TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 227
dx
7x5 + 955x2 + 451
1
Giải.

x3 + 784x2 + 227
7x5 + 955x2 + 451
x3 + 784x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 955x2 + 451
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
7x2

1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 955x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 468
dx
63x5 + 407x2 + 560
1
Giải.

x3 + 49x2 + 468
63x5 + 407x2 + 560
x3 + 49x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 407x2 + 560
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 468
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 407x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 990
dx
88x5 + 333x2 + 412
1
1


Giải.


x3 + 353x2 + 990
88x5 + 333x2 + 412
x3 + 353x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 333x + 412
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 333x2 + 412

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 504x2 + 25
dx
60x5 + 239x2 + 551
1
Giải.

x3 + 504x2 + 25
60x5 + 239x2 + 551
x3 + 504x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 239x2 + 551
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 504x2 + 25
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 239x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 786x2 + 74
dx
19x5 + 222x2 + 685
1
Giải.

x3 + 786x2 + 74
19x5 + 222x2 + 685
x3 + 786x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 222x + 685

19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 786x2 + 74
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 222x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 776
dx
20x5 + 699x2 + 947
1

2


Giải.

x3 + 357x2 + 776
20x5 + 699x2 + 947
x3 + 357x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 699x + 947
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1

Z +∞ 3
x + 357x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 699x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 425
dx
71x5 + 123x2 + 599
1
Giải.

x3 + 271x2 + 425
71x5 + 123x2 + 599
x3 + 271x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 123x2 + 599
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 425
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 123x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 534x2 + 70
dx
34x5 + 279x2 + 809
1
Giải.

x3 + 534x2 + 70
34x5 + 279x2 + 809
x3 + 534x2 + 70
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 279x + 809
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 534x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 279x2 + 809
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 616x2 + 969
dx
93x5 + 494x2 + 987
1
3


Giải.

x3 + 616x2 + 969
93x5 + 494x2 + 987
x3 + 616x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 494x + 987
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 616x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 494x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 357
dx
14x5 + 389x2 + 379
1
Giải.

x3 + 523x2 + 357
14x5 + 389x2 + 379
x3 + 523x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 389x2 + 379
14x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 357
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 389x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 40x2 + 910
dx
2x5 + 877x2 + 353
1
Giải.


x3 + 40x2 + 910
2x5 + 877x2 + 353
x3 + 40x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 877x + 353
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 40x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 877x2 + 353
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 666
dx
20x5 + 137x2 + 354
1
4


Giải.

x3 + 265x2 + 666
20x5 + 137x2 + 354
x3 + 265x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 137x + 354
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2

g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 137x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 656
dx
41x5 + 81x2 + 412
1
Giải.

x3 + 925x2 + 656
41x5 + 81x2 + 412
x3 + 925x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

41x5 + 81x2 + 412
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 656
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 81x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 376
dx

45x5 + 118x2 + 297
1
Giải.

x3 + 337x2 + 376
45x5 + 118x2 + 297
x3 + 337x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 118x + 297
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3

x + 337x2 + 376
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 118x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 648x2 + 755
dx
18x5 + 291x2 + 235
1
5


Giải.

x3 + 648x2 + 755
18x5 + 291x2 + 235
x3 + 648x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 291x + 235
18x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 648x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 291x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 535
dx
6x5 + 320x2 + 117
1
Giải.

x3 + 201x2 + 535

6x5 + 320x2 + 117
x3 + 201x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 320x2 + 117
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 320x2 + 117
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 913
dx
40x5 + 527x2 + 322
1
Giải.

x3 + 908x2 + 913
40x5 + 527x2 + 322
x3 + 908x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 527x + 322
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 913
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 527x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 734
dx
75x5 + 800x2 + 435
1
6


Giải.

x3 + 843x2 + 734
75x5 + 800x2 + 435
x3 + 843x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

75x + 800x + 435
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 843x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 800x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 635
dx
38x5 + 323x2 + 407

