TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 608
dx
87x5 + 423x2 + 25
1
Giải.

x3 + 178x2 + 608
87x5 + 423x2 + 25
x3 + 178x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 423x2 + 25
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
87x
g(x)
87
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
87x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 423x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 246
dx
25x5 + 769x2 + 955
1
Giải.

x3 + 354x2 + 246
25x5 + 769x2 + 955
x3 + 354x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 769x2 + 955
25x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 246
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 769x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 600
dx
17x5 + 458x2 + 690
1
1



Giải.

x3 + 21x2 + 600
17x5 + 458x2 + 690
x3 + 21x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 458x + 690
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 600

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 458x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 948
dx
76x5 + 73x2 + 817
1
Giải.

x3 + 6x2 + 948
76x5 + 73x2 + 817
x3 + 6x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 73x2 + 817
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)

76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 948
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 73x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 677
dx
48x5 + 168x2 + 223
1
Giải.

x3 + 555x2 + 677
48x5 + 168x2 + 223
x3 + 555x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
48x + 168x + 223
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 168x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 639

dx
43x5 + 655x2 + 654
1
2


Giải.

x3 + 50x2 + 639
43x5 + 655x2 + 654
x3 + 50x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 655x + 654
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 655x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 991
dx
32x5 + 145x2 + 155
1
Giải.

x3 + 705x2 + 991
32x5 + 145x2 + 155
x3 + 705x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 145x2 + 155
32x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 991
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 145x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 688
dx
39x5 + 775x2 + 433
1
Giải.

x3 + 431x2 + 688

39x5 + 775x2 + 433
x3 + 431x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 775x + 433
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 775x2 + 433
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 572
dx
48x5 + 729x2 + 747
1
3


Giải.

x3 + 289x2 + 572
48x5 + 729x2 + 747
x3 + 289x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 729x + 747
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2

g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 729x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 428
dx
16x5 + 599x2 + 541
1
Giải.

x3 + 768x2 + 428
16x5 + 599x2 + 541
x3 + 768x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

16x5 + 599x2 + 541
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 599x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 941x2 + 64
dx

99x5 + 929x2 + 884
1
Giải.

x3 + 941x2 + 64
99x5 + 929x2 + 884
x3 + 941x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 929x + 884
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞

x3 + 941x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 929x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 849
dx
65x5 + 507x2 + 919
1
4


Giải.

x3 + 454x2 + 849
65x5 + 507x2 + 919
x3 + 454x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 507x + 919
65x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 507x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 627
dx
16x5 + 869x2 + 10
1
Giải.

x3 + 102x2 + 627

16x5 + 869x2 + 10
x3 + 102x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 869x2 + 10
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 627
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 869x2 + 10
1


Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 691
dx
18x5 + 12x2 + 228
1
Giải.

x3 + 193x2 + 691
18x5 + 12x2 + 228
x3 + 193x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 12x + 228
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 12x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 163
dx
84x5 + 416x2 + 824
1
5


Giải.

x3 + 448x2 + 163
84x5 + 416x2 + 824
x3 + 448x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
84x + 416x + 824
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 416x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 279

dx
39x5 + 428x2 + 138
1
Giải.

x3 + 692x2 + 279
39x5 + 428x2 + 138
x3 + 692x2 + 279
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 428x2 + 138
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3

x + 692x2 + 279
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 428x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 431
dx
59x5 + 126x2 + 769
1
Giải.

x3 + 361x2 + 431
59x5 + 126x2 + 769
x3 + 361x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 126x + 769
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 126x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 447
dx
9x5 + 572x2 + 812
1
6


Giải.

x3 + 963x2 + 447

9x5 + 572x2 + 812
x3 + 963x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 572x + 812
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 572x2 + 812
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 812
dx
60x5 + 930x2 + 963
1
Giải.

x3 + 210x2 + 812
60x5 + 930x2 + 963
x3 + 210x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 930x2 + 963
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

