TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 926
dx
31x5 + 674x2 + 762
1
Giải.

x3 + 446x2 + 926
31x5 + 674x2 + 762
x3 + 446x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 674x2 + 762
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
31x
g(x)
31
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
31x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 674x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 694
dx
34x5 + 709x2 + 962
1
Giải.

x3 + 17x2 + 694
34x5 + 709x2 + 962
x3 + 17x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 709x2 + 962
34x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 709x2 + 962
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 622x2 + 41
dx
49x5 + 450x2 + 899
1
1



Giải.

x3 + 622x2 + 41
49x5 + 450x2 + 899
x3 + 622x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 450x + 899
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 622x2 + 41
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 450x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 142
dx
59x5 + 614x2 + 229
1
Giải.

x3 + 569x2 + 142
59x5 + 614x2 + 229
x3 + 569x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 614x2 + 229
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 614x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 475
dx
91x5 + 250x2 + 981
1
Giải.

x3 + 781x2 + 475
91x5 + 250x2 + 981
x3 + 781x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
91x + 250x + 981
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 250x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 506
dx

19x5 + 806x2 + 852
1
2


Giải.

x3 + 650x2 + 506
19x5 + 806x2 + 852
x3 + 650x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 806x + 852
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

19x2
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 506
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 806x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 368x2 + 62
dx
34x5 + 270x2 + 315
1
Giải.

x3 + 368x2 + 62
34x5 + 270x2 + 315
x3 + 368x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 270x2 + 315
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞
x3 + 368x2 + 62
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 270x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 98
dx
77x5 + 940x2 + 47
1
Giải.

x3 + 282x2 + 98
77x5 + 940x2 + 47

x3 + 282x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 940x + 47
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 940x2 + 47
1


Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 813
dx
7x5 + 279x2 + 809
1
3


Giải.

x3 + 396x2 + 813
7x5 + 279x2 + 809
x3 + 396x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 279x + 809
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 279x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 734
dx
18x5 + 210x2 + 980
1
Giải.

x3 + 397x2 + 734
18x5 + 210x2 + 980
x3 + 397x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 210x2 + 980
18x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 734
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 210x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 603
dx
33x5 + 204x2 + 703
1

Giải.

x3 + 370x2 + 603
33x5 + 204x2 + 703
x3 + 370x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 204x + 703
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 603
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 204x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 709
dx
62x5 + 116x2 + 474
1
4


Giải.

x3 + 6x2 + 709
62x5 + 116x2 + 474
x3 + 6x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 116x + 474
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 116x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 550
dx
33x5 + 477x2 + 70
1
Giải.

x3 + 873x2 + 550
33x5 + 477x2 + 70
x3 + 873x2 + 550

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 477x2 + 70
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 550
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 477x2 + 70
1

Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 254
dx
78x5 + 772x2 + 307
1
Giải.

x3 + 101x2 + 254
78x5 + 772x2 + 307
x3 + 101x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 772x + 307
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 254
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 772x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 313
dx
16x5 + 388x2 + 881
1
5


Giải.

x3 + 898x2 + 313
16x5 + 388x2 + 881
x3 + 898x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

16x + 388x + 881
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 388x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 319
dx
40x5 + 344x2 + 302

1
Giải.

x3 + 253x2 + 319
40x5 + 344x2 + 302
x3 + 253x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 344x2 + 302
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 319
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
40x5 + 344x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 713
dx
1x5 + 125x2 + 200
1
Giải.

x3 + 775x2 + 713
1x5 + 125x2 + 200
x3 + 775x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 125x + 200
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 125x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 124
dx
48x5 + 797x2 + 741
1
6


Giải.

x3 + 504x2 + 124
48x5 + 797x2 + 741
x3 + 504x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
48x + 797x + 741
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 797x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 397x2 + 740
dx
68x5 + 329x2 + 363
1
Giải.

