TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 299
dx
44x5 + 142x2 + 528
1
Giải.

x3 + 763x2 + 299
44x5 + 142x2 + 528
x3 + 763x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 142x2 + 528
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
44x
g(x)
44
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
44x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 142x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 362
dx
25x5 + 715x2 + 738
1
Giải.

x3 + 130x2 + 362
25x5 + 715x2 + 738
x3 + 130x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 715x2 + 738
25x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 715x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 375
dx
31x5 + 250x2 + 933
1
1



Giải.

x3 + 613x2 + 375
31x5 + 250x2 + 933
x3 + 613x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 250x + 933
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 375
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
31x5 + 250x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 976x2 + 286
dx
18x5 + 127x2 + 500
1
Giải.

x3 + 976x2 + 286
18x5 + 127x2 + 500
x3 + 976x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 127x2 + 500
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 976x2 + 286
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 127x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 106
dx
53x5 + 22x2 + 181
1
Giải.

x3 + 953x2 + 106
53x5 + 22x2 + 181
x3 + 953x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 22x + 181
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 106
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 22x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 671
dx

82x5 + 817x2 + 217
1
2


Giải.

x3 + 315x2 + 671
82x5 + 817x2 + 217
x3 + 315x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 817x + 217
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

82x2
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 817x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 868
dx
92x5 + 638x2 + 408
1
Giải.

x3 + 837x2 + 868
92x5 + 638x2 + 408
x3 + 837x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 638x2 + 408
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 868
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 638x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 118
dx
20x5 + 600x2 + 724
1
Giải.

x3 + 399x2 + 118
20x5 + 600x2 + 724

x3 + 399x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 600x + 724
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 600x2 + 724
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 792x2 + 866
dx
29x5 + 280x2 + 615
1
3


Giải.

x3 + 792x2 + 866
29x5 + 280x2 + 615
x3 + 792x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 280x + 615
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)

29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 792x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 280x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 621
dx
4x5 + 570x2 + 148
1
Giải.

x3 + 836x2 + 621
4x5 + 570x2 + 148
x3 + 836x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 570x2 + 148

4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 621
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 570x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 808
dx
14x5 + 275x2 + 391
1

Giải.

x3 + 918x2 + 808
14x5 + 275x2 + 391
x3 + 918x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 275x + 391
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 808
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
14x5 + 275x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 862
dx
53x5 + 968x2 + 872
1
4


Giải.

x3 + 242x2 + 862
53x5 + 968x2 + 872
x3 + 242x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 968x + 872
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 968x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 895
dx
25x5 + 620x2 + 373
1
Giải.

x3 + 966x2 + 895
25x5 + 620x2 + 373
x3 + 966x2 + 895

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 620x2 + 373
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 895
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 620x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 432x2 + 570
dx
70x5 + 675x2 + 784
1
Giải.

x3 + 432x2 + 570
70x5 + 675x2 + 784
x3 + 432x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 675x + 784
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

70x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 675x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 49x2 + 512
dx
44x5 + 463x2 + 549
1
5


Giải.

x3 + 49x2 + 512
44x5 + 463x2 + 549
x3 + 49x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 463x + 549

44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 49x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 463x2 + 549
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 205x2 + 37
dx
29x5 + 146x2 + 667
1

Giải.

x3 + 205x2 + 37
29x5 + 146x2 + 667
x3 + 205x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 146x2 + 667
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 205x2 + 37
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

29x5 + 146x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 985
dx
42x5 + 628x2 + 838
1
Giải.

x3 + 102x2 + 985
42x5 + 628x2 + 838
x3 + 102x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 628x + 838
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)

42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 628x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 813
dx
26x5 + 471x2 + 491
1
6


Giải.

x3 + 493x2 + 813
26x5 + 471x2 + 491
x3 + 493x2 + 813
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 471x + 491
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 471x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 203x2 + 183
dx
34x5 + 346x2 + 742
1
Giải.

