TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 267
dx
87x5 + 911x2 + 618
1
Giải.

x3 + 748x2 + 267
87x5 + 911x2 + 618
x3 + 748x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 911x2 + 618
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
87x
g(x)
87
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
87x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 911x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 152
dx
60x5 + 317x2 + 563
1
Giải.

x3 + 297x2 + 152
60x5 + 317x2 + 563
x3 + 297x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 317x2 + 563
60x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 317x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 374
dx
58x5 + 85x2 + 532
1
1



Giải.

x3 + 574x2 + 374
58x5 + 85x2 + 532
x3 + 574x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 85x + 532
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 374
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
58x5 + 85x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 717
dx
52x5 + 501x2 + 719
1
Giải.

x3 + 348x2 + 717
52x5 + 501x2 + 719
x3 + 348x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 501x2 + 719
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 717
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 501x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 202
dx
20x5 + 236x2 + 163
1
Giải.

x3 + 801x2 + 202
20x5 + 236x2 + 163
x3 + 801x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
20x + 236x + 163
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 236x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 632x2 + 337
dx

100x5 + 554x2 + 500
1
2


Giải.

x3 + 632x2 + 337
100x5 + 554x2 + 500
x3 + 632x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 554x + 500
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

100x2
1
Z +∞
x3 + 632x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 554x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 996
dx
18x5 + 226x2 + 179
1
Giải.

x3 + 570x2 + 996
18x5 + 226x2 + 179
x3 + 570x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 226x2 + 179
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 996
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 226x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 123
dx
85x5 + 933x2 + 801
1
Giải.

x3 + 792x2 + 123
85x5 + 933x2 + 801

x3 + 792x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 933x + 801
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 933x2 + 801
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 197
dx
39x5 + 504x2 + 300
1
3


Giải.

x3 + 70x2 + 197
39x5 + 504x2 + 300
x3 + 70x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 504x + 300
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)

39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 504x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 128
dx
42x5 + 188x2 + 277
1
Giải.

x3 + 494x2 + 128
42x5 + 188x2 + 277
x3 + 494x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 188x2 + 277

42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 128
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 188x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 901
dx
29x5 + 144x2 + 382

1
Giải.

x3 + 375x2 + 901
29x5 + 144x2 + 382
x3 + 375x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 144x + 382
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 901

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 144x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 842
dx
26x5 + 347x2 + 44
1
4


Giải.

x3 + 832x2 + 842
26x5 + 347x2 + 44
x3 + 832x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 347x + 44
26x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 842
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 347x2 + 44
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 428
dx
71x5 + 379x2 + 51
1
Giải.

x3 + 967x2 + 428
71x5 + 379x2 + 51

x3 + 967x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 379x2 + 51
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 379x2 + 51
1

Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 536
dx
20x5 + 755x2 + 208
1
Giải.

x3 + 492x2 + 536
20x5 + 755x2 + 208
x3 + 492x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 755x + 208
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 755x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 719
dx
97x5 + 821x2 + 289
1
5


Giải.

x3 + 473x2 + 719
97x5 + 821x2 + 289
x3 + 473x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
97x + 821x + 289
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 719
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 821x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 541
dx

30x5 + 516x2 + 71
1
Giải.

x3 + 727x2 + 541
30x5 + 516x2 + 71
x3 + 727x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 516x2 + 71
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 541

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 516x2 + 71
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 363
dx
67x5 + 680x2 + 192
1
Giải.

x3 + 54x2 + 363
67x5 + 680x2 + 192
x3 + 54x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 680x + 192
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 680x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 239
dx
16x5 + 151x2 + 837
1
6


Giải.

x3 + 311x2 + 239

16x5 + 151x2 + 837
x3 + 311x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 151x + 837
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 151x2 + 837
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 892x2 + 21
dx
69x5 + 895x2 + 559
1
Giải.