x3 + 397x2 + 740
68x5 + 329x2 + 363
x3 + 397x2 + 740
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 329x2 + 363
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1

Z +∞ 3
x + 397x2 + 740
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 329x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 39
dx
69x5 + 269x2 + 82
1
Giải.

x3 + 651x2 + 39
69x5 + 269x2 + 82
x3 + 651x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 269x + 82
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 269x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 313
dx
29x5 + 8x2 + 379
1
7


Giải.


x3 + 758x2 + 313
29x5 + 8x2 + 379
x3 + 758x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 8x + 379
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

29x5 + 8x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 145x2 + 41
dx
29x5 + 301x2 + 542
1
Giải.

x3 + 145x2 + 41
29x5 + 301x2 + 542
x3 + 145x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 301x2 + 542
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 145x2 + 41
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 301x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 800
dx
98x5 + 189x2 + 659
1
Giải.

x3 + 925x2 + 800
98x5 + 189x2 + 659
x3 + 925x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

98x + 189x + 659
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 189x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 512
dx
78x5 + 273x2 + 119

1
8


Giải.

x3 + 61x2 + 512
78x5 + 273x2 + 119
x3 + 61x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 273x + 119
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2

1
Z +∞
x3 + 61x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 273x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 888
dx
39x5 + 621x2 + 31
1
Giải.

x3 + 813x2 + 888
39x5 + 621x2 + 31
x3 + 813x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 621x2 + 31
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 888
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 621x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 208
dx
58x5 + 669x2 + 945
1
Giải.

x3 + 374x2 + 208
58x5 + 669x2 + 945

x3 + 374x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 669x + 945
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 669x2 + 945
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 322
dx
85x5 + 359x2 + 171
1
9


Giải.

x3 + 474x2 + 322
85x5 + 359x2 + 171
x3 + 474x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 359x + 171
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 359x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 306
dx
59x5 + 101x2 + 602
1
Giải.

x3 + 477x2 + 306
59x5 + 101x2 + 602
x3 + 477x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 101x2 + 602

59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 306
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 101x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 328
dx
68x5 + 465x2 + 294

1
Giải.

x3 + 129x2 + 328
68x5 + 465x2 + 294
x3 + 129x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 465x + 294
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 328

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 465x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 235x2 + 746
dx
100x5 + 233x2 + 404
1
10


Giải.

x3 + 235x2 + 746
100x5 + 233x2 + 404
x3 + 235x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 233x + 404
100x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 235x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 233x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 727x2 + 952
dx
14x5 + 121x2 + 687
1
Giải.

x3 + 727x2 + 952
14x5 + 121x2 + 687

x3 + 727x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 121x2 + 687
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 727x2 + 952
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 121x2 + 687
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 452
dx
13x5 + 692x2 + 221
1
Giải.

x3 + 802x2 + 452
13x5 + 692x2 + 221
x3 + 802x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 692x + 221
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 692x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 940
dx
68x5 + 915x2 + 808
1
11


Giải.

x3 + 678x2 + 940
68x5 + 915x2 + 808
x3 + 678x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

68x + 915x + 808
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 915x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 273
dx
19x5 + 698x2 + 642

1
Giải.

x3 + 661x2 + 273
19x5 + 698x2 + 642
x3 + 661x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 698x2 + 642
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 273
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
19x5 + 698x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 928
dx
80x5 + 19x2 + 854
1
Giải.

x3 + 127x2 + 928
80x5 + 19x2 + 854
x3 + 127x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 19x + 854
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2

g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 19x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 814
dx
56x5 + 3x2 + 7
1
12


Giải.

x3 + 983x2 + 814
56x5 + 3x2 + 7
x3 + 983x2 + 814

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 3x + 7
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 814
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 3x2 + 7
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 661x2 + 910
dx
91x5 + 735x2 + 747
1
Giải.

x3 + 661x2 + 910
91x5 + 735x2 + 747
x3 + 661x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 735x2 + 747
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

