TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 750
dx
76x5 + 770x2 + 937
1
Giải.

x3 + 645x2 + 750
76x5 + 770x2 + 937
x3 + 645x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 770x2 + 937
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
76x
g(x)
76
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
76x2
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 770x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 404
dx
97x5 + 414x2 + 34
1
Giải.

x3 + 29x2 + 404
97x5 + 414x2 + 34
x3 + 29x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 414x2 + 34
97x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 414x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 919
dx
33x5 + 617x2 + 301
1
1



Giải.

x3 + 970x2 + 919
33x5 + 617x2 + 301
x3 + 970x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 617x + 301
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 919

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 617x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 272
dx
80x5 + 211x2 + 291
1
Giải.

x3 + 133x2 + 272
80x5 + 211x2 + 291
x3 + 133x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 211x2 + 291
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 272
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 211x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 237
dx
12x5 + 718x2 + 912
1
Giải.

x3 + 811x2 + 237
12x5 + 718x2 + 912
x3 + 811x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
12x + 718x + 912
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 718x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 464x2 + 983

dx
32x5 + 884x2 + 307
1
2


Giải.

x3 + 464x2 + 983
32x5 + 884x2 + 307
x3 + 464x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 884x + 307
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 464x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 884x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 361
dx
19x5 + 838x2 + 31
1
Giải.

x3 + 601x2 + 361
19x5 + 838x2 + 31
x3 + 601x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 838x2 + 31
19x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 361
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 838x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 935
dx
65x5 + 300x2 + 61
1
Giải.


x3 + 223x2 + 935
65x5 + 300x2 + 61
x3 + 223x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 300x + 61
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 935
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 300x2 + 61

1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 286x2 + 15
dx
97x5 + 617x2 + 133
1
3


Giải.

x3 + 286x2 + 15
97x5 + 617x2 + 133
x3 + 286x2 + 15
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 617x + 133
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞
x3 + 286x2 + 15
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 617x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 362
dx
95x5 + 530x2 + 391
1
Giải.

x3 + 186x2 + 362
95x5 + 530x2 + 391
x3 + 186x2 + 362
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 530x2 + 391
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 362
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 530x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 653x2 + 189
dx
57x5 + 693x2 + 485
1
Giải.

x3 + 653x2 + 189
57x5 + 693x2 + 485
x3 + 653x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 693x + 485
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2

1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 693x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 340x2 + 991
dx
76x5 + 860x2 + 833
1
4


Giải.

x3 + 340x2 + 991
76x5 + 860x2 + 833
x3 + 340x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 860x + 833
76x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 860x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 983
dx
20x5 + 491x2 + 373
1
Giải.


x3 + 933x2 + 983
20x5 + 491x2 + 373
x3 + 933x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 491x2 + 373
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 983
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 491x2 + 373

1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 549x2 + 21
dx
52x5 + 426x2 + 787
1
Giải.

x3 + 549x2 + 21
52x5 + 426x2 + 787
x3 + 549x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 426x + 787
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 549x2 + 21
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 426x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 864
dx
64x5 + 501x2 + 460
1
5


Giải.

x3 + 689x2 + 864
64x5 + 501x2 + 460
x3 + 689x2 + 864
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
64x + 501x + 460
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 864
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 501x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 645x2 + 861
dx
62x5 + 350x2 + 821
1
Giải.

x3 + 645x2 + 861
62x5 + 350x2 + 821
x3 + 645x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 350x2 + 821
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1

Z +∞ 3
x + 645x2 + 861
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 350x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 370
dx
88x5 + 192x2 + 452
1
Giải.

x3 + 632x2 + 370
88x5 + 192x2 + 452
x3 + 632x2 + 370
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 192x + 452
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 192x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 900
dx
85x5 + 749x2 + 485
1
6


Giải.


x3 + 293x2 + 900
85x5 + 749x2 + 485
x3 + 293x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 749x + 485
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 900
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 749x2 + 485

