TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 635x2 + 20
dx
96x5 + 578x2 + 328
1
Giải.

x3 + 635x2 + 20
96x5 + 578x2 + 328
x3 + 635x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 578x2 + 328
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
96x
g(x)
96
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
96x2
1
Z +∞
x3 + 635x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 578x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 498
dx
80x5 + 410x2 + 272
1
Giải.

x3 + 323x2 + 498
80x5 + 410x2 + 272
x3 + 323x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 410x2 + 272
80x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 410x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 874
dx
32x5 + 735x2 + 548
1
1



Giải.

x3 + 915x2 + 874
32x5 + 735x2 + 548
x3 + 915x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 735x + 548
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 874
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
32x5 + 735x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 41x2 + 29
dx
11x5 + 527x2 + 180
1
Giải.

x3 + 41x2 + 29
11x5 + 527x2 + 180
x3 + 41x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 527x2 + 180
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 41x2 + 29
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 527x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 610
dx
79x5 + 659x2 + 242
1
Giải.

x3 + 930x2 + 610
79x5 + 659x2 + 242
x3 + 930x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
79x + 659x + 242
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 659x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 548
dx

14x5 + 707x2 + 268
1
2


Giải.

x3 + 170x2 + 548
14x5 + 707x2 + 268
x3 + 170x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 707x + 268
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

14x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 707x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 988
dx
62x5 + 741x2 + 783
1
Giải.

x3 + 752x2 + 988
62x5 + 741x2 + 783
x3 + 752x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 741x2 + 783
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 988
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 741x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 483x2 + 23
dx
30x5 + 643x2 + 791
1
Giải.

x3 + 483x2 + 23
30x5 + 643x2 + 791

x3 + 483x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 643x + 791
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 483x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 643x2 + 791
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 123
dx
17x5 + 673x2 + 611
1
3


Giải.

x3 + 496x2 + 123
17x5 + 673x2 + 611
x3 + 496x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 673x + 611
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 673x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 928
dx
75x5 + 906x2 + 26
1
Giải.

x3 + 892x2 + 928
75x5 + 906x2 + 26
x3 + 892x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 906x2 + 26

75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 928
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 906x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 919
dx

44x5 + 783x2 + 867
1
Giải.

x3 + 892x2 + 919
44x5 + 783x2 + 867
x3 + 892x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 783x + 867
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3

x + 892x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 783x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 442
dx
9x5 + 400x2 + 620
1
4


Giải.

x3 + 436x2 + 442
9x5 + 400x2 + 620
x3 + 436x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 400x + 620
9x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 400x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 973
dx
36x5 + 539x2 + 74
1
Giải.

x3 + 196x2 + 973
36x5 + 539x2 + 74
x3 + 196x2 + 973

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 539x2 + 74
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 539x2 + 74
1

Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 981
dx
67x5 + 545x2 + 840
1
Giải.

x3 + 238x2 + 981
67x5 + 545x2 + 840
x3 + 238x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 545x + 840
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 981
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 545x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 828x2 + 572
dx
100x5 + 741x2 + 725
1
5


Giải.

x3 + 828x2 + 572
100x5 + 741x2 + 725
x3 + 828x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

100x + 741x + 725
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 828x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 741x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 226x2 + 79
dx
70x5 + 694x2 + 588

1
Giải.

x3 + 226x2 + 79
70x5 + 694x2 + 588
x3 + 226x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 694x2 + 588
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞
x3 + 226x2 + 79
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
70x5 + 694x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 458
dx
24x5 + 677x2 + 722
1
Giải.

x3 + 107x2 + 458
24x5 + 677x2 + 722
x3 + 107x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 677x + 722
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2

g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 677x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 166
dx
21x5 + 25x2 + 447
1
6


Giải.

x3 + 302x2 + 166
21x5 + 25x2 + 447
x3 + 302x2 + 166

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 25x + 447
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 25x2 + 447
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 132
dx
32x5 + 648x2 + 45
1
Giải.

