TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 940x2 + 32
dx
47x5 + 152x2 + 745
1
Giải.

x3 + 940x2 + 32
47x5 + 152x2 + 745
x3 + 940x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 152x2 + 745
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
47x
g(x)
47
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
47x2
1
Z +∞
x3 + 940x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 152x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 532
dx
40x5 + 297x2 + 753
1
Giải.

x3 + 325x2 + 532
40x5 + 297x2 + 753
x3 + 325x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 297x2 + 753
40x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 297x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 310x2 + 26
dx
79x5 + 897x2 + 679
1
1



Giải.

x3 + 310x2 + 26
79x5 + 897x2 + 679
x3 + 310x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 897x + 679
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 310x2 + 26
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
79x5 + 897x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 157
dx
58x5 + 669x2 + 343
1
Giải.

x3 + 565x2 + 157
58x5 + 669x2 + 343
x3 + 565x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 669x2 + 343
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 157
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 669x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 158x2 + 49
dx
55x5 + 373x2 + 357
1
Giải.

x3 + 158x2 + 49
55x5 + 373x2 + 357
x3 + 158x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
55x + 373x + 357
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 158x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 373x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 75x2 + 210
dx

39x5 + 162x2 + 432
1
2


Giải.

x3 + 75x2 + 210
39x5 + 162x2 + 432
x3 + 75x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 162x + 432
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

39x2
1
Z +∞
x3 + 75x2 + 210
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 162x2 + 432
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 172
dx
4x5 + 394x2 + 793
1
Giải.

x3 + 409x2 + 172
4x5 + 394x2 + 793
x3 + 409x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 394x2 + 793
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 172
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 394x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 222
dx
94x5 + 294x2 + 847
1
Giải.

x3 + 539x2 + 222
94x5 + 294x2 + 847
x3 + 539x2 + 222

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 294x + 847
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 294x2 + 847
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 880
dx
13x5 + 799x2 + 835
1
3


Giải.

x3 + 18x2 + 880
13x5 + 799x2 + 835
x3 + 18x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 799x + 835
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 799x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 138
dx
89x5 + 809x2 + 281
1
Giải.

x3 + 494x2 + 138
89x5 + 809x2 + 281
x3 + 494x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 809x2 + 281
89x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 138
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 809x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 643
dx
71x5 + 110x2 + 627
1

Giải.

x3 + 689x2 + 643
71x5 + 110x2 + 627
x3 + 689x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 110x + 627
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 689x2 + 643
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
71x5 + 110x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 286
dx
84x5 + 984x2 + 845
1
4


Giải.

x3 + 539x2 + 286
84x5 + 984x2 + 845
x3 + 539x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 984x + 845
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 984x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 643
dx
33x5 + 624x2 + 852
1
Giải.

x3 + 281x2 + 643
33x5 + 624x2 + 852
x3 + 281x2 + 643

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 624x2 + 852
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 643
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 624x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 811x2 + 437
dx
93x5 + 575x2 + 485
1
Giải.

x3 + 811x2 + 437
93x5 + 575x2 + 485
x3 + 811x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 575x + 485
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

93x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 575x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 272
dx
44x5 + 822x2 + 722
1
5


Giải.

x3 + 425x2 + 272
44x5 + 822x2 + 722
x3 + 425x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 822x + 722

44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 822x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 589
dx
4x5 + 866x2 + 925
1

Giải.

x3 + 887x2 + 589
4x5 + 866x2 + 925
x3 + 887x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 866x2 + 925
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 589
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 866x2 + 925

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 777x2 + 679
dx
9x5 + 444x2 + 950
1
Giải.

x3 + 777x2 + 679
9x5 + 444x2 + 950
x3 + 777x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 444x + 950
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 777x2 + 679
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 444x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 489
dx
28x5 + 996x2 + 302
1
6


Giải.

x3 + 446x2 + 489
28x5 + 996x2 + 302
x3 + 446x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
28x + 996x + 302
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 996x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 345
dx

