TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 884
dx
42x5 + 201x2 + 196
1
Giải.

x3 + 963x2 + 884
42x5 + 201x2 + 196
x3 + 963x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 201x2 + 196
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
42x
g(x)
42
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
42x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 201x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 450
dx
14x5 + 260x2 + 461
1
Giải.

x3 + 688x2 + 450
14x5 + 260x2 + 461
x3 + 688x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 260x2 + 461
14x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 260x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 234
dx
89x5 + 947x2 + 924
1
1



Giải.

x3 + 371x2 + 234
89x5 + 947x2 + 924
x3 + 371x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 947x + 924
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 234
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 947x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 416
dx
94x5 + 948x2 + 555
1
Giải.

x3 + 365x2 + 416
94x5 + 948x2 + 555
x3 + 365x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 948x2 + 555
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 416
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 948x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 223
dx
57x5 + 263x2 + 263
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 223
57x5 + 263x2 + 263
x3 + 1000x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
57x + 263x + 263
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 263x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 281
dx

11x5 + 108x2 + 286
1
2


Giải.

x3 + 838x2 + 281
11x5 + 108x2 + 286
x3 + 838x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 108x + 286
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

11x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 108x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 22
dx
5x5 + 650x2 + 23
1
Giải.

x3 + 920x2 + 22
5x5 + 650x2 + 23
x3 + 920x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 650x2 + 23
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 650x2 + 23
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 745x2 + 78
dx
62x5 + 933x2 + 413
1
Giải.

x3 + 745x2 + 78
62x5 + 933x2 + 413
x3 + 745x2 + 78

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 933x + 413
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 745x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 933x2 + 413
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 626
dx
31x5 + 257x2 + 846
1
3


Giải.

x3 + 893x2 + 626
31x5 + 257x2 + 846
x3 + 893x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 257x + 846
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 257x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 691
dx
57x5 + 467x2 + 667
1
Giải.

x3 + 191x2 + 691
57x5 + 467x2 + 667
x3 + 191x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 467x2 + 667
57x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 691
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 467x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 904
dx
75x5 + 275x2 + 541
1

Giải.

x3 + 85x2 + 904
75x5 + 275x2 + 541
x3 + 85x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 275x + 541
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 904
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
75x5 + 275x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 399
dx
4x5 + 839x2 + 440
1
4


Giải.

x3 + 383x2 + 399
4x5 + 839x2 + 440
x3 + 383x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 839x + 440
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 839x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 117
dx
41x5 + 64x2 + 754
1
Giải.

x3 + 212x2 + 117
41x5 + 64x2 + 754
x3 + 212x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
41x5 + 64x2 + 754
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 64x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 208

dx
55x5 + 933x2 + 325
1
Giải.

x3 + 42x2 + 208
55x5 + 933x2 + 325
x3 + 42x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 933x + 325
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1

Z +∞
x3 + 42x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 933x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 612
dx
46x5 + 243x2 + 477
1
5


Giải.

x3 + 526x2 + 612
46x5 + 243x2 + 477
x3 + 526x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 243x + 477
46x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 243x2 + 477
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 501
dx
68x5 + 22x2 + 328
1
Giải.


x3 + 179x2 + 501
68x5 + 22x2 + 328
x3 + 179x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 22x2 + 328
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 501
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 22x2 + 328
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 187x2 + 80
dx
26x5 + 35x2 + 551
1
Giải.

x3 + 187x2 + 80
26x5 + 35x2 + 551
x3 + 187x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 35x + 551
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 187x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 35x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 271
dx
6x5 + 261x2 + 652
1
6


Giải.

x3 + 178x2 + 271
6x5 + 261x2 + 652
x3 + 178x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
6x + 261x + 652
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 261x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 550
dx
75x5 + 420x2 + 816

