TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 847x2 + 532
dx
89x5 + 724x2 + 754
1
Giải.

x3 + 847x2 + 532
89x5 + 724x2 + 754
x3 + 847x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 724x2 + 754
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
89x
g(x)
89
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
89x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 724x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 408
dx
31x5 + 402x2 + 761
1
Giải.

x3 + 118x2 + 408
31x5 + 402x2 + 761
x3 + 118x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 402x2 + 761
31x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 402x2 + 761
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 240
dx
19x5 + 766x2 + 510
1
1



Giải.

x3 + 564x2 + 240
19x5 + 766x2 + 510
x3 + 564x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 766x + 510
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 240
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
19x5 + 766x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 127
dx
8x5 + 873x2 + 629
1
Giải.

x3 + 173x2 + 127
8x5 + 873x2 + 629
x3 + 173x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 873x2 + 629
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 127
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 873x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 187
dx
98x5 + 503x2 + 671
1
Giải.

x3 + 501x2 + 187
98x5 + 503x2 + 671
x3 + 501x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

98x + 503x + 671
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 503x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 600
dx
21x5 + 278x2 + 220

1
2


Giải.

x3 + 867x2 + 600
21x5 + 278x2 + 220
x3 + 867x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 278x + 220
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2

1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 278x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 100
dx
68x5 + 812x2 + 448
1
Giải.

x3 + 293x2 + 100
68x5 + 812x2 + 448
x3 + 293x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 812x2 + 448
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 812x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 901x2 + 953
dx
13x5 + 928x2 + 947
1
Giải.

x3 + 901x2 + 953
13x5 + 928x2 + 947
x3 + 901x2 + 953

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 928x + 947
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 901x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 928x2 + 947
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 12x2 + 470
dx
58x5 + 888x2 + 76
1
3


Giải.

x3 + 12x2 + 470
58x5 + 888x2 + 76
x3 + 12x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 888x + 76
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 12x2 + 470
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 888x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 969
dx
3x5 + 809x2 + 969
1
Giải.

x3 + 121x2 + 969
3x5 + 809x2 + 969
x3 + 121x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 809x2 + 969
3x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 809x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 439
dx
51x5 + 972x2 + 68
1
Giải.


x3 + 493x2 + 439
51x5 + 972x2 + 68
x3 + 493x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 972x + 68
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

51x5 + 972x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 982
dx
90x5 + 672x2 + 711
1
4


Giải.

x3 + 715x2 + 982
90x5 + 672x2 + 711
x3 + 715x2 + 982
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 672x + 711
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 982
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 672x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 938
dx
58x5 + 230x2 + 688
1
Giải.

x3 + 868x2 + 938
58x5 + 230x2 + 688
x3 + 868x2 + 938

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 230x2 + 688
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 938
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 230x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 960x2 + 259
dx
10x5 + 139x2 + 207
1
Giải.

x3 + 960x2 + 259
10x5 + 139x2 + 207
x3 + 960x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 139x + 207
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

10x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 139x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 428
dx
75x5 + 283x2 + 529
1
5


Giải.

x3 + 508x2 + 428
75x5 + 283x2 + 529
x3 + 508x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 283x + 529

75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 283x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 854
dx
46x5 + 404x2 + 445
1

Giải.

x3 + 604x2 + 854
46x5 + 404x2 + 445
x3 + 604x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 404x2 + 445
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

46x5 + 404x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 282
dx
64x5 + 479x2 + 337
1
Giải.

x3 + 503x2 + 282
64x5 + 479x2 + 337
x3 + 503x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 479x + 337
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)

64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 479x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 124
dx
88x5 + 807x2 + 193
1
6


Giải.

x3 + 787x2 + 124
88x5 + 807x2 + 193
x3 + 787x2 + 124
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 807x + 193
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 807x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 5x2 + 411
dx
89x5 + 230x2 + 240
1
Giải.