72x5 + 261x2 + 485
1
Giải.

x3 + 494x2 + 345
72x5 + 261x2 + 485
x3 + 494x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 261x2 + 485
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 345

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 261x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 988
dx
95x5 + 620x2 + 926
1
Giải.

x3 + 226x2 + 988
95x5 + 620x2 + 926
x3 + 226x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 620x + 926
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 620x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 312
dx
94x5 + 56x2 + 833
1
7


Giải.

x3 + 818x2 + 312
94x5 + 56x2 + 833

x3 + 818x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 56x + 833
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 56x2 + 833
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 362
dx
48x5 + 13x2 + 611
1
Giải.

x3 + 724x2 + 362
48x5 + 13x2 + 611
x3 + 724x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 13x2 + 611
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
48x
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 362
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 13x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 741
dx
32x5 + 69x2 + 771
1
Giải.

x3 + 501x2 + 741
32x5 + 69x2 + 771
x3 + 501x2 + 741
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 69x + 771
32x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 741
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 69x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 938
dx
28x5 + 864x2 + 73
1
8



Giải.

x3 + 620x2 + 938
28x5 + 864x2 + 73
x3 + 620x2 + 938
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 864x + 73
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 938

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 864x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 575
dx
20x5 + 257x2 + 92
1
Giải.

x3 + 753x2 + 575
20x5 + 257x2 + 92
x3 + 753x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 257x2 + 92
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)

20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 575
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 257x2 + 92
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 927
dx
34x5 + 210x2 + 259
1
Giải.

x3 + 113x2 + 927
34x5 + 210x2 + 259
x3 + 113x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
34x + 210x + 259
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 210x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 543x2 + 974
dx
98x5 + 181x2 + 747
1
9


Giải.

x3 + 543x2 + 974
98x5 + 181x2 + 747
x3 + 543x2 + 974
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 181x + 747
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 974
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 181x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 22x2 + 999
dx
84x5 + 121x2 + 294
1
Giải.

x3 + 22x2 + 999
84x5 + 121x2 + 294
x3 + 22x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 121x2 + 294
84x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 22x2 + 999
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 121x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 567
dx
51x5 + 598x2 + 211
1
Giải.


x3 + 382x2 + 567
51x5 + 598x2 + 211
x3 + 382x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 598x + 211
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 567
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 598x2 + 211

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 648
dx
39x5 + 506x2 + 188
1
10


Giải.

x3 + 821x2 + 648
39x5 + 506x2 + 188
x3 + 821x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 506x + 188
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 506x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 842
dx
32x5 + 890x2 + 225
1
Giải.

x3 + 697x2 + 842
32x5 + 890x2 + 225
x3 + 697x2 + 842
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
32x5 + 890x2 + 225
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 842
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 890x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 668

dx
4x5 + 800x2 + 47
1
Giải.

x3 + 353x2 + 668
4x5 + 800x2 + 47
x3 + 353x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 800x + 47
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 668

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 800x2 + 47
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 193x2 + 66
dx
49x5 + 371x2 + 619
1
11


Giải.

x3 + 193x2 + 66
49x5 + 371x2 + 619
x3 + 193x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 371x + 619
49x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 193x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 371x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 600
dx
57x5 + 596x2 + 227
1
Giải.

x3 + 476x2 + 600
57x5 + 596x2 + 227

x3 + 476x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 596x2 + 227
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 600
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 596x2 + 227
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 525
dx
57x5 + 598x2 + 801
1
Giải.

x3 + 434x2 + 525
57x5 + 598x2 + 801
x3 + 434x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 598x + 801
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 598x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 344x2 + 27
dx
69x5 + 326x2 + 631
1
12


Giải.

x3 + 344x2 + 27
69x5 + 326x2 + 631
x3 + 344x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

69x + 326x + 631
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 344x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 326x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 252
dx
86x5 + 351x2 + 4

1
Giải.

x3 + 465x2 + 252
86x5 + 351x2 + 4
x3 + 465x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 351x2 + 4
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 252
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
86x5 + 351x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 44
dx
44x5 + 91x2 + 689
1
Giải.

