TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 935
dx
47x5 + 913x2 + 927
1
Giải.

x3 + 957x2 + 935
47x5 + 913x2 + 927
x3 + 957x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 913x2 + 927
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
47x
g(x)
47
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
47x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 913x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 967
dx
21x5 + 762x2 + 384
1
Giải.

x3 + 757x2 + 967
21x5 + 762x2 + 384
x3 + 757x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 762x2 + 384
21x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 762x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 724
dx
88x5 + 454x2 + 568
1
1



Giải.

x3 + 506x2 + 724
88x5 + 454x2 + 568
x3 + 506x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 454x + 568
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 724
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
88x5 + 454x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 173
dx
91x5 + 474x2 + 466
1
Giải.

x3 + 604x2 + 173
91x5 + 474x2 + 466
x3 + 604x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 474x2 + 466
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 173
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 474x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 802
dx
9x5 + 235x2 + 855
1
Giải.

x3 + 294x2 + 802
9x5 + 235x2 + 855
x3 + 294x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

9x + 235x + 855
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 235x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 883
dx
81x5 + 555x2 + 608
1

2


Giải.

x3 + 774x2 + 883
81x5 + 555x2 + 608
x3 + 774x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 555x + 608
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1

Z +∞ 3
x + 774x2 + 883
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 555x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 745
dx
20x5 + 30x2 + 858
1
Giải.

x3 + 237x2 + 745
20x5 + 30x2 + 858
x3 + 237x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 30x2 + 858
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 745
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 30x2 + 858
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 807x2 + 577
dx
100x5 + 718x2 + 645
1
Giải.

x3 + 807x2 + 577
100x5 + 718x2 + 645
x3 + 807x2 + 577
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 718x + 645
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 807x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 718x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 383x2 + 832
dx
67x5 + 469x2 + 281
1
3


Giải.

x3 + 383x2 + 832
67x5 + 469x2 + 281
x3 + 383x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 469x + 281
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 469x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 216
dx
12x5 + 2x2 + 693
1
Giải.

x3 + 279x2 + 216
12x5 + 2x2 + 693
x3 + 279x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 2x2 + 693
12x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 216
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 2x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 933
dx
44x5 + 411x2 + 915
1
Giải.


x3 + 506x2 + 933
44x5 + 411x2 + 915
x3 + 506x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 411x + 915
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

44x5 + 411x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 583
dx
2x5 + 870x2 + 127
1
4


Giải.

x3 + 841x2 + 583
2x5 + 870x2 + 127
x3 + 841x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 870x + 127
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x

g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 870x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 458
dx
67x5 + 879x2 + 31
1
Giải.

x3 + 226x2 + 458
67x5 + 879x2 + 31
x3 + 226x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

67x5 + 879x2 + 31
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 458
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 879x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 314

dx
94x5 + 250x2 + 721
1
Giải.

x3 + 894x2 + 314
94x5 + 250x2 + 721
x3 + 894x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 250x + 721
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1

Z +∞ 3
x + 894x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 250x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 76
dx
50x5 + 408x2 + 580
1
5


Giải.

x3 + 87x2 + 76
50x5 + 408x2 + 580
x3 + 87x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 408x + 580
50x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 408x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 676
dx
83x5 + 259x2 + 719
1
Giải.


x3 + 741x2 + 676
83x5 + 259x2 + 719
x3 + 741x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 259x2 + 719
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 259x2 + 719
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 736
dx
16x5 + 750x2 + 76
1
Giải.

x3 + 139x2 + 736
16x5 + 750x2 + 76
x3 + 139x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 750x + 76
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 750x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 804
dx
92x5 + 317x2 + 330
1
6


Giải.

x3 + 770x2 + 804
92x5 + 317x2 + 330
x3 + 770x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
92x + 317x + 330
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 317x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 845x2 + 403
dx
100x5 + 835x2 + 944
1
Giải.