1
Giải.

x3 + 7x2 + 635
38x5 + 323x2 + 407
x3 + 7x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 323x2 + 407
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 635
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
38x5 + 323x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 436
dx
29x5 + 712x2 + 827
1
Giải.

x3 + 521x2 + 436
29x5 + 712x2 + 827
x3 + 521x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 712x + 827
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2

g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 436
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 712x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 812
dx
45x5 + 372x2 + 33
1
7


Giải.

x3 + 704x2 + 812
45x5 + 372x2 + 33
x3 + 704x2 + 812

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 372x + 33
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 372x2 + 33
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 360
dx
38x5 + 652x2 + 245
1
Giải.

x3 + 45x2 + 360
38x5 + 652x2 + 245
x3 + 45x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 652x2 + 245
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

38x
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 360
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 652x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 282
dx
2x5 + 810x2 + 334
1
Giải.

x3 + 184x2 + 282
2x5 + 810x2 + 334
x3 + 184x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 810x + 334
2x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 810x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 897
dx
14x5 + 860x2 + 971
1
8


Giải.


x3 + 96x2 + 897
14x5 + 860x2 + 971
x3 + 96x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 860x + 971
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 860x2 + 971

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 860
dx
63x5 + 207x2 + 591
1
Giải.

x3 + 354x2 + 860
63x5 + 207x2 + 591
x3 + 354x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 207x2 + 591
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 860
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 207x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 962
dx
13x5 + 829x2 + 895
1
Giải.

x3 + 781x2 + 962
13x5 + 829x2 + 895
x3 + 781x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 829x + 895

13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 829x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 790
dx
45x5 + 632x2 + 239
1

9


Giải.

x3 + 715x2 + 790
45x5 + 632x2 + 239
x3 + 715x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 632x + 239
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1

Z +∞ 3
x + 715x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 632x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 413
dx
18x5 + 68x2 + 392
1
Giải.

x3 + 788x2 + 413
18x5 + 68x2 + 392
x3 + 788x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 68x2 + 392
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 413
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 68x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 782
dx
23x5 + 854x2 + 961
1
Giải.

x3 + 202x2 + 782
23x5 + 854x2 + 961
x3 + 202x2 + 782
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 854x + 961
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 854x2 + 961
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 238x2 + 984
dx
18x5 + 969x2 + 136
1
10


Giải.

x3 + 238x2 + 984
18x5 + 969x2 + 136
x3 + 238x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 969x + 136
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 969x2 + 136
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 721
dx
99x5 + 973x2 + 778
1
Giải.

x3 + 198x2 + 721
99x5 + 973x2 + 778
x3 + 198x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 973x2 + 778
99x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 721
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 973x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 845
dx
65x5 + 975x2 + 301
1
Giải.


x3 + 331x2 + 845
65x5 + 975x2 + 301
x3 + 331x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 975x + 301
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

65x5 + 975x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 833
dx
51x5 + 957x2 + 583
1
11


Giải.

x3 + 404x2 + 833
51x5 + 957x2 + 583
x3 + 404x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 957x + 583
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 957x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 139x2 + 84
dx
57x5 + 447x2 + 529
1
Giải.

x3 + 139x2 + 84
57x5 + 447x2 + 529
x3 + 139x2 + 84
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 447x2 + 529
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 139x2 + 84
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 447x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 281x2 + 947
dx
2x5 + 259x2 + 450
1
Giải.

x3 + 281x2 + 947
2x5 + 259x2 + 450
x3 + 281x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 259x + 450
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3

x + 281x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 259x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 654
dx
86x5 + 283x2 + 345
1
12


Giải.

x3 + 280x2 + 654
86x5 + 283x2 + 345
x3 + 280x2 + 654
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 283x + 345
86x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 654
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 283x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 590
dx
52x5 + 792x2 + 175
1
Giải.

