TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 417
dx
37x5 + 888x2 + 903
1
Giải.

x3 + 611x2 + 417
37x5 + 888x2 + 903
x3 + 611x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 888x2 + 903
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
37x
g(x)
37
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
37x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 888x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 518
dx
58x5 + 41x2 + 874
1
Giải.

x3 + 491x2 + 518
58x5 + 41x2 + 874
x3 + 491x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 41x2 + 874
58x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 41x2 + 874
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 147
dx
33x5 + 161x2 + 760
1
1



Giải.

x3 + 797x2 + 147
33x5 + 161x2 + 760
x3 + 797x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 161x + 760
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 147
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 161x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 721
dx
17x5 + 701x2 + 153
1
Giải.

x3 + 124x2 + 721
17x5 + 701x2 + 153
x3 + 124x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 701x2 + 153
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 721
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 701x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 277
dx
19x5 + 499x2 + 893
1
Giải.

x3 + 708x2 + 277
19x5 + 499x2 + 893
x3 + 708x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 499x + 893
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 499x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 638
dx

42x5 + 108x2 + 119
1
2


Giải.

x3 + 57x2 + 638
42x5 + 108x2 + 119
x3 + 57x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 108x + 119
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

42x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 108x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 902
dx
52x5 + 738x2 + 131
1
Giải.

x3 + 682x2 + 902
52x5 + 738x2 + 131
x3 + 682x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 738x2 + 131
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 902
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 738x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 310
dx
80x5 + 382x2 + 791
1
Giải.

x3 + 259x2 + 310
80x5 + 382x2 + 791

x3 + 259x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 382x + 791
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 382x2 + 791
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 684
dx
10x5 + 783x2 + 960
1
3


Giải.

x3 + 803x2 + 684
10x5 + 783x2 + 960
x3 + 803x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 783x + 960
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)

10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 783x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 82
dx
17x5 + 316x2 + 31
1
Giải.

x3 + 281x2 + 82
17x5 + 316x2 + 31
x3 + 281x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 316x2 + 31

17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 82
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 316x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 727
dx

23x5 + 626x2 + 51
1
Giải.

x3 + 175x2 + 727
23x5 + 626x2 + 51
x3 + 175x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 626x + 51
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3

x + 175x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 626x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 435x2 + 56
dx
76x5 + 958x2 + 325
1
4


Giải.

x3 + 435x2 + 56
76x5 + 958x2 + 325
x3 + 435x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 958x + 325
76x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 435x2 + 56
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 958x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 158
dx
70x5 + 14x2 + 14
1
Giải.


x3 + 452x2 + 158
70x5 + 14x2 + 14
x3 + 452x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 14x2 + 14
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 158
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 14x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 873
dx
70x5 + 935x2 + 944
1
Giải.

x3 + 898x2 + 873
70x5 + 935x2 + 944
x3 + 898x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 935x + 944
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 873
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 935x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 460
dx
86x5 + 768x2 + 381
1
5


Giải.

x3 + 968x2 + 460
86x5 + 768x2 + 381
x3 + 968x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
86x + 768x + 381
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 768x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 666

dx
8x5 + 724x2 + 413
1
Giải.

x3 + 180x2 + 666
8x5 + 724x2 + 413
x3 + 180x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 724x2 + 413
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 666

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 724x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 475
dx
63x5 + 130x2 + 562
1
Giải.

x3 + 723x2 + 475
63x5 + 130x2 + 562
x3 + 723x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 130x + 562
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 130x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 526
dx
21x5 + 586x2 + 613
1
6


Giải.

x3 + 128x2 + 526
21x5 + 586x2 + 613

x3 + 128x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 586x + 613
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 586x2 + 613
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 80
dx
52x5 + 665x2 + 72
1
Giải.

x3 + 166x2 + 80
52x5 + 665x2 + 72
x3 + 166x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 665x2 + 72
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
52x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 80
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 665x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 783
dx
53x5 + 126x2 + 463
1
Giải.