x3 + 845x2 + 403
100x5 + 835x2 + 944
x3 + 845x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 835x2 + 944
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1

Z +∞
x3 + 845x2 + 403
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 835x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 42
dx
11x5 + 83x2 + 54
1
Giải.

x3 + 765x2 + 42
11x5 + 83x2 + 54
x3 + 765x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 83x + 54
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 83x2 + 54
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 175x2 + 979
dx
2x5 + 477x2 + 143
1
7


Giải.


x3 + 175x2 + 979
2x5 + 477x2 + 143
x3 + 175x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 477x + 143
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 979
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 477x2 + 143
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 321
dx
63x5 + 233x2 + 818
1
Giải.

x3 + 147x2 + 321
63x5 + 233x2 + 818
x3 + 147x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 233x2 + 818
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
63x
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 321
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 233x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 670
dx
86x5 + 735x2 + 713
1
Giải.

x3 + 75x2 + 670
86x5 + 735x2 + 713
x3 + 75x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 735x + 713
86x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 735x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 365
dx
89x5 + 124x2 + 434
1
8



Giải.

x3 + 907x2 + 365
89x5 + 124x2 + 434
x3 + 907x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 124x + 434
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 365

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 124x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 250
dx
22x5 + 967x2 + 735
1
Giải.

x3 + 572x2 + 250
22x5 + 967x2 + 735
x3 + 572x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 967x2 + 735
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)

22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 967x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 127x2 + 57
dx
64x5 + 476x2 + 564
1
Giải.

x3 + 127x2 + 57
64x5 + 476x2 + 564
x3 + 127x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
64x + 476x + 564
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 127x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 476x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 312x2 + 47

dx
90x5 + 948x2 + 904
1
9


Giải.

x3 + 312x2 + 47
90x5 + 948x2 + 904
x3 + 312x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 948x + 904
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 312x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 948x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 500
dx
63x5 + 288x2 + 193
1
Giải.

x3 + 951x2 + 500
63x5 + 288x2 + 193
x3 + 951x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 288x2 + 193
63x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 500
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 288x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 826
dx
92x5 + 121x2 + 201
1
Giải.

x3 + 212x2 + 826

92x5 + 121x2 + 201
x3 + 212x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 121x + 201
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 121x2 + 201
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 864
dx
26x5 + 498x2 + 530
1
10


Giải.

x3 + 591x2 + 864
26x5 + 498x2 + 530
x3 + 591x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 498x + 530
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 498x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 352
dx
12x5 + 111x2 + 665
1
Giải.

x3 + 845x2 + 352
12x5 + 111x2 + 665
x3 + 845x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

12x5 + 111x2 + 665
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 352
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 111x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 667
dx

87x5 + 969x2 + 411
1
Giải.

x3 + 929x2 + 667
87x5 + 969x2 + 411
x3 + 929x2 + 667
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 969x + 411
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3

x + 929x2 + 667
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 969x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 47x2 + 690
dx
99x5 + 744x2 + 59
1
11


Giải.

x3 + 47x2 + 690
99x5 + 744x2 + 59
x3 + 47x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 744x + 59
99x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 47x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 744x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 330
dx
21x5 + 234x2 + 244
1
Giải.

x3 + 809x2 + 330

21x5 + 234x2 + 244
x3 + 809x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 234x2 + 244
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 330
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 234x2 + 244
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 863
dx
24x5 + 388x2 + 484
1
Giải.

x3 + 810x2 + 863
24x5 + 388x2 + 484
x3 + 810x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 388x + 484
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 388x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 725
dx
82x5 + 741x2 + 390
1
12


Giải.

x3 + 4x2 + 725
82x5 + 741x2 + 390
x3 + 4x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
82x + 741x + 390
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 725
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 741x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 931x2 + 327
dx

61x5 + 475x2 + 485
1
Giải.

x3 + 931x2 + 327
61x5 + 475x2 + 485
x3 + 931x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 475x2 + 485
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 931x2 + 327

