TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 433
dx
66x5 + 127x2 + 775
1
Giải.

x3 + 797x2 + 433
66x5 + 127x2 + 775
x3 + 797x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 127x2 + 775
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
66x
g(x)
66
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
66x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 127x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 669
dx
13x5 + 161x2 + 244
1
Giải.

x3 + 152x2 + 669
13x5 + 161x2 + 244
x3 + 152x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 161x2 + 244
13x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 161x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 614
dx
86x5 + 715x2 + 138
1
1



Giải.

x3 + 147x2 + 614
86x5 + 715x2 + 138
x3 + 147x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 715x + 138
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 147x2 + 614
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
86x5 + 715x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 836
dx
26x5 + 205x2 + 997
1
Giải.

x3 + 382x2 + 836
26x5 + 205x2 + 997
x3 + 382x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 205x2 + 997
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 836
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 205x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 452
dx
8x5 + 226x2 + 899
1
Giải.

x3 + 853x2 + 452
8x5 + 226x2 + 899
x3 + 853x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

8x + 226x + 899
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 226x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 321
dx
82x5 + 444x2 + 242
1

2


Giải.

x3 + 33x2 + 321
82x5 + 444x2 + 242
x3 + 33x2 + 321
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 444x + 242
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1

Z +∞
x3 + 33x2 + 321
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 444x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 161
dx
35x5 + 399x2 + 914
1
Giải.

x3 + 704x2 + 161
35x5 + 399x2 + 914
x3 + 704x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 399x2 + 914
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 161
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 399x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 384
dx
18x5 + 106x2 + 777
1
Giải.

x3 + 148x2 + 384
18x5 + 106x2 + 777
x3 + 148x2 + 384
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 106x + 777
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 106x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 680x2 + 364
dx
37x5 + 518x2 + 366
1
3


Giải.

x3 + 680x2 + 364
37x5 + 518x2 + 366
x3 + 680x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 518x + 366
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 364
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 518x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 19
dx
96x5 + 728x2 + 539
1
Giải.

x3 + 72x2 + 19
96x5 + 728x2 + 539
x3 + 72x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 728x2 + 539
96x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 19
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 728x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 146
dx
52x5 + 47x2 + 829
1
Giải.


x3 + 433x2 + 146
52x5 + 47x2 + 829
x3 + 433x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 47x + 829
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

52x5 + 47x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 87x2 + 369
dx
51x5 + 71x2 + 936
1
4


Giải.

x3 + 87x2 + 369
51x5 + 71x2 + 936
x3 + 87x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 71x + 936
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 87x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 71x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 167
dx
60x5 + 959x2 + 409
1
Giải.

x3 + 550x2 + 167
60x5 + 959x2 + 409
x3 + 550x2 + 167
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 959x2 + 409
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 167
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 959x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 874x2 + 549
dx
75x5 + 111x2 + 770
1
Giải.

x3 + 874x2 + 549
75x5 + 111x2 + 770
x3 + 874x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 111x + 770
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2

1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 111x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 209x2 + 715
dx
86x5 + 631x2 + 181
1
5


Giải.

x3 + 209x2 + 715
86x5 + 631x2 + 181
x3 + 209x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 631x + 181
86x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 209x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 631x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 450x2 + 9
dx
77x5 + 874x2 + 183
1
Giải.


x3 + 450x2 + 9
77x5 + 874x2 + 183
x3 + 450x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 874x2 + 183
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 450x2 + 9
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 874x2 + 183

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 141x2 + 265
dx
26x5 + 223x2 + 691
1
Giải.

x3 + 141x2 + 265
26x5 + 223x2 + 691
x3 + 141x2 + 265
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 223x + 691
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 141x2 + 265
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 223x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 215
dx
49x5 + 522x2 + 158
1
6


Giải.

x3 + 865x2 + 215
49x5 + 522x2 + 158
x3 + 865x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
49x + 522x + 158
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 522x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 493x2 + 471
dx
95x5 + 306x2 + 279
1
Giải.

