TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 427
dx
17x5 + 969x2 + 735
1
Giải.

x3 + 820x2 + 427
17x5 + 969x2 + 735
x3 + 820x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 969x2 + 735
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
17x
g(x)
17
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
17x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 969x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 233
dx
35x5 + 762x2 + 10
1
Giải.

x3 + 501x2 + 233
35x5 + 762x2 + 10
x3 + 501x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 762x2 + 10
35x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 762x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 85
dx
84x5 + 446x2 + 57
1
1



Giải.

x3 + 24x2 + 85
84x5 + 446x2 + 57
x3 + 24x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 446x + 57
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 85

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 446x2 + 57
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 139
dx
3x5 + 216x2 + 408
1
Giải.

x3 + 690x2 + 139
3x5 + 216x2 + 408
x3 + 690x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 216x2 + 408
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 139
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 216x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 174
dx
70x5 + 906x2 + 916
1
Giải.

x3 + 115x2 + 174
70x5 + 906x2 + 916
x3 + 115x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
70x + 906x + 916
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 906x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 518
dx

69x5 + 978x2 + 226
1
2


Giải.

x3 + 801x2 + 518
69x5 + 978x2 + 226
x3 + 801x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 978x + 226
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

69x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 978x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 630
dx
6x5 + 438x2 + 117
1
Giải.

x3 + 288x2 + 630
6x5 + 438x2 + 117
x3 + 288x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 438x2 + 117
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 438x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 561
dx
12x5 + 297x2 + 848
1
Giải.

x3 + 583x2 + 561
12x5 + 297x2 + 848
x3 + 583x2 + 561

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 297x + 848
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 297x2 + 848
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 664
dx
53x5 + 754x2 + 760
1
3


Giải.

x3 + 567x2 + 664
53x5 + 754x2 + 760
x3 + 567x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 754x + 760
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 754x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 488
dx
75x5 + 874x2 + 280
1
Giải.

x3 + 316x2 + 488
75x5 + 874x2 + 280
x3 + 316x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 874x2 + 280
75x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 488
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 874x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 552
dx
43x5 + 133x2 + 120
1

Giải.

x3 + 733x2 + 552
43x5 + 133x2 + 120
x3 + 733x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 133x + 120
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 552
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
43x5 + 133x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 67
dx
9x5 + 752x2 + 489
1
4


Giải.

x3 + 559x2 + 67
9x5 + 752x2 + 489
x3 + 559x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 752x + 489
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 752x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 792
dx
36x5 + 800x2 + 119
1
Giải.

x3 + 844x2 + 792
36x5 + 800x2 + 119
x3 + 844x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
36x5 + 800x2 + 119
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 792
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 800x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 268

dx
58x5 + 375x2 + 417
1
Giải.

x3 + 570x2 + 268
58x5 + 375x2 + 417
x3 + 570x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 375x + 417
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1

Z +∞ 3
x + 570x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 375x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 672
dx
63x5 + 393x2 + 632
1
5


Giải.

x3 + 836x2 + 672
63x5 + 393x2 + 632
x3 + 836x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 393x + 632
63x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 672
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 393x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 711
dx
39x5 + 495x2 + 307
1
Giải.


x3 + 973x2 + 711
39x5 + 495x2 + 307
x3 + 973x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 495x2 + 307
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 711
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 495x2 + 307
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 80x2 + 522
dx
57x5 + 84x2 + 301
1
Giải.

x3 + 80x2 + 522
57x5 + 84x2 + 301
x3 + 80x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 84x + 301
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 80x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 84x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 372
dx
44x5 + 147x2 + 413
1
6


Giải.

x3 + 945x2 + 372
44x5 + 147x2 + 413
x3 + 945x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
44x + 147x + 413
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 147x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 647

dx
45x5 + 903x2 + 845
1
Giải.

x3 + 386x2 + 647
45x5 + 903x2 + 845
x3 + 386x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 903x2 + 845
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3

x + 386x2 + 647
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 903x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 388
dx
40x5 + 43x2 + 525
1
Giải.

x3 + 290x2 + 388
40x5 + 43x2 + 525
x3 + 290x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 43x + 525
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 43x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 839
dx
55x5 + 344x2 + 297
1
7


Giải.

x3 + 734x2 + 839

55x5 + 344x2 + 297
x3 + 734x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 344x + 297
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 344x2 + 297
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 414
dx
82x5 + 814x2 + 850
1
Giải.

x3 + 99x2 + 414
82x5 + 814x2 + 850
x3 + 99x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 814x2 + 850
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 414
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 814x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 454
dx
66x5 + 976x2 + 524
1
Giải.

x3 + 737x2 + 454
66x5 + 976x2 + 524
x3 + 737x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 976x + 524
66x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 976x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 887
dx
29x5 + 162x2 + 604
1
8



Giải.

x3 + 384x2 + 887
29x5 + 162x2 + 604
x3 + 384x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 162x + 604
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3

x + 384x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 162x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 685
dx
88x5 + 359x2 + 721
1
Giải.

x3 + 762x2 + 685
88x5 + 359x2 + 721
x3 + 762x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 359x2 + 721
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 685
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 359x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 14
dx
52x5 + 358x2 + 85
1
Giải.

