

x3 + 790x2 + 924
34x5 + 167x2 + 35
x3 + 790x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
34x + 167x + 35
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 924
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 167x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 727

dx
96x5 + 185x2 + 264
1
Giải.

x3 + 716x2 + 727
96x5 + 185x2 + 264
x3 + 716x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 185x2 + 264
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3

x + 716x2 + 727
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 185x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 153
dx
4x5 + 129x2 + 408
1
Giải.

x3 + 457x2 + 153
4x5 + 129x2 + 408
x3 + 457x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 129x + 408
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x

g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 129x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 858
dx
97x5 + 647x2 + 954
1
14


Giải.

x3 + 292x2 + 858
97x5 + 647x2 + 954
x3 + 292x2 + 858

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 647x + 954
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 647x2 + 954
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 122
dx
98x5 + 644x2 + 779
1
Giải.

x3 + 335x2 + 122
98x5 + 644x2 + 779
x3 + 335x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 644x2 + 779
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

98x
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 122
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 644x2 + 779
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 475
dx
57x5 + 810x2 + 547
1
Giải.

x3 + 514x2 + 475
57x5 + 810x2 + 547
x3 + 514x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 810x + 547
57x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 810x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 854
dx
62x5 + 587x2 + 259
1
15



Giải.

x3 + 556x2 + 854
62x5 + 587x2 + 259
x3 + 556x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 587x + 259
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 854
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
62x5 + 587x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 694
dx
6x5 + 393x2 + 702
1
Giải.

x3 + 817x2 + 694
6x5 + 393x2 + 702
x3 + 817x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 393x2 + 702
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 694
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 393x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 161
dx
7x5 + 39x2 + 622
1
Giải.

x3 + 339x2 + 161
7x5 + 39x2 + 622
x3 + 339x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 39x + 622

7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 39x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 851
dx
71x5 + 202x2 + 360
1
16



Giải.

x3 + 606x2 + 851
71x5 + 202x2 + 360
x3 + 606x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 202x + 360
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3

x + 606x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 202x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 636
dx
53x5 + 573x2 + 721
1
Giải.

x3 + 821x2 + 636
53x5 + 573x2 + 721
x3 + 821x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 573x2 + 721
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2

g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 636
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 573x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 263
dx
75x5 + 966x2 + 19
1
Giải.

x3 + 141x2 + 263
75x5 + 966x2 + 19
x3 + 141x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
75x + 966x + 19
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 966x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 426x2 + 729
dx
84x5 + 652x2 + 604
1
17


Giải.

x3 + 426x2 + 729
84x5 + 652x2 + 604
x3 + 426x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 652x + 604
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 652x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 882
dx
23x5 + 433x2 + 4
1
Giải.

x3 + 323x2 + 882
23x5 + 433x2 + 4
x3 + 323x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 433x2 + 4
23x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 882
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 433x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 158
dx
6x5 + 454x2 + 869
1
Giải.


x3 + 141x2 + 158
6x5 + 454x2 + 869
x3 + 141x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 454x + 869
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 454x2 + 869
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 632
dx
71x5 + 752x2 + 178
1
18


Giải.

x3 + 825x2 + 632
71x5 + 752x2 + 178
x3 + 825x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 752x + 178
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2

g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 752x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 166
dx
81x5 + 113x2 + 518
1
Giải.

x3 + 277x2 + 166
81x5 + 113x2 + 518
x3 + 277x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

81x5 + 113x2 + 518
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 166
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 113x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 257
dx

11x5 + 775x2 + 303
1
Giải.

x3 + 913x2 + 257
11x5 + 775x2 + 303
x3 + 913x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 775x + 303
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3

x + 913x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 775x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 958
dx
69x5 + 676x2 + 469
1
19


Giải.

x3 + 866x2 + 958
69x5 + 676x2 + 469
x3 + 866x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 676x + 469
69x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 676x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 967
dx
45x5 + 314x2 + 489
1
Giải.

x3 + 92x2 + 967

45x5 + 314x2 + 489
x3 + 92x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 314x2 + 489
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 967
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 314x2 + 489
1
Đặt f (x) =


Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 363
dx
4x5 + 585x2 + 70
1
Giải.

x3 + 209x2 + 363
4x5 + 585x2 + 70
x3 + 209x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 585x + 70
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

4x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 585x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 163x2 + 494
dx
96x5 + 755x2 + 706
1
20


Giải.

x3 + 163x2 + 494
96x5 + 755x2 + 706
x3 + 163x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 755x + 706

96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 163x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 755x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 864
dx
47x5 + 116x2 + 195
1

Giải.

x3 + 728x2 + 864
47x5 + 116x2 + 195
x3 + 728x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 116x2 + 195
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 864
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

47x5 + 116x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 36x2 + 541
dx
92x5 + 354x2 + 182
1
Giải.

x3 + 36x2 + 541
92x5 + 354x2 + 182
x3 + 36x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 354x + 182
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)

92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 36x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 354x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 577
dx
83x5 + 93x2 + 64
1
21


Giải.

x3 + 483x2 + 577
83x5 + 93x2 + 64
x3 + 483x2 + 577
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 93x + 64
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 93x2 + 64
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 306x2 + 688
dx
36x5 + 405x2 + 331
1
Giải.

x3 + 306x2 + 688
36x5 + 405x2 + 331
x3 + 306x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 405x2 + 331
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x

1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 688
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 405x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 285
dx
84x5 + 356x2 + 178
1
Giải.

x3 + 539x2 + 285
84x5 + 356x2 + 178
x3 + 539x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 356x + 178
84x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 356x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 306
dx
86x5 + 179x2 + 40
1
22


Giải.


x3 + 980x2 + 306
86x5 + 179x2 + 40
x3 + 980x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 179x + 40
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

86x5 + 179x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 502
dx
94x5 + 734x2 + 582
1
Giải.

x3 + 74x2 + 502
94x5 + 734x2 + 582
x3 + 74x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 734x2 + 582
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 734x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 705
dx
61x5 + 915x2 + 598
1
Giải.

x3 + 651x2 + 705
61x5 + 915x2 + 598
x3 + 651x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

61x + 915x + 598
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 915x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 197
dx
13x5 + 484x2 + 679

1
23


Giải.

x3 + 777x2 + 197
13x5 + 484x2 + 679
x3 + 777x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 484x + 679
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2

1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 484x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 759x2 + 160
dx
100x5 + 292x2 + 121
1
Giải.

x3 + 759x2 + 160
100x5 + 292x2 + 121
x3 + 759x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 292x2 + 121
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 759x2 + 160
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 292x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 634
dx
83x5 + 649x2 + 57
1
Giải.

x3 + 183x2 + 634
83x5 + 649x2 + 57
x3 + 183x2 + 634

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 649x + 57
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 649x2 + 57
1

Đặt f (x) =


Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 717x2 + 43
dx
29x5 + 617x2 + 994
1
24


Giải.

x3 + 717x2 + 43
29x5 + 617x2 + 994
x3 + 717x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 617x + 994
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 717x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 617x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 960
dx
18x5 + 652x2 + 890
1
Giải.

x3 + 103x2 + 960
18x5 + 652x2 + 890
x3 + 103x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 652x2 + 890

18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 960
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 652x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 189
dx
49x5 + 685x2 + 646

1
Giải.

x3 + 990x2 + 189
49x5 + 685x2 + 646
x3 + 990x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 685x + 646
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 189

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 685x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 875
dx
86x5 + 605x2 + 934
1
25