x3 + 493x2 + 471
95x5 + 306x2 + 279
x3 + 493x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 306x2 + 279
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1

Z +∞ 3
x + 493x2 + 471
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 306x2 + 279
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 869
dx
84x5 + 173x2 + 816
1
Giải.

x3 + 877x2 + 869
84x5 + 173x2 + 816
x3 + 877x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 173x + 816
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 173x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 192
dx
88x5 + 675x2 + 919
1
7


Giải.


x3 + 341x2 + 192
88x5 + 675x2 + 919
x3 + 341x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 675x + 919
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 192
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 675x2 + 919

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 553x2 + 473
dx
96x5 + 297x2 + 265
1
Giải.

x3 + 553x2 + 473
96x5 + 297x2 + 265
x3 + 553x2 + 473
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 297x2 + 265
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 553x2 + 473
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 297x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 202
dx
59x5 + 900x2 + 589
1
Giải.

x3 + 898x2 + 202
59x5 + 900x2 + 589
x3 + 898x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 900x + 589

59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 900x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 779
dx
64x5 + 934x2 + 748
1

8


Giải.

x3 + 477x2 + 779
64x5 + 934x2 + 748
x3 + 477x2 + 779
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 934x + 748
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1

Z +∞ 3
x + 477x2 + 779
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 934x2 + 748
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 674x2 + 9
dx
73x5 + 247x2 + 142
1
Giải.

x3 + 674x2 + 9
73x5 + 247x2 + 142
x3 + 674x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 247x2 + 142
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞
x3 + 674x2 + 9
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 247x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 541
dx
24x5 + 302x2 + 43
1
Giải.

x3 + 775x2 + 541
24x5 + 302x2 + 43
x3 + 775x2 + 541
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 302x + 43
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 302x2 + 43
1

Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 374
dx
52x5 + 948x2 + 871
1
9


Giải.

x3 + 628x2 + 374
52x5 + 948x2 + 871
x3 + 628x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 948x + 871
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 948x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 34x2 + 652
dx
92x5 + 60x2 + 143
1
Giải.

x3 + 34x2 + 652
92x5 + 60x2 + 143
x3 + 34x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 60x2 + 143
92x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 34x2 + 652
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 60x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 245
dx
57x5 + 507x2 + 700
1

Giải.

x3 + 304x2 + 245
57x5 + 507x2 + 700
x3 + 304x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 507x + 700
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 245
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
57x5 + 507x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 316
dx
21x5 + 218x2 + 515
1
10


Giải.

x3 + 393x2 + 316
21x5 + 218x2 + 515
x3 + 393x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 218x + 515
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 218x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 386x2 + 16
dx
58x5 + 740x2 + 999
1
Giải.

x3 + 386x2 + 16
58x5 + 740x2 + 999
x3 + 386x2 + 16

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 740x2 + 999
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞
x3 + 386x2 + 16
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 740x2 + 999
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 712x2 + 706
dx
44x5 + 589x2 + 88
1
Giải.

x3 + 712x2 + 706
44x5 + 589x2 + 88
x3 + 712x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 589x + 88
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

44x2
1
Z +∞ 3
x + 712x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 589x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 494x2 + 65
dx
85x5 + 672x2 + 321
1
11


Giải.

x3 + 494x2 + 65
85x5 + 672x2 + 321
x3 + 494x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

85x + 672x + 321
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 494x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 672x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 777
dx
32x5 + 829x2 + 466

1
Giải.

x3 + 446x2 + 777
32x5 + 829x2 + 466
x3 + 446x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 829x2 + 466
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 777
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
32x5 + 829x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 775
dx
73x5 + 521x2 + 731
1
Giải.

x3 + 66x2 + 775
73x5 + 521x2 + 731
x3 + 66x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 521x + 731
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2

g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 521x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 737
dx
16x5 + 822x2 + 368
1
12


Giải.

x3 + 170x2 + 737
16x5 + 822x2 + 368
x3 + 170x2 + 737

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 822x + 368
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 822x2 + 368
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 882
dx
52x5 + 728x2 + 422
1
Giải.