1
Giải.

x3 + 808x2 + 550
75x5 + 420x2 + 816
x3 + 808x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 420x2 + 816
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 550
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
75x5 + 420x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 170
dx
29x5 + 84x2 + 256
1
Giải.

x3 + 235x2 + 170
29x5 + 84x2 + 256
x3 + 235x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 84x + 256
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2

g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 84x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 979x2 + 64
dx
42x5 + 418x2 + 873
1
7


Giải.

x3 + 979x2 + 64
42x5 + 418x2 + 873
x3 + 979x2 + 64

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 418x + 873
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 979x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 418x2 + 873
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 218x2 + 46
dx
52x5 + 771x2 + 526
1
Giải.

x3 + 218x2 + 46
52x5 + 771x2 + 526
x3 + 218x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 771x2 + 526
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

52x
1
Z +∞
x3 + 218x2 + 46
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 771x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 117
dx
63x5 + 85x2 + 345
1
Giải.

x3 + 484x2 + 117
63x5 + 85x2 + 345
x3 + 484x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 85x + 345
63x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 85x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 577
dx
46x5 + 12x2 + 889
1
8



Giải.

x3 + 555x2 + 577
46x5 + 12x2 + 889
x3 + 555x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 12x + 889
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 577
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
46x5 + 12x2 + 889
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 401
dx
55x5 + 941x2 + 837
1
Giải.

x3 + 413x2 + 401
55x5 + 941x2 + 837
x3 + 413x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 941x2 + 837
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 401
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 941x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 271
dx
15x5 + 49x2 + 913
1
Giải.

x3 + 703x2 + 271
15x5 + 49x2 + 913
x3 + 703x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
15x + 49x + 913
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 49x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 345
dx

16x5 + 494x2 + 569
1
9


Giải.

x3 + 322x2 + 345
16x5 + 494x2 + 569
x3 + 322x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 494x + 569
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

16x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 494x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 881
dx
11x5 + 942x2 + 790
1
Giải.

x3 + 87x2 + 881
11x5 + 942x2 + 790
x3 + 87x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 942x2 + 790
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 881
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 942x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 307
dx
36x5 + 452x2 + 67
1
Giải.

x3 + 549x2 + 307
36x5 + 452x2 + 67

x3 + 549x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 452x + 67
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 452x2 + 67
1


Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 663
dx
31x5 + 12x2 + 424
1
10


Giải.

x3 + 626x2 + 663
31x5 + 12x2 + 424
x3 + 626x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 12x + 424
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2

g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 663
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 12x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 542
dx
58x5 + 226x2 + 983
1
Giải.

x3 + 575x2 + 542
58x5 + 226x2 + 983
x3 + 575x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

58x5 + 226x2 + 983
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 542
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 226x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 365
dx

24x5 + 525x2 + 627
1
Giải.

x3 + 74x2 + 365
24x5 + 525x2 + 627
x3 + 74x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 525x + 627
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞

x3 + 74x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 525x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 907
dx
98x5 + 864x2 + 561
1
11


Giải.

x3 + 647x2 + 907
98x5 + 864x2 + 561
x3 + 647x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 864x + 561
98x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 864x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 758
dx
87x5 + 158x2 + 322
1
Giải.

x3 + 935x2 + 758

87x5 + 158x2 + 322
x3 + 935x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 158x2 + 322
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 758
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 158x2 + 322
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 192
dx
72x5 + 319x2 + 387
1
Giải.

x3 + 170x2 + 192
72x5 + 319x2 + 387
x3 + 170x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 319x + 387
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 319x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 984
dx
56x5 + 249x2 + 191
1
12


Giải.

x3 + 577x2 + 984
56x5 + 249x2 + 191
x3 + 577x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
56x + 249x + 191
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 249x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 294
dx

21x5 + 991x2 + 570
1
Giải.

x3 + 752x2 + 294
21x5 + 991x2 + 570
x3 + 752x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 991x2 + 570
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 294

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 991x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 808
dx
3x5 + 799x2 + 109
1
Giải.

