TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 332
dx
4x5 + 218x2 + 716
1
Giải.

x3 + 515x2 + 332
4x5 + 218x2 + 716
x3 + 515x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 218x2 + 716
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
4x2

1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 218x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 791x2 + 821
dx
32x5 + 744x2 + 4
1
Giải.

x3 + 791x2 + 821
32x5 + 744x2 + 4
x3 + 791x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 744x2 + 4
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 791x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 744x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 117
dx
15x5 + 19x2 + 570
1
1


Giải.


x3 + 950x2 + 117
15x5 + 19x2 + 570
x3 + 950x2 + 117
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 19x + 570
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 19x2 + 570

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 915
dx
47x5 + 431x2 + 967
1
Giải.

x3 + 966x2 + 915
47x5 + 431x2 + 967
x3 + 966x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 431x2 + 967
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 915
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 431x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 763
dx
76x5 + 450x2 + 641
1
Giải.

x3 + 797x2 + 763
76x5 + 450x2 + 641
x3 + 797x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 450x + 641

76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 450x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 340
dx
40x5 + 404x2 + 343
1

2


Giải.

x3 + 837x2 + 340
40x5 + 404x2 + 343
x3 + 837x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 404x + 343
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1

Z +∞ 3
x + 837x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 404x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 500
dx
39x5 + 209x2 + 358
1
Giải.

x3 + 627x2 + 500
39x5 + 209x2 + 358
x3 + 627x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 209x2 + 358
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 500
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 209x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 898
dx
8x5 + 238x2 + 268
1
Giải.

x3 + 172x2 + 898
8x5 + 238x2 + 268
x3 + 172x2 + 898
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 238x + 268
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 238x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 382

dx
29x5 + 123x2 + 453
1
3


Giải.

x3 + 379x2 + 382
29x5 + 123x2 + 453
x3 + 379x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 123x + 453
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 123x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 767
dx
9x5 + 99x2 + 988
1
Giải.

x3 + 835x2 + 767
9x5 + 99x2 + 988
x3 + 835x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 99x2 + 988
9x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 767
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 99x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 343
dx
57x5 + 962x2 + 151
1
Giải.

x3 + 723x2 + 343
57x5 + 962x2 + 151

x3 + 723x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 962x + 151
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 962x2 + 151
1
Đặt f (x) =


Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 332
dx
3x5 + 678x2 + 638
1
4


Giải.

x3 + 111x2 + 332
3x5 + 678x2 + 638
x3 + 111x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 678x + 638
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 678x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 666
dx
83x5 + 788x2 + 623
1
Giải.

x3 + 898x2 + 666
83x5 + 788x2 + 623
x3 + 898x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 788x2 + 623
83x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 666
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 788x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 715
dx
16x5 + 286x2 + 603
1
Giải.


x3 + 493x2 + 715
16x5 + 286x2 + 603
x3 + 493x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 286x + 603
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

16x5 + 286x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 605
dx
19x5 + 523x2 + 105
1
5


Giải.

x3 + 719x2 + 605
19x5 + 523x2 + 105
x3 + 719x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 523x + 105
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 523x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 462
dx
85x5 + 954x2 + 749
1
Giải.

x3 + 996x2 + 462
85x5 + 954x2 + 749
x3 + 996x2 + 462
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 954x2 + 749
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 462
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 954x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 776x2 + 757
dx
71x5 + 315x2 + 634
1
Giải.

x3 + 776x2 + 757
71x5 + 315x2 + 634
x3 + 776x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 315x + 634
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2

1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 315x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 605
dx
45x5 + 934x2 + 140
1
6


Giải.

x3 + 826x2 + 605
45x5 + 934x2 + 140
x3 + 826x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 934x + 140
45x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 934x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 250
dx
53x5 + 387x2 + 919
1
Giải.


x3 + 258x2 + 250
53x5 + 387x2 + 919
x3 + 258x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 387x2 + 919
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 387x2 + 919

