TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 828
dx
51x5 + 744x2 + 503
1
Giải.

x3 + 941x2 + 828
51x5 + 744x2 + 503
x3 + 941x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 744x2 + 503
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
51x
g(x)
51
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
51x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 744x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 331
dx
66x5 + 26x2 + 465
1
Giải.

x3 + 984x2 + 331
66x5 + 26x2 + 465
x3 + 984x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 26x2 + 465
66x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 26x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 937x2 + 26
dx
79x5 + 476x2 + 610
1
1



Giải.

x3 + 937x2 + 26
79x5 + 476x2 + 610
x3 + 937x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 476x + 610
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 937x2 + 26
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
79x5 + 476x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 695x2 + 553
dx
12x5 + 742x2 + 325
1
Giải.

x3 + 695x2 + 553
12x5 + 742x2 + 325
x3 + 695x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 742x2 + 325
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 695x2 + 553
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 742x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 439
dx
48x5 + 951x2 + 436
1
Giải.

x3 + 168x2 + 439
48x5 + 951x2 + 436
x3 + 168x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
48x + 951x + 436
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 951x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 272
dx

85x5 + 613x2 + 16
1
2


Giải.

x3 + 106x2 + 272
85x5 + 613x2 + 16
x3 + 106x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 613x + 16
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

85x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 613x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 118
dx
2x5 + 209x2 + 51
1
Giải.

x3 + 158x2 + 118
2x5 + 209x2 + 51
x3 + 158x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 209x2 + 51
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 118
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 209x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 238
dx
66x5 + 657x2 + 901
1
Giải.

x3 + 329x2 + 238
66x5 + 657x2 + 901
x3 + 329x2 + 238

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 657x + 901
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 657x2 + 901
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 649
dx
40x5 + 312x2 + 342
1
3


Giải.

x3 + 258x2 + 649
40x5 + 312x2 + 342
x3 + 258x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 312x + 342
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 312x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 235
dx
17x5 + 965x2 + 152
1
Giải.

x3 + 574x2 + 235
17x5 + 965x2 + 152
x3 + 574x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 965x2 + 152
17x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 235
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 965x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 724
dx
53x5 + 548x2 + 607
1

Giải.

x3 + 565x2 + 724
53x5 + 548x2 + 607
x3 + 565x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 548x + 607
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 724
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
53x5 + 548x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 271
dx
20x5 + 324x2 + 881
1
4


Giải.

x3 + 181x2 + 271
20x5 + 324x2 + 881
x3 + 181x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 324x + 881
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 324x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 55
dx
39x5 + 887x2 + 878
1
Giải.

x3 + 45x2 + 55
39x5 + 887x2 + 878
x3 + 45x2 + 55

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 887x2 + 878
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 55
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 887x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 577x2 + 995
dx
11x5 + 203x2 + 856
1
Giải.

x3 + 577x2 + 995
11x5 + 203x2 + 856
x3 + 577x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 203x + 856
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

11x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 203x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 945
dx
35x5 + 809x2 + 332
1
5


Giải.

x3 + 540x2 + 945
35x5 + 809x2 + 332
x3 + 540x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 809x + 332

35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 809x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 144
dx
24x5 + 170x2 + 364
1

Giải.

x3 + 312x2 + 144
24x5 + 170x2 + 364
x3 + 312x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 170x2 + 364
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

24x5 + 170x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 282
dx
23x5 + 129x2 + 843
1
Giải.

x3 + 96x2 + 282
23x5 + 129x2 + 843
x3 + 96x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 129x + 843
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)

23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 129x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 219
dx
90x5 + 435x2 + 799
1
6


Giải.

x3 + 221x2 + 219
90x5 + 435x2 + 799
x3 + 221x2 + 219
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 435x + 799
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 435x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 941x2 + 932
dx
96x5 + 27x2 + 27
1
Giải.

x3 + 941x2 + 932
96x5 + 27x2 + 27
x3 + 941x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 27x2 + 27
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x