x3 + 348x2 + 44
44x5 + 91x2 + 689
x3 + 348x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 91x + 689
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2

g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 91x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 781x2 + 174
dx
69x5 + 912x2 + 5
1
13


Giải.

x3 + 781x2 + 174
69x5 + 912x2 + 5
x3 + 781x2 + 174

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 912x + 5
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 781x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 912x2 + 5
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 893
dx
25x5 + 327x2 + 553
1
Giải.

x3 + 260x2 + 893
25x5 + 327x2 + 553
x3 + 260x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 327x2 + 553
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

25x
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 893
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 327x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 731
dx
68x5 + 412x2 + 362
1
Giải.

x3 + 149x2 + 731
68x5 + 412x2 + 362
x3 + 149x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 412x + 362
68x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 412x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 242
dx
21x5 + 81x2 + 611
1
14



Giải.

x3 + 452x2 + 242
21x5 + 81x2 + 611
x3 + 452x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 81x + 611
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 242
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
21x5 + 81x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 590
dx
20x5 + 913x2 + 471
1
Giải.

x3 + 134x2 + 590
20x5 + 913x2 + 471
x3 + 134x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 913x2 + 471
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 590
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 913x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 650
dx
10x5 + 498x2 + 459
1
Giải.

x3 + 878x2 + 650
10x5 + 498x2 + 459
x3 + 878x2 + 650
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
10x + 498x + 459
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 650
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 498x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 213
dx

99x5 + 490x2 + 159
1
15


Giải.

x3 + 310x2 + 213
99x5 + 490x2 + 159
x3 + 310x2 + 213
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 490x + 159
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

99x2
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 213
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 490x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 134
dx
16x5 + 191x2 + 969
1
Giải.

x3 + 842x2 + 134
16x5 + 191x2 + 969
x3 + 842x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 191x2 + 969
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 134
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 191x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 597
dx
28x5 + 386x2 + 139
1
Giải.

x3 + 174x2 + 597
28x5 + 386x2 + 139

x3 + 174x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 386x + 139
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 386x2 + 139
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 735
dx
6x5 + 420x2 + 88
1
16


Giải.

x3 + 626x2 + 735
6x5 + 420x2 + 88
x3 + 626x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 420x + 88
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 420x2 + 88
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 235
dx
98x5 + 424x2 + 501
1
Giải.

x3 + 363x2 + 235
98x5 + 424x2 + 501
x3 + 363x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 424x2 + 501
98x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 235
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 424x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 465
dx
30x5 + 718x2 + 251
1
Giải.


x3 + 98x2 + 465
30x5 + 718x2 + 251
x3 + 98x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 718x + 251
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

30x5 + 718x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 758
dx
19x5 + 711x2 + 511
1
17


Giải.

x3 + 198x2 + 758
19x5 + 711x2 + 511
x3 + 198x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 711x + 511
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 711x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 790
dx
26x5 + 625x2 + 207
1
Giải.

x3 + 910x2 + 790
26x5 + 625x2 + 207
x3 + 910x2 + 790
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 625x2 + 207
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 790
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 625x2 + 207
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 59x2 + 351
dx
56x5 + 820x2 + 461
1
Giải.

x3 + 59x2 + 351
56x5 + 820x2 + 461
x3 + 59x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 820x + 461
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2

1
Z +∞
x3 + 59x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 820x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 48x2 + 586
dx
94x5 + 631x2 + 512
1
18


Giải.

x3 + 48x2 + 586
94x5 + 631x2 + 512
x3 + 48x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 631x + 512
94x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 48x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 631x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 397
dx
70x5 + 993x2 + 698
1
Giải.


x3 + 468x2 + 397
70x5 + 993x2 + 698
x3 + 468x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 993x2 + 698
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 397
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 993x2 + 698

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 11x2 + 396
dx
42x5 + 595x2 + 565
1
Giải.

