TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 152x2 + 6
dx
94x5 + 302x2 + 919
1
Giải.

x3 + 152x2 + 6
94x5 + 302x2 + 919
x3 + 152x2 + 6
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 302x2 + 919
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
94x
g(x)
94
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
94x2
1
Z +∞
x3 + 152x2 + 6
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 302x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 622
dx
26x5 + 668x2 + 660
1
Giải.

x3 + 318x2 + 622
26x5 + 668x2 + 660
x3 + 318x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 668x2 + 660
26x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 668x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 913
dx
90x5 + 972x2 + 663
1
1



Giải.

x3 + 938x2 + 913
90x5 + 972x2 + 663
x3 + 938x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 972x + 663
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 913
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
90x5 + 972x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 761x2 + 792
dx
65x5 + 848x2 + 189
1
Giải.

x3 + 761x2 + 792
65x5 + 848x2 + 189
x3 + 761x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 848x2 + 189
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 792
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 848x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 534
dx
73x5 + 90x2 + 829
1
Giải.

x3 + 888x2 + 534
73x5 + 90x2 + 829
x3 + 888x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
73x + 90x + 829
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 534
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 90x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 831
dx

30x5 + 520x2 + 31
1
2


Giải.

x3 + 372x2 + 831
30x5 + 520x2 + 31
x3 + 372x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 520x + 31
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

30x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 520x2 + 31
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 678
dx
48x5 + 119x2 + 836
1
Giải.

x3 + 885x2 + 678
48x5 + 119x2 + 836
x3 + 885x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 119x2 + 836
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 678
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 119x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 642x2 + 314
dx
25x5 + 481x2 + 175
1
Giải.

x3 + 642x2 + 314
25x5 + 481x2 + 175

x3 + 642x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 481x + 175
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 642x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 481x2 + 175
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 262
dx
30x5 + 514x2 + 677
1
3


Giải.

x3 + 799x2 + 262
30x5 + 514x2 + 677
x3 + 799x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 514x + 677
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)

30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 514x2 + 677
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 476x2 + 44
dx
71x5 + 552x2 + 733
1
Giải.

x3 + 476x2 + 44
71x5 + 552x2 + 733
x3 + 476x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 552x2 + 733

71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞
x3 + 476x2 + 44
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 552x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 722
dx
71x5 + 358x2 + 270

1
Giải.

x3 + 81x2 + 722
71x5 + 358x2 + 270
x3 + 81x2 + 722
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 358x + 270
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 722

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 358x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 562
dx
87x5 + 829x2 + 190
1
4


Giải.

x3 + 107x2 + 562
87x5 + 829x2 + 190
x3 + 107x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 829x + 190
87x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 829x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 117
dx
82x5 + 266x2 + 276
1
Giải.

x3 + 872x2 + 117
82x5 + 266x2 + 276

x3 + 872x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 266x2 + 276
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 117
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 266x2 + 276
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 70
dx
41x5 + 764x2 + 499
1
Giải.

x3 + 68x2 + 70
41x5 + 764x2 + 499
x3 + 68x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 764x + 499
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 764x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 429
dx
65x5 + 309x2 + 865
1
5


Giải.

x3 + 212x2 + 429
65x5 + 309x2 + 865
x3 + 212x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

65x + 309x + 865
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 309x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 115
dx
20x5 + 822x2 + 349

1
Giải.

x3 + 760x2 + 115
20x5 + 822x2 + 349
x3 + 760x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 822x2 + 349
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 115
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
20x5 + 822x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 167
dx
37x5 + 188x2 + 860
1
Giải.

x3 + 897x2 + 167
37x5 + 188x2 + 860
x3 + 897x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 188x + 860
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2

g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 188x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 129
dx
67x5 + 243x2 + 891
1
6


Giải.

x3 + 196x2 + 129
67x5 + 243x2 + 891
x3 + 196x2 + 129

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 243x + 891
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 243x2 + 891
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 814x2 + 83
dx
12x5 + 508x2 + 708
1
Giải.

