TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 912
dx
66x5 + 171x2 + 775
1
Giải.

x3 + 924x2 + 912
66x5 + 171x2 + 775
x3 + 924x2 + 912
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 171x2 + 775
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
66x
g(x)
66
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
66x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 912
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 171x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 833
dx
30x5 + 682x2 + 853
1
Giải.

x3 + 309x2 + 833
30x5 + 682x2 + 853
x3 + 309x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 682x2 + 853
30x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 682x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 828
dx
72x5 + 972x2 + 396
1
1



Giải.

x3 + 621x2 + 828
72x5 + 972x2 + 396
x3 + 621x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 972x + 396
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 828
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
72x5 + 972x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 785
dx
80x5 + 567x2 + 536
1
Giải.

x3 + 338x2 + 785
80x5 + 567x2 + 536
x3 + 338x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 567x2 + 536
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 785
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 567x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 22
dx
65x5 + 885x2 + 2
1
Giải.

x3 + 869x2 + 22
65x5 + 885x2 + 2
x3 + 869x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
65x + 885x + 2
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 22
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 885x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 755
dx

93x5 + 376x2 + 942
1
2


Giải.

x3 + 986x2 + 755
93x5 + 376x2 + 942
x3 + 986x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 376x + 942
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

93x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 376x2 + 942
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 224
dx
97x5 + 936x2 + 888
1
Giải.

x3 + 514x2 + 224
97x5 + 936x2 + 888
x3 + 514x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 936x2 + 888
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 224
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 936x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 256
dx
49x5 + 346x2 + 628
1
Giải.

x3 + 189x2 + 256
49x5 + 346x2 + 628

x3 + 189x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 346x + 628
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 346x2 + 628
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 903
dx
50x5 + 409x2 + 345
1
3


Giải.

x3 + 970x2 + 903
50x5 + 409x2 + 345
x3 + 970x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 409x + 345
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)

50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 409x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 455x2 + 65
dx
27x5 + 347x2 + 131
1
Giải.

x3 + 455x2 + 65
27x5 + 347x2 + 131
x3 + 455x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 347x2 + 131

27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞
x3 + 455x2 + 65
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 347x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 800
dx
76x5 + 343x2 + 212

1
Giải.

x3 + 27x2 + 800
76x5 + 343x2 + 212
x3 + 27x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 343x + 212
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 800

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 343x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 729
dx
37x5 + 47x2 + 110
1
4


Giải.

x3 + 165x2 + 729
37x5 + 47x2 + 110
x3 + 165x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 47x + 110
37x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 47x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 146
dx
81x5 + 425x2 + 505
1
Giải.

x3 + 226x2 + 146
81x5 + 425x2 + 505

x3 + 226x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 425x2 + 505
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 146
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 425x2 + 505
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 438x2 + 58
dx
12x5 + 237x2 + 952
1
Giải.

x3 + 438x2 + 58
12x5 + 237x2 + 952
x3 + 438x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 237x + 952
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 438x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 237x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 510
dx
84x5 + 120x2 + 199
1
5


Giải.

x3 + 366x2 + 510
84x5 + 120x2 + 199
x3 + 366x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

84x + 120x + 199
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 120x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 925
dx
17x5 + 919x2 + 248

1
Giải.

x3 + 474x2 + 925
17x5 + 919x2 + 248
x3 + 474x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 919x2 + 248
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 925
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
17x5 + 919x2 + 248
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 249
dx
15x5 + 117x2 + 262
1
Giải.

x3 + 762x2 + 249
15x5 + 117x2 + 262
x3 + 762x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 117x + 262
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2

g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 117x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 693x2 + 436
dx
31x5 + 32x2 + 310
1
6


Giải.

x3 + 693x2 + 436
31x5 + 32x2 + 310
x3 + 693x2 + 436

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 32x + 310
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 693x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 32x2 + 310
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 491
dx
67x5 + 447x2 + 680
1
Giải.

