TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 108x2 + 10
dx
57x5 + 921x2 + 837
1
Giải.

x3 + 108x2 + 10
57x5 + 921x2 + 837
x3 + 108x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 921x2 + 837
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
57x
g(x)
57
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
57x2
1
Z +∞
x3 + 108x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 921x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 247
dx
91x5 + 476x2 + 867
1
Giải.

x3 + 305x2 + 247
91x5 + 476x2 + 867
x3 + 305x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 476x2 + 867
91x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 247
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 476x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 327
dx
58x5 + 625x2 + 396
1
1



Giải.

x3 + 441x2 + 327
58x5 + 625x2 + 396
x3 + 441x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 625x + 396
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 327
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
58x5 + 625x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 495
dx
22x5 + 145x2 + 29
1
Giải.

x3 + 355x2 + 495
22x5 + 145x2 + 29
x3 + 355x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 145x2 + 29
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 145x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 276
dx
31x5 + 134x2 + 370
1
Giải.

x3 + 168x2 + 276
31x5 + 134x2 + 370
x3 + 168x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
31x + 134x + 370
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 134x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 689

dx
59x5 + 569x2 + 473
1
2


Giải.

x3 + 321x2 + 689
59x5 + 569x2 + 473
x3 + 321x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 569x + 473
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 569x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 40
dx
3x5 + 939x2 + 407
1
Giải.

x3 + 259x2 + 40
3x5 + 939x2 + 407
x3 + 259x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 939x2 + 407
3x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 939x2 + 407
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 812
dx
66x5 + 168x2 + 455
1
Giải.

x3 + 895x2 + 812
66x5 + 168x2 + 455

x3 + 895x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 168x + 455
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 168x2 + 455
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 192
dx
62x5 + 779x2 + 213
1
3


Giải.

x3 + 578x2 + 192
62x5 + 779x2 + 213
x3 + 578x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 779x + 213
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)

62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 779x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 316
dx
51x5 + 343x2 + 844
1
Giải.

x3 + 382x2 + 316
51x5 + 343x2 + 844
x3 + 382x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 343x2 + 844

51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 316
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 343x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 786
dx
3x5 + 534x2 + 667

1
Giải.

x3 + 247x2 + 786
3x5 + 534x2 + 667
x3 + 247x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 534x + 667
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 786
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

3x5 + 534x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 866
dx
43x5 + 420x2 + 396
1
4


Giải.

x3 + 848x2 + 866
43x5 + 420x2 + 396
x3 + 848x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 420x + 396
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 420x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 157
dx
12x5 + 825x2 + 249
1
Giải.

x3 + 339x2 + 157
12x5 + 825x2 + 249
x3 + 339x2 + 157
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 825x2 + 249
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 157
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 825x2 + 249
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 601x2 + 419
dx
65x5 + 340x2 + 818
1
Giải.

x3 + 601x2 + 419
65x5 + 340x2 + 818
x3 + 601x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 340x + 818
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2

1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 419
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 340x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 46
dx
32x5 + 98x2 + 913
1
5


Giải.

x3 + 288x2 + 46
32x5 + 98x2 + 913
x3 + 288x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 98x + 913
32x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 98x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 354
dx
69x5 + 766x2 + 252
1
Giải.


x3 + 793x2 + 354
69x5 + 766x2 + 252
x3 + 793x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 766x2 + 252
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 354
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 766x2 + 252

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 872
dx
10x5 + 964x2 + 595
1
Giải.

x3 + 61x2 + 872
10x5 + 964x2 + 595
x3 + 61x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 964x + 595
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 964x2 + 595
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 323x2 + 553
dx
26x5 + 906x2 + 955
1
6


Giải.

x3 + 323x2 + 553
26x5 + 906x2 + 955
x3 + 323x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
26x + 906x + 955
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 323x2 + 553
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 906x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 378x2 + 769
dx
7x5 + 380x2 + 222
1
Giải.