60x
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 812
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 930x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 408
dx
29x5 + 506x2 + 705
1
Giải.

x3 + 283x2 + 408
29x5 + 506x2 + 705
x3 + 283x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 506x + 705
29x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 506x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 391
dx
89x5 + 310x2 + 876
1
7



Giải.

x3 + 85x2 + 391
89x5 + 310x2 + 876
x3 + 85x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 310x + 876
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 391
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 310x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 908
dx
33x5 + 419x2 + 322
1
Giải.

x3 + 560x2 + 908
33x5 + 419x2 + 322
x3 + 560x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 419x2 + 322
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 908
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 419x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 942x2 + 901
dx
33x5 + 471x2 + 581
1
Giải.

x3 + 942x2 + 901
33x5 + 471x2 + 581
x3 + 942x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
33x + 471x + 581
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 942x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 471x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 231
dx

2x5 + 166x2 + 920
1
8


Giải.

x3 + 195x2 + 231
2x5 + 166x2 + 920
x3 + 195x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 166x + 920
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1

Z +∞ 3
x + 195x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 166x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 79x2 + 559
dx
50x5 + 553x2 + 86
1
Giải.

x3 + 79x2 + 559
50x5 + 553x2 + 86
x3 + 79x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 553x2 + 86
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 79x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 553x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 117
dx
59x5 + 577x2 + 81
1
Giải.

x3 + 831x2 + 117
59x5 + 577x2 + 81
x3 + 831x2 + 117

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 577x + 81
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 577x2 + 81
1

Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 680
dx
89x5 + 667x2 + 887
1
9


Giải.

x3 + 738x2 + 680
89x5 + 667x2 + 887
x3 + 738x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 667x + 887
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 667x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 329
dx
71x5 + 969x2 + 83
1
Giải.

x3 + 964x2 + 329
71x5 + 969x2 + 83
x3 + 964x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 969x2 + 83

71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 329
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 969x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 489
dx

68x5 + 424x2 + 939
1
Giải.

x3 + 228x2 + 489
68x5 + 424x2 + 939
x3 + 228x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 424x + 939
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3

x + 228x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 424x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 207
dx
41x5 + 832x2 + 677
1
10


Giải.

x3 + 656x2 + 207
41x5 + 832x2 + 677
x3 + 656x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 832x + 677
41x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 832x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 518
dx
92x5 + 271x2 + 12
1
Giải.

x3 + 586x2 + 518

92x5 + 271x2 + 12
x3 + 586x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 271x2 + 12
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 518
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 271x2 + 12
1


Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 139x2 + 888
dx
56x5 + 979x2 + 1000
1
Giải.

x3 + 139x2 + 888
56x5 + 979x2 + 1000
x3 + 139x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 979x + 1000
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 139x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 979x2 + 1000
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 838
dx
46x5 + 5x2 + 683
1
11


Giải.

x3 + 436x2 + 838
46x5 + 5x2 + 683
x3 + 436x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
46x + 5x + 683
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 5x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 597

dx
89x5 + 349x2 + 345
1
Giải.

x3 + 592x2 + 597
89x5 + 349x2 + 345
x3 + 592x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 349x2 + 345
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3

x + 592x2 + 597
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 349x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 738
dx
41x5 + 680x2 + 860
1
Giải.

x3 + 269x2 + 738
41x5 + 680x2 + 860
x3 + 269x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 680x + 860
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 680x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 215
dx
20x5 + 737x2 + 847
1
12


Giải.

x3 + 937x2 + 215

20x5 + 737x2 + 847
x3 + 937x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 737x + 847
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 937x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 737x2 + 847
1

Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 592
dx
36x5 + 362x2 + 882
1
Giải.

x3 + 567x2 + 592
36x5 + 362x2 + 882
x3 + 567x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 362x2 + 882
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 592
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 362x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 776
dx
62x5 + 275x2 + 130
1
Giải.