x3 + 493x2 + 132
32x5 + 648x2 + 45
x3 + 493x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 648x2 + 45
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

32x
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 132
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 648x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 552
dx
41x5 + 736x2 + 674
1
Giải.

x3 + 765x2 + 552
41x5 + 736x2 + 674
x3 + 765x2 + 552
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 736x + 674
41x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 552
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 736x2 + 674
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 409
dx
85x5 + 677x2 + 856
1
7



Giải.

x3 + 746x2 + 409
85x5 + 677x2 + 856
x3 + 746x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 677x + 856
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 409

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 677x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 866
dx
61x5 + 692x2 + 767
1
Giải.

x3 + 783x2 + 866
61x5 + 692x2 + 767
x3 + 783x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 692x2 + 767
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)

61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 866
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 692x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 60
dx
5x5 + 357x2 + 170
1
Giải.

x3 + 56x2 + 60
5x5 + 357x2 + 170
x3 + 56x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
5x + 357x + 170
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 357x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 971x2 + 167
dx
100x5 + 398x2 + 366

1
8


Giải.

x3 + 971x2 + 167
100x5 + 398x2 + 366
x3 + 971x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 398x + 366
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2

1
Z +∞
x3 + 971x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 398x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 802x2 + 69
dx
87x5 + 192x2 + 876
1
Giải.

x3 + 802x2 + 69
87x5 + 192x2 + 876
x3 + 802x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 192x2 + 876
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞
x3 + 802x2 + 69
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 192x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 440
dx
73x5 + 242x2 + 804
1
Giải.

x3 + 427x2 + 440
73x5 + 242x2 + 804
x3 + 427x2 + 440

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 242x + 804
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 242x2 + 804
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 141
dx
67x5 + 420x2 + 282
1
9


Giải.

x3 + 346x2 + 141
67x5 + 420x2 + 282
x3 + 346x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 420x + 282
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 420x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 225
dx
72x5 + 534x2 + 636
1
Giải.

x3 + 947x2 + 225
72x5 + 534x2 + 636
x3 + 947x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 534x2 + 636
72x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 225
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 534x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 349
dx
47x5 + 759x2 + 111
1

Giải.

x3 + 729x2 + 349
47x5 + 759x2 + 111
x3 + 729x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 759x + 111
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 349
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
47x5 + 759x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 619
dx
5x5 + 338x2 + 51
1
10


Giải.

x3 + 792x2 + 619
5x5 + 338x2 + 51
x3 + 792x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 338x + 51
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 338x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 886
dx
69x5 + 694x2 + 690
1
Giải.

x3 + 870x2 + 886
69x5 + 694x2 + 690
x3 + 870x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
69x5 + 694x2 + 690
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 886
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 694x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 188

dx
84x5 + 472x2 + 240
1
Giải.

x3 + 708x2 + 188
84x5 + 472x2 + 240
x3 + 708x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 472x + 240
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1

Z +∞ 3
x + 708x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 472x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 163
dx
8x5 + 962x2 + 283
1
11


Giải.

x3 + 174x2 + 163
8x5 + 962x2 + 283
x3 + 174x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 962x + 283
8x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 962x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 160x2 + 727
dx
25x5 + 767x2 + 849
1
Giải.

x3 + 160x2 + 727
25x5 + 767x2 + 849

x3 + 160x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 767x2 + 849
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 160x2 + 727
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 767x2 + 849
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 818
dx
45x5 + 255x2 + 445
1
Giải.

x3 + 378x2 + 818
45x5 + 255x2 + 445
x3 + 378x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 255x + 445
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 255x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 528x2 + 450
dx
52x5 + 931x2 + 136
1
12


Giải.

x3 + 528x2 + 450
52x5 + 931x2 + 136
x3 + 528x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

52x + 931x + 136
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 528x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 931x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 25x2 + 246
dx
38x5 + 52x2 + 70