x3 + 512x2 + 491
67x5 + 447x2 + 680
x3 + 512x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 447x2 + 680
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

67x
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 491
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 447x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 562
dx
68x5 + 889x2 + 820
1
Giải.

x3 + 848x2 + 562
68x5 + 889x2 + 820
x3 + 848x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 889x + 820
68x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 889x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 984
dx
74x5 + 495x2 + 640
1
7



Giải.

x3 + 630x2 + 984
74x5 + 495x2 + 640
x3 + 630x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 495x + 640
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 984
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
74x5 + 495x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 836
dx
22x5 + 468x2 + 485
1
Giải.

x3 + 260x2 + 836
22x5 + 468x2 + 485
x3 + 260x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 468x2 + 485
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 836
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 468x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 147
dx
19x5 + 287x2 + 732
1
Giải.

x3 + 495x2 + 147
19x5 + 287x2 + 732
x3 + 495x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 287x + 732
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 287x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 664
dx

90x5 + 976x2 + 963
1
8


Giải.

x3 + 759x2 + 664
90x5 + 976x2 + 963
x3 + 759x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 976x + 963
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

90x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 976x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 845
dx
4x5 + 140x2 + 833
1
Giải.

x3 + 977x2 + 845
4x5 + 140x2 + 833
x3 + 977x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 140x2 + 833
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 845
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 140x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 843
dx
9x5 + 640x2 + 564
1
Giải.

x3 + 906x2 + 843
9x5 + 640x2 + 564
x3 + 906x2 + 843

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 640x + 564
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 640x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 220x2 + 914
dx
46x5 + 44x2 + 369
1
9


Giải.

x3 + 220x2 + 914
46x5 + 44x2 + 369
x3 + 220x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 44x + 369
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 44x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 373
dx
72x5 + 477x2 + 787
1
Giải.

x3 + 362x2 + 373
72x5 + 477x2 + 787
x3 + 362x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 477x2 + 787
72x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 373
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 477x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 153
dx
33x5 + 628x2 + 386
1
Giải.


x3 + 920x2 + 153
33x5 + 628x2 + 386
x3 + 920x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 628x + 386
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 920x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 628x2 + 386

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 317x2 + 977
dx
87x5 + 479x2 + 474
1
10


Giải.

x3 + 317x2 + 977
87x5 + 479x2 + 474
x3 + 317x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 479x + 474
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 317x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 479x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 327
dx
56x5 + 855x2 + 466
1
Giải.

x3 + 63x2 + 327
56x5 + 855x2 + 466
x3 + 63x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
56x5 + 855x2 + 466
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 327
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 855x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 287

dx
14x5 + 191x2 + 856
1
Giải.

x3 + 199x2 + 287
14x5 + 191x2 + 856
x3 + 199x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 191x + 856
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1

Z +∞ 3
x + 199x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 191x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 297
dx
12x5 + 698x2 + 975
1
11


Giải.

x3 + 753x2 + 297
12x5 + 698x2 + 975
x3 + 753x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 698x + 975
12x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 698x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 207x2 + 564
dx
94x5 + 34x2 + 329
1
Giải.


x3 + 207x2 + 564
94x5 + 34x2 + 329
x3 + 207x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 34x2 + 329
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 564
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 34x2 + 329
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 390x2 + 228
dx
2x5 + 770x2 + 144
1
Giải.

x3 + 390x2 + 228
2x5 + 770x2 + 144
x3 + 390x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 770x + 144
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 390x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 770x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 668
dx
84x5 + 11x2 + 664
1
12


Giải.

x3 + 282x2 + 668
84x5 + 11x2 + 664
x3 + 282x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

84x + 11x + 664
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 11x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 303x2 + 424
dx
99x5 + 923x2 + 570

1
Giải.

x3 + 303x2 + 424
99x5 + 923x2 + 570
x3 + 303x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 923x2 + 570
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 303x2 + 424
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
99x5 + 923x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 293
dx
97x5 + 409x2 + 219
1
Giải.