x3 + 11x2 + 396
42x5 + 595x2 + 565
x3 + 11x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 595x + 565
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 11x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 595x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 771
dx
38x5 + 29x2 + 599
1
19


Giải.

x3 + 991x2 + 771
38x5 + 29x2 + 599
x3 + 991x2 + 771
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
38x + 29x + 599
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 771
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 29x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 659x2 + 505
dx
30x5 + 665x2 + 146
1
Giải.

x3 + 659x2 + 505
30x5 + 665x2 + 146
x3 + 659x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 665x2 + 146
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1

Z +∞ 3
x + 659x2 + 505
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 665x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 288
dx
10x5 + 278x2 + 627
1
Giải.

x3 + 988x2 + 288
10x5 + 278x2 + 627
x3 + 988x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 278x + 627
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 278x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 988
dx
73x5 + 432x2 + 39
1
20


Giải.


x3 + 133x2 + 988
73x5 + 432x2 + 39
x3 + 133x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 432x + 39
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 432x2 + 39

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 908
dx
41x5 + 489x2 + 411
1
Giải.

x3 + 607x2 + 908
41x5 + 489x2 + 411
x3 + 607x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 489x2 + 411
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 908
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 489x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 736
dx
58x5 + 791x2 + 95
1
Giải.

x3 + 252x2 + 736
58x5 + 791x2 + 95
x3 + 252x2 + 736
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 791x + 95

58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 736
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 791x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 996
dx
25x5 + 376x2 + 694

1
21


Giải.

x3 + 631x2 + 996
25x5 + 376x2 + 694
x3 + 631x2 + 996
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 376x + 694
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2

1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 376x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 457
dx
40x5 + 692x2 + 354
1
Giải.

x3 + 784x2 + 457
40x5 + 692x2 + 354
x3 + 784x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 692x2 + 354
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 457
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 692x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 170x2 + 9
dx
27x5 + 947x2 + 376
1
Giải.

x3 + 170x2 + 9
27x5 + 947x2 + 376
x3 + 170x2 + 9

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 947x + 376
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 170x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 947x2 + 376
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 223
dx
14x5 + 577x2 + 434
1
22


Giải.

x3 + 433x2 + 223
14x5 + 577x2 + 434
x3 + 433x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 577x + 434
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 577x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 812
dx
96x5 + 506x2 + 471
1
Giải.

x3 + 447x2 + 812
96x5 + 506x2 + 471
x3 + 447x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 506x2 + 471
96x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 812
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 506x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 798
dx
95x5 + 452x2 + 57
1

Giải.

x3 + 989x2 + 798
95x5 + 452x2 + 57
x3 + 989x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 452x + 57
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 798
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
95x5 + 452x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 698
dx
65x5 + 123x2 + 132
1
23


Giải.

x3 + 705x2 + 698
65x5 + 123x2 + 132
x3 + 705x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 123x + 132
65x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 123x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 278
dx
71x5 + 595x2 + 850
1
Giải.

x3 + 733x2 + 278
71x5 + 595x2 + 850

x3 + 733x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 595x2 + 850
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 278
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 595x2 + 850
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 242
dx
65x5 + 863x2 + 882
1
Giải.

x3 + 546x2 + 242
65x5 + 863x2 + 882
x3 + 546x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 863x + 882
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 242
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 863x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 339
dx
97x5 + 572x2 + 641
1
24


Giải.

x3 + 671x2 + 339
97x5 + 572x2 + 641
x3 + 671x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

97x + 572x + 641
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 572x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 399
dx
75x5 + 795x2 + 780

1
Giải.

x3 + 454x2 + 399
75x5 + 795x2 + 780
x3 + 454x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 795x2 + 780
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 399
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
75x5 + 795x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 991
dx
96x5 + 72x2 + 722
1
Giải.

x3 + 940x2 + 991
96x5 + 72x2 + 722
x3 + 940x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 72x + 722
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2

g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 72x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 908x2 + 283
dx
84x5 + 680x2 + 507
1
25