91x
1
Z +∞ 3
x + 661x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 735x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 905
dx
49x5 + 674x2 + 111
1
Giải.

x3 + 53x2 + 905
49x5 + 674x2 + 111
x3 + 53x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 674x + 111
49x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 674x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 144
dx
32x5 + 242x2 + 692
1
13



Giải.

x3 + 251x2 + 144
32x5 + 242x2 + 692
x3 + 251x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 242x + 692
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 144
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
32x5 + 242x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 208
dx
4x5 + 372x2 + 336
1
Giải.

x3 + 216x2 + 208
4x5 + 372x2 + 336
x3 + 216x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 372x2 + 336
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 208
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 372x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 18x2 + 210
dx
1x5 + 418x2 + 276
1
Giải.

x3 + 18x2 + 210
1x5 + 418x2 + 276
x3 + 18x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 418x + 276

1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 18x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 418x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 709
dx
42x5 + 447x2 + 574
1
14



Giải.

x3 + 899x2 + 709
42x5 + 447x2 + 574
x3 + 899x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 447x + 574
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3

x + 899x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 447x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 340
dx
88x5 + 843x2 + 137
1
Giải.

x3 + 204x2 + 340
88x5 + 843x2 + 137
x3 + 204x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 843x2 + 137
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 340
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 843x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 779
dx
9x5 + 253x2 + 546
1
Giải.

x3 + 739x2 + 779
9x5 + 253x2 + 546
x3 + 739x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
9x + 253x + 546
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 253x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 572
dx

33x5 + 499x2 + 383
1
15


Giải.

x3 + 129x2 + 572
33x5 + 499x2 + 383
x3 + 129x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 499x + 383
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

33x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 499x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 229
dx
38x5 + 101x2 + 545
1
Giải.

x3 + 753x2 + 229
38x5 + 101x2 + 545
x3 + 753x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 101x2 + 545
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 229
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 101x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 855
dx
100x5 + 19x2 + 218
1
Giải.

x3 + 391x2 + 855
100x5 + 19x2 + 218

x3 + 391x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 19x + 218
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 19x2 + 218
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 147
dx
82x5 + 457x2 + 315
1
16


Giải.

x3 + 67x2 + 147
82x5 + 457x2 + 315
x3 + 67x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 457x + 315
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)

82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 457x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 342
dx
56x5 + 139x2 + 334
1
Giải.

x3 + 873x2 + 342
56x5 + 139x2 + 334
x3 + 873x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 139x2 + 334

56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 342
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 139x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 503
dx
77x5 + 616x2 + 433

1
Giải.

x3 + 209x2 + 503
77x5 + 616x2 + 433
x3 + 209x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 616x + 433
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 503

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 616x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 771
dx
96x5 + 289x2 + 561
1
17


Giải.

x3 + 16x2 + 771
96x5 + 289x2 + 561
x3 + 16x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 289x + 561
96x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 289x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 920
dx
98x5 + 222x2 + 957
1
Giải.

x3 + 832x2 + 920
98x5 + 222x2 + 957

x3 + 832x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 222x2 + 957
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 920
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 222x2 + 957
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 929
dx
18x5 + 379x2 + 145
1
Giải.

x3 + 326x2 + 929
18x5 + 379x2 + 145
x3 + 326x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 379x + 145
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 379x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 481
dx
92x5 + 770x2 + 742
1
18


Giải.

x3 + 181x2 + 481
92x5 + 770x2 + 742
x3 + 181x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

92x + 770x + 742
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 770x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 673
dx
73x5 + 596x2 + 570

1
Giải.

x3 + 107x2 + 673
73x5 + 596x2 + 570
x3 + 107x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 596x2 + 570
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 673
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
73x5 + 596x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 486x2 + 427
dx
25x5 + 742x2 + 532
1
Giải.

x3 + 486x2 + 427
25x5 + 742x2 + 532
x3 + 486x2 + 427
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 742x + 532
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 486x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 742x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 404
dx
5x5 + 376x2 + 420
1
19