x3 + 814x2 + 83
12x5 + 508x2 + 708
x3 + 814x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 508x2 + 708
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

12x
1
Z +∞
x3 + 814x2 + 83
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 508x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 309
dx
4x5 + 228x2 + 661
1
Giải.

x3 + 215x2 + 309
4x5 + 228x2 + 661
x3 + 215x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 228x + 661
4x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 228x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 780
dx
15x5 + 996x2 + 975
1
7


Giải.


x3 + 312x2 + 780
15x5 + 996x2 + 975
x3 + 312x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 996x + 975
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 996x2 + 975

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 945
dx
80x5 + 454x2 + 224
1
Giải.

x3 + 235x2 + 945
80x5 + 454x2 + 224
x3 + 235x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 454x2 + 224
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 945
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 454x2 + 224
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 169
dx
47x5 + 124x2 + 583
1
Giải.

x3 + 963x2 + 169
47x5 + 124x2 + 583
x3 + 963x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 124x + 583

47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 124x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 660
dx
40x5 + 158x2 + 157
1

8


Giải.

x3 + 409x2 + 660
40x5 + 158x2 + 157
x3 + 409x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 158x + 157
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1

Z +∞ 3
x + 409x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 158x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 112
dx
13x5 + 610x2 + 132
1
Giải.

x3 + 173x2 + 112
13x5 + 610x2 + 132
x3 + 173x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 610x2 + 132
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 112
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 610x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 72
dx
22x5 + 3x2 + 29
1
Giải.

x3 + 603x2 + 72
22x5 + 3x2 + 29
x3 + 603x2 + 72
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 3x + 29
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 3x2 + 29
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 128x2 + 598
dx
50x5 + 752x2 + 947
1
9


Giải.

x3 + 128x2 + 598
50x5 + 752x2 + 947
x3 + 128x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 752x + 947
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 752x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 805
dx
93x5 + 39x2 + 729
1
Giải.

x3 + 254x2 + 805
93x5 + 39x2 + 729
x3 + 254x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 39x2 + 729
93x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 805
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 39x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 172x2 + 899
dx
100x5 + 235x2 + 190
1
Giải.


x3 + 172x2 + 899
100x5 + 235x2 + 190
x3 + 172x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 235x + 190
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 172x2 + 899
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

100x5 + 235x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 253
dx
84x5 + 4x2 + 943
1
10


Giải.

x3 + 785x2 + 253
84x5 + 4x2 + 943
x3 + 785x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 4x + 943
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 253
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 4x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 646x2 + 34
dx
10x5 + 227x2 + 208
1
Giải.

x3 + 646x2 + 34
10x5 + 227x2 + 208
x3 + 646x2 + 34
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 227x2 + 208
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞
x3 + 646x2 + 34
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 227x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 132x2 + 97
dx
64x5 + 397x2 + 87
1
Giải.

x3 + 132x2 + 97
64x5 + 397x2 + 87
x3 + 132x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 397x + 87
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2

1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 397x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 393
dx
85x5 + 940x2 + 968
1
11


Giải.

x3 + 420x2 + 393
85x5 + 940x2 + 968
x3 + 420x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 940x + 968

85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 393
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 940x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 349
dx
75x5 + 146x2 + 473
1

Giải.

x3 + 913x2 + 349
75x5 + 146x2 + 473
x3 + 913x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 146x2 + 473
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 349
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

75x5 + 146x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 521
dx
77x5 + 881x2 + 263
1
Giải.

x3 + 326x2 + 521
77x5 + 881x2 + 263
x3 + 326x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 881x + 263
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)

77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 881x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 92
dx
66x5 + 721x2 + 52
1
12


Giải.

x3 + 814x2 + 92
66x5 + 721x2 + 52
x3 + 814x2 + 92
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 721x + 52
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 721x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 295x2 + 817
dx
98x5 + 744x2 + 318
1
Giải.