1
Giải.

x3 + 25x2 + 246
38x5 + 52x2 + 70
x3 + 25x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 52x2 + 70
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 25x2 + 246
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
38x5 + 52x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 503
dx
86x5 + 479x2 + 153
1
Giải.

x3 + 270x2 + 503
86x5 + 479x2 + 153
x3 + 270x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 479x + 153
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 479x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 807
dx
61x5 + 620x2 + 194
1
13


Giải.

x3 + 182x2 + 807
61x5 + 620x2 + 194
x3 + 182x2 + 807

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 620x + 194
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 620x2 + 194
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 897
dx
44x5 + 788x2 + 797
1
Giải.

x3 + 223x2 + 897
44x5 + 788x2 + 797
x3 + 223x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 788x2 + 797
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

44x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 897
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 788x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 520
dx
3x5 + 283x2 + 458
1
Giải.

x3 + 910x2 + 520
3x5 + 283x2 + 458
x3 + 910x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 283x + 458
3x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 283x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 808
dx
50x5 + 537x2 + 861
1
14


Giải.


x3 + 683x2 + 808
50x5 + 537x2 + 861
x3 + 683x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 537x + 861
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 537x2 + 861

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 826
dx
68x5 + 655x2 + 128
1
Giải.

x3 + 255x2 + 826
68x5 + 655x2 + 128
x3 + 255x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 655x2 + 128
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 826
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 655x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 671
dx
12x5 + 79x2 + 248
1
Giải.

x3 + 252x2 + 671
12x5 + 79x2 + 248
x3 + 252x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 79x + 248

12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 79x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 496
dx
77x5 + 385x2 + 364
1

15


Giải.

x3 + 90x2 + 496
77x5 + 385x2 + 364
x3 + 90x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 385x + 364
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1

Z +∞
x3 + 90x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 385x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 214
dx
89x5 + 564x2 + 18
1
Giải.

x3 + 533x2 + 214
89x5 + 564x2 + 18
x3 + 533x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 564x2 + 18
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 564x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 128x2 + 86
dx
24x5 + 989x2 + 471
1
Giải.

x3 + 128x2 + 86
24x5 + 989x2 + 471
x3 + 128x2 + 86

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 989x + 471
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 128x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 989x2 + 471
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 425
dx
12x5 + 160x2 + 303
1
16


Giải.

x3 + 915x2 + 425
12x5 + 160x2 + 303
x3 + 915x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 160x + 303
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 160x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 744
dx
94x5 + 595x2 + 551
1
Giải.

x3 + 861x2 + 744
94x5 + 595x2 + 551
x3 + 861x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 595x2 + 551
94x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 744
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 595x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 658
dx
79x5 + 783x2 + 441
1

Giải.

x3 + 222x2 + 658
79x5 + 783x2 + 441
x3 + 222x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 783x + 441
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 658
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
79x5 + 783x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 212
dx
71x5 + 156x2 + 726
1
17


Giải.

x3 + 395x2 + 212
71x5 + 156x2 + 726
x3 + 395x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 156x + 726
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 156x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 824
dx
51x5 + 797x2 + 769
1
Giải.

x3 + 918x2 + 824
51x5 + 797x2 + 769
x3 + 918x2 + 824

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 797x2 + 769
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 824
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 797x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 255x2 + 980
dx
96x5 + 314x2 + 958
1
Giải.

x3 + 255x2 + 980
96x5 + 314x2 + 958
x3 + 255x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 314x + 958
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

96x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 314x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 503
dx
75x5 + 980x2 + 366
1
18


Giải.

x3 + 223x2 + 503
75x5 + 980x2 + 366
x3 + 223x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 980x + 366

75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 980x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 493
dx
38x5 + 3x2 + 792
1

Giải.

x3 + 777x2 + 493
38x5 + 3x2 + 792
x3 + 777x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 3x2 + 792
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 493
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

38x5 + 3x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 459
dx
19x5 + 558x2 + 276
1
Giải.