x3 + 134x2 + 590

52x5 + 792x2 + 175
x3 + 134x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 792x2 + 175
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 590
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 792x2 + 175
1
Đặt f (x) =


Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 516
dx
11x5 + 497x2 + 604
1
Giải.

x3 + 582x2 + 516
11x5 + 497x2 + 604
x3 + 582x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 497x + 604
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 516
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 497x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 841
dx
34x5 + 303x2 + 828
1
13


Giải.

x3 + 771x2 + 841
34x5 + 303x2 + 828
x3 + 771x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
34x + 303x + 828
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 303x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 183
dx

16x5 + 28x2 + 246
1
Giải.

x3 + 586x2 + 183
16x5 + 28x2 + 246
x3 + 586x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 28x2 + 246
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 183

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 28x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 961
dx
32x5 + 719x2 + 891
1
Giải.

x3 + 657x2 + 961
32x5 + 719x2 + 891
x3 + 657x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 719x + 891
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 719x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 409
dx
37x5 + 772x2 + 175
1
14


Giải.

x3 + 559x2 + 409
37x5 + 772x2 + 175

x3 + 559x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 772x + 175
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 772x2 + 175
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 411
dx
65x5 + 361x2 + 18
1
Giải.

x3 + 158x2 + 411
65x5 + 361x2 + 18
x3 + 158x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 361x2 + 18
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
65x
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 411
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 361x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 60
dx
94x5 + 230x2 + 329
1
Giải.

x3 + 61x2 + 60
94x5 + 230x2 + 329
x3 + 61x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 230x + 329
94x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 230x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 890
dx
83x5 + 655x2 + 836
1
15



Giải.

x3 + 677x2 + 890
83x5 + 655x2 + 836
x3 + 677x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 655x + 836
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3

x + 677x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 655x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 760
dx
8x5 + 792x2 + 580
1
Giải.

x3 + 694x2 + 760
8x5 + 792x2 + 580
x3 + 694x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 792x2 + 580
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)

8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 694x2 + 760
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 792x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 698
dx
21x5 + 870x2 + 128
1
Giải.

x3 + 581x2 + 698
21x5 + 870x2 + 128
x3 + 581x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
21x + 870x + 128
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 870x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 902

dx
42x5 + 570x2 + 692
1
16


Giải.

x3 + 519x2 + 902
42x5 + 570x2 + 692
x3 + 519x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 570x + 692
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 570x2 + 692
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 651
dx
35x5 + 485x2 + 360
1
Giải.

x3 + 443x2 + 651
35x5 + 485x2 + 360
x3 + 443x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 485x2 + 360
35x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 651
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 485x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 547
dx
90x5 + 690x2 + 366
1
Giải.

x3 + 335x2 + 547

90x5 + 690x2 + 366
x3 + 335x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 690x + 366
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 690x2 + 366
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 775
dx
61x5 + 844x2 + 354
1
17


Giải.

x3 + 369x2 + 775
61x5 + 844x2 + 354
x3 + 369x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 844x + 354
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 844x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 790
dx
65x5 + 736x2 + 159
1
Giải.

x3 + 685x2 + 790
65x5 + 736x2 + 159
x3 + 685x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

65x5 + 736x2 + 159
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 790
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 736x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 178
dx

98x5 + 119x2 + 106
1
Giải.

x3 + 810x2 + 178
98x5 + 119x2 + 106
x3 + 810x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 119x + 106
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3

x + 810x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 119x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 895
dx
77x5 + 439x2 + 491
1
18


Giải.

x3 + 617x2 + 895
77x5 + 439x2 + 491
x3 + 617x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 439x + 491
77x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 439x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 557
dx
35x5 + 3x2 + 895
1
Giải.

x3 + 271x2 + 557

35x5 + 3x2 + 895
x3 + 271x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 3x2 + 895
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 557
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 3x2 + 895
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 362
dx
15x5 + 542x2 + 956
1
Giải.