1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 795
dx
28x5 + 375x2 + 101
1
Giải.

x3 + 844x2 + 795
28x5 + 375x2 + 101
x3 + 844x2 + 795
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 375x2 + 101
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 795
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 375x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 991
dx
1x5 + 346x2 + 796
1
Giải.

x3 + 142x2 + 991
1x5 + 346x2 + 796
x3 + 142x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 346x + 796
1x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 346x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 440
dx
74x5 + 861x2 + 580
1
7



Giải.

x3 + 131x2 + 440
74x5 + 861x2 + 580
x3 + 131x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 861x + 580
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 440

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 861x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 391
dx
50x5 + 999x2 + 649
1
Giải.

x3 + 117x2 + 391
50x5 + 999x2 + 649
x3 + 117x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 999x2 + 649
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)

50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 391
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 999x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 110
dx
33x5 + 585x2 + 13
1
Giải.

x3 + 685x2 + 110
33x5 + 585x2 + 13
x3 + 685x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
33x + 585x + 13
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 585x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 448x2 + 88
dx
58x5 + 112x2 + 890
1
8


Giải.

x3 + 448x2 + 88
58x5 + 112x2 + 890
x3 + 448x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 112x + 890
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 448x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 112x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 138
dx
48x5 + 104x2 + 89
1
Giải.

x3 + 5x2 + 138
48x5 + 104x2 + 89
x3 + 5x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 104x2 + 89
48x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 138
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 104x2 + 89
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 383
dx
66x5 + 63x2 + 994
1
Giải.


x3 + 247x2 + 383
66x5 + 63x2 + 994
x3 + 247x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 63x + 994
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

66x5 + 63x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 263
dx
18x5 + 747x2 + 424
1
9


Giải.

x3 + 572x2 + 263
18x5 + 747x2 + 424
x3 + 572x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 747x + 424
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 747x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 643x2 + 99
dx
32x5 + 341x2 + 841
1
Giải.

x3 + 643x2 + 99
32x5 + 341x2 + 841
x3 + 643x2 + 99
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 341x2 + 841
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 643x2 + 99
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 341x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 745x2 + 734
dx
22x5 + 236x2 + 937
1
Giải.

x3 + 745x2 + 734
22x5 + 236x2 + 937
x3 + 745x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 236x + 937
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2

1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 236x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 26
dx
74x5 + 31x2 + 816
1
10


Giải.

x3 + 491x2 + 26
74x5 + 31x2 + 816
x3 + 491x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 31x + 816
74x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 26
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 31x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 37
dx
3x5 + 7x2 + 310
1
Giải.


x3 + 265x2 + 37
3x5 + 7x2 + 310
x3 + 265x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 7x2 + 310
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 37
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 7x2 + 310
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 660
dx
56x5 + 207x2 + 436
1
Giải.

x3 + 473x2 + 660
56x5 + 207x2 + 436
x3 + 473x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 207x + 436
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 207x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 315
dx
81x5 + 244x2 + 639
1
11


Giải.

x3 + 299x2 + 315
81x5 + 244x2 + 639
x3 + 299x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
81x + 244x + 639
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 244x2 + 639
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 41x2 + 633

dx
80x5 + 87x2 + 802
1
Giải.

x3 + 41x2 + 633
80x5 + 87x2 + 802
x3 + 41x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 87x2 + 802
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3

x + 41x2 + 633
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 87x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 291
dx
50x5 + 946x2 + 451
1
Giải.

x3 + 717x2 + 291
50x5 + 946x2 + 451
x3 + 717x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 946x + 451
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 291
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 946x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 408
dx
38x5 + 710x2 + 567
1
12


Giải.

x3 + 312x2 + 408

38x5 + 710x2 + 567
x3 + 312x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 710x + 567
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 710x2 + 567
1

Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 619
dx
85x5 + 35x2 + 905
1
Giải.

x3 + 382x2 + 619
85x5 + 35x2 + 905
x3 + 382x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 35x2 + 905
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 619
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 35x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 24
dx
6x5 + 579x2 + 482
1
Giải.