1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 932
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 27x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 475x2 + 44
dx
76x5 + 693x2 + 903
1
Giải.

x3 + 475x2 + 44
76x5 + 693x2 + 903
x3 + 475x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 693x + 903
76x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 475x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 693x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 847
dx
85x5 + 502x2 + 207
1
7


Giải.


x3 + 64x2 + 847
85x5 + 502x2 + 207
x3 + 64x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 502x + 207
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

85x5 + 502x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 123x2 + 651
dx
100x5 + 149x2 + 325
1
Giải.

x3 + 123x2 + 651
100x5 + 149x2 + 325
x3 + 123x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 149x2 + 325
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 123x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 149x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 41x2 + 335
dx
64x5 + 785x2 + 63
1
Giải.

x3 + 41x2 + 335
64x5 + 785x2 + 63
x3 + 41x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

64x + 785x + 63
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 41x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 785x2 + 63
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 114
dx

45x5 + 55x2 + 108
1
8


Giải.

x3 + 696x2 + 114
45x5 + 55x2 + 108
x3 + 696x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 55x + 108
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

45x2
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 55x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 234x2 + 30
dx
28x5 + 867x2 + 107
1
Giải.

x3 + 234x2 + 30
28x5 + 867x2 + 107
x3 + 234x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 867x2 + 107
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 234x2 + 30
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 867x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 620
dx
75x5 + 221x2 + 286
1
Giải.

x3 + 327x2 + 620
75x5 + 221x2 + 286

x3 + 327x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 221x + 286
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 221x2 + 286
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 265
dx
8x5 + 423x2 + 742
1
9


Giải.

x3 + 491x2 + 265
8x5 + 423x2 + 742
x3 + 491x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 423x + 742
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 423x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 741
dx
32x5 + 56x2 + 876
1
Giải.

x3 + 383x2 + 741
32x5 + 56x2 + 876
x3 + 383x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 56x2 + 876
32x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 741
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 56x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 316
dx
39x5 + 214x2 + 334
1
Giải.


x3 + 382x2 + 316
39x5 + 214x2 + 334
x3 + 382x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 214x + 334
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

39x5 + 214x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 731
dx
66x5 + 171x2 + 706
1
10


Giải.

x3 + 911x2 + 731
66x5 + 171x2 + 706
x3 + 911x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 171x + 706
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 171x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 451
dx
97x5 + 968x2 + 182
1
Giải.

x3 + 57x2 + 451
97x5 + 968x2 + 182
x3 + 57x2 + 451
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 968x2 + 182
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 451
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 968x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 108x2 + 971
dx
66x5 + 302x2 + 61
1
Giải.

x3 + 108x2 + 971
66x5 + 302x2 + 61
x3 + 108x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 302x + 61
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2

1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 302x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 205
dx
35x5 + 943x2 + 470
1
11


Giải.

x3 + 355x2 + 205
35x5 + 943x2 + 470
x3 + 355x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 943x + 470

35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 943x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 869
dx
79x5 + 311x2 + 822
1

Giải.

x3 + 728x2 + 869
79x5 + 311x2 + 822
x3 + 728x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 311x2 + 822
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 869
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

79x5 + 311x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 665x2 + 65
dx
65x5 + 326x2 + 110
1
Giải.

x3 + 665x2 + 65
65x5 + 326x2 + 110
x3 + 665x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 326x + 110
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 665x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 326x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 636
dx
73x5 + 573x2 + 668
1
12


Giải.

x3 + 488x2 + 636
73x5 + 573x2 + 668
x3 + 488x2 + 636
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 573x + 668
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 573x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 249x2 + 939
dx
40x5 + 183x2 + 825
1
Giải.

x3 + 249x2 + 939
40x5 + 183x2 + 825
x3 + 249x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 183x2 + 825
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x

1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 939
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 183x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 725
dx
92x5 + 324x2 + 594
1
Giải.