x3 + 892x2 + 21
69x5 + 895x2 + 559
x3 + 892x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 895x2 + 559
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞
x3 + 892x2 + 21
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 895x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 969
dx
16x5 + 604x2 + 45
1
Giải.

x3 + 696x2 + 969
16x5 + 604x2 + 45
x3 + 696x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 604x + 45
16x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 604x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 732
dx
64x5 + 863x2 + 316
1

7


Giải.

x3 + 797x2 + 732
64x5 + 863x2 + 316
x3 + 797x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 863x + 316
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1

Z +∞ 3
x + 797x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 863x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 123
dx
8x5 + 770x2 + 920
1
Giải.

x3 + 606x2 + 123
8x5 + 770x2 + 920
x3 + 606x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 770x2 + 920
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x

g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 123
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 770x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 441
dx
51x5 + 614x2 + 919
1
Giải.

x3 + 524x2 + 441
51x5 + 614x2 + 919
x3 + 524x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
51x + 614x + 919
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 441
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 614x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 379x2 + 62
dx
68x5 + 662x2 + 60
1
8


Giải.

x3 + 379x2 + 62
68x5 + 662x2 + 60
x3 + 379x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 662x + 60
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 62
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 662x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 830
dx
90x5 + 222x2 + 909
1
Giải.

x3 + 744x2 + 830
90x5 + 222x2 + 909
x3 + 744x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 222x2 + 909
90x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 830
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 222x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 188
dx
74x5 + 790x2 + 322
1
Giải.


x3 + 945x2 + 188
74x5 + 790x2 + 322
x3 + 945x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 790x + 322
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 790x2 + 322

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 230
dx
39x5 + 876x2 + 81
1
9


Giải.

x3 + 233x2 + 230
39x5 + 876x2 + 81
x3 + 233x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 876x + 81
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 876x2 + 81
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 799
dx
79x5 + 808x2 + 171
1
Giải.

x3 + 102x2 + 799
79x5 + 808x2 + 171
x3 + 102x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
79x5 + 808x2 + 171
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 799
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 808x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 527x2 + 13

dx
45x5 + 706x2 + 591
1
Giải.

x3 + 527x2 + 13
45x5 + 706x2 + 591
x3 + 527x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 706x + 591
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1

Z +∞
x3 + 527x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 706x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 602
dx
15x5 + 745x2 + 619
1
10


Giải.

x3 + 580x2 + 602
15x5 + 745x2 + 619
x3 + 580x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 745x + 619
15x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 745x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 449
dx
52x5 + 917x2 + 887
1
Giải.


x3 + 429x2 + 449
52x5 + 917x2 + 887
x3 + 429x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 917x2 + 887
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 449
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 917x2 + 887
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 100
dx
77x5 + 279x2 + 85
1
Giải.

x3 + 644x2 + 100
77x5 + 279x2 + 85
x3 + 644x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 279x + 85
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 279x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 406
dx
95x5 + 157x2 + 584
1
11


Giải.

x3 + 621x2 + 406
95x5 + 157x2 + 584
x3 + 621x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
95x + 157x + 584
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 406
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 157x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 847x2 + 232
dx
22x5 + 65x2 + 660
1
Giải.

x3 + 847x2 + 232
22x5 + 65x2 + 660
x3 + 847x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 65x2 + 660
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1

Z +∞ 3
x + 847x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 65x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 654x2 + 92
dx
10x5 + 555x2 + 196
1
Giải.

x3 + 654x2 + 92
10x5 + 555x2 + 196
x3 + 654x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 555x + 196
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 654x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 555x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 374
dx
37x5 + 892x2 + 824
1
12


Giải.


x3 + 84x2 + 374
37x5 + 892x2 + 824
x3 + 84x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 892x + 824
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 892x2 + 824

1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 650
dx
82x5 + 144x2 + 605
1
Giải.

x3 + 597x2 + 650
82x5 + 144x2 + 605
x3 + 597x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 144x2 + 605
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 650
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 144x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 560
dx
65x5 + 965x2 + 833
1
Giải.