x3 + 173x2 + 14
52x5 + 358x2 + 85
x3 + 173x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
52x + 358x + 85
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 358x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 650x2 + 973
dx
98x5 + 984x2 + 262
1
9


Giải.

x3 + 650x2 + 973
98x5 + 984x2 + 262
x3 + 650x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 984x + 262
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 984x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 933
dx
29x5 + 525x2 + 451
1
Giải.

x3 + 822x2 + 933
29x5 + 525x2 + 451
x3 + 822x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 525x2 + 451
29x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 525x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 969
dx
32x5 + 737x2 + 723
1
Giải.


x3 + 89x2 + 969
32x5 + 737x2 + 723
x3 + 89x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 737x + 723
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

32x5 + 737x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 439
dx
62x5 + 612x2 + 936
1
10


Giải.

x3 + 205x2 + 439
62x5 + 612x2 + 936
x3 + 205x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 612x + 936
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 612x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 356
dx
36x5 + 892x2 + 644
1
Giải.

x3 + 15x2 + 356
36x5 + 892x2 + 644
x3 + 15x2 + 356
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 892x2 + 644
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 356
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 892x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 49x2 + 441
dx
30x5 + 140x2 + 831
1
Giải.

x3 + 49x2 + 441
30x5 + 140x2 + 831
x3 + 49x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 140x + 831
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2

1
Z +∞
x3 + 49x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 140x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 239
dx
86x5 + 74x2 + 611
1
11


Giải.

x3 + 970x2 + 239
86x5 + 74x2 + 611
x3 + 970x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 74x + 611
86x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 74x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 131
dx
7x5 + 540x2 + 997
1
Giải.


x3 + 700x2 + 131
7x5 + 540x2 + 997
x3 + 700x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 540x2 + 997
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 131
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 540x2 + 997
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 178
dx
68x5 + 979x2 + 875
1
Giải.

x3 + 14x2 + 178
68x5 + 979x2 + 875
x3 + 14x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 979x + 875
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 979x2 + 875
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 696
dx
6x5 + 698x2 + 872
1
12


Giải.

x3 + 311x2 + 696
6x5 + 698x2 + 872
x3 + 311x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
6x + 698x + 872
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 698x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 360
dx
95x5 + 284x2 + 967

1
Giải.

x3 + 349x2 + 360
95x5 + 284x2 + 967
x3 + 349x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 284x2 + 967
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 360
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
95x5 + 284x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 545
dx
68x5 + 926x2 + 918
1
Giải.

x3 + 489x2 + 545
68x5 + 926x2 + 918
x3 + 489x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 926x + 918
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2

g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 926x2 + 918
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 936
dx
57x5 + 669x2 + 990
1
13


Giải.

x3 + 604x2 + 936
57x5 + 669x2 + 990
x3 + 604x2 + 936

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 669x + 990
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 669x2 + 990
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 360
dx
52x5 + 546x2 + 145
1
Giải.

x3 + 22x2 + 360
52x5 + 546x2 + 145
x3 + 22x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 546x2 + 145
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

52x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 360
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 546x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 280
dx
37x5 + 63x2 + 899
1
Giải.

x3 + 839x2 + 280
37x5 + 63x2 + 899
x3 + 839x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 63x + 899
37x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 63x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 450
dx
75x5 + 198x2 + 201
1
14



Giải.

x3 + 811x2 + 450
75x5 + 198x2 + 201
x3 + 811x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 198x + 201
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 450
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
75x5 + 198x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 382
dx
15x5 + 121x2 + 187
1
Giải.

x3 + 852x2 + 382
15x5 + 121x2 + 187
x3 + 852x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 121x2 + 187
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 382
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 121x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 401
dx
61x5 + 989x2 + 370
1
Giải.

x3 + 528x2 + 401
61x5 + 989x2 + 370
x3 + 528x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
61x + 989x + 370
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 401
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 989x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 398
dx

76x5 + 358x2 + 933
1
15


Giải.

x3 + 733x2 + 398
76x5 + 358x2 + 933
x3 + 733x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 358x + 933
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

76x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 358x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 663
dx
68x5 + 300x2 + 878
1
Giải.

x3 + 130x2 + 663
68x5 + 300x2 + 878
x3 + 130x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 300x2 + 878
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 663
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 300x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 444
dx
67x5 + 769x2 + 822
1
Giải.

x3 + 388x2 + 444
67x5 + 769x2 + 822

x3 + 388x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 769x + 822
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 444
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 769x2 + 822
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 1000
dx
27x5 + 654x2 + 145
1
16


Giải.

x3 + 636x2 + 1000
27x5 + 654x2 + 145
x3 + 636x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 654x + 145
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)

27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 1000
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 654x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 259
dx
12x5 + 169x2 + 887
1
Giải.

x3 + 779x2 + 259
12x5 + 169x2 + 887
x3 + 779x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 169x2 + 887

12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 259
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 169x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 242
dx
46x5 + 71x2 + 46

1
Giải.

x3 + 992x2 + 242
46x5 + 71x2 + 46
x3 + 992x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 71x + 46
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 242