x3 + 361x2 + 776
62x5 + 275x2 + 130
x3 + 361x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 275x + 130
62x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 275x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 134
dx
10x5 + 594x2 + 326
1
13



Giải.

x3 + 575x2 + 134
10x5 + 594x2 + 326
x3 + 575x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 594x + 326
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3

x + 575x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 594x2 + 326
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 861
dx
84x5 + 610x2 + 374
1
Giải.

x3 + 829x2 + 861
84x5 + 610x2 + 374
x3 + 829x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 610x2 + 374
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2

g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 861
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 610x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 259
dx
79x5 + 960x2 + 157
1
Giải.

x3 + 680x2 + 259
79x5 + 960x2 + 157
x3 + 680x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
79x + 960x + 157
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 960x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 923x2 + 55
dx
15x5 + 853x2 + 561
1
14


Giải.

x3 + 923x2 + 55
15x5 + 853x2 + 561
x3 + 923x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 853x + 561
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 923x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 853x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 238
dx
15x5 + 8x2 + 526
1
Giải.

x3 + 561x2 + 238
15x5 + 8x2 + 526
x3 + 561x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 8x2 + 526
15x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 238
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 8x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 680
dx
7x5 + 138x2 + 549
1
Giải.


x3 + 828x2 + 680
7x5 + 138x2 + 549
x3 + 828x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 138x + 549
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 138x2 + 549
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 857x2 + 85
dx
77x5 + 793x2 + 299
1
15


Giải.

x3 + 857x2 + 85
77x5 + 793x2 + 299
x3 + 857x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 793x + 299
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)

77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 857x2 + 85
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 793x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 193
dx
11x5 + 539x2 + 583
1
Giải.

x3 + 346x2 + 193
11x5 + 539x2 + 583
x3 + 346x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 539x2 + 583

11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 193
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 539x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 336x2 + 27
dx
10x5 + 358x2 + 174

1
Giải.

x3 + 336x2 + 27
10x5 + 358x2 + 174
x3 + 336x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 358x + 174
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 336x2 + 27

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 358x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 15x2 + 258
dx
72x5 + 79x2 + 151
1
16


Giải.

x3 + 15x2 + 258
72x5 + 79x2 + 151
x3 + 15x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 79x + 151
72x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 15x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 79x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 935
dx
59x5 + 246x2 + 660
1
Giải.

x3 + 677x2 + 935
59x5 + 246x2 + 660

x3 + 677x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 246x2 + 660
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 935
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 246x2 + 660
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 535
dx
39x5 + 71x2 + 914
1
Giải.

x3 + 870x2 + 535
39x5 + 71x2 + 914
x3 + 870x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 71x + 914
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 71x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 386
dx
72x5 + 575x2 + 850
1
17


Giải.

x3 + 508x2 + 386
72x5 + 575x2 + 850
x3 + 508x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

72x + 575x + 850
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 575x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 900
dx
33x5 + 558x2 + 205

1
Giải.

x3 + 17x2 + 900
33x5 + 558x2 + 205
x3 + 17x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 558x2 + 205
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 900
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
33x5 + 558x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 886x2 + 239
dx
27x5 + 728x2 + 81
1
Giải.

x3 + 886x2 + 239
27x5 + 728x2 + 81
x3 + 886x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 728x + 81
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2

g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 886x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 728x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 700
dx
90x5 + 445x2 + 982
1
18


Giải.

x3 + 129x2 + 700
90x5 + 445x2 + 982

x3 + 129x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 445x + 982
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 700
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 445x2 + 982
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 903
dx
18x5 + 304x2 + 271
1
Giải.

x3 + 341x2 + 903
18x5 + 304x2 + 271
x3 + 341x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 304x2 + 271
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
18x
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 903
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 304x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 241
dx
36x5 + 347x2 + 804
1
Giải.