x3 + 700x2 + 783
53x5 + 126x2 + 463
x3 + 700x2 + 783
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 126x + 463
53x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 783
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 126x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 508
dx
79x5 + 576x2 + 822
1
7



Giải.

x3 + 832x2 + 508
79x5 + 576x2 + 822
x3 + 832x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 576x + 822
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3

x + 832x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 576x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 250
dx
87x5 + 206x2 + 210
1
Giải.

x3 + 692x2 + 250
87x5 + 206x2 + 210
x3 + 692x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 206x2 + 210
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2

g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 206x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 320
dx
48x5 + 988x2 + 411
1
Giải.

x3 + 204x2 + 320
48x5 + 988x2 + 411
x3 + 204x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
48x + 988x + 411
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 320
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 988x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 273x2 + 282
dx
73x5 + 332x2 + 463
1
8


Giải.

x3 + 273x2 + 282
73x5 + 332x2 + 463
x3 + 273x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 332x + 463
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 332x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 75
dx
64x5 + 773x2 + 8
1
Giải.

x3 + 518x2 + 75
64x5 + 773x2 + 8
x3 + 518x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 773x2 + 8
64x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 75
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 773x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 64
dx
18x5 + 186x2 + 45
1
Giải.


x3 + 244x2 + 64
18x5 + 186x2 + 45
x3 + 244x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 186x + 45
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 64
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 186x2 + 45

1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 392
dx
9x5 + 193x2 + 584
1
9


Giải.

x3 + 9x2 + 392
9x5 + 193x2 + 584
x3 + 9x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 193x + 584
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x

g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 392
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 193x2 + 584
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 58x2 + 829
dx
91x5 + 677x2 + 523
1
Giải.

x3 + 58x2 + 829
91x5 + 677x2 + 523
x3 + 58x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

91x5 + 677x2 + 523
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 829
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 677x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 867
dx

51x5 + 235x2 + 791
1
Giải.

x3 + 702x2 + 867
51x5 + 235x2 + 791
x3 + 702x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 235x + 791
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3

x + 702x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 235x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 100
dx
23x5 + 505x2 + 648
1
10


Giải.

x3 + 249x2 + 100
23x5 + 505x2 + 648
x3 + 249x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 505x + 648
23x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 505x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 125
dx
13x5 + 907x2 + 641
1
Giải.

x3 + 916x2 + 125

13x5 + 907x2 + 641
x3 + 916x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 907x2 + 641
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 125
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 907x2 + 641
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 356
dx
82x5 + 40x2 + 55
1
Giải.

x3 + 471x2 + 356
82x5 + 40x2 + 55
x3 + 471x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 40x + 55
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 40x2 + 55
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 606
dx
98x5 + 782x2 + 301
1
11


Giải.

x3 + 802x2 + 606
98x5 + 782x2 + 301
x3 + 802x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
98x + 782x + 301
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 782x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 745
dx

27x5 + 576x2 + 830
1
Giải.

x3 + 1x2 + 745
27x5 + 576x2 + 830
x3 + 1x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 576x2 + 830
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 745

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 576x2 + 830
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 359
dx
3x5 + 573x2 + 240
1
Giải.

x3 + 664x2 + 359
3x5 + 573x2 + 240
x3 + 664x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 573x + 240
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)

3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 573x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 847
dx
77x5 + 233x2 + 212
1
12


Giải.

x3 + 503x2 + 847
77x5 + 233x2 + 212
x3 + 503x2 + 847
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 233x + 212
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 847
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 233x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 963x2 + 373
dx
37x5 + 979x2 + 489
1
Giải.

x3 + 963x2 + 373
37x5 + 979x2 + 489
x3 + 963x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 979x2 + 489
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x

1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 979x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 156
dx
23x5 + 380x2 + 247
1
Giải.