x3 + 763x2 + 560
65x5 + 965x2 + 833
x3 + 763x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 965x + 833

65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 965x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 677x2 + 20
dx
69x5 + 187x2 + 469
1

13


Giải.

x3 + 677x2 + 20
69x5 + 187x2 + 469
x3 + 677x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 187x + 469
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1

Z +∞
x3 + 677x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 187x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 959
dx
61x5 + 794x2 + 712
1
Giải.

x3 + 140x2 + 959
61x5 + 794x2 + 712
x3 + 140x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 794x2 + 712
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 959
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 794x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 793
dx
8x5 + 507x2 + 644
1
Giải.

x3 + 118x2 + 793
8x5 + 507x2 + 644
x3 + 118x2 + 793
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 507x + 644
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 507x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 951

dx
44x5 + 752x2 + 618
1
14


Giải.

x3 + 191x2 + 951
44x5 + 752x2 + 618
x3 + 191x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 752x + 618
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 752x2 + 618
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 442
dx
31x5 + 307x2 + 975
1
Giải.

x3 + 571x2 + 442
31x5 + 307x2 + 975
x3 + 571x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 307x2 + 975
31x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 442
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 307x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 213
dx
96x5 + 811x2 + 695
1
Giải.

x3 + 581x2 + 213

96x5 + 811x2 + 695
x3 + 581x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 811x + 695
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 811x2 + 695
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 933
dx
36x5 + 787x2 + 81
1
15


Giải.

x3 + 597x2 + 933
36x5 + 787x2 + 81
x3 + 597x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 787x + 81
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2

g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 787x2 + 81
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 381
dx
14x5 + 703x2 + 807
1
Giải.

x3 + 544x2 + 381
14x5 + 703x2 + 807
x3 + 544x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

14x5 + 703x2 + 807
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 381
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 703x2 + 807
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 731
dx

63x5 + 389x2 + 122
1
Giải.

x3 + 386x2 + 731
63x5 + 389x2 + 122
x3 + 386x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 389x + 122
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3

x + 386x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 389x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 500
dx
14x5 + 771x2 + 163
1
16


Giải.

x3 + 644x2 + 500
14x5 + 771x2 + 163
x3 + 644x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 771x + 163
14x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 771x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 204
dx
36x5 + 256x2 + 120
1
Giải.

x3 + 694x2 + 204

36x5 + 256x2 + 120
x3 + 694x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 256x2 + 120
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 204
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 256x2 + 120
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 843
dx
15x5 + 239x2 + 76
1
Giải.

x3 + 479x2 + 843
15x5 + 239x2 + 76
x3 + 479x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 239x + 76
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 239x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 938
dx
63x5 + 205x2 + 647
1
17


Giải.

x3 + 614x2 + 938
63x5 + 205x2 + 647
x3 + 614x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
63x + 205x + 647
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 938
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 205x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 763

dx
70x5 + 176x2 + 756
1
Giải.

x3 + 577x2 + 763
70x5 + 176x2 + 756
x3 + 577x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 176x2 + 756
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3

x + 577x2 + 763
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 176x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 785
dx
82x5 + 43x2 + 800
1
Giải.

x3 + 879x2 + 785
82x5 + 43x2 + 800
x3 + 879x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 43x + 800
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 785
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 43x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 126
dx
82x5 + 852x2 + 114
1
18


Giải.

x3 + 49x2 + 126

82x5 + 852x2 + 114
x3 + 49x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 852x + 114
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 852x2 + 114
1

Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 180
dx
74x5 + 568x2 + 990
1
Giải.

x3 + 379x2 + 180
74x5 + 568x2 + 990
x3 + 379x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 568x2 + 990
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 180
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 568x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 490
dx
75x5 + 275x2 + 570
1
Giải.

