TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 870
dx
3x5 + 315x2 + 2
1
Giải.

x3 + 178x2 + 870
3x5 + 315x2 + 2
x3 + 178x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
3x5 + 315x2 + 2
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
3x2

1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 315x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 350
dx
11x5 + 996x2 + 412
1
Giải.

x3 + 73x2 + 350
11x5 + 996x2 + 412
x3 + 73x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 996x2 + 412
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 996x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 546x2 + 829
dx
84x5 + 993x2 + 290
1
1


Giải.


x3 + 546x2 + 829
84x5 + 993x2 + 290
x3 + 546x2 + 829
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 993x + 290
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 829
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 993x2 + 290

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 144
dx
35x5 + 619x2 + 719
1
Giải.

x3 + 608x2 + 144
35x5 + 619x2 + 719
x3 + 608x2 + 144
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 619x2 + 719
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 608x2 + 144
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 619x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 380x2 + 943
dx
100x5 + 838x2 + 905
1
Giải.

x3 + 380x2 + 943
100x5 + 838x2 + 905
x3 + 380x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 838x + 905

100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 380x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 838x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 964
dx
3x5 + 139x2 + 933
1

2


Giải.

x3 + 294x2 + 964
3x5 + 139x2 + 933
x3 + 294x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 139x + 933
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 964

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 139x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 753
dx
81x5 + 255x2 + 562
1
Giải.

x3 + 185x2 + 753
81x5 + 255x2 + 562
x3 + 185x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 255x2 + 562
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)

81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 753
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 255x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 903
dx
85x5 + 804x2 + 996
1
Giải.

x3 + 527x2 + 903
85x5 + 804x2 + 996
x3 + 527x2 + 903
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
85x + 804x + 996
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 903
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 804x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 750

dx
55x5 + 341x2 + 713
1
3


Giải.

x3 + 400x2 + 750
55x5 + 341x2 + 713
x3 + 400x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 341x + 713
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 341x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 3
dx
78x5 + 498x2 + 628
1
Giải.

x3 + 12x2 + 3
78x5 + 498x2 + 628
x3 + 12x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 498x2 + 628
78x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 3
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 498x2 + 628
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 588
dx
84x5 + 746x2 + 382
1
Giải.

x3 + 539x2 + 588

84x5 + 746x2 + 382
x3 + 539x2 + 588
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 746x + 382
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 588
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 746x2 + 382
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 863x2 + 72
dx
67x5 + 171x2 + 625
1
4


Giải.

x3 + 863x2 + 72
67x5 + 171x2 + 625
x3 + 863x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 171x + 625
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2

g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 863x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 171x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 748
dx
19x5 + 928x2 + 119
1
Giải.

x3 + 359x2 + 748
19x5 + 928x2 + 119
x3 + 359x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

19x5 + 928x2 + 119
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 928x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 855
dx

85x5 + 188x2 + 492
1
Giải.

x3 + 76x2 + 855
85x5 + 188x2 + 492
x3 + 76x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 188x + 492
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞

x3 + 76x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 188x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 229
dx
40x5 + 718x2 + 789
1
5


Giải.

x3 + 584x2 + 229
40x5 + 718x2 + 789
x3 + 584x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 718x + 789
40x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 718x2 + 789
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 840
dx
13x5 + 613x2 + 529
1
Giải.

x3 + 629x2 + 840

13x5 + 613x2 + 529
x3 + 629x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 613x2 + 529
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 613x2 + 529
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 374
dx
71x5 + 199x2 + 777
1
Giải.

x3 + 703x2 + 374
71x5 + 199x2 + 777
x3 + 703x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 199x + 777
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 199x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 434x2 + 24
dx
96x5 + 707x2 + 298
1
6


Giải.

x3 + 434x2 + 24
96x5 + 707x2 + 298
x3 + 434x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
96x + 707x + 298
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 434x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 707x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 107
dx

69x5 + 616x2 + 675
1
Giải.

x3 + 245x2 + 107
69x5 + 616x2 + 675
x3 + 245x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 616x2 + 675
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 107

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 616x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 123
dx
34x5 + 782x2 + 31
1
Giải.

x3 + 411x2 + 123
34x5 + 782x2 + 31
x3 + 411x2 + 123
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 782x + 31
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 123
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 782x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 745x2 + 25
dx
66x5 + 959x2 + 971
1
7