x3 + 613x2 + 808
3x5 + 799x2 + 109
x3 + 613x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 799x + 109
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)

3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 799x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 188x2 + 93
dx
38x5 + 805x2 + 620
1
13


Giải.

x3 + 188x2 + 93
38x5 + 805x2 + 620
x3 + 188x2 + 93
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 805x + 620
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 188x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 805x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 499x2 + 558
dx
76x5 + 874x2 + 337
1
Giải.

x3 + 499x2 + 558
76x5 + 874x2 + 337
x3 + 499x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 874x2 + 337
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x

1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 558
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 874x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 251
dx
75x5 + 831x2 + 424
1
Giải.

x3 + 380x2 + 251
75x5 + 831x2 + 424
x3 + 380x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 831x + 424
75x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 831x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 778
dx
80x5 + 241x2 + 636
1
14


Giải.


x3 + 169x2 + 778
80x5 + 241x2 + 636
x3 + 169x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 241x + 636
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 778
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

80x5 + 241x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 226
dx
48x5 + 817x2 + 879
1
Giải.

x3 + 241x2 + 226
48x5 + 817x2 + 879
x3 + 241x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 817x2 + 879
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 226
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 817x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 237
dx
11x5 + 144x2 + 952
1
Giải.

x3 + 716x2 + 237
11x5 + 144x2 + 952
x3 + 716x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

11x + 144x + 952
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 144x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 613
dx
7x5 + 802x2 + 123

1
15


Giải.

x3 + 375x2 + 613
7x5 + 802x2 + 123
x3 + 375x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 802x + 123
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3

x + 375x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 802x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 722
dx
50x5 + 242x2 + 529
1
Giải.

x3 + 382x2 + 722
50x5 + 242x2 + 529
x3 + 382x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 242x2 + 529
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2

g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 722
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 242x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 889
dx
89x5 + 928x2 + 642
1
Giải.

x3 + 372x2 + 889
89x5 + 928x2 + 642
x3 + 372x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
89x + 928x + 642
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 928x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 111x2 + 522
dx
48x5 + 264x2 + 304
1
16


Giải.

x3 + 111x2 + 522
48x5 + 264x2 + 304
x3 + 111x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 264x + 304
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 264x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 426
dx
23x5 + 429x2 + 157
1
Giải.

x3 + 494x2 + 426
23x5 + 429x2 + 157
x3 + 494x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 429x2 + 157
23x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 426
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 429x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 396
dx
86x5 + 554x2 + 359
1
Giải.


x3 + 65x2 + 396
86x5 + 554x2 + 359
x3 + 65x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 554x + 359
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 554x2 + 359

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 182
dx
48x5 + 604x2 + 109
1
17


Giải.

x3 + 103x2 + 182
48x5 + 604x2 + 109
x3 + 103x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 604x + 109
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 182
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 604x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 887
dx
51x5 + 769x2 + 920
1
Giải.

x3 + 984x2 + 887
51x5 + 769x2 + 920
x3 + 984x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
51x5 + 769x2 + 920
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 887
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 769x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 60

dx
79x5 + 49x2 + 322
1
Giải.

x3 + 323x2 + 60
79x5 + 49x2 + 322
x3 + 323x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 49x + 322
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1

Z +∞ 3
x + 323x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 49x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 196
dx
72x5 + 932x2 + 701
1
18


Giải.

x3 + 886x2 + 196
72x5 + 932x2 + 701
x3 + 886x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 932x + 701
72x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 932x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 307
dx
92x5 + 861x2 + 702
1
Giải.


x3 + 90x2 + 307
92x5 + 861x2 + 702
x3 + 90x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 861x2 + 702
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 307
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 861x2 + 702
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 146x2 + 45
dx
29x5 + 774x2 + 119
1
Giải.