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 475x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 630
dx
80x5 + 446x2 + 467
1
Giải.

x3 + 295x2 + 630
80x5 + 446x2 + 467
x3 + 295x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 446x + 467
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 446x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 196
dx
12x5 + 903x2 + 477
1
13


Giải.

x3 + 943x2 + 196
12x5 + 903x2 + 477

x3 + 943x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 903x + 477
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 903x2 + 477
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 269
dx
92x5 + 188x2 + 201
1
Giải.

x3 + 706x2 + 269
92x5 + 188x2 + 201
x3 + 706x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 188x2 + 201
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
92x
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 269
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 188x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 188
dx
71x5 + 850x2 + 894
1
Giải.

x3 + 337x2 + 188
71x5 + 850x2 + 894
x3 + 337x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 850x + 894
71x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 850x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 370
dx
100x5 + 776x2 + 51
1
14



Giải.

x3 + 552x2 + 370
100x5 + 776x2 + 51
x3 + 552x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 776x + 51
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 370

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 776x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 361
dx
2x5 + 736x2 + 66
1
Giải.

x3 + 529x2 + 361
2x5 + 736x2 + 66
x3 + 529x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 736x2 + 66
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 361
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 736x2 + 66
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 888
dx
34x5 + 8x2 + 404
1
Giải.

x3 + 299x2 + 888
34x5 + 8x2 + 404
x3 + 299x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
34x + 8x + 404
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 8x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 547
dx

92x5 + 960x2 + 203
1
15


Giải.

x3 + 374x2 + 547
92x5 + 960x2 + 203
x3 + 374x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 960x + 203
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

92x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 960x2 + 203
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 961
dx
76x5 + 76x2 + 337
1
Giải.

x3 + 715x2 + 961
76x5 + 76x2 + 337
x3 + 715x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 76x2 + 337
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 961
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 76x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 516
dx
70x5 + 797x2 + 448
1
Giải.

x3 + 812x2 + 516
70x5 + 797x2 + 448

x3 + 812x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 797x + 448
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 797x2 + 448
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 165
dx
62x5 + 961x2 + 491
1
16


Giải.

x3 + 229x2 + 165
62x5 + 961x2 + 491
x3 + 229x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 961x + 491
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)

62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 961x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 181
dx
83x5 + 721x2 + 840
1
Giải.

x3 + 772x2 + 181
83x5 + 721x2 + 840
x3 + 772x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 721x2 + 840

83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 181
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 721x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 603
dx
36x5 + 411x2 + 313

1
Giải.

x3 + 664x2 + 603
36x5 + 411x2 + 313
x3 + 664x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 411x + 313
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 603

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 411x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 541
dx
8x5 + 883x2 + 277
1
17


Giải.

x3 + 535x2 + 541
8x5 + 883x2 + 277
x3 + 535x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 883x + 277
8x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 883x2 + 277
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 695
dx
85x5 + 298x2 + 166
1
Giải.

x3 + 685x2 + 695
85x5 + 298x2 + 166
x3 + 685x2 + 695
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 298x2 + 166
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 298x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 718x2 + 30
dx
88x5 + 927x2 + 880
1
Giải.

x3 + 718x2 + 30
88x5 + 927x2 + 880
x3 + 718x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 927x + 880
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2

1
Z +∞
x3 + 718x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 927x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 995
dx
81x5 + 143x2 + 27
1
18


Giải.

x3 + 554x2 + 995
81x5 + 143x2 + 27
x3 + 554x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 143x + 27
81x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 143x2 + 27
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 202
dx
71x5 + 277x2 + 66
1
Giải.


x3 + 876x2 + 202
71x5 + 277x2 + 66
x3 + 876x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 277x2 + 66
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 202
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 277x2 + 66

1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 669
dx
49x5 + 47x2 + 138
1
Giải.

x3 + 897x2 + 669
49x5 + 47x2 + 138
x3 + 897x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 47x + 138
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)