x3 + 203x2 + 183
34x5 + 346x2 + 742
x3 + 203x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 346x2 + 742
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x

1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 183
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 346x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 660
dx
44x5 + 275x2 + 464
1
Giải.

x3 + 247x2 + 660
44x5 + 275x2 + 464
x3 + 247x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 275x + 464
44x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 275x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 761
dx
73x5 + 954x2 + 667
1
7


Giải.


x3 + 921x2 + 761
73x5 + 954x2 + 667
x3 + 921x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 954x + 667
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

73x5 + 954x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 953
dx
98x5 + 409x2 + 704
1
Giải.

x3 + 114x2 + 953
98x5 + 409x2 + 704
x3 + 114x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 409x2 + 704
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 953
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 409x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 265
dx
62x5 + 188x2 + 93
1
Giải.

x3 + 185x2 + 265
62x5 + 188x2 + 93
x3 + 185x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

62x + 188x + 93
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 188x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 75
dx

45x5 + 164x2 + 78
1
8


Giải.

x3 + 391x2 + 75
45x5 + 164x2 + 78
x3 + 391x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 164x + 78
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

45x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 164x2 + 78
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 815
dx
83x5 + 261x2 + 923
1
Giải.

x3 + 482x2 + 815
83x5 + 261x2 + 923
x3 + 482x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 261x2 + 923
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 815
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 261x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 155
dx
72x5 + 845x2 + 108
1
Giải.

x3 + 374x2 + 155
72x5 + 845x2 + 108

x3 + 374x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 845x + 108
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 845x2 + 108
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 354
dx
60x5 + 407x2 + 522
1
9


Giải.

x3 + 155x2 + 354
60x5 + 407x2 + 522
x3 + 155x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 407x + 522
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)

60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 407x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 523
dx
43x5 + 840x2 + 398
1
Giải.

x3 + 574x2 + 523
43x5 + 840x2 + 398
x3 + 574x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 840x2 + 398

43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 523
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 840x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 865
dx
91x5 + 381x2 + 854

1
Giải.

x3 + 868x2 + 865
91x5 + 381x2 + 854
x3 + 868x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 381x + 854
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 865

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 381x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 154x2 + 574
dx
57x5 + 13x2 + 339
1
10


Giải.

x3 + 154x2 + 574
57x5 + 13x2 + 339
x3 + 154x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 13x + 339
57x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 13x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 51x2 + 510
dx
35x5 + 31x2 + 875
1
Giải.

x3 + 51x2 + 510
35x5 + 31x2 + 875

x3 + 51x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 31x2 + 875
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 51x2 + 510
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 31x2 + 875
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 377
dx
7x5 + 679x2 + 199
1
Giải.

x3 + 935x2 + 377
7x5 + 679x2 + 199
x3 + 935x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 679x + 199
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2

1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 679x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 246x2 + 169
dx
49x5 + 525x2 + 857
1
11


Giải.

x3 + 246x2 + 169
49x5 + 525x2 + 857
x3 + 246x2 + 169
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 525x + 857
49x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 246x2 + 169
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 525x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 871
dx
16x5 + 387x2 + 949
1
Giải.


x3 + 415x2 + 871
16x5 + 387x2 + 949
x3 + 415x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 387x2 + 949
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 871
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 387x2 + 949

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 964
dx
4x5 + 756x2 + 285
1
Giải.

x3 + 706x2 + 964
4x5 + 756x2 + 285
x3 + 706x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 756x + 285
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 964
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 756x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 805
dx
19x5 + 355x2 + 362
1
12


Giải.

x3 + 345x2 + 805
19x5 + 355x2 + 362
x3 + 345x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 355x + 362
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 355x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 406
dx

50x5 + 851x2 + 780
1
Giải.

x3 + 696x2 + 406
50x5 + 851x2 + 780
x3 + 696x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 851x2 + 780
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 406

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 851x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 62
dx
10x5 + 79x2 + 505
1
Giải.