x3 + 146x2 + 45
29x5 + 774x2 + 119
x3 + 146x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 774x + 119
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 146x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 774x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 733
dx
95x5 + 930x2 + 274
1
19


Giải.

x3 + 869x2 + 733
95x5 + 930x2 + 274
x3 + 869x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
95x + 930x + 274
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 930x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 588

dx
59x5 + 42x2 + 211
1
Giải.

x3 + 377x2 + 588
59x5 + 42x2 + 211
x3 + 377x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 42x2 + 211
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3

x + 377x2 + 588
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 42x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 283x2 + 392
dx
100x5 + 857x2 + 128
1
Giải.

x3 + 283x2 + 392
100x5 + 857x2 + 128
x3 + 283x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 857x + 128
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 283x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 857x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 774
dx
60x5 + 492x2 + 682
1
20


Giải.

x3 + 372x2 + 774

60x5 + 492x2 + 682
x3 + 372x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 492x + 682
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 492x2 + 682
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 178
dx
29x5 + 949x2 + 97
1
Giải.

x3 + 800x2 + 178
29x5 + 949x2 + 97
x3 + 800x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 949x2 + 97
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 178
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 949x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 413
dx
71x5 + 779x2 + 632
1
Giải.

x3 + 770x2 + 413
71x5 + 779x2 + 632
x3 + 770x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 779x + 632

71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 779x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 714
dx
82x5 + 258x2 + 690
1

21


Giải.

x3 + 390x2 + 714
82x5 + 258x2 + 690
x3 + 390x2 + 714
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 258x + 690
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1

Z +∞ 3
x + 390x2 + 714
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 258x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 712x2 + 525
dx
79x5 + 465x2 + 441
1
Giải.

x3 + 712x2 + 525
79x5 + 465x2 + 441
x3 + 712x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 465x2 + 441
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 525
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 465x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 800x2 + 90
dx
86x5 + 237x2 + 144
1
Giải.

x3 + 800x2 + 90
86x5 + 237x2 + 144
x3 + 800x2 + 90
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 237x + 144
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 800x2 + 90
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 237x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 175x2 + 730
dx
22x5 + 232x2 + 252
1
22


Giải.

x3 + 175x2 + 730
22x5 + 232x2 + 252
x3 + 175x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 232x + 252
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 232x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 495
dx
2x5 + 916x2 + 757
1
Giải.

x3 + 872x2 + 495
2x5 + 916x2 + 757
x3 + 872x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 916x2 + 757
2x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 916x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 366
dx
50x5 + 818x2 + 291
1
Giải.


x3 + 834x2 + 366
50x5 + 818x2 + 291
x3 + 834x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 818x + 291
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 818x2 + 291

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 64
dx
9x5 + 840x2 + 577
1
23


Giải.

x3 + 194x2 + 64
9x5 + 840x2 + 577
x3 + 194x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 840x + 577
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)

9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 840x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 486
dx
54x5 + 212x2 + 793
1
Giải.

x3 + 94x2 + 486
54x5 + 212x2 + 793
x3 + 94x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 212x2 + 793

54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 486
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 212x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 771
dx
73x5 + 264x2 + 221

1
Giải.

x3 + 287x2 + 771
73x5 + 264x2 + 221
x3 + 287x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 264x + 221
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 771

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 264x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 284x2 + 48
dx
60x5 + 319x2 + 318
1
24


Giải.

x3 + 284x2 + 48
60x5 + 319x2 + 318
x3 + 284x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 319x + 318
60x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 284x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 319x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 121
dx
85x5 + 581x2 + 266
1
Giải.

x3 + 665x2 + 121
85x5 + 581x2 + 266

x3 + 665x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 581x2 + 266
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 121
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 581x2 + 266
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 104
dx
24x5 + 686x2 + 921
1
Giải.

x3 + 613x2 + 104
24x5 + 686x2 + 921
x3 + 613x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 686x + 921
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 686x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 582
dx
75x5 + 946x2 + 185
1
25