x3 + 295x2 + 817
98x5 + 744x2 + 318
x3 + 295x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 744x2 + 318
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x

1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 817
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 744x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 456
dx
33x5 + 288x2 + 425
1
Giải.

x3 + 3x2 + 456
33x5 + 288x2 + 425
x3 + 3x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 288x + 425
33x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 288x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 583
dx
54x5 + 233x2 + 35
1
13


Giải.


x3 + 167x2 + 583
54x5 + 233x2 + 35
x3 + 167x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 233x + 35
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

54x5 + 233x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 650
dx
23x5 + 665x2 + 778
1
Giải.

x3 + 479x2 + 650
23x5 + 665x2 + 778
x3 + 479x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 665x2 + 778
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 650
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 665x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 963
dx
8x5 + 367x2 + 4
1
Giải.

x3 + 429x2 + 963
8x5 + 367x2 + 4
x3 + 429x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2

8x + 367x + 4
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 367x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 83
dx
84x5 + 70x2 + 547
1

14


Giải.

x3 + 98x2 + 83
84x5 + 70x2 + 547
x3 + 98x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 70x + 547
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1

Z +∞
x3 + 98x2 + 83
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 70x2 + 547
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 821
dx
74x5 + 835x2 + 715
1
Giải.

x3 + 148x2 + 821
74x5 + 835x2 + 715
x3 + 148x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 835x2 + 715
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 821
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 835x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 974
dx
6x5 + 503x2 + 885
1
Giải.

x3 + 992x2 + 974
6x5 + 503x2 + 885
x3 + 992x2 + 974
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 503x + 885
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 503x2 + 885
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 479

dx
65x5 + 999x2 + 483
1
15


Giải.

x3 + 185x2 + 479
65x5 + 999x2 + 483
x3 + 185x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 999x + 483
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 999x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 253
dx
92x5 + 777x2 + 925
1
Giải.

x3 + 145x2 + 253
92x5 + 777x2 + 925
x3 + 145x2 + 253
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 777x2 + 925
92x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 253
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 777x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 959
dx
69x5 + 44x2 + 912
1
Giải.

x3 + 158x2 + 959

69x5 + 44x2 + 912
x3 + 158x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 44x + 912
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 959
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 44x2 + 912
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 975x2 + 39
dx
63x5 + 348x2 + 922
1
16


Giải.

x3 + 975x2 + 39
63x5 + 348x2 + 922
x3 + 975x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 348x + 922
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 975x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 348x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 27
dx
70x5 + 413x2 + 56
1
Giải.

x3 + 904x2 + 27
70x5 + 413x2 + 56
x3 + 904x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

70x5 + 413x2 + 56
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 27
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 413x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 413

dx
90x5 + 153x2 + 330
1
Giải.

x3 + 719x2 + 413
90x5 + 153x2 + 330
x3 + 719x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 153x + 330
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1

Z +∞ 3
x + 719x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 153x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 560
dx
52x5 + 186x2 + 535
1
17


Giải.

x3 + 453x2 + 560
52x5 + 186x2 + 535
x3 + 453x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 186x + 535
52x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 186x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 826
dx
63x5 + 153x2 + 455
1
Giải.


x3 + 973x2 + 826
63x5 + 153x2 + 455
x3 + 973x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 153x2 + 455
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 826
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 153x2 + 455
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 490
dx
8x5 + 35x2 + 667
1
Giải.

x3 + 358x2 + 490
8x5 + 35x2 + 667
x3 + 358x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 35x + 667
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 35x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 463
dx
97x5 + 711x2 + 757
1
18


Giải.

x3 + 635x2 + 463
97x5 + 711x2 + 757
x3 + 635x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

97x + 711x + 757
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 711x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 233
dx
49x5 + 6x2 + 59

1
Giải.

x3 + 290x2 + 233
49x5 + 6x2 + 59
x3 + 290x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 6x2 + 59
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 233
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
49x5 + 6x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 732
dx
28x5 + 784x2 + 431
1
Giải.