x3 + 905x2 + 725
92x5 + 324x2 + 594
x3 + 905x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 324x + 594
92x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 725
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 324x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 92x2 + 941
dx
74x5 + 682x2 + 3
1
13


Giải.


x3 + 92x2 + 941
74x5 + 682x2 + 3
x3 + 92x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 682x + 3
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 92x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

74x5 + 682x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 565
dx
30x5 + 106x2 + 536
1
Giải.

x3 + 305x2 + 565
30x5 + 106x2 + 536
x3 + 305x2 + 565
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 106x2 + 536
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 565
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 106x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 205
dx
79x5 + 839x2 + 975
1
Giải.

x3 + 748x2 + 205
79x5 + 839x2 + 975
x3 + 748x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

79x + 839x + 975
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 839x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 702
dx
65x5 + 914x2 + 222

1
14


Giải.

x3 + 432x2 + 702
65x5 + 914x2 + 222
x3 + 432x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 914x + 222
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2

1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 914x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 416
dx
83x5 + 737x2 + 973
1
Giải.

x3 + 887x2 + 416
83x5 + 737x2 + 973
x3 + 887x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 737x2 + 973
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 416
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 737x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 223
dx
84x5 + 338x2 + 72
1
Giải.

x3 + 490x2 + 223
84x5 + 338x2 + 72
x3 + 490x2 + 223

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 338x + 72
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 338x2 + 72
1

Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 913
dx
13x5 + 907x2 + 85
1
15


Giải.

x3 + 733x2 + 913
13x5 + 907x2 + 85
x3 + 733x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 907x + 85
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)

13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 907x2 + 85
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 324
dx
65x5 + 931x2 + 130
1
Giải.

x3 + 307x2 + 324
65x5 + 931x2 + 130
x3 + 307x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 931x2 + 130

65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 324
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 931x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 511x2 + 490
dx
22x5 + 911x2 + 860

1
Giải.

x3 + 511x2 + 490
22x5 + 911x2 + 860
x3 + 511x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 911x + 860
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 511x2 + 490

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 911x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 109
dx
46x5 + 564x2 + 55
1
16


Giải.

x3 + 911x2 + 109
46x5 + 564x2 + 55
x3 + 911x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 564x + 55
46x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 564x2 + 55
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 115
dx
9x5 + 373x2 + 486
1
Giải.

x3 + 220x2 + 115
9x5 + 373x2 + 486

x3 + 220x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 373x2 + 486
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 115
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 373x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 824x2 + 411
dx
77x5 + 855x2 + 117
1
Giải.

x3 + 824x2 + 411
77x5 + 855x2 + 117
x3 + 824x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 855x + 117
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

77x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 855x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 594
dx
2x5 + 122x2 + 991
1
17


Giải.

x3 + 795x2 + 594
2x5 + 122x2 + 991
x3 + 795x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 122x + 991
2x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 122x2 + 991
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 823
dx
78x5 + 475x2 + 511
1
Giải.


x3 + 458x2 + 823
78x5 + 475x2 + 511
x3 + 458x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 475x2 + 511
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 823
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 475x2 + 511
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 575x2 + 13
dx
21x5 + 294x2 + 103
1
Giải.

x3 + 575x2 + 13
21x5 + 294x2 + 103
x3 + 575x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 294x + 103
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 575x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 294x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 296
dx
79x5 + 510x2 + 167
1
18


Giải.

x3 + 957x2 + 296
79x5 + 510x2 + 167
x3 + 957x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
79x + 510x + 167
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 510x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 434

dx
18x5 + 237x2 + 112
1
Giải.

x3 + 544x2 + 434
18x5 + 237x2 + 112
x3 + 544x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 237x2 + 112
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3

x + 544x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 237x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 771
dx
28x5 + 417x2 + 295
1
Giải.

x3 + 984x2 + 771
28x5 + 417x2 + 295
x3 + 984x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 417x + 295
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 417x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 384
dx
33x5 + 300x2 + 115
1
19