x3 + 24x2 + 62
10x5 + 79x2 + 505
x3 + 24x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 79x + 505
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 62
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 79x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 927x2 + 77
dx
93x5 + 284x2 + 389
1
13


Giải.

x3 + 927x2 + 77
93x5 + 284x2 + 389

x3 + 927x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 284x + 389
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 927x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 284x2 + 389
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 858
dx
67x5 + 455x2 + 538
1
Giải.

x3 + 897x2 + 858
67x5 + 455x2 + 538
x3 + 897x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 455x2 + 538
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
67x
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 858
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 455x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 595
dx
71x5 + 315x2 + 202
1
Giải.

x3 + 914x2 + 595
71x5 + 315x2 + 202
x3 + 914x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 315x + 202
71x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 595
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 315x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 276
dx
15x5 + 454x2 + 735
1
14



Giải.

x3 + 567x2 + 276
15x5 + 454x2 + 735
x3 + 567x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 454x + 735
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 276

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 454x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 325x2 + 60
dx
16x5 + 677x2 + 687
1
Giải.

x3 + 325x2 + 60
16x5 + 677x2 + 687
x3 + 325x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 677x2 + 687
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)

16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 325x2 + 60
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 677x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 37x2 + 996
dx
50x5 + 755x2 + 746
1
Giải.

x3 + 37x2 + 996
50x5 + 755x2 + 746
x3 + 37x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
50x + 755x + 746
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 37x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 755x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 116

dx
84x5 + 477x2 + 150
1
15


Giải.

x3 + 364x2 + 116
84x5 + 477x2 + 150
x3 + 364x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 477x + 150
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 477x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 757
dx
97x5 + 752x2 + 854
1
Giải.

x3 + 201x2 + 757
97x5 + 752x2 + 854
x3 + 201x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 752x2 + 854
97x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 757
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 752x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 72
dx
4x5 + 229x2 + 708
1
Giải.

x3 + 655x2 + 72

4x5 + 229x2 + 708
x3 + 655x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 229x + 708
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 229x2 + 708
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 278x2 + 808
dx
51x5 + 743x2 + 983
1
16


Giải.

x3 + 278x2 + 808
51x5 + 743x2 + 983
x3 + 278x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 743x + 983
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 278x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 743x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 147
dx
96x5 + 51x2 + 520
1
Giải.

x3 + 993x2 + 147
96x5 + 51x2 + 520
x3 + 993x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 51x2 + 520
96x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 147
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 51x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 758x2 + 34
dx
81x5 + 931x2 + 665
1

Giải.

x3 + 758x2 + 34
81x5 + 931x2 + 665
x3 + 758x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 931x + 665
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 758x2 + 34
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
81x5 + 931x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 202
dx
20x5 + 51x2 + 160
1
17


Giải.

x3 + 156x2 + 202
20x5 + 51x2 + 160
x3 + 156x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 51x + 160
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 51x2 + 160
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 950
dx
46x5 + 19x2 + 22
1
Giải.

x3 + 908x2 + 950
46x5 + 19x2 + 22
x3 + 908x2 + 950

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 19x2 + 22
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 908x2 + 950
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 19x2 + 22
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 847x2 + 488
dx
83x5 + 378x2 + 220
1
Giải.

x3 + 847x2 + 488
83x5 + 378x2 + 220
x3 + 847x2 + 488
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 378x + 220
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

83x2
1
Z +∞ 3
x + 847x2 + 488
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 378x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 658
dx
69x5 + 71x2 + 46
1
18


Giải.

x3 + 294x2 + 658
69x5 + 71x2 + 46
x3 + 294x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 71x + 46

69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 71x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 119
dx
78x5 + 597x2 + 879
1

Giải.

x3 + 16x2 + 119
78x5 + 597x2 + 879
x3 + 16x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 597x2 + 879
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 119
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

78x5 + 597x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 838
dx
85x5 + 718x2 + 840
1
Giải.

x3 + 750x2 + 838
85x5 + 718x2 + 840
x3 + 750x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 718x + 840
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)