x3 + 478x2 + 732
28x5 + 784x2 + 431
x3 + 478x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 784x + 431
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2

g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 784x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 401x2 + 17
dx
64x5 + 803x2 + 236
1
19


Giải.

x3 + 401x2 + 17
64x5 + 803x2 + 236
x3 + 401x2 + 17

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 803x + 236
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 401x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 803x2 + 236
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 843
dx
16x5 + 943x2 + 29
1
Giải.

x3 + 863x2 + 843
16x5 + 943x2 + 29
x3 + 863x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 943x2 + 29
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

16x
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 843
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 943x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 250
dx
20x5 + 945x2 + 803
1
Giải.

x3 + 689x2 + 250
20x5 + 945x2 + 803
x3 + 689x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 945x + 803
20x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 945x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 371
dx
84x5 + 243x2 + 211
1
20



Giải.

x3 + 438x2 + 371
84x5 + 243x2 + 211
x3 + 438x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 243x + 211
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 371

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 243x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 513x2 + 178
dx
25x5 + 231x2 + 826
1
Giải.

x3 + 513x2 + 178
25x5 + 231x2 + 826
x3 + 513x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 231x2 + 826
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)

25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 513x2 + 178
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 231x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 167
dx
62x5 + 963x2 + 55
1
Giải.

x3 + 266x2 + 167
62x5 + 963x2 + 55
x3 + 266x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
62x + 963x + 55
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 963x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 952x2 + 336
dx
53x5 + 935x2 + 850
1
21


Giải.

x3 + 952x2 + 336
53x5 + 935x2 + 850
x3 + 952x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 935x + 850
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 935x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 131
dx
29x5 + 389x2 + 396
1
Giải.

x3 + 161x2 + 131
29x5 + 389x2 + 396
x3 + 161x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 389x2 + 396
29x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 131
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 389x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 197
dx
80x5 + 96x2 + 760
1
Giải.


x3 + 948x2 + 197
80x5 + 96x2 + 760
x3 + 948x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 96x + 760
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 96x2 + 760

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 23
dx
56x5 + 775x2 + 8
1
22


Giải.

x3 + 694x2 + 23
56x5 + 775x2 + 8
x3 + 694x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 775x + 8
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 775x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 940
dx
76x5 + 925x2 + 812
1
Giải.

x3 + 192x2 + 940
76x5 + 925x2 + 812
x3 + 192x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
76x5 + 925x2 + 812
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 940
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 925x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 625

dx
31x5 + 81x2 + 2
1
Giải.

x3 + 863x2 + 625
31x5 + 81x2 + 2
x3 + 863x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 81x + 2
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1

Z +∞ 3
x + 863x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 81x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 330
dx
13x5 + 860x2 + 367
1
23


Giải.

x3 + 63x2 + 330
13x5 + 860x2 + 367
x3 + 63x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 860x + 367
13x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 860x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 453
dx
16x5 + 136x2 + 472
1
Giải.


x3 + 512x2 + 453
16x5 + 136x2 + 472
x3 + 512x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 136x2 + 472
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 453
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 136x2 + 472
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 396
dx
64x5 + 795x2 + 222
1
Giải.

x3 + 763x2 + 396
64x5 + 795x2 + 222
x3 + 763x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 795x + 222
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 795x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 699
dx
81x5 + 872x2 + 730
1
24


Giải.

x3 + 743x2 + 699
81x5 + 872x2 + 730
x3 + 743x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
81x + 872x + 730
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 872x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 129

dx
1x5 + 735x2 + 432
1
Giải.

x3 + 663x2 + 129
1x5 + 735x2 + 432
x3 + 663x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 735x2 + 432
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 129

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 735x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 481
dx
52x5 + 938x2 + 352
1
Giải.

x3 + 331x2 + 481
52x5 + 938x2 + 352
x3 + 331x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 938x + 352
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 938x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 778x2 + 103
dx
44x5 + 404x2 + 931
1
25