x3 + 892x2 + 362
15x5 + 542x2 + 956
x3 + 892x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 542x + 956
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 542x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 628
dx
25x5 + 475x2 + 534
1
19


Giải.

x3 + 134x2 + 628
25x5 + 475x2 + 534
x3 + 134x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
25x + 475x + 534
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 475x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 368
dx

25x5 + 458x2 + 900
1
Giải.

x3 + 244x2 + 368
25x5 + 458x2 + 900
x3 + 244x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 458x2 + 900
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 368

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 458x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 600
dx
41x5 + 773x2 + 441
1
Giải.

x3 + 997x2 + 600
41x5 + 773x2 + 441
x3 + 997x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 773x + 441
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 773x2 + 441
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 377
dx
40x5 + 794x2 + 184
1
20


Giải.

x3 + 985x2 + 377
40x5 + 794x2 + 184

x3 + 985x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 794x + 184
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 794x2 + 184
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 173
dx
11x5 + 831x2 + 793
1
Giải.

x3 + 456x2 + 173
11x5 + 831x2 + 793
x3 + 456x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 831x2 + 793
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
11x
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 173
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 831x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 83x2 + 606
dx
91x5 + 949x2 + 781
1
Giải.

x3 + 83x2 + 606
91x5 + 949x2 + 781
x3 + 83x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 949x + 781
91x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 83x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 949x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 747
dx
76x5 + 581x2 + 55
1
21



Giải.

x3 + 128x2 + 747
76x5 + 581x2 + 55
x3 + 128x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 581x + 55
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 747

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 581x2 + 55
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 777
dx
37x5 + 509x2 + 984
1
Giải.

x3 + 473x2 + 777
37x5 + 509x2 + 984
x3 + 473x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 509x2 + 984
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)

37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 509x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 952
dx
11x5 + 629x2 + 989
1
Giải.

x3 + 759x2 + 952
11x5 + 629x2 + 989
x3 + 759x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
11x + 629x + 989
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 629x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 15

dx
9x5 + 162x2 + 417
1
22


Giải.

x3 + 558x2 + 15
9x5 + 162x2 + 417
x3 + 558x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 162x + 417
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2

1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 162x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 828
dx
22x5 + 411x2 + 615
1
Giải.

x3 + 439x2 + 828
22x5 + 411x2 + 615
x3 + 439x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 411x2 + 615
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 828
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 411x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 261
dx
79x5 + 641x2 + 732
1
Giải.

x3 + 911x2 + 261
79x5 + 641x2 + 732
x3 + 911x2 + 261

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 641x + 732
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 641x2 + 732
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 739
dx
72x5 + 592x2 + 501
1
23


Giải.

x3 + 289x2 + 739
72x5 + 592x2 + 501
x3 + 289x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 592x + 501
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 739
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 592x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 913
dx
73x5 + 268x2 + 823
1
Giải.

x3 + 22x2 + 913
73x5 + 268x2 + 823
x3 + 22x2 + 913
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 268x2 + 823
73x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 913
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 268x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 821
dx
42x5 + 89x2 + 100
1

Giải.

x3 + 890x2 + 821
42x5 + 89x2 + 100
x3 + 890x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 89x + 100
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 821
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
42x5 + 89x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 895
dx
34x5 + 229x2 + 401
1
24


Giải.

x3 + 488x2 + 895
34x5 + 229x2 + 401
x3 + 488x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 229x + 401
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 229x2 + 401
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 288
dx
16x5 + 84x2 + 629
1
Giải.

x3 + 251x2 + 288
16x5 + 84x2 + 629
x3 + 251x2 + 288

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 84x2 + 629
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 288
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 84x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 437x2 + 694
dx
89x5 + 495x2 + 614
1
Giải.

x3 + 437x2 + 694
89x5 + 495x2 + 614
x3 + 437x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 495x + 614
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

89x2
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 495x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 23
dx
76x5 + 62x2 + 388
1
25