x3 + 208x2 + 293
97x5 + 409x2 + 219
x3 + 208x2 + 293
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 409x + 219
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2

g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 293
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 409x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 802
dx
1x5 + 153x2 + 548
1
13


Giải.

x3 + 105x2 + 802
1x5 + 153x2 + 548
x3 + 105x2 + 802

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 153x + 548
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 153x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 411x2 + 452
dx
84x5 + 655x2 + 699
1
Giải.

x3 + 411x2 + 452
84x5 + 655x2 + 699
x3 + 411x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 655x2 + 699
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1

Z +∞ 3
x + 411x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 655x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 924
dx
81x5 + 582x2 + 970
1
Giải.

x3 + 672x2 + 924
81x5 + 582x2 + 970
x3 + 672x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 582x + 970
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 924
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 582x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 221x2 + 620
dx
97x5 + 508x2 + 770
1
14


Giải.


x3 + 221x2 + 620
97x5 + 508x2 + 770
x3 + 221x2 + 620
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 508x + 770
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 221x2 + 620
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 508x2 + 770

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 324
dx
13x5 + 454x2 + 923
1
Giải.

x3 + 967x2 + 324
13x5 + 454x2 + 923
x3 + 967x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 454x2 + 923
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 324
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 454x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 164
dx
27x5 + 953x2 + 82
1
Giải.

x3 + 426x2 + 164
27x5 + 953x2 + 82
x3 + 426x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 953x + 82

27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 953x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 514x2 + 71
dx
68x5 + 162x2 + 979

1
15


Giải.

x3 + 514x2 + 71
68x5 + 162x2 + 979
x3 + 514x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 162x + 979
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2

1
Z +∞
x3 + 514x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 162x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 86
dx
3x5 + 717x2 + 841
1
Giải.

x3 + 713x2 + 86
3x5 + 717x2 + 841
x3 + 713x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 717x2 + 841
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 86
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 717x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 45x2 + 693
dx
67x5 + 22x2 + 457
1
Giải.

x3 + 45x2 + 693
67x5 + 22x2 + 457
x3 + 45x2 + 693
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 22x + 457
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 45x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 22x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 831x2 + 461
dx
29x5 + 615x2 + 244
1
16


Giải.

x3 + 831x2 + 461
29x5 + 615x2 + 244
x3 + 831x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 615x + 244
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 615x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 863
dx
63x5 + 892x2 + 523
1
Giải.

x3 + 692x2 + 863
63x5 + 892x2 + 523
x3 + 692x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 892x2 + 523
63x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 863
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 892x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 645
dx
66x5 + 520x2 + 69
1
Giải.


x3 + 435x2 + 645
66x5 + 520x2 + 69
x3 + 435x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 520x + 69
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

66x5 + 520x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 562
dx
48x5 + 853x2 + 489
1
17


Giải.

x3 + 654x2 + 562
48x5 + 853x2 + 489
x3 + 654x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 853x + 489
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 853x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 626
dx
89x5 + 260x2 + 185
1
Giải.

x3 + 611x2 + 626
89x5 + 260x2 + 185
x3 + 611x2 + 626

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 260x2 + 185
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 626
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 260x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 298x2 + 475
dx
83x5 + 720x2 + 335
1
Giải.

x3 + 298x2 + 475
83x5 + 720x2 + 335
x3 + 298x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 720x + 335
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

83x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 720x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 706x2 + 94
dx
76x5 + 586x2 + 682
1
18


Giải.

x3 + 706x2 + 94
76x5 + 586x2 + 682
x3 + 706x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 586x + 682

76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 706x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 586x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 120
dx
88x5 + 759x2 + 157
1

Giải.

x3 + 556x2 + 120
88x5 + 759x2 + 157
x3 + 556x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 759x2 + 157
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 120
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

88x5 + 759x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 948
dx
41x5 + 657x2 + 234
1
Giải.

x3 + 150x2 + 948
41x5 + 657x2 + 234
x3 + 150x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 657x + 234
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)

