TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 597
dx
86x5 + 632x2 + 354
1
Giải.

x3 + 360x2 + 597
86x5 + 632x2 + 354
x3 + 360x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 632x2 + 354
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
86x
g(x)
86
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
86x2
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 632x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 478
dx
6x5 + 336x2 + 944
1
Giải.

x3 + 122x2 + 478
6x5 + 336x2 + 944
x3 + 122x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 336x2 + 944
6x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 336x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 110
dx
94x5 + 748x2 + 492
1
1


Giải.


x3 + 752x2 + 110
94x5 + 748x2 + 492
x3 + 752x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 748x + 492
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

94x5 + 748x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 370
dx
35x5 + 397x2 + 966
1
Giải.

x3 + 901x2 + 370
35x5 + 397x2 + 966
x3 + 901x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 397x2 + 966
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 370
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 397x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 740
dx
75x5 + 979x2 + 570
1
Giải.

x3 + 975x2 + 740
75x5 + 979x2 + 570
x3 + 975x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

75x + 979x + 570
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 740
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 979x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 291
dx
42x5 + 230x2 + 244

1
2


Giải.

x3 + 667x2 + 291
42x5 + 230x2 + 244
x3 + 667x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 230x + 244
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2

1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 230x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 350
dx
86x5 + 325x2 + 982
1
Giải.

x3 + 482x2 + 350
86x5 + 325x2 + 982
x3 + 482x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 325x2 + 982
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 350
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 325x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 694
dx
96x5 + 75x2 + 186
1
Giải.

x3 + 464x2 + 694
96x5 + 75x2 + 186
x3 + 464x2 + 694

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 75x + 186
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 75x2 + 186
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 893
dx
76x5 + 793x2 + 505
1
3


Giải.

x3 + 349x2 + 893
76x5 + 793x2 + 505
x3 + 349x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 793x + 505
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 793x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 628
dx
49x5 + 697x2 + 643
1
Giải.

x3 + 292x2 + 628
49x5 + 697x2 + 643
x3 + 292x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 697x2 + 643
49x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 628
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 697x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 206
dx
91x5 + 788x2 + 372
1

Giải.

x3 + 141x2 + 206
91x5 + 788x2 + 372
x3 + 141x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 788x + 372
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 206
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
91x5 + 788x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 787
dx
52x5 + 367x2 + 54
1
4


Giải.

x3 + 794x2 + 787
52x5 + 367x2 + 54
x3 + 794x2 + 787
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 367x + 54
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 787
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 367x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 737
dx
35x5 + 617x2 + 380
1
Giải.

x3 + 792x2 + 737
35x5 + 617x2 + 380
x3 + 792x2 + 737

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 617x2 + 380
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 737
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 617x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 216x2 + 51
dx
69x5 + 238x2 + 452
1
Giải.

x3 + 216x2 + 51
69x5 + 238x2 + 452
x3 + 216x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 238x + 452
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

69x2
1
Z +∞
x3 + 216x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 238x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 286x2 + 48
dx
62x5 + 807x2 + 486
1
5


Giải.

x3 + 286x2 + 48
62x5 + 807x2 + 486
x3 + 286x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 807x + 486

62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 286x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 807x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 274
dx
21x5 + 939x2 + 247
1

Giải.

x3 + 856x2 + 274
21x5 + 939x2 + 247
x3 + 856x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 939x2 + 247
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 274
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

21x5 + 939x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 329
dx
99x5 + 871x2 + 144
1
Giải.

x3 + 78x2 + 329
99x5 + 871x2 + 144
x3 + 78x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 871x + 144
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)

99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 871x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 178
dx
52x5 + 690x2 + 366
1
6


Giải.

x3 + 967x2 + 178
52x5 + 690x2 + 366
x3 + 967x2 + 178
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 690x + 366
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 690x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 537x2 + 203
dx
4x5 + 654x2 + 467
1
Giải.