1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 651
dx
76x5 + 295x2 + 966
1
Giải.

x3 + 919x2 + 651
76x5 + 295x2 + 966
x3 + 919x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 295x + 966
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 295x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 939
dx
84x5 + 703x2 + 823
1
7


Giải.

x3 + 744x2 + 939
84x5 + 703x2 + 823
x3 + 744x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
84x + 703x + 823
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 703x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 109x2 + 252
dx
2x5 + 760x2 + 506
1
Giải.

x3 + 109x2 + 252
2x5 + 760x2 + 506
x3 + 109x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 760x2 + 506
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3

x + 109x2 + 252
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 760x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 404
dx
67x5 + 274x2 + 129
1
Giải.

x3 + 899x2 + 404
67x5 + 274x2 + 129
x3 + 899x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 274x + 129
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 274x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 690
dx
69x5 + 48x2 + 515
1
8


Giải.

x3 + 373x2 + 690

69x5 + 48x2 + 515
x3 + 373x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 48x + 515
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 48x2 + 515
1

Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 235
dx
38x5 + 480x2 + 785
1
Giải.

x3 + 581x2 + 235
38x5 + 480x2 + 785
x3 + 581x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 480x2 + 785
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 235
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 480x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 544
dx
82x5 + 448x2 + 300
1
Giải.

x3 + 15x2 + 544
82x5 + 448x2 + 300
x3 + 15x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 448x + 300
82x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 448x2 + 300
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 839
dx
5x5 + 216x2 + 789
1
9



Giải.

x3 + 985x2 + 839
5x5 + 216x2 + 789
x3 + 985x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 216x + 789
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 839
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
5x5 + 216x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 553
dx
24x5 + 405x2 + 814
1
Giải.

x3 + 779x2 + 553
24x5 + 405x2 + 814
x3 + 779x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 405x2 + 814
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 553
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 405x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 793
dx
24x5 + 265x2 + 676
1
Giải.

x3 + 521x2 + 793
24x5 + 265x2 + 676
x3 + 521x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
24x + 265x + 676
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 265x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 206
dx

38x5 + 54x2 + 805
1
10


Giải.

x3 + 966x2 + 206
38x5 + 54x2 + 805
x3 + 966x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 54x + 805
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

38x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 54x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 992
dx
76x5 + 235x2 + 303
1
Giải.

x3 + 1x2 + 992
76x5 + 235x2 + 303
x3 + 1x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 235x2 + 303
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 992
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 235x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 961
dx
31x5 + 441x2 + 15
1
Giải.

x3 + 245x2 + 961
31x5 + 441x2 + 15

x3 + 245x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 441x + 15
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 441x2 + 15
1


Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 656x2 + 319
dx
86x5 + 139x2 + 958
1
11


Giải.

x3 + 656x2 + 319
86x5 + 139x2 + 958
x3 + 656x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 139x + 958
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2

g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 656x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 139x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 950
dx
17x5 + 422x2 + 484
1
Giải.

x3 + 412x2 + 950
17x5 + 422x2 + 484
x3 + 412x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

17x5 + 422x2 + 484
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 950
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 422x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 165
dx

62x5 + 923x2 + 804
1
Giải.

x3 + 503x2 + 165
62x5 + 923x2 + 804
x3 + 503x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 923x + 804
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3

x + 503x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 923x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 381
dx
72x5 + 813x2 + 406
1
12


Giải.

x3 + 310x2 + 381
72x5 + 813x2 + 406
x3 + 310x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 813x + 406
72x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 813x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 251
dx
29x5 + 771x2 + 268
1
Giải.

x3 + 747x2 + 251

29x5 + 771x2 + 268
x3 + 747x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 771x2 + 268
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 251
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 771x2 + 268
1
Đặt f (x) =


Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 989
dx
20x5 + 393x2 + 460
1
Giải.