x3 + 378x2 + 769
7x5 + 380x2 + 222
x3 + 378x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 380x2 + 222
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3

x + 378x2 + 769
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 380x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 469
dx
18x5 + 142x2 + 656
1
Giải.

x3 + 894x2 + 469
18x5 + 142x2 + 656
x3 + 894x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 142x + 656
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 469
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 142x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 996
dx
52x5 + 834x2 + 28
1
7


Giải.

x3 + 225x2 + 996

52x5 + 834x2 + 28
x3 + 225x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 834x + 28
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 834x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 154
dx
70x5 + 342x2 + 342
1
Giải.

x3 + 309x2 + 154
70x5 + 342x2 + 342
x3 + 309x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 342x2 + 342
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 154
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 342x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 102
dx
11x5 + 50x2 + 527
1
Giải.

x3 + 968x2 + 102
11x5 + 50x2 + 527
x3 + 968x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 50x + 527
11x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 50x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 396
dx
23x5 + 802x2 + 213
1
8



Giải.

x3 + 617x2 + 396
23x5 + 802x2 + 213
x3 + 617x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 802x + 213
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3

x + 617x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 802x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 163
dx
50x5 + 782x2 + 74
1
Giải.

x3 + 353x2 + 163
50x5 + 782x2 + 74
x3 + 353x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 782x2 + 74
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2

g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 163
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 782x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 285x2 + 104
dx
10x5 + 473x2 + 465
1
Giải.

x3 + 285x2 + 104
10x5 + 473x2 + 465
x3 + 285x2 + 104
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 473x + 465
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 285x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 473x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 410x2 + 752
dx
13x5 + 929x2 + 331
1
9


Giải.

x3 + 410x2 + 752
13x5 + 929x2 + 331
x3 + 410x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 929x + 331
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 929x2 + 331
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 637
dx
63x5 + 461x2 + 773
1
Giải.

x3 + 247x2 + 637
63x5 + 461x2 + 773
x3 + 247x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 461x2 + 773
63x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 637
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 461x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 271
dx
54x5 + 419x2 + 865
1
Giải.


x3 + 180x2 + 271
54x5 + 419x2 + 865
x3 + 180x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 419x + 865
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

54x5 + 419x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 481
dx
14x5 + 297x2 + 429
1
10


Giải.

x3 + 77x2 + 481
14x5 + 297x2 + 429
x3 + 77x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 297x + 429
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 297x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 698
dx
19x5 + 209x2 + 835
1
Giải.

x3 + 293x2 + 698
19x5 + 209x2 + 835
x3 + 293x2 + 698
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 209x2 + 835
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 209x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 261x2 + 461
dx
88x5 + 592x2 + 775
1
Giải.

x3 + 261x2 + 461
88x5 + 592x2 + 775
x3 + 261x2 + 461
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 592x + 775
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2

1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 461
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 592x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 675
dx
39x5 + 29x2 + 457
1
11


Giải.

x3 + 819x2 + 675
39x5 + 29x2 + 457
x3 + 819x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 29x + 457
39x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 29x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 521
dx
24x5 + 953x2 + 631
1
Giải.


x3 + 716x2 + 521
24x5 + 953x2 + 631
x3 + 716x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 953x2 + 631
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 953x2 + 631

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 515
dx
81x5 + 466x2 + 49
1
Giải.

x3 + 640x2 + 515
81x5 + 466x2 + 49
x3 + 640x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 466x + 49
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 466x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 434x2 + 23
dx
15x5 + 169x2 + 944
1
12


Giải.

x3 + 434x2 + 23
15x5 + 169x2 + 944
x3 + 434x2 + 23
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 169x + 944
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 434x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 169x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 537x2 + 987
dx
34x5 + 176x2 + 25
1
Giải.

x3 + 537x2 + 987
34x5 + 176x2 + 25
x3 + 537x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 176x2 + 25
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x

1
Z +∞ 3
x + 537x2 + 987
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 176x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 706
dx
96x5 + 210x2 + 860
1
Giải.