x3 + 752x2 + 882
52x5 + 728x2 + 422
x3 + 752x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 728x2 + 422
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

52x
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 882
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 728x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 67x2 + 602
dx
45x5 + 73x2 + 60
1
Giải.

x3 + 67x2 + 602
45x5 + 73x2 + 60
x3 + 67x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 73x + 60
45x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 67x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 73x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 523
dx
90x5 + 141x2 + 861
1
13



Giải.

x3 + 380x2 + 523
90x5 + 141x2 + 861
x3 + 380x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 141x + 861
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 523
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
90x5 + 141x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 646
dx
71x5 + 959x2 + 695
1
Giải.

x3 + 760x2 + 646
71x5 + 959x2 + 695
x3 + 760x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 959x2 + 695
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 646
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 959x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 457
dx
17x5 + 859x2 + 301
1
Giải.

x3 + 966x2 + 457
17x5 + 859x2 + 301
x3 + 966x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
17x + 859x + 301
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 859x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 641
dx

90x5 + 630x2 + 582
1
14


Giải.

x3 + 161x2 + 641
90x5 + 630x2 + 582
x3 + 161x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 630x + 582
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

90x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 630x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 254
dx
48x5 + 872x2 + 995
1
Giải.

x3 + 748x2 + 254
48x5 + 872x2 + 995
x3 + 748x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 872x2 + 995
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 254
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 872x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 458
dx
77x5 + 996x2 + 646
1
Giải.

x3 + 361x2 + 458
77x5 + 996x2 + 646

x3 + 361x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 996x + 646
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 996x2 + 646
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 108
dx
4x5 + 979x2 + 611
1
15


Giải.

x3 + 200x2 + 108
4x5 + 979x2 + 611
x3 + 200x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 979x + 611
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 979x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 431x2 + 8
dx
90x5 + 659x2 + 504
1
Giải.

x3 + 431x2 + 8
90x5 + 659x2 + 504
x3 + 431x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 659x2 + 504
90x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞
x3 + 431x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 659x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 586x2 + 69
dx
74x5 + 129x2 + 174
1
Giải.


x3 + 586x2 + 69
74x5 + 129x2 + 174
x3 + 586x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 129x + 174
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 586x2 + 69
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

74x5 + 129x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 601x2 + 92
dx
77x5 + 286x2 + 946
1
16


Giải.

x3 + 601x2 + 92
77x5 + 286x2 + 946
x3 + 601x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 286x + 946
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 601x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 286x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 783
dx
33x5 + 959x2 + 524
1
Giải.

x3 + 805x2 + 783
33x5 + 959x2 + 524
x3 + 805x2 + 783
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 959x2 + 524
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 783
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 959x2 + 524
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 362x2 + 966
dx
14x5 + 646x2 + 384
1
Giải.

x3 + 362x2 + 966
14x5 + 646x2 + 384
x3 + 362x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 646x + 384
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2

1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 646x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 945
dx
31x5 + 854x2 + 803
1
17


Giải.

x3 + 842x2 + 945
31x5 + 854x2 + 803
x3 + 842x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 854x + 803
31x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 854x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 772
dx
20x5 + 647x2 + 725
1
Giải.


x3 + 151x2 + 772
20x5 + 647x2 + 725
x3 + 151x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 647x2 + 725
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 647x2 + 725

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 835x2 + 382
dx
36x5 + 488x2 + 628
1
Giải.

x3 + 835x2 + 382
36x5 + 488x2 + 628
x3 + 835x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 488x + 628
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 835x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 488x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 670
dx
60x5 + 646x2 + 383
1
18


Giải.

x3 + 208x2 + 670
60x5 + 646x2 + 383
x3 + 208x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
60x + 646x + 383
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 646x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 761x2 + 822
dx
62x5 + 179x2 + 383
1
Giải.

x3 + 761x2 + 822
62x5 + 179x2 + 383
x3 + 761x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 179x2 + 383
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1

Z +∞ 3
x + 761x2 + 822
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 179x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 797x2 + 800
dx
69x5 + 321x2 + 995
1
Giải.