x3 + 537x2 + 203
4x5 + 654x2 + 467
x3 + 537x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 654x2 + 467
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1

Z +∞ 3
x + 537x2 + 203
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 654x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 348
dx
67x5 + 235x2 + 932
1
Giải.

x3 + 549x2 + 348
67x5 + 235x2 + 932
x3 + 549x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 235x + 932
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 235x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 460
dx
80x5 + 373x2 + 154
1
7


Giải.


x3 + 679x2 + 460
80x5 + 373x2 + 154
x3 + 679x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 373x + 154
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 373x2 + 154

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 586
dx
41x5 + 189x2 + 684
1
Giải.

x3 + 636x2 + 586
41x5 + 189x2 + 684
x3 + 636x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 189x2 + 684
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 586
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 189x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 145
dx
22x5 + 168x2 + 629
1
Giải.

x3 + 539x2 + 145
22x5 + 168x2 + 629
x3 + 539x2 + 145
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 168x + 629

22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 145
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 168x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 704
dx
74x5 + 373x2 + 838
1

8


Giải.

x3 + 692x2 + 704
74x5 + 373x2 + 838
x3 + 692x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 373x + 838
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1

Z +∞ 3
x + 692x2 + 704
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 373x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 733
dx
40x5 + 47x2 + 369
1
Giải.

x3 + 651x2 + 733
40x5 + 47x2 + 369
x3 + 651x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 47x2 + 369
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 733
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 47x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 567
dx
93x5 + 824x2 + 582
1
Giải.

x3 + 733x2 + 567
93x5 + 824x2 + 582
x3 + 733x2 + 567
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 824x + 582
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 824x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 748x2 + 518
dx
3x5 + 997x2 + 744
1
9


Giải.

x3 + 748x2 + 518
3x5 + 997x2 + 744
x3 + 748x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 997x + 744
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 997x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 81
dx
31x5 + 491x2 + 13
1
Giải.

x3 + 987x2 + 81
31x5 + 491x2 + 13
x3 + 987x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 491x2 + 13
31x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 81
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 491x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 933
dx
51x5 + 827x2 + 376
1
Giải.


x3 + 943x2 + 933
51x5 + 827x2 + 376
x3 + 943x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 827x + 376
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 827x2 + 376

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 597
dx
99x5 + 382x2 + 769
1
10


Giải.

x3 + 570x2 + 597
99x5 + 382x2 + 769
x3 + 570x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 382x + 769
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 382x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 339
dx
91x5 + 354x2 + 690
1
Giải.

x3 + 533x2 + 339
91x5 + 354x2 + 690
x3 + 533x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
91x5 + 354x2 + 690
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 339
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 354x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 148

dx
72x5 + 455x2 + 239
1
Giải.

x3 + 805x2 + 148
72x5 + 455x2 + 239
x3 + 805x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 455x + 239
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1

Z +∞ 3
x + 805x2 + 148
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 455x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 972
dx
89x5 + 252x2 + 499
1
11


Giải.

x3 + 154x2 + 972
89x5 + 252x2 + 499
x3 + 154x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 252x + 499
89x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 252x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 307
dx
13x5 + 265x2 + 326
1
Giải.


x3 + 591x2 + 307
13x5 + 265x2 + 326
x3 + 591x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 265x2 + 326
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 307
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 265x2 + 326
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 531x2 + 66
dx
51x5 + 842x2 + 856
1
Giải.

x3 + 531x2 + 66
51x5 + 842x2 + 856
x3 + 531x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 842x + 856
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 531x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 842x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 914
dx
82x5 + 90x2 + 257
1
12


Giải.

x3 + 996x2 + 914
82x5 + 90x2 + 257
x3 + 996x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
82x + 90x + 257
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 90x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 954

dx
27x5 + 448x2 + 65
1
Giải.