x3 + 435x2 + 706
96x5 + 210x2 + 860
x3 + 435x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 210x + 860
96x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 210x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 334
dx
71x5 + 655x2 + 154
1
13



Giải.

x3 + 988x2 + 334
71x5 + 655x2 + 154
x3 + 988x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 655x + 154
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 334
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
71x5 + 655x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 687x2 + 769
dx
100x5 + 636x2 + 800
1
Giải.

x3 + 687x2 + 769
100x5 + 636x2 + 800
x3 + 687x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 636x2 + 800
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 687x2 + 769
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 636x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 750
dx
7x5 + 53x2 + 883
1
Giải.

x3 + 587x2 + 750
7x5 + 53x2 + 883
x3 + 587x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

7x + 53x + 883
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 53x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 687
dx
35x5 + 173x2 + 449
1

14


Giải.

x3 + 843x2 + 687
35x5 + 173x2 + 449
x3 + 843x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 173x + 449
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1

Z +∞ 3
x + 843x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 173x2 + 449
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 961
dx
23x5 + 718x2 + 26
1
Giải.

x3 + 126x2 + 961
23x5 + 718x2 + 26
x3 + 126x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 718x2 + 26
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 961
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 718x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 427
dx
95x5 + 846x2 + 978
1
Giải.

x3 + 634x2 + 427
95x5 + 846x2 + 978
x3 + 634x2 + 427

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 846x + 978
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 427
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 846x2 + 978
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 50x2 + 632
dx
80x5 + 554x2 + 71
1
15


Giải.

x3 + 50x2 + 632
80x5 + 554x2 + 71
x3 + 50x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 554x + 71
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 50x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 554x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 280
dx
34x5 + 65x2 + 227
1
Giải.

x3 + 297x2 + 280
34x5 + 65x2 + 227
x3 + 297x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 65x2 + 227
34x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 280
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 65x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 38
dx
50x5 + 607x2 + 96
1

Giải.

x3 + 374x2 + 38
50x5 + 607x2 + 96
x3 + 374x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 607x + 96
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 38
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
50x5 + 607x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 774x2 + 18
dx
79x5 + 181x2 + 949
1
16


Giải.

x3 + 774x2 + 18
79x5 + 181x2 + 949
x3 + 774x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 181x + 949
79x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 774x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 181x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 123
dx
69x5 + 363x2 + 854
1
Giải.

x3 + 992x2 + 123
69x5 + 363x2 + 854

x3 + 992x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 363x2 + 854
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 123
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 363x2 + 854
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 869x2 + 28
dx
82x5 + 934x2 + 694
1
Giải.

x3 + 869x2 + 28
82x5 + 934x2 + 694
x3 + 869x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 934x + 694
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 869x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 934x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 503
dx
8x5 + 30x2 + 636
1
17


Giải.

x3 + 457x2 + 503
8x5 + 30x2 + 636
x3 + 457x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 30x + 636

8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 30x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 271x2 + 57
dx
77x5 + 618x2 + 772
1
Giải.


x3 + 271x2 + 57
77x5 + 618x2 + 772
x3 + 271x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 618x2 + 772
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 271x2 + 57
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 618x2 + 772

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 987
dx
6x5 + 308x2 + 953
1
Giải.

x3 + 936x2 + 987
6x5 + 308x2 + 953
x3 + 936x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 308x + 953
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 308x2 + 953
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 336
dx
63x5 + 237x2 + 170
1
18


Giải.

x3 + 325x2 + 336
63x5 + 237x2 + 170
x3 + 325x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
63x + 237x + 170
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 237x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 603
dx

70x5 + 197x2 + 831
1
Giải.

x3 + 533x2 + 603
70x5 + 197x2 + 831
x3 + 533x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 197x2 + 831
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 603

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 197x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 608
dx
26x5 + 91x2 + 62
1
Giải.