x3 + 337x2 + 24
6x5 + 579x2 + 482
x3 + 337x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 579x + 482
6x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 579x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 553
dx
27x5 + 1x2 + 512
1
13



Giải.

x3 + 702x2 + 553
27x5 + 1x2 + 512
x3 + 702x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 1x + 512
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 553
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
27x5 + 1x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 359
dx
35x5 + 660x2 + 180
1
Giải.

x3 + 746x2 + 359
35x5 + 660x2 + 180
x3 + 746x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 660x2 + 180
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 359
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 660x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 180
dx
47x5 + 888x2 + 379
1
Giải.

x3 + 978x2 + 180
47x5 + 888x2 + 379
x3 + 978x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
47x + 888x + 379
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 888x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 330
dx

34x5 + 436x2 + 917
1
14


Giải.

x3 + 315x2 + 330
34x5 + 436x2 + 917
x3 + 315x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 436x + 917
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

34x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 436x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 819
dx
69x5 + 799x2 + 222
1
Giải.

x3 + 203x2 + 819
69x5 + 799x2 + 222
x3 + 203x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 799x2 + 222
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 819
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 799x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 611
dx
77x5 + 275x2 + 608
1
Giải.

x3 + 431x2 + 611
77x5 + 275x2 + 608

x3 + 431x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 275x + 608
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 275x2 + 608
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 702
dx
53x5 + 729x2 + 637
1
15


Giải.

x3 + 990x2 + 702
53x5 + 729x2 + 637
x3 + 990x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 729x + 637
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)

53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 729x2 + 637
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 851
dx
72x5 + 587x2 + 743
1
Giải.

x3 + 169x2 + 851
72x5 + 587x2 + 743
x3 + 169x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 587x2 + 743

72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 851
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 587x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 648
dx
13x5 + 703x2 + 921

1
Giải.

x3 + 305x2 + 648
13x5 + 703x2 + 921
x3 + 305x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 703x + 921
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 648

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 703x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 992
dx
3x5 + 881x2 + 452
1
16


Giải.

x3 + 462x2 + 992
3x5 + 881x2 + 452
x3 + 462x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 881x + 452
3x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 881x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 649
dx
59x5 + 436x2 + 551
1
Giải.

x3 + 737x2 + 649
59x5 + 436x2 + 551
x3 + 737x2 + 649
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 436x2 + 551
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 649
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 436x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 179x2 + 851
dx
80x5 + 86x2 + 762
1
Giải.

x3 + 179x2 + 851
80x5 + 86x2 + 762
x3 + 179x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 86x + 762
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2

1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 86x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 170
dx
9x5 + 405x2 + 256
1
17


Giải.

x3 + 137x2 + 170
9x5 + 405x2 + 256
x3 + 137x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 405x + 256
9x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 137x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 405x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 719
dx
41x5 + 658x2 + 448
1
Giải.

x3 + 106x2 + 719

41x5 + 658x2 + 448
x3 + 106x2 + 719
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 658x2 + 448
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 719
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 658x2 + 448
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 633
dx
48x5 + 920x2 + 894
1
Giải.

x3 + 552x2 + 633
48x5 + 920x2 + 894
x3 + 552x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 920x + 894
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 920x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 753
dx
32x5 + 599x2 + 950
1
18


Giải.

x3 + 425x2 + 753
32x5 + 599x2 + 950
x3 + 425x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
32x + 599x + 950
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 599x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 354
dx

48x5 + 21x2 + 15
1
Giải.

x3 + 855x2 + 354
48x5 + 21x2 + 15
x3 + 855x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 21x2 + 15
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 354

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 21x2 + 15
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 619
dx
52x5 + 473x2 + 542
1
Giải.

x3 + 400x2 + 619
52x5 + 473x2 + 542
x3 + 400x2 + 619
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 473x + 542
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 619
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 473x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 602x2 + 11
dx
51x5 + 501x2 + 664
1
19