x3 + 797x2 + 800
69x5 + 321x2 + 995
x3 + 797x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 321x + 995
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 797x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 321x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 316
dx
62x5 + 125x2 + 858
1
19


Giải.


x3 + 845x2 + 316
62x5 + 125x2 + 858
x3 + 845x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 125x + 858
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 125x2 + 858

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 285
dx
24x5 + 561x2 + 541
1
Giải.

x3 + 439x2 + 285
24x5 + 561x2 + 541
x3 + 439x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 561x2 + 541
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 285
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 561x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 349
dx
3x5 + 522x2 + 739
1
Giải.

x3 + 436x2 + 349
3x5 + 522x2 + 739
x3 + 436x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 522x + 739
3x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 436x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 522x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 688
dx
41x5 + 778x2 + 954
1
20



Giải.

x3 + 335x2 + 688
41x5 + 778x2 + 954
x3 + 335x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 778x + 954
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 688

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 778x2 + 954
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 908
dx
74x5 + 826x2 + 797
1
Giải.

x3 + 964x2 + 908
74x5 + 826x2 + 797
x3 + 964x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 826x2 + 797
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)

74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 908
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 826x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 645
dx
92x5 + 472x2 + 787
1
Giải.

x3 + 763x2 + 645
92x5 + 472x2 + 787
x3 + 763x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
92x + 472x + 787
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 472x2 + 787
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 856x2 + 871

dx
100x5 + 229x2 + 385
1
21


Giải.

x3 + 856x2 + 871
100x5 + 229x2 + 385
x3 + 856x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 229x + 385
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 856x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 229x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 591
dx
46x5 + 333x2 + 370
1
Giải.

x3 + 675x2 + 591
46x5 + 333x2 + 370
x3 + 675x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 333x2 + 370
46x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 333x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 709
dx
76x5 + 455x2 + 604
1
Giải.

x3 + 279x2 + 709

76x5 + 455x2 + 604
x3 + 279x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 455x + 604
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 455x2 + 604
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 321x2 + 153
dx
91x5 + 966x2 + 979
1
22


Giải.

x3 + 321x2 + 153
91x5 + 966x2 + 979
x3 + 321x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 966x + 979
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2

g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 966x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 410x2 + 24
dx
68x5 + 239x2 + 501
1
Giải.

x3 + 410x2 + 24
68x5 + 239x2 + 501
x3 + 410x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

68x5 + 239x2 + 501
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 410x2 + 24
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 239x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 360
dx

98x5 + 479x2 + 886
1
Giải.

x3 + 487x2 + 360
98x5 + 479x2 + 886
x3 + 487x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 479x + 886
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3

x + 487x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 479x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 311x2 + 793
dx
35x5 + 988x2 + 811
1
23


Giải.

x3 + 311x2 + 793
35x5 + 988x2 + 811
x3 + 311x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 988x + 811
35x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 311x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 988x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 561
dx
58x5 + 538x2 + 949
1
Giải.

x3 + 443x2 + 561

58x5 + 538x2 + 949
x3 + 443x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 538x2 + 949
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 561
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 538x2 + 949
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 678
dx
23x5 + 165x2 + 316
1
Giải.

x3 + 241x2 + 678
23x5 + 165x2 + 316
x3 + 241x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 165x + 316
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 165x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 752x2 + 36
dx
25x5 + 147x2 + 602
1
24


Giải.

x3 + 752x2 + 36
25x5 + 147x2 + 602
x3 + 752x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
25x + 147x + 602
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 752x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 147x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 793
dx

13x5 + 132x2 + 438
1
Giải.

x3 + 564x2 + 793
13x5 + 132x2 + 438
x3 + 564x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 132x2 + 438
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 793

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 132x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 616
dx
29x5 + 456x2 + 643
1
Giải.

x3 + 431x2 + 616
29x5 + 456x2 + 643
x3 + 431x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 456x + 643
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 616
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 456x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 937x2 + 600
dx
40x5 + 984x2 + 116
1
25