41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 657x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 258x2 + 71
dx
25x5 + 512x2 + 725
1
19


Giải.

x3 + 258x2 + 71
25x5 + 512x2 + 725
x3 + 258x2 + 71
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 512x + 725
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 258x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 512x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 518x2 + 102
dx
100x5 + 846x2 + 787
1
Giải.

x3 + 518x2 + 102
100x5 + 846x2 + 787
x3 + 518x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 846x2 + 787
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x

1
Z +∞
x3 + 518x2 + 102
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 846x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 548
dx
1x5 + 590x2 + 290
1
Giải.

x3 + 29x2 + 548
1x5 + 590x2 + 290
x3 + 29x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 590x + 290
1x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 590x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 920
dx
12x5 + 882x2 + 815
1
20


Giải.

x3 + 805x2 + 920

12x5 + 882x2 + 815
x3 + 805x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 882x + 815
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 882x2 + 815
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 997x2 + 25
dx
76x5 + 590x2 + 617
1
Giải.

x3 + 997x2 + 25
76x5 + 590x2 + 617
x3 + 997x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 590x2 + 617
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 997x2 + 25
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 590x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 342x2 + 84
dx
84x5 + 504x2 + 377
1
Giải.

x3 + 342x2 + 84
84x5 + 504x2 + 377
x3 + 342x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 504x + 377
84x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 342x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 504x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 361
dx
76x5 + 124x2 + 954
1
21



Giải.

x3 + 320x2 + 361
76x5 + 124x2 + 954
x3 + 320x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 124x + 954
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3

x + 320x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 124x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 19
dx
50x5 + 87x2 + 927
1
Giải.

x3 + 145x2 + 19
50x5 + 87x2 + 927
x3 + 145x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 87x2 + 927
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2

g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 19
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 87x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 231
dx
13x5 + 24x2 + 66
1
Giải.

x3 + 469x2 + 231
13x5 + 24x2 + 66
x3 + 469x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
13x + 24x + 66
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 24x2 + 66
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 450x2 + 910
dx
42x5 + 451x2 + 898
1
22


Giải.

x3 + 450x2 + 910
42x5 + 451x2 + 898
x3 + 450x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 451x + 898
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 451x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 684
dx
51x5 + 778x2 + 68
1
Giải.

x3 + 5x2 + 684
51x5 + 778x2 + 68
x3 + 5x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 778x2 + 68
51x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 684
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 778x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 515
dx
54x5 + 609x2 + 139
1
Giải.


x3 + 610x2 + 515
54x5 + 609x2 + 139
x3 + 610x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 609x + 139
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

54x5 + 609x2 + 139
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 771
dx
29x5 + 925x2 + 697
1
23


Giải.

x3 + 550x2 + 771
29x5 + 925x2 + 697
x3 + 550x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 925x + 697
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 925x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 706
dx
8x5 + 770x2 + 866
1
Giải.

x3 + 929x2 + 706
8x5 + 770x2 + 866
x3 + 929x2 + 706
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 770x2 + 866
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 706
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 770x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 207

dx
6x5 + 56x2 + 963
1
Giải.

x3 + 467x2 + 207
6x5 + 56x2 + 963
x3 + 467x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 56x + 963
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 207

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 56x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 777
dx
48x5 + 313x2 + 427
1
24


Giải.

x3 + 626x2 + 777
48x5 + 313x2 + 427
x3 + 626x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 313x + 427
48x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 777
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 313x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 23
dx
26x5 + 961x2 + 51
1
Giải.

x3 + 269x2 + 23
26x5 + 961x2 + 51

x3 + 269x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 961x2 + 51
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 23
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 961x2 + 51
1

Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 872
dx
86x5 + 666x2 + 537
1
Giải.

x3 + 301x2 + 872
86x5 + 666x2 + 537
x3 + 301x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 666x + 537
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 666x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 87x2 + 572
dx
9x5 + 398x2 + 126
1
25