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 71x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 555
dx
51x5 + 99x2 + 133
1
17


Giải.

x3 + 810x2 + 555
51x5 + 99x2 + 133
x3 + 810x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 99x + 133
51x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 99x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 144
dx
84x5 + 294x2 + 94
1
Giải.

x3 + 917x2 + 144
84x5 + 294x2 + 94

x3 + 917x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 294x2 + 94
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 294x2 + 94
1

Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 820
dx
23x5 + 508x2 + 824
1
Giải.

x3 + 676x2 + 820
23x5 + 508x2 + 824
x3 + 676x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 508x + 824
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 820
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 508x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 597
dx
78x5 + 242x2 + 722
1
18


Giải.

x3 + 653x2 + 597
78x5 + 242x2 + 722
x3 + 653x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
78x + 242x + 722
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 242x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 653
dx

60x5 + 96x2 + 557
1
Giải.

x3 + 986x2 + 653
60x5 + 96x2 + 557
x3 + 986x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 96x2 + 557
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 653

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 96x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 178
dx
5x5 + 70x2 + 773
1
Giải.

x3 + 573x2 + 178
5x5 + 70x2 + 773
x3 + 573x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 70x + 773
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)

5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 70x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 861
dx
40x5 + 219x2 + 769
1
19


Giải.

x3 + 821x2 + 861
40x5 + 219x2 + 769
x3 + 821x2 + 861
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 219x + 769
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 861
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 219x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 833x2 + 798
dx
1x5 + 862x2 + 669
1
Giải.

x3 + 833x2 + 798
1x5 + 862x2 + 669
x3 + 833x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 862x2 + 669
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1

Z +∞ 3
x + 833x2 + 798
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 862x2 + 669
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 506x2 + 23
dx
70x5 + 558x2 + 686
1
Giải.

x3 + 506x2 + 23
70x5 + 558x2 + 686
x3 + 506x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 558x + 686
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 506x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 558x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 771
dx
37x5 + 780x2 + 227
1
20


Giải.


x3 + 930x2 + 771
37x5 + 780x2 + 227
x3 + 930x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 780x + 227
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 780x2 + 227

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 504
dx
17x5 + 925x2 + 223
1
Giải.

x3 + 695x2 + 504
17x5 + 925x2 + 223
x3 + 695x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 925x2 + 223
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 504
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 925x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 568
dx
57x5 + 622x2 + 142
1
Giải.

x3 + 110x2 + 568
57x5 + 622x2 + 142
x3 + 110x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 622x + 142

57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 622x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 879
dx
73x5 + 530x2 + 217
1

21


Giải.

x3 + 388x2 + 879
73x5 + 530x2 + 217
x3 + 388x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 530x + 217
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1

Z +∞ 3
x + 388x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 530x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 737
dx
53x5 + 373x2 + 414
1
Giải.

x3 + 140x2 + 737
53x5 + 373x2 + 414
x3 + 140x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 373x2 + 414
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 737
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 373x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 947
dx
80x5 + 788x2 + 935
1
Giải.

x3 + 148x2 + 947
80x5 + 788x2 + 935
x3 + 148x2 + 947
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 788x + 935
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 788x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 655x2 + 609
dx
18x5 + 330x2 + 395
1
22


Giải.

x3 + 655x2 + 609
18x5 + 330x2 + 395
x3 + 655x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 330x + 395
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 330x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 950
dx
30x5 + 504x2 + 143
1
Giải.

x3 + 879x2 + 950
30x5 + 504x2 + 143
x3 + 879x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 504x2 + 143
30x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 950
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 504x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 153x2 + 37
dx
38x5 + 333x2 + 633
1
Giải.


x3 + 153x2 + 37
38x5 + 333x2 + 633
x3 + 153x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 333x + 633
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 153x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

38x5 + 333x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 128
dx
3x5 + 988x2 + 435
1
23


Giải.

x3 + 863x2 + 128
3x5 + 988x2 + 435
x3 + 863x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 988x + 435
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x

g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 988x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 812
dx
11x5 + 999x2 + 141
1
Giải.

x3 + 298x2 + 812
11x5 + 999x2 + 141
x3 + 298x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

11x5 + 999x2 + 141
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 812
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 999x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 580
dx

23x5 + 641x2 + 454
1
Giải.

x3 + 302x2 + 580
23x5 + 641x2 + 454
x3 + 302x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 641x + 454
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3

x + 302x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 641x2 + 454
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 860
dx
81x5 + 94x2 + 164
1
24


Giải.

x3 + 281x2 + 860
81x5 + 94x2 + 164
x3 + 281x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 94x + 164
81x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 94x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 283
dx
4x5 + 684x2 + 333
1
Giải.

x3 + 488x2 + 283

4x5 + 684x2 + 333
x3 + 488x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 684x2 + 333
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 684x2 + 333
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 832
dx
31x5 + 837x2 + 867
1
Giải.

x3 + 443x2 + 832
31x5 + 837x2 + 867
x3 + 443x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 837x + 867
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 837x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 204
dx
69x5 + 763x2 + 339
1
25