x3 + 443x2 + 954
27x5 + 448x2 + 65
x3 + 443x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 448x2 + 65
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3

x + 443x2 + 954
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 448x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 975
dx
24x5 + 142x2 + 726
1
Giải.

x3 + 733x2 + 975
24x5 + 142x2 + 726
x3 + 733x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 142x + 726
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 142x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 764
dx
5x5 + 255x2 + 567
1
13


Giải.


x3 + 903x2 + 764
5x5 + 255x2 + 567
x3 + 903x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 255x + 567
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 255x2 + 567
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 730
dx
13x5 + 53x2 + 889
1
Giải.

x3 + 360x2 + 730
13x5 + 53x2 + 889
x3 + 360x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 53x2 + 889
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
13x
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 730
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 53x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 763
dx
34x5 + 254x2 + 943
1
Giải.

x3 + 176x2 + 763
34x5 + 254x2 + 943
x3 + 176x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 254x + 943
34x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 254x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 490
dx
42x5 + 252x2 + 391
1
14



Giải.

x3 + 245x2 + 490
42x5 + 252x2 + 391
x3 + 245x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 252x + 391
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 490

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 252x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 353
dx
74x5 + 322x2 + 478
1
Giải.

x3 + 884x2 + 353
74x5 + 322x2 + 478
x3 + 884x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 322x2 + 478
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)

74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 353
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 322x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 750
dx
21x5 + 276x2 + 97
1
Giải.

x3 + 458x2 + 750
21x5 + 276x2 + 97
x3 + 458x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
21x + 276x + 97
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 276x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 25x2 + 786
dx
74x5 + 249x2 + 894
1
15


Giải.

x3 + 25x2 + 786
74x5 + 249x2 + 894
x3 + 25x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 249x + 894
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 249x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 452
dx
99x5 + 104x2 + 782
1
Giải.

x3 + 464x2 + 452
99x5 + 104x2 + 782
x3 + 464x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 104x2 + 782
99x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 104x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 496
dx
79x5 + 537x2 + 114
1
Giải.


x3 + 811x2 + 496
79x5 + 537x2 + 114
x3 + 811x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 537x + 114
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 537x2 + 114

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 524
dx
45x5 + 828x2 + 471
1
16


Giải.

x3 + 601x2 + 524
45x5 + 828x2 + 471
x3 + 601x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 828x + 471
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 524
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 828x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 790
dx
67x5 + 334x2 + 927
1
Giải.

x3 + 175x2 + 790
67x5 + 334x2 + 927
x3 + 175x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
67x5 + 334x2 + 927
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 790
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 334x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 410

dx
74x5 + 702x2 + 960
1
Giải.

x3 + 722x2 + 410
74x5 + 702x2 + 960
x3 + 722x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 702x + 960
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1

Z +∞ 3
x + 722x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 702x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 683
dx
66x5 + 813x2 + 223
1
17


Giải.

x3 + 939x2 + 683
66x5 + 813x2 + 223
x3 + 939x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 813x + 223
66x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 813x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 147
dx
17x5 + 29x2 + 32
1
Giải.


x3 + 585x2 + 147
17x5 + 29x2 + 32
x3 + 585x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 29x2 + 32
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 147
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 29x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 823
dx
35x5 + 160x2 + 356
1
Giải.

x3 + 288x2 + 823
35x5 + 160x2 + 356
x3 + 288x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 160x + 356
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 160x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 903
dx
37x5 + 953x2 + 727
1
18


Giải.

x3 + 577x2 + 903
37x5 + 953x2 + 727
x3 + 577x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
37x + 953x + 727
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 953x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 63x2 + 851

dx
2x5 + 974x2 + 160
1
Giải.

x3 + 63x2 + 851
2x5 + 974x2 + 160
x3 + 63x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 974x2 + 160
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 63x2 + 851

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 974x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 239
dx
89x5 + 870x2 + 259
1
Giải.