49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 47x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 160
dx
19x5 + 845x2 + 172
1
19


Giải.

x3 + 690x2 + 160
19x5 + 845x2 + 172
x3 + 690x2 + 160
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 845x + 172
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 845x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 77x2 + 261
dx
54x5 + 217x2 + 303
1
Giải.

x3 + 77x2 + 261
54x5 + 217x2 + 303
x3 + 77x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 217x2 + 303
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x

1
Z +∞
x3 + 77x2 + 261
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 217x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 140x2 + 889
dx
100x5 + 250x2 + 469
1
Giải.

x3 + 140x2 + 889
100x5 + 250x2 + 469
x3 + 140x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 250x + 469
100x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 140x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 250x2 + 469
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 599
dx
76x5 + 797x2 + 404
1
20


Giải.


x3 + 977x2 + 599
76x5 + 797x2 + 404
x3 + 977x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 797x + 404
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

76x5 + 797x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 338
dx
76x5 + 398x2 + 896
1
Giải.

x3 + 122x2 + 338
76x5 + 398x2 + 896
x3 + 122x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 398x2 + 896
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 338
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 398x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 771
dx
75x5 + 90x2 + 288
1
Giải.

x3 + 318x2 + 771
75x5 + 90x2 + 288
x3 + 318x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

75x + 90x + 288
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 90x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 197
dx
58x5 + 740x2 + 740

1
21


Giải.

x3 + 542x2 + 197
58x5 + 740x2 + 740
x3 + 542x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 740x + 740
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2

1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 740x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 720
dx
1x5 + 268x2 + 213
1
Giải.

x3 + 941x2 + 720
1x5 + 268x2 + 213
x3 + 941x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 268x2 + 213
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 720
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 268x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 880
dx
59x5 + 718x2 + 951
1
Giải.

x3 + 108x2 + 880
59x5 + 718x2 + 951
x3 + 108x2 + 880
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 718x + 951
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 718x2 + 951
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 386x2 + 434
dx
94x5 + 225x2 + 738
1
22


Giải.

x3 + 386x2 + 434
94x5 + 225x2 + 738
x3 + 386x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 225x + 738
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 434
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 225x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 886
dx
79x5 + 428x2 + 770
1
Giải.

x3 + 952x2 + 886
79x5 + 428x2 + 770
x3 + 952x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 428x2 + 770
79x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 886
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 428x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 484x2 + 481
dx
39x5 + 421x2 + 519
1
Giải.


x3 + 484x2 + 481
39x5 + 421x2 + 519
x3 + 484x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 421x + 519
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 484x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

39x5 + 421x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 576
dx
83x5 + 650x2 + 848
1
23


Giải.

x3 + 646x2 + 576
83x5 + 650x2 + 848
x3 + 646x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 650x + 848
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 576
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 650x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 447
dx
73x5 + 302x2 + 58
1
Giải.

x3 + 759x2 + 447
73x5 + 302x2 + 58
x3 + 759x2 + 447
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 302x2 + 58
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 447
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 302x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 562x2 + 11
dx
34x5 + 54x2 + 609
1
Giải.

x3 + 562x2 + 11
34x5 + 54x2 + 609
x3 + 562x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 54x + 609
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

34x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 54x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 526
dx
28x5 + 827x2 + 554
1
24


Giải.

x3 + 558x2 + 526
28x5 + 827x2 + 554
x3 + 558x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 827x + 554

28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 827x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 540
dx
82x5 + 305x2 + 278
1

Giải.

x3 + 645x2 + 540
82x5 + 305x2 + 278
x3 + 645x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 305x2 + 278
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 540
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

82x5 + 305x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 743x2 + 100
dx
100x5 + 191x2 + 644
1
Giải.

x3 + 743x2 + 100
100x5 + 191x2 + 644
x3 + 743x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 191x + 644
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)

100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 743x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 191x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 13
dx
52x5 + 878x2 + 922
1
25