x3 + 913x2 + 156
23x5 + 380x2 + 247
x3 + 913x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 380x + 247
23x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 156
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 380x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 327
dx
64x5 + 248x2 + 14
1
13


Giải.


x3 + 991x2 + 327
64x5 + 248x2 + 14
x3 + 991x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 248x + 14
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

64x5 + 248x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 582
dx
33x5 + 424x2 + 566
1
Giải.

x3 + 330x2 + 582
33x5 + 424x2 + 566
x3 + 330x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 424x2 + 566
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 582
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 424x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 949
dx
74x5 + 644x2 + 316
1
Giải.

x3 + 653x2 + 949
74x5 + 644x2 + 316
x3 + 653x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

74x + 644x + 316
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 949
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 644x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 715x2 + 75
dx
69x5 + 311x2 + 275

1
14


Giải.

x3 + 715x2 + 75
69x5 + 311x2 + 275
x3 + 715x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 311x + 275
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2

1
Z +∞
x3 + 715x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 311x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 608
dx
66x5 + 901x2 + 901
1
Giải.

x3 + 633x2 + 608
66x5 + 901x2 + 901
x3 + 633x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 901x2 + 901
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 608
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 901x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 610
dx
91x5 + 916x2 + 68
1
Giải.

x3 + 285x2 + 610
91x5 + 916x2 + 68
x3 + 285x2 + 610

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 916x + 68
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 916x2 + 68
1

Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 760
dx
30x5 + 856x2 + 836
1
15


Giải.

x3 + 876x2 + 760
30x5 + 856x2 + 836
x3 + 876x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 856x + 836
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 760
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 856x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 463
dx
72x5 + 255x2 + 456
1
Giải.

x3 + 717x2 + 463
72x5 + 255x2 + 456
x3 + 717x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 255x2 + 456

72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 255x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 67x2 + 309
dx
40x5 + 42x2 + 4

1
Giải.

x3 + 67x2 + 309
40x5 + 42x2 + 4
x3 + 67x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 42x + 4
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 67x2 + 309

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 42x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 194
dx
13x5 + 394x2 + 431
1
16


Giải.

x3 + 189x2 + 194
13x5 + 394x2 + 431
x3 + 189x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 394x + 431
13x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 394x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 243
dx
17x5 + 446x2 + 944
1
Giải.

x3 + 112x2 + 243
17x5 + 446x2 + 944

x3 + 112x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 446x2 + 944
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 243
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 446x2 + 944
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 679
dx
57x5 + 749x2 + 507
1
Giải.

x3 + 663x2 + 679
57x5 + 749x2 + 507
x3 + 663x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 749x + 507
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 749x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 268
dx
47x5 + 569x2 + 565
1
17


Giải.

x3 + 381x2 + 268
47x5 + 569x2 + 565
x3 + 381x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

47x + 569x + 565
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 268
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 569x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 866
dx
12x5 + 125x2 + 525

1
Giải.

x3 + 356x2 + 866
12x5 + 125x2 + 525
x3 + 356x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 125x2 + 525
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 866
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
12x5 + 125x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 255
dx
1x5 + 166x2 + 444
1
Giải.

x3 + 901x2 + 255
1x5 + 166x2 + 444
x3 + 901x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 166x + 444
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 166x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 295
dx
42x5 + 974x2 + 557
1
18


Giải.

x3 + 232x2 + 295
42x5 + 974x2 + 557
x3 + 232x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
42x + 974x + 557
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 974x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 849x2 + 651
dx
86x5 + 338x2 + 563
1
Giải.

x3 + 849x2 + 651
86x5 + 338x2 + 563
x3 + 849x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 338x2 + 563
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1

Z +∞ 3
x + 849x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 338x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 157x2 + 241
dx
91x5 + 307x2 + 455
1
Giải.

x3 + 157x2 + 241
91x5 + 307x2 + 455
x3 + 157x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 307x + 455
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 157x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 307x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 549
dx
7x5 + 775x2 + 315
1
19