x3 + 5x2 + 411
89x5 + 230x2 + 240
x3 + 5x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 230x2 + 240
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x

1
Z +∞
x3 + 5x2 + 411
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 230x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 784
dx
42x5 + 610x2 + 815
1
Giải.

x3 + 686x2 + 784
42x5 + 610x2 + 815
x3 + 686x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 610x + 815
42x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 784
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 610x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 725x2 + 339
dx
47x5 + 717x2 + 818
1
7


Giải.


x3 + 725x2 + 339
47x5 + 717x2 + 818
x3 + 725x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 717x + 818
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 725x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

47x5 + 717x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 156
dx
66x5 + 863x2 + 387
1
Giải.

x3 + 124x2 + 156
66x5 + 863x2 + 387
x3 + 124x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 863x2 + 387
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 156
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 863x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 343
dx
39x5 + 274x2 + 583
1
Giải.

x3 + 374x2 + 343
39x5 + 274x2 + 583
x3 + 374x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

39x + 274x + 583
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 274x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 520
dx
20x5 + 774x2 + 100

1
8


Giải.

x3 + 748x2 + 520
20x5 + 774x2 + 100
x3 + 748x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 774x + 100
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2

1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 774x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 514
dx
53x5 + 233x2 + 172
1
Giải.

x3 + 241x2 + 514
53x5 + 233x2 + 172
x3 + 241x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 233x2 + 172
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 514
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 233x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 633
dx
34x5 + 361x2 + 149
1
Giải.

x3 + 919x2 + 633
34x5 + 361x2 + 149
x3 + 919x2 + 633

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 361x + 149
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 361x2 + 149
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 179
dx
52x5 + 578x2 + 650
1
9


Giải.

x3 + 392x2 + 179
52x5 + 578x2 + 650
x3 + 392x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 578x + 650
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 578x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 910
dx
18x5 + 515x2 + 318
1
Giải.

x3 + 650x2 + 910
18x5 + 515x2 + 318
x3 + 650x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 515x2 + 318
18x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 515x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 494
dx
17x5 + 343x2 + 866
1

Giải.

x3 + 523x2 + 494
17x5 + 343x2 + 866
x3 + 523x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 343x + 866
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 494
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
17x5 + 343x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 430x2 + 632
dx
19x5 + 817x2 + 814
1
10


Giải.

x3 + 430x2 + 632
19x5 + 817x2 + 814
x3 + 430x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 817x + 814
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 430x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 817x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 556
dx
99x5 + 827x2 + 390
1
Giải.

x3 + 482x2 + 556
99x5 + 827x2 + 390
x3 + 482x2 + 556

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 827x2 + 390
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 556
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 827x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 24x2 + 910
dx
7x5 + 2x2 + 470
1
Giải.

x3 + 24x2 + 910
7x5 + 2x2 + 470
x3 + 24x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 2x + 470
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1

Z +∞ 3
x + 24x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 2x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 314
dx
73x5 + 190x2 + 630
1
11


Giải.

x3 + 399x2 + 314
73x5 + 190x2 + 630
x3 + 399x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 190x + 630
73x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 190x2 + 630
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 819
dx
7x5 + 565x2 + 768
1
Giải.


x3 + 984x2 + 819
7x5 + 565x2 + 768
x3 + 984x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 565x2 + 768
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 819
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 565x2 + 768
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 546
dx
33x5 + 716x2 + 894
1
Giải.

x3 + 301x2 + 546
33x5 + 716x2 + 894
x3 + 301x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 716x + 894
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 716x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 214
dx
51x5 + 827x2 + 769
1
12


Giải.

x3 + 831x2 + 214
51x5 + 827x2 + 769
x3 + 831x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
51x + 827x + 769
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 827x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 40x2 + 541
dx

48x5 + 186x2 + 946
1
Giải.

x3 + 40x2 + 541
48x5 + 186x2 + 946
x3 + 40x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 186x2 + 946
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 40x2 + 541