Giải.

x3 + 859x2 + 404
5x5 + 376x2 + 420
x3 + 859x2 + 404

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 376x + 420
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 376x2 + 420
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 306x2 + 224
dx
75x5 + 166x2 + 2
1
Giải.

x3 + 306x2 + 224
75x5 + 166x2 + 2
x3 + 306x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 166x2 + 2
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1

Z +∞ 3
x + 306x2 + 224
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 166x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 578
dx
35x5 + 649x2 + 435
1
Giải.

x3 + 332x2 + 578
35x5 + 649x2 + 435
x3 + 332x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 649x + 435
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 649x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 550
dx
1x5 + 66x2 + 729
1
20


Giải.


x3 + 660x2 + 550
1x5 + 66x2 + 729
x3 + 660x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 66x + 729
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 66x2 + 729
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 719
dx
29x5 + 464x2 + 142
1
Giải.

x3 + 242x2 + 719
29x5 + 464x2 + 142
x3 + 242x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 464x2 + 142
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
29x
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 464x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 250
dx
28x5 + 905x2 + 230
1
Giải.

x3 + 804x2 + 250
28x5 + 905x2 + 230
x3 + 804x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 905x + 230
28x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 905x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 411
dx
41x5 + 23x2 + 619
1
21



Giải.

x3 + 983x2 + 411
41x5 + 23x2 + 619
x3 + 983x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 23x + 619
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 411

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 23x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 119
dx
35x5 + 870x2 + 560
1
Giải.

x3 + 509x2 + 119
35x5 + 870x2 + 560
x3 + 509x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 870x2 + 560
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)

35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 119
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 870x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 759x2 + 54
dx
73x5 + 821x2 + 260
1
Giải.

x3 + 759x2 + 54
73x5 + 821x2 + 260
x3 + 759x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
73x + 821x + 260
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 759x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 821x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 691

dx
40x5 + 427x2 + 33
1
22


Giải.

x3 + 869x2 + 691
40x5 + 427x2 + 33
x3 + 869x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 427x + 33
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 427x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 827
dx
38x5 + 859x2 + 518
1
Giải.

x3 + 358x2 + 827
38x5 + 859x2 + 518
x3 + 358x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 859x2 + 518
38x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 827
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 859x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 369
dx
59x5 + 217x2 + 69
1
Giải.

x3 + 572x2 + 369

59x5 + 217x2 + 69
x3 + 572x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 217x + 69
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 217x2 + 69
1


Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 570
dx
71x5 + 761x2 + 966
1
23


Giải.

x3 + 64x2 + 570
71x5 + 761x2 + 966
x3 + 64x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 761x + 966
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 761x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 182
dx
38x5 + 862x2 + 925
1
Giải.

x3 + 461x2 + 182
38x5 + 862x2 + 925
x3 + 461x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
38x5 + 862x2 + 925
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 182
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 862x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 779

dx
3x5 + 705x2 + 909
1
Giải.

x3 + 439x2 + 779
3x5 + 705x2 + 909
x3 + 439x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 705x + 909
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 779

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 705x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 289
dx
5x5 + 888x2 + 427
1
24


Giải.

x3 + 223x2 + 289
5x5 + 888x2 + 427
x3 + 223x2 + 289
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 888x + 427
5x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 289
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 888x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 398
dx
21x5 + 389x2 + 84
1
Giải.

x3 + 330x2 + 398
21x5 + 389x2 + 84
x3 + 330x2 + 398
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 389x2 + 84
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 398
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 389x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 226x2 + 156
dx
5x5 + 808x2 + 883
1
Giải.

x3 + 226x2 + 156
5x5 + 808x2 + 883
x3 + 226x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 808x + 883
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1

Z +∞ 3
x + 226x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 808x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 703
dx
85x5 + 799x2 + 926
1
25