x3 + 136x2 + 989
20x5 + 393x2 + 460
x3 + 136x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 393x + 460
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 989
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 393x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 155
dx
20x5 + 262x2 + 74
1
13


Giải.

x3 + 328x2 + 155
20x5 + 262x2 + 74
x3 + 328x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
20x + 262x + 74
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 262x2 + 74
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 114
dx

86x5 + 67x2 + 551
1
Giải.

x3 + 454x2 + 114
86x5 + 67x2 + 551
x3 + 454x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 67x2 + 551
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 114

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 67x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 884
dx
83x5 + 112x2 + 947
1
Giải.

x3 + 565x2 + 884
83x5 + 112x2 + 947
x3 + 565x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 112x + 947
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 112x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 461
dx
34x5 + 294x2 + 376
1
14


Giải.

x3 + 473x2 + 461
34x5 + 294x2 + 376

x3 + 473x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 294x + 376
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 294x2 + 376
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 582
dx
4x5 + 765x2 + 226
1
Giải.

x3 + 968x2 + 582
4x5 + 765x2 + 226
x3 + 968x2 + 582
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 765x2 + 226
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

4x
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 582
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 765x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 616
dx
54x5 + 284x2 + 346
1
Giải.

x3 + 967x2 + 616
54x5 + 284x2 + 346
x3 + 967x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 284x + 346
54x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 284x2 + 346
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 785
dx
51x5 + 14x2 + 735
1
15



Giải.

x3 + 422x2 + 785
51x5 + 14x2 + 735
x3 + 422x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 14x + 735
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 785
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
51x5 + 14x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 919
dx
86x5 + 512x2 + 592
1
Giải.

x3 + 200x2 + 919
86x5 + 512x2 + 592
x3 + 200x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 512x2 + 592
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 919
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 512x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 118
dx
70x5 + 349x2 + 749
1
Giải.

x3 + 776x2 + 118
70x5 + 349x2 + 749
x3 + 776x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
70x + 349x + 749
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 349x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 986
dx

20x5 + 724x2 + 967
1
16


Giải.

x3 + 887x2 + 986
20x5 + 724x2 + 967
x3 + 887x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 724x + 967
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

20x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 724x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 942
dx
83x5 + 801x2 + 36
1
Giải.

x3 + 509x2 + 942
83x5 + 801x2 + 36
x3 + 509x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 801x2 + 36
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 942
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 801x2 + 36
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 513
dx
45x5 + 344x2 + 277
1
Giải.

x3 + 220x2 + 513

45x5 + 344x2 + 277
x3 + 220x2 + 513
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 344x + 277
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 513
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 344x2 + 277
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 671
dx
41x5 + 594x2 + 826
1
17


Giải.

x3 + 905x2 + 671
41x5 + 594x2 + 826
x3 + 905x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 594x + 826
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 594x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 356
dx
10x5 + 593x2 + 325
1
Giải.

x3 + 193x2 + 356
10x5 + 593x2 + 325
x3 + 193x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

10x5 + 593x2 + 325
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 356
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 593x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 490
dx

86x5 + 482x2 + 574
1
Giải.

x3 + 755x2 + 490
86x5 + 482x2 + 574
x3 + 755x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 482x + 574
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3

x + 755x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 482x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 239
dx
73x5 + 841x2 + 247
1
18


Giải.

x3 + 391x2 + 239
73x5 + 841x2 + 247
x3 + 391x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 841x + 247
73x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 239
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 841x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 808
dx
66x5 + 583x2 + 206
1
Giải.

x3 + 355x2 + 808

66x5 + 583x2 + 206
x3 + 355x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 583x2 + 206
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 808
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 583x2 + 206
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 41x2 + 676
dx
11x5 + 994x2 + 712
1
Giải.

x3 + 41x2 + 676
11x5 + 994x2 + 712
x3 + 41x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 994x + 712
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 41x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 994x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 403
dx
11x5 + 412x2 + 405
1
19