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 186x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 360
dx
39x5 + 527x2 + 108
1
Giải.

x3 + 854x2 + 360
39x5 + 527x2 + 108
x3 + 854x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 527x + 108
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 527x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 411
dx
70x5 + 460x2 + 867
1
13


Giải.

x3 + 938x2 + 411
70x5 + 460x2 + 867

x3 + 938x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 460x + 867
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 460x2 + 867
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 743
dx
80x5 + 244x2 + 806
1
Giải.

x3 + 618x2 + 743
80x5 + 244x2 + 806
x3 + 618x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 244x2 + 806
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
80x
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 743
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 244x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 140
dx
65x5 + 815x2 + 568
1
Giải.

x3 + 135x2 + 140
65x5 + 815x2 + 568
x3 + 135x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 815x + 568
65x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 140
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 815x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 841
dx
56x5 + 37x2 + 741
1
14



Giải.

x3 + 315x2 + 841
56x5 + 37x2 + 741
x3 + 315x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 37x + 741
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 841

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 37x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 901
dx
56x5 + 931x2 + 837
1
Giải.

x3 + 594x2 + 901
56x5 + 931x2 + 837
x3 + 594x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 931x2 + 837
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)

56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 901
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 931x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 285x2 + 86
dx
46x5 + 950x2 + 734
1
Giải.

x3 + 285x2 + 86
46x5 + 950x2 + 734
x3 + 285x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
46x + 950x + 734
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 285x2 + 86
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 950x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 569

dx
70x5 + 851x2 + 159
1
15


Giải.

x3 + 780x2 + 569
70x5 + 851x2 + 159
x3 + 780x2 + 569
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 851x + 159
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 569
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 851x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 906
dx
54x5 + 603x2 + 5
1
Giải.

x3 + 278x2 + 906
54x5 + 603x2 + 5
x3 + 278x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 603x2 + 5
54x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 906
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 603x2 + 5
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 259x2 + 9
dx
81x5 + 534x2 + 104
1
Giải.

x3 + 259x2 + 9

81x5 + 534x2 + 104
x3 + 259x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 534x + 104
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 259x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 534x2 + 104
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 439
dx
71x5 + 563x2 + 698
1
16


Giải.

x3 + 922x2 + 439
71x5 + 563x2 + 698
x3 + 922x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 563x + 698
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2

g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 563x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 695
dx
94x5 + 289x2 + 255
1
Giải.

x3 + 149x2 + 695
94x5 + 289x2 + 255
x3 + 149x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

94x5 + 289x2 + 255
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 289x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 860
dx

7x5 + 198x2 + 886
1
Giải.

x3 + 675x2 + 860
7x5 + 198x2 + 886
x3 + 675x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 198x + 886
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 860
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
7x5 + 198x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 467
dx
94x5 + 251x2 + 63
1
17


Giải.

x3 + 523x2 + 467
94x5 + 251x2 + 63
x3 + 523x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 251x + 63
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 251x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 647
dx
44x5 + 952x2 + 999
1
Giải.

x3 + 471x2 + 647
44x5 + 952x2 + 999
x3 + 471x2 + 647

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 952x2 + 999
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 647
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 952x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 174x2 + 395
dx
92x5 + 180x2 + 442
1
Giải.

x3 + 174x2 + 395
92x5 + 180x2 + 442
x3 + 174x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 180x + 442
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

92x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 180x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 141
dx
99x5 + 185x2 + 720
1
18


Giải.

x3 + 406x2 + 141
99x5 + 185x2 + 720
x3 + 406x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 185x + 720

99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 185x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 950
dx
89x5 + 500x2 + 284
1

Giải.

x3 + 805x2 + 950
89x5 + 500x2 + 284
x3 + 805x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 500x2 + 284
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 950
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

89x5 + 500x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 127
dx
33x5 + 949x2 + 184
1
Giải.

x3 + 782x2 + 127
33x5 + 949x2 + 184
x3 + 782x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 949x + 184
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)