x3 + 77x2 + 459
19x5 + 558x2 + 276
x3 + 77x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 558x + 276
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)

19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 558x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 827
dx
18x5 + 203x2 + 411
1
19


Giải.

x3 + 914x2 + 827
18x5 + 203x2 + 411
x3 + 914x2 + 827
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 203x + 411
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 203x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 997x2 + 960
dx
43x5 + 913x2 + 335
1
Giải.

x3 + 997x2 + 960
43x5 + 913x2 + 335
x3 + 997x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 913x2 + 335
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x

1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 960
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 913x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 32
dx
39x5 + 45x2 + 593
1
Giải.

x3 + 707x2 + 32
39x5 + 45x2 + 593
x3 + 707x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 45x + 593
39x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 45x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 649
dx
51x5 + 541x2 + 361
1
20


Giải.


x3 + 446x2 + 649
51x5 + 541x2 + 361
x3 + 446x2 + 649
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 541x + 361
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 649
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

51x5 + 541x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 167
dx
52x5 + 114x2 + 11
1
Giải.

x3 + 473x2 + 167
52x5 + 114x2 + 11
x3 + 473x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 114x2 + 11
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 167
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 114x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 659
dx
96x5 + 21x2 + 856
1
Giải.

x3 + 826x2 + 659
96x5 + 21x2 + 856
x3 + 826x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
96x + 21x + 856
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 21x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 486x2 + 92
dx

28x5 + 605x2 + 602
1
21


Giải.

x3 + 486x2 + 92
28x5 + 605x2 + 602
x3 + 486x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 605x + 602
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

28x2
1
Z +∞
x3 + 486x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 605x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 21
dx
86x5 + 76x2 + 721
1
Giải.

x3 + 992x2 + 21
86x5 + 76x2 + 721
x3 + 992x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 76x2 + 721
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 21
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 76x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 412
dx
76x5 + 911x2 + 508
1
Giải.

x3 + 341x2 + 412
76x5 + 911x2 + 508

x3 + 341x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 911x + 508
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 911x2 + 508
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 95
dx
61x5 + 20x2 + 191
1
22


Giải.

x3 + 549x2 + 95
61x5 + 20x2 + 191
x3 + 549x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 20x + 191
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)

61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 20x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 524
dx
24x5 + 728x2 + 60
1
Giải.

x3 + 684x2 + 524
24x5 + 728x2 + 60
x3 + 684x2 + 524
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 728x2 + 60

24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 524
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 728x2 + 60
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 438
dx

41x5 + 986x2 + 574
1
Giải.

x3 + 175x2 + 438
41x5 + 986x2 + 574
x3 + 175x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 986x + 574
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3

x + 175x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 986x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 429
dx
70x5 + 355x2 + 102
1
23


Giải.

x3 + 826x2 + 429
70x5 + 355x2 + 102
x3 + 826x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 355x + 102
70x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 355x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 483x2 + 954
dx
52x5 + 962x2 + 266
1
Giải.

x3 + 483x2 + 954

52x5 + 962x2 + 266
x3 + 483x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 962x2 + 266
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 483x2 + 954
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 962x2 + 266
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 217
dx
45x5 + 559x2 + 283
1
Giải.

x3 + 688x2 + 217
45x5 + 559x2 + 283
x3 + 688x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 559x + 283
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 217
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 559x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 871
dx
50x5 + 227x2 + 299
1
24


Giải.

x3 + 427x2 + 871
50x5 + 227x2 + 299
x3 + 427x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
50x + 227x + 299
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 227x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 35
dx

64x5 + 19x2 + 721
1
Giải.

x3 + 728x2 + 35
64x5 + 19x2 + 721
x3 + 728x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 19x2 + 721
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 35

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 19x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 435
dx
79x5 + 877x2 + 319
1
Giải.

x3 + 104x2 + 435
79x5 + 877x2 + 319
x3 + 104x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 877x + 319
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 877x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 648
dx
60x5 + 525x2 + 859
1
25