Giải.

x3 + 243x2 + 384

33x5 + 300x2 + 115
x3 + 243x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 300x + 115
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 300x2 + 115
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 966
dx
66x5 + 421x2 + 994
1
Giải.

x3 + 72x2 + 966
66x5 + 421x2 + 994
x3 + 72x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 421x2 + 994
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 966
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 421x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 212
dx
57x5 + 46x2 + 48
1
Giải.

x3 + 889x2 + 212
57x5 + 46x2 + 48
x3 + 889x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 46x + 48
57x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 46x2 + 48
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 555
dx
93x5 + 398x2 + 833
1
20



Giải.

x3 + 464x2 + 555
93x5 + 398x2 + 833
x3 + 464x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 398x + 833
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3

x + 464x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 398x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 532x2 + 57
dx
80x5 + 210x2 + 610
1
Giải.

x3 + 532x2 + 57
80x5 + 210x2 + 610
x3 + 532x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 210x2 + 610
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2

g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 532x2 + 57
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 210x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 943
dx
43x5 + 107x2 + 678
1
Giải.

x3 + 289x2 + 943
43x5 + 107x2 + 678
x3 + 289x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
43x + 107x + 678
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 107x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 809x2 + 136
dx
60x5 + 818x2 + 536
1
21


Giải.

x3 + 809x2 + 136
60x5 + 818x2 + 536
x3 + 809x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 818x + 536
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 818x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 802
dx
61x5 + 653x2 + 651
1
Giải.

x3 + 806x2 + 802
61x5 + 653x2 + 651
x3 + 806x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 653x2 + 651
61x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 802
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 653x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 771
dx
78x5 + 86x2 + 8
1
Giải.


x3 + 315x2 + 771
78x5 + 86x2 + 8
x3 + 315x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 86x + 8
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 86x2 + 8

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 388
dx
34x5 + 769x2 + 578
1
22


Giải.

x3 + 273x2 + 388
34x5 + 769x2 + 578
x3 + 273x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 769x + 578
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 769x2 + 578
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 921
dx
22x5 + 668x2 + 521
1
Giải.

x3 + 732x2 + 921
22x5 + 668x2 + 521
x3 + 732x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
22x5 + 668x2 + 521
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 921
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 668x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 779

dx
73x5 + 134x2 + 75
1
Giải.

x3 + 585x2 + 779
73x5 + 134x2 + 75
x3 + 585x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 134x + 75
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1

Z +∞ 3
x + 585x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 134x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 48x2 + 366
dx
58x5 + 13x2 + 492
1
23


Giải.

x3 + 48x2 + 366
58x5 + 13x2 + 492
x3 + 48x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 13x + 492
58x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 48x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 13x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 999
dx
16x5 + 31x2 + 448
1
Giải.


x3 + 673x2 + 999
16x5 + 31x2 + 448
x3 + 673x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 31x2 + 448
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 999
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 31x2 + 448

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 53x2 + 283
dx
94x5 + 86x2 + 624
1
Giải.

x3 + 53x2 + 283
94x5 + 86x2 + 624
x3 + 53x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 86x + 624
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 53x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 86x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 622
dx
21x5 + 402x2 + 678
1
24


Giải.

x3 + 889x2 + 622
21x5 + 402x2 + 678
x3 + 889x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
21x + 402x + 678
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 402x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 564x2 + 737
dx
44x5 + 114x2 + 540
1
Giải.

x3 + 564x2 + 737
44x5 + 114x2 + 540
x3 + 564x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 114x2 + 540
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1

Z +∞ 3
x + 564x2 + 737
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 114x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 229
dx
46x5 + 970x2 + 40
1
Giải.

x3 + 446x2 + 229
46x5 + 970x2 + 40
x3 + 446x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 970x + 40
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 970x2 + 40
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 974x2 + 72
dx
21x5 + 157x2 + 299
1
25