33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 949x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 598
dx
68x5 + 581x2 + 132
1
19


Giải.

x3 + 351x2 + 598
68x5 + 581x2 + 132
x3 + 351x2 + 598
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 581x + 132
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 581x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 352x2 + 386
dx
19x5 + 533x2 + 379
1
Giải.

x3 + 352x2 + 386
19x5 + 533x2 + 379
x3 + 352x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 533x2 + 379
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x

1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 386
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 533x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 390
dx
4x5 + 418x2 + 870
1
Giải.

x3 + 896x2 + 390
4x5 + 418x2 + 870
x3 + 896x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 418x + 870
4x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 418x2 + 870
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 18
dx
38x5 + 295x2 + 94
1
20


Giải.

x3 + 779x2 + 18

38x5 + 295x2 + 94
x3 + 779x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 295x + 94
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 295x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 509
dx
47x5 + 123x2 + 181
1
Giải.

x3 + 889x2 + 509
47x5 + 123x2 + 181
x3 + 889x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 123x2 + 181
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 509
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 123x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 624
dx
18x5 + 295x2 + 626
1
Giải.

x3 + 713x2 + 624
18x5 + 295x2 + 626
x3 + 713x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 295x + 626
18x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 295x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 799
dx
59x5 + 498x2 + 390
1
21



Giải.

x3 + 936x2 + 799
59x5 + 498x2 + 390
x3 + 936x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 498x + 390
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3

x + 936x2 + 799
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 498x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 229x2 + 51
dx
36x5 + 486x2 + 295
1
Giải.

x3 + 229x2 + 51
36x5 + 486x2 + 295
x3 + 229x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 486x2 + 295
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2

g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞
x3 + 229x2 + 51
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 486x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 430
dx
15x5 + 144x2 + 61
1
Giải.

x3 + 458x2 + 430
15x5 + 144x2 + 61
x3 + 458x2 + 430
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
15x + 144x + 61
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 430
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 144x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 894x2 + 749
dx
6x5 + 73x2 + 570
1
22


Giải.

x3 + 894x2 + 749
6x5 + 73x2 + 570
x3 + 894x2 + 749
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 73x + 570
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 749
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 73x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 527
dx
31x5 + 538x2 + 544
1
Giải.

x3 + 898x2 + 527
31x5 + 538x2 + 544
x3 + 898x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 538x2 + 544
31x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 527
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 538x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 697
dx
20x5 + 821x2 + 685
1
Giải.

x3 + 130x2 + 697

20x5 + 821x2 + 685
x3 + 130x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 821x + 685
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 821x2 + 685
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 135
dx
10x5 + 907x2 + 645
1
23


Giải.

x3 + 424x2 + 135
10x5 + 907x2 + 645
x3 + 424x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 907x + 645
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2

g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 907x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 891
dx
13x5 + 111x2 + 101
1
Giải.

x3 + 810x2 + 891
13x5 + 111x2 + 101
x3 + 810x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

13x5 + 111x2 + 101
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 891
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 111x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 867
dx

68x5 + 91x2 + 362
1
Giải.

x3 + 144x2 + 867
68x5 + 91x2 + 362
x3 + 144x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 91x + 362
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3

x + 144x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 91x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 487
dx
69x5 + 557x2 + 282
1
24


Giải.

x3 + 795x2 + 487
69x5 + 557x2 + 282
x3 + 795x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 557x + 282
69x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 557x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 690
dx
88x5 + 629x2 + 779
1
Giải.

x3 + 106x2 + 690

88x5 + 629x2 + 779
x3 + 106x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 629x2 + 779
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 690
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 629x2 + 779
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 271
dx
38x5 + 10x2 + 162
1
Giải.

x3 + 509x2 + 271
38x5 + 10x2 + 162
x3 + 509x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 10x + 162
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 10x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 529
dx
72x5 + 178x2 + 102
1
25