Giải.

x3 + 602x2 + 11
51x5 + 501x2 + 664

x3 + 602x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 501x + 664
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 602x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 501x2 + 664
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 22
dx
1x5 + 289x2 + 965
1
Giải.

x3 + 295x2 + 22
1x5 + 289x2 + 965
x3 + 295x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 289x2 + 965
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

1x
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 22
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 289x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 442
dx
80x5 + 713x2 + 615
1
Giải.

x3 + 113x2 + 442
80x5 + 713x2 + 615
x3 + 113x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 713x + 615
80x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 713x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 983x2 + 69
dx
14x5 + 481x2 + 567
1
20



Giải.

x3 + 983x2 + 69
14x5 + 481x2 + 567
x3 + 983x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 481x + 567
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 983x2 + 69
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
14x5 + 481x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 681x2 + 83
dx
74x5 + 136x2 + 416
1
Giải.

x3 + 681x2 + 83
74x5 + 136x2 + 416
x3 + 681x2 + 83
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 136x2 + 416
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞
x3 + 681x2 + 83
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 136x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 706
dx
8x5 + 497x2 + 65
1
Giải.

x3 + 813x2 + 706
8x5 + 497x2 + 65
x3 + 813x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

8x + 497x + 65
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 497x2 + 65
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 310
dx
73x5 + 910x2 + 91
1

21


Giải.

x3 + 128x2 + 310
73x5 + 910x2 + 91
x3 + 128x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 910x + 91
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1

Z +∞ 3
x + 128x2 + 310
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 910x2 + 91
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 976
dx
4x5 + 790x2 + 629
1
Giải.

x3 + 504x2 + 976
4x5 + 790x2 + 629
x3 + 504x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 790x2 + 629
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x

g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 976
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 790x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 226
dx
99x5 + 993x2 + 259
1
Giải.

x3 + 807x2 + 226
99x5 + 993x2 + 259
x3 + 807x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
99x + 993x + 259
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 993x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 379x2 + 520
dx
66x5 + 304x2 + 897
1
22


Giải.

x3 + 379x2 + 520
66x5 + 304x2 + 897
x3 + 379x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 304x + 897
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 304x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 825
dx
68x5 + 859x2 + 781
1
Giải.

x3 + 887x2 + 825
68x5 + 859x2 + 781
x3 + 887x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 859x2 + 781
68x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 825
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 859x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 592
dx
69x5 + 421x2 + 383
1
Giải.


x3 + 856x2 + 592
69x5 + 421x2 + 383
x3 + 856x2 + 592
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 421x + 383
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 592
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 421x2 + 383

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 946
dx
26x5 + 80x2 + 463
1
23


Giải.

x3 + 441x2 + 946
26x5 + 80x2 + 463
x3 + 441x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 80x + 463
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 80x2 + 463
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 101
dx
51x5 + 351x2 + 117
1
Giải.

x3 + 577x2 + 101
51x5 + 351x2 + 117
x3 + 577x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
51x5 + 351x2 + 117
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 101
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 351x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 606

dx
37x5 + 166x2 + 21
1
Giải.

x3 + 619x2 + 606
37x5 + 166x2 + 21
x3 + 619x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 166x + 21
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1

Z +∞ 3
x + 619x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 166x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 770
dx
94x5 + 882x2 + 519
1
24


Giải.

x3 + 752x2 + 770
94x5 + 882x2 + 519
x3 + 752x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 882x + 519
94x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 882x2 + 519
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 930
dx
68x5 + 242x2 + 173
1
Giải.


x3 + 254x2 + 930
68x5 + 242x2 + 173
x3 + 254x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 242x2 + 173
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 930
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 242x2 + 173

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 852
dx
81x5 + 458x2 + 719
1
Giải.

x3 + 457x2 + 852
81x5 + 458x2 + 719
x3 + 457x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 458x + 719
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 458x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 688
dx
12x5 + 525x2 + 919
1
25