Giải.


x3 + 751x2 + 549
7x5 + 775x2 + 315
x3 + 751x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 775x + 315
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 775x2 + 315
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 358
dx
49x5 + 450x2 + 17
1
Giải.

x3 + 689x2 + 358
49x5 + 450x2 + 17
x3 + 689x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 450x2 + 17
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
49x
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 358
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 450x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 414x2 + 558
dx
65x5 + 84x2 + 514
1
Giải.

x3 + 414x2 + 558
65x5 + 84x2 + 514
x3 + 414x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 84x + 514
65x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 558
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 84x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 370
dx
18x5 + 747x2 + 658
1
20



Giải.

x3 + 709x2 + 370
18x5 + 747x2 + 658
x3 + 709x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 747x + 658
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3

x + 709x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 747x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 722x2 + 87
dx
90x5 + 321x2 + 292
1
Giải.

x3 + 722x2 + 87
90x5 + 321x2 + 292
x3 + 722x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 321x2 + 292
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2

g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞
x3 + 722x2 + 87
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 321x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 257
dx
27x5 + 974x2 + 689
1
Giải.

x3 + 617x2 + 257
27x5 + 974x2 + 689
x3 + 617x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
27x + 974x + 689
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 974x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 531x2 + 429
dx
29x5 + 238x2 + 275
1
21


Giải.

x3 + 531x2 + 429
29x5 + 238x2 + 275
x3 + 531x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 238x + 275
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 238x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 980
dx
61x5 + 330x2 + 509
1
Giải.

x3 + 903x2 + 980
61x5 + 330x2 + 509
x3 + 903x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 330x2 + 509
61x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 980
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 330x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 288
dx
67x5 + 974x2 + 939
1
Giải.


x3 + 943x2 + 288
67x5 + 974x2 + 939
x3 + 943x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 974x + 939
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 974x2 + 939

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 593
dx
10x5 + 159x2 + 196
1
22


Giải.

x3 + 104x2 + 593
10x5 + 159x2 + 196
x3 + 104x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 159x + 196
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 159x2 + 196
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 602
dx
99x5 + 578x2 + 616
1
Giải.

x3 + 967x2 + 602
99x5 + 578x2 + 616
x3 + 967x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
99x5 + 578x2 + 616
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 602
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 578x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 129

dx
25x5 + 646x2 + 231
1
Giải.

x3 + 701x2 + 129
25x5 + 646x2 + 231
x3 + 701x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 646x + 231
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1

Z +∞ 3
x + 701x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 646x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 627
dx
91x5 + 48x2 + 311
1
23


Giải.

x3 + 655x2 + 627
91x5 + 48x2 + 311
x3 + 655x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 48x + 311
91x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 48x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 444
dx
30x5 + 173x2 + 290
1
Giải.


x3 + 504x2 + 444
30x5 + 173x2 + 290
x3 + 504x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 173x2 + 290
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 444
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 173x2 + 290
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 821
dx
33x5 + 995x2 + 649
1
Giải.

x3 + 248x2 + 821
33x5 + 995x2 + 649
x3 + 248x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 995x + 649
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 995x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 930
dx
66x5 + 717x2 + 18
1
24


Giải.

x3 + 100x2 + 930
66x5 + 717x2 + 18
x3 + 100x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
66x + 717x + 18
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 717x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 903

dx
73x5 + 131x2 + 860
1
Giải.

x3 + 751x2 + 903
73x5 + 131x2 + 860
x3 + 751x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 131x2 + 860
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3

x + 751x2 + 903
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 131x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 191x2 + 674
dx
15x5 + 214x2 + 536
1
Giải.

x3 + 191x2 + 674
15x5 + 214x2 + 536
x3 + 191x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 214x + 536
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 191x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 214x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 957
dx
5x5 + 967x2 + 67
1
25