x3 + 831x2 + 241
36x5 + 347x2 + 804
x3 + 831x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 347x + 804
36x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 347x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 288x2 + 7
dx
50x5 + 849x2 + 614
1
19



Giải.

x3 + 288x2 + 7
50x5 + 849x2 + 614
x3 + 288x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 849x + 614
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 288x2 + 7

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 849x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 811
dx
58x5 + 812x2 + 506
1
Giải.

x3 + 513x2 + 811
58x5 + 812x2 + 506
x3 + 513x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 812x2 + 506
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)

58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 811
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 812x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 616x2 + 168
dx
31x5 + 848x2 + 673
1
Giải.

x3 + 616x2 + 168
31x5 + 848x2 + 673
x3 + 616x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
31x + 848x + 673
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 848x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 639

dx
71x5 + 344x2 + 923
1
20


Giải.

x3 + 642x2 + 639
71x5 + 344x2 + 923
x3 + 642x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 344x + 923
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 639
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 344x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 757
dx
60x5 + 958x2 + 45
1
Giải.

x3 + 805x2 + 757
60x5 + 958x2 + 45
x3 + 805x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 958x2 + 45
60x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 757
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 958x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 934
dx
84x5 + 909x2 + 668
1
Giải.


x3 + 598x2 + 934
84x5 + 909x2 + 668
x3 + 598x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 909x + 668
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 934
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 909x2 + 668

1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 526x2 + 84
dx
36x5 + 294x2 + 873
1
21


Giải.

x3 + 526x2 + 84
36x5 + 294x2 + 873
x3 + 526x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 294x + 873
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 526x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 294x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 572
dx
98x5 + 177x2 + 204
1
Giải.

x3 + 781x2 + 572
98x5 + 177x2 + 204
x3 + 781x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
98x5 + 177x2 + 204
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 572
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 177x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 906

dx
18x5 + 879x2 + 591
1
Giải.

x3 + 559x2 + 906
18x5 + 879x2 + 591
x3 + 559x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 879x + 591
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1

Z +∞ 3
x + 559x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 879x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 422
dx
95x5 + 889x2 + 445
1
22


Giải.

x3 + 744x2 + 422
95x5 + 889x2 + 445
x3 + 744x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 889x + 445
95x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 889x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 959
dx
16x5 + 785x2 + 872
1
Giải.


x3 + 57x2 + 959
16x5 + 785x2 + 872
x3 + 57x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 785x2 + 872
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 959
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 785x2 + 872
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 635
dx
74x5 + 689x2 + 672
1
Giải.

x3 + 353x2 + 635
74x5 + 689x2 + 672
x3 + 353x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 689x + 672
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 689x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 131
dx
95x5 + 46x2 + 551
1
23


Giải.

x3 + 926x2 + 131
95x5 + 46x2 + 551
x3 + 926x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
95x + 46x + 551
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 46x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 398

dx
52x5 + 406x2 + 506
1
Giải.

x3 + 605x2 + 398
52x5 + 406x2 + 506
x3 + 605x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 406x2 + 506
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3

x + 605x2 + 398
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 406x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 968
dx
21x5 + 971x2 + 708
1
Giải.

x3 + 725x2 + 968
21x5 + 971x2 + 708
x3 + 725x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 971x + 708
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 968
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 971x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 570x2 + 73
dx
33x5 + 363x2 + 501
1
24


Giải.

x3 + 570x2 + 73

33x5 + 363x2 + 501
x3 + 570x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 363x + 501
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 570x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 363x2 + 501
1

Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 879
dx
25x5 + 458x2 + 556
1
Giải.

x3 + 252x2 + 879
25x5 + 458x2 + 556
x3 + 252x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 458x2 + 556
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 879
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 458x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 839
dx
11x5 + 959x2 + 340
1
Giải.

x3 + 173x2 + 839
11x5 + 959x2 + 340
x3 + 173x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 959x + 340
11x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 959x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 542
dx
50x5 + 18x2 + 513
1
25