x3 + 290x2 + 608
26x5 + 91x2 + 62
x3 + 290x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 91x + 62
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 91x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 67
dx
31x5 + 161x2 + 823
1
19


Giải.

x3 + 77x2 + 67
31x5 + 161x2 + 823

x3 + 77x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 161x + 823
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 67
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 161x2 + 823
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 583
dx
22x5 + 725x2 + 188
1
Giải.

x3 + 773x2 + 583
22x5 + 725x2 + 188
x3 + 773x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 725x2 + 188
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
22x
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 583
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 725x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 852
dx
73x5 + 914x2 + 6
1
Giải.

x3 + 655x2 + 852
73x5 + 914x2 + 6
x3 + 655x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 914x + 6
73x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 914x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 741
dx
33x5 + 164x2 + 254
1
20



Giải.

x3 + 684x2 + 741
33x5 + 164x2 + 254
x3 + 684x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 164x + 254
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 741

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 164x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 968
dx
33x5 + 834x2 + 391
1
Giải.

x3 + 601x2 + 968
33x5 + 834x2 + 391
x3 + 601x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 834x2 + 391
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)

33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 968
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 834x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 863
dx
7x5 + 898x2 + 11
1
Giải.

x3 + 351x2 + 863
7x5 + 898x2 + 11
x3 + 351x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
7x + 898x + 11
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 898x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 597
dx
60x5 + 491x2 + 389

1
21


Giải.

x3 + 842x2 + 597
60x5 + 491x2 + 389
x3 + 842x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 491x + 389
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2

1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 491x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 224
dx
81x5 + 200x2 + 617
1
Giải.

x3 + 652x2 + 224
81x5 + 200x2 + 617
x3 + 652x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 200x2 + 617
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 224
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 200x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 453
dx
15x5 + 607x2 + 873
1
Giải.

x3 + 218x2 + 453
15x5 + 607x2 + 873
x3 + 218x2 + 453

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 607x + 873
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 607x2 + 873
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 732
dx
90x5 + 184x2 + 681
1
22


Giải.

x3 + 859x2 + 732
90x5 + 184x2 + 681
x3 + 859x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 184x + 681
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 184x2 + 681
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 693
dx
87x5 + 801x2 + 458
1
Giải.

x3 + 206x2 + 693
87x5 + 801x2 + 458
x3 + 206x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 801x2 + 458
87x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 693
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 801x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 449
dx
72x5 + 729x2 + 583
1

Giải.

x3 + 378x2 + 449
72x5 + 729x2 + 583
x3 + 378x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 729x + 583
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 449
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
72x5 + 729x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 489
dx
63x5 + 771x2 + 611
1
23


Giải.

x3 + 646x2 + 489
63x5 + 771x2 + 611
x3 + 646x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 771x + 611
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 771x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 809
dx
40x5 + 985x2 + 707
1
Giải.

x3 + 91x2 + 809
40x5 + 985x2 + 707
x3 + 91x2 + 809

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 985x2 + 707
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 985x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 981x2 + 87
dx
62x5 + 779x2 + 672
1
Giải.

x3 + 981x2 + 87
62x5 + 779x2 + 672
x3 + 981x2 + 87
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 779x + 672
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

62x2
1
Z +∞
x3 + 981x2 + 87
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 779x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 797
dx
27x5 + 329x2 + 883
1
24


Giải.

x3 + 473x2 + 797
27x5 + 329x2 + 883
x3 + 473x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 329x + 883

27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 329x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 74x2 + 348
dx
39x5 + 193x2 + 30
1

Giải.

x3 + 74x2 + 348
39x5 + 193x2 + 30
x3 + 74x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 193x2 + 30
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 74x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

39x5 + 193x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 515
dx
28x5 + 700x2 + 931
1
Giải.

x3 + 913x2 + 515
28x5 + 700x2 + 931
x3 + 913x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 700x + 931
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2

g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 700x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 126
dx
6x5 + 434x2 + 862
1
25