x3 + 218x2 + 490
75x5 + 275x2 + 570
x3 + 218x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 275x + 570
75x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 275x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 272
dx
87x5 + 789x2 + 495
1
19



Giải.

x3 + 773x2 + 272
87x5 + 789x2 + 495
x3 + 773x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 789x + 495
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3

x + 773x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 789x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 444x2 + 165
dx
50x5 + 319x2 + 696
1
Giải.

x3 + 444x2 + 165
50x5 + 319x2 + 696
x3 + 444x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 319x2 + 696
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2

g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 444x2 + 165
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 319x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 159
dx
41x5 + 700x2 + 284
1
Giải.

x3 + 783x2 + 159
41x5 + 700x2 + 284
x3 + 783x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
41x + 700x + 284
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 700x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 368x2 + 699
dx
78x5 + 473x2 + 711
1
20


Giải.

x3 + 368x2 + 699
78x5 + 473x2 + 711
x3 + 368x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 473x + 711
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 473x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 691
dx
26x5 + 544x2 + 284
1
Giải.

x3 + 145x2 + 691
26x5 + 544x2 + 284
x3 + 145x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 544x2 + 284
26x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 691
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 544x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 599
dx
49x5 + 269x2 + 247
1
Giải.


x3 + 316x2 + 599
49x5 + 269x2 + 247
x3 + 316x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 269x + 247
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 269x2 + 247

1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 170
dx
24x5 + 917x2 + 829
1
21


Giải.

x3 + 878x2 + 170
24x5 + 917x2 + 829
x3 + 878x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 917x + 829
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 917x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 108
dx
82x5 + 521x2 + 589
1
Giải.

x3 + 485x2 + 108
82x5 + 521x2 + 589
x3 + 485x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
82x5 + 521x2 + 589
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 108
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 521x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 928x2 + 304

dx
59x5 + 11x2 + 460
1
Giải.

x3 + 928x2 + 304
59x5 + 11x2 + 460
x3 + 928x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 11x + 460
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1

Z +∞ 3
x + 928x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 11x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 161
dx
32x5 + 198x2 + 19
1
22


Giải.

x3 + 788x2 + 161
32x5 + 198x2 + 19
x3 + 788x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 198x + 19
32x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 198x2 + 19
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 502
dx
2x5 + 815x2 + 852
1
Giải.


x3 + 177x2 + 502
2x5 + 815x2 + 852
x3 + 177x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 815x2 + 852
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 502
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 815x2 + 852
1
Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 969
dx
38x5 + 771x2 + 19
1
Giải.

x3 + 939x2 + 969
38x5 + 771x2 + 19
x3 + 939x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 771x + 19
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 771x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 467x2 + 35
dx
18x5 + 252x2 + 567
1
23


Giải.

x3 + 467x2 + 35
18x5 + 252x2 + 567
x3 + 467x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
18x + 252x + 567
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 467x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 252x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 874

dx
10x5 + 281x2 + 654
1
Giải.

x3 + 760x2 + 874
10x5 + 281x2 + 654
x3 + 760x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 281x2 + 654
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3

x + 760x2 + 874
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 281x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 338
dx
24x5 + 705x2 + 588
1
Giải.

x3 + 56x2 + 338
24x5 + 705x2 + 588
x3 + 56x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 705x + 588
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 705x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 833
dx
63x5 + 212x2 + 752
1
24


Giải.

x3 + 799x2 + 833

63x5 + 212x2 + 752
x3 + 799x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 212x + 752
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 212x2 + 752
1

Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 155
dx
34x5 + 92x2 + 670
1
Giải.

x3 + 370x2 + 155
34x5 + 92x2 + 670
x3 + 370x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 92x2 + 670
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 155
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 92x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 409
dx
19x5 + 182x2 + 169
1
Giải.

x3 + 81x2 + 409
19x5 + 182x2 + 169
x3 + 81x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 182x + 169
19x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 182x2 + 169
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 848
dx
82x5 + 590x2 + 89
1
25