x3 + 345x2 + 239
89x5 + 870x2 + 259
x3 + 345x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 870x + 259
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 870x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 282
dx
13x5 + 186x2 + 418
1
19


Giải.

x3 + 453x2 + 282
13x5 + 186x2 + 418

x3 + 453x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 186x + 418
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 186x2 + 418
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 493
dx
91x5 + 542x2 + 355
1
Giải.

x3 + 302x2 + 493
91x5 + 542x2 + 355
x3 + 302x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 542x2 + 355
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
91x
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 493
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 542x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 571
dx
85x5 + 951x2 + 151
1
Giải.

x3 + 306x2 + 571
85x5 + 951x2 + 151
x3 + 306x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 951x + 151
85x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 951x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 891
dx
15x5 + 327x2 + 986
1
20



Giải.

x3 + 727x2 + 891
15x5 + 327x2 + 986
x3 + 727x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 327x + 986
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 891

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 327x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 345
dx
35x5 + 646x2 + 848
1
Giải.

x3 + 440x2 + 345
35x5 + 646x2 + 848
x3 + 440x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 646x2 + 848
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 345
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 646x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 939
dx
63x5 + 546x2 + 279
1
Giải.

x3 + 857x2 + 939
63x5 + 546x2 + 279
x3 + 857x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
63x + 546x + 279
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 546x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 6

dx
34x5 + 719x2 + 228
1
21


Giải.

x3 + 39x2 + 6
34x5 + 719x2 + 228
x3 + 39x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 719x + 228
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 719x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 645
dx
65x5 + 792x2 + 973
1
Giải.

x3 + 299x2 + 645
65x5 + 792x2 + 973
x3 + 299x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 792x2 + 973
65x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 645
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 792x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 779
dx
60x5 + 400x2 + 960
1
Giải.

x3 + 648x2 + 779

60x5 + 400x2 + 960
x3 + 648x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 400x + 960
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 400x2 + 960
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 520
dx
39x5 + 616x2 + 328
1
22


Giải.

x3 + 7x2 + 520
39x5 + 616x2 + 328
x3 + 7x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 616x + 328
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2

g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 616x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 209
dx
65x5 + 459x2 + 691
1
Giải.

x3 + 958x2 + 209
65x5 + 459x2 + 691
x3 + 958x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

65x5 + 459x2 + 691
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 209
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 459x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 840
dx

87x5 + 480x2 + 430
1
Giải.

x3 + 188x2 + 840
87x5 + 480x2 + 430
x3 + 188x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 480x + 430
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3

x + 188x2 + 840
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 480x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 554
dx
27x5 + 377x2 + 747
1
23


Giải.

x3 + 850x2 + 554
27x5 + 377x2 + 747
x3 + 850x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 377x + 747
27x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 377x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 476x2 + 39
dx
73x5 + 968x2 + 704
1
Giải.

x3 + 476x2 + 39

73x5 + 968x2 + 704
x3 + 476x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 968x2 + 704
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 476x2 + 39
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 968x2 + 704
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 828
dx
19x5 + 240x2 + 218
1
Giải.

x3 + 155x2 + 828
19x5 + 240x2 + 218
x3 + 155x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 240x + 218
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 240x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 81
dx
73x5 + 62x2 + 539
1
24


Giải.

x3 + 727x2 + 81
73x5 + 62x2 + 539
x3 + 727x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
73x + 62x + 539
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 62x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 302
dx

87x5 + 716x2 + 487
1
Giải.

x3 + 701x2 + 302
87x5 + 716x2 + 487
x3 + 701x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 716x2 + 487
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 302

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 716x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 926x2 + 57
dx
49x5 + 905x2 + 568
1
Giải.

x3 + 926x2 + 57
49x5 + 905x2 + 568
x3 + 926x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 905x + 568
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 926x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 905x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 369x2 + 91
dx
44x5 + 734x2 + 431
1
25