85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 718x2 + 840
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 114
dx
68x5 + 13x2 + 622
1
19


Giải.

x3 + 980x2 + 114
68x5 + 13x2 + 622
x3 + 980x2 + 114
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 13x + 622
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 13x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 754x2 + 789
dx
77x5 + 952x2 + 678
1
Giải.

x3 + 754x2 + 789
77x5 + 952x2 + 678
x3 + 754x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 952x2 + 678
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x

1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 789
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 952x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 945
dx
82x5 + 486x2 + 201
1
Giải.

x3 + 516x2 + 945
82x5 + 486x2 + 201
x3 + 516x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 486x + 201
82x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 486x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 52
dx
6x5 + 939x2 + 361
1
20


Giải.


x3 + 514x2 + 52
6x5 + 939x2 + 361
x3 + 514x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 939x + 361
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 939x2 + 361
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 790
dx
63x5 + 664x2 + 687
1
Giải.

x3 + 178x2 + 790
63x5 + 664x2 + 687
x3 + 178x2 + 790
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 664x2 + 687
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 790
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 664x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 882
dx
41x5 + 878x2 + 562
1
Giải.

x3 + 108x2 + 882
41x5 + 878x2 + 562
x3 + 108x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 878x + 562
41x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 878x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 133
dx
33x5 + 933x2 + 706
1
21



Giải.

x3 + 645x2 + 133
33x5 + 933x2 + 706
x3 + 645x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 933x + 706
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3

x + 645x2 + 133
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 933x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 944
dx
99x5 + 502x2 + 727
1
Giải.

x3 + 821x2 + 944
99x5 + 502x2 + 727
x3 + 821x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 502x2 + 727
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2

g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 944
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 502x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 535
dx
78x5 + 547x2 + 123
1
Giải.

x3 + 106x2 + 535
78x5 + 547x2 + 123
x3 + 106x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
78x + 547x + 123
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 535
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 547x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 270x2 + 262
dx
86x5 + 265x2 + 11
1
22


Giải.

x3 + 270x2 + 262
86x5 + 265x2 + 11
x3 + 270x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 265x + 11
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 265x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 11x2 + 9
dx
10x5 + 6x2 + 6
1
Giải.

x3 + 11x2 + 9
10x5 + 6x2 + 6
x3 + 11x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 6x2 + 6
10x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 11x2 + 9
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 6x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 729
dx
44x5 + 437x2 + 130
1
Giải.


x3 + 630x2 + 729
44x5 + 437x2 + 130
x3 + 630x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 437x + 130
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 729
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 437x2 + 130

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 570
dx
29x5 + 678x2 + 361
1
23


Giải.

x3 + 597x2 + 570
29x5 + 678x2 + 361
x3 + 597x2 + 570
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 678x + 361
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 570
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 678x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 127
dx
20x5 + 194x2 + 227
1
Giải.

x3 + 955x2 + 127
20x5 + 194x2 + 227
x3 + 955x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
20x5 + 194x2 + 227
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 127
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 194x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 455

dx
72x5 + 906x2 + 538
1
Giải.

x3 + 406x2 + 455
72x5 + 906x2 + 538
x3 + 406x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 906x + 538
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1

Z +∞ 3
x + 406x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 906x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 360
dx
48x5 + 161x2 + 602
1
24


Giải.

x3 + 671x2 + 360
48x5 + 161x2 + 602
x3 + 671x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 161x + 602
48x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 161x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 984
dx
25x5 + 602x2 + 868
1
Giải.


x3 + 566x2 + 984
25x5 + 602x2 + 868
x3 + 566x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 602x2 + 868
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 984
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 602x2 + 868
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 920
dx
27x5 + 195x2 + 402
1
Giải.

x3 + 770x2 + 920
27x5 + 195x2 + 402
x3 + 770x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 195x + 402
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 195x2 + 402
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 490x2 + 78
dx
52x5 + 633x2 + 897
1
25