Giải.

x3 + 755x2 + 403
11x5 + 412x2 + 405
x3 + 755x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
11x + 412x + 405
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 412x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 826
dx

43x5 + 925x2 + 391
1
Giải.

x3 + 188x2 + 826
43x5 + 925x2 + 391
x3 + 188x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 925x2 + 391
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 826

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 925x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 84x2 + 964
dx
55x5 + 270x2 + 19
1
Giải.

x3 + 84x2 + 964
55x5 + 270x2 + 19
x3 + 84x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 270x + 19
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 84x2 + 964
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 270x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 189x2 + 286
dx
58x5 + 168x2 + 722
1
20


Giải.

x3 + 189x2 + 286

58x5 + 168x2 + 722
x3 + 189x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 168x + 722
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 189x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 168x2 + 722
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 987
dx
14x5 + 920x2 + 792
1
Giải.

x3 + 248x2 + 987
14x5 + 920x2 + 792
x3 + 248x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 920x2 + 792
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 987
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 920x2 + 792
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 223
dx
34x5 + 932x2 + 280
1
Giải.

x3 + 209x2 + 223
34x5 + 932x2 + 280
x3 + 209x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 932x + 280
34x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 932x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 435
dx
87x5 + 687x2 + 50
1
21



Giải.

x3 + 969x2 + 435
87x5 + 687x2 + 50
x3 + 969x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 687x + 50
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3

x + 969x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 687x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 264x2 + 74
dx
83x5 + 236x2 + 562
1
Giải.

x3 + 264x2 + 74
83x5 + 236x2 + 562
x3 + 264x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 236x2 + 562
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2

g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 264x2 + 74
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 236x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 318
dx
86x5 + 98x2 + 651
1
Giải.

x3 + 370x2 + 318
86x5 + 98x2 + 651
x3 + 370x2 + 318
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
86x + 98x + 651
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 318
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 98x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 412x2 + 858
dx
38x5 + 287x2 + 11
1
22


Giải.

x3 + 412x2 + 858
38x5 + 287x2 + 11
x3 + 412x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 287x + 11
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 287x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 847
dx
81x5 + 909x2 + 648
1
Giải.

x3 + 82x2 + 847
81x5 + 909x2 + 648
x3 + 82x2 + 847
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 909x2 + 648
81x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 847
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 909x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 975
dx
90x5 + 722x2 + 632
1
Giải.


x3 + 633x2 + 975
90x5 + 722x2 + 632
x3 + 633x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 722x + 632
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 722x2 + 632

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 53
dx
59x5 + 33x2 + 54
1
23


Giải.

x3 + 270x2 + 53
59x5 + 33x2 + 54
x3 + 270x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 33x + 54
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 33x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 532
dx
33x5 + 311x2 + 714
1
Giải.

x3 + 780x2 + 532
33x5 + 311x2 + 714
x3 + 780x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
33x5 + 311x2 + 714
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 532
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 311x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 971

dx
34x5 + 987x2 + 261
1
Giải.

x3 + 487x2 + 971
34x5 + 987x2 + 261
x3 + 487x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 987x + 261
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1

Z +∞ 3
x + 487x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 987x2 + 261
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 223
dx
32x5 + 672x2 + 935
1
24


Giải.

x3 + 618x2 + 223
32x5 + 672x2 + 935
x3 + 618x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 672x + 935
32x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 672x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 876
dx
53x5 + 997x2 + 323
1
Giải.


x3 + 43x2 + 876
53x5 + 997x2 + 323
x3 + 43x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 997x2 + 323
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 876
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 997x2 + 323
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 365x2 + 23
dx
99x5 + 848x2 + 985
1
Giải.

x3 + 365x2 + 23
99x5 + 848x2 + 985
x3 + 365x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 848x + 985
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 365x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 848x2 + 985
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 111x2 + 629
dx
62x5 + 667x2 + 743
1
25