Giải.

x3 + 745x2 + 25

66x5 + 959x2 + 971
x3 + 745x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 959x + 971
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 745x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 959x2 + 971
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 423x2 + 88
dx
32x5 + 243x2 + 755
1
Giải.

x3 + 423x2 + 88
32x5 + 243x2 + 755
x3 + 423x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 243x2 + 755
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞
x3 + 423x2 + 88
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 243x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 402
dx
39x5 + 397x2 + 643
1
Giải.

x3 + 336x2 + 402
39x5 + 397x2 + 643
x3 + 336x2 + 402
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 397x + 643
39x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 402
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 397x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 769x2 + 33
dx
93x5 + 244x2 + 254
1
8



Giải.

x3 + 769x2 + 33
93x5 + 244x2 + 254
x3 + 769x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 244x + 254
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞

x3 + 769x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 244x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 652
dx
29x5 + 684x2 + 814
1
Giải.

x3 + 817x2 + 652
29x5 + 684x2 + 814
x3 + 817x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 684x2 + 814
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2

g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 652
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 684x2 + 814
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 85x2 + 17
dx
18x5 + 291x2 + 746
1
Giải.

x3 + 85x2 + 17
18x5 + 291x2 + 746
x3 + 85x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
18x + 291x + 746
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 85x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 291x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 794x2 + 354
dx
4x5 + 235x2 + 214
1
9


Giải.

x3 + 794x2 + 354
4x5 + 235x2 + 214
x3 + 794x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 235x + 214
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

4x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 235x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 379
dx
46x5 + 116x2 + 146
1
Giải.

x3 + 681x2 + 379
46x5 + 116x2 + 146
x3 + 681x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 116x2 + 146
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 116x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 659
dx
46x5 + 917x2 + 770
1
Giải.

x3 + 926x2 + 659
46x5 + 917x2 + 770

x3 + 926x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 917x + 770
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 917x2 + 770
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 886
dx
92x5 + 719x2 + 711
1
10


Giải.

x3 + 103x2 + 886
92x5 + 719x2 + 711
x3 + 103x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 719x + 711
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)

92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 719x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 428
dx
98x5 + 763x2 + 72
1
Giải.

x3 + 279x2 + 428
98x5 + 763x2 + 72
x3 + 279x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 763x2 + 72

98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 763x2 + 72
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 366
dx

26x5 + 384x2 + 220
1
Giải.

x3 + 734x2 + 366
26x5 + 384x2 + 220
x3 + 734x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 384x + 220
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3

x + 734x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 384x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 27
dx
29x5 + 79x2 + 111
1
11


Giải.

x3 + 124x2 + 27
29x5 + 79x2 + 111
x3 + 124x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 79x + 111
29x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 79x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 304
dx
29x5 + 219x2 + 618
1
Giải.

x3 + 771x2 + 304

29x5 + 219x2 + 618
x3 + 771x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 219x2 + 618
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 219x2 + 618
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 540
dx
82x5 + 199x2 + 737
1
Giải.

x3 + 8x2 + 540
82x5 + 199x2 + 737
x3 + 8x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 199x + 737
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 199x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 825
dx
37x5 + 635x2 + 77
1
12


Giải.

x3 + 412x2 + 825
37x5 + 635x2 + 77
x3 + 412x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
37x + 635x + 77
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 825
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 635x2 + 77
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 831
dx

70x5 + 972x2 + 292
1
Giải.

x3 + 463x2 + 831
70x5 + 972x2 + 292
x3 + 463x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 972x2 + 292
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 831

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 972x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 123x2 + 76
dx
85x5 + 199x2 + 268
1
Giải.

x3 + 123x2 + 76
85x5 + 199x2 + 268
x3 + 123x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 199x + 268
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 123x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 199x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 645
dx
8x5 + 408x2 + 204
1
13


Giải.

x3 + 443x2 + 645
8x5 + 408x2 + 204

x3 + 443x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 408x + 204
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 408x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 545x2 + 921
dx
80x5 + 14x2 + 197
1
Giải.

x3 + 545x2 + 921
80x5 + 14x2 + 197
x3 + 545x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 14x2 + 197
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x

1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 921
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 14x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 128x2 + 71
dx
46x5 + 147x2 + 960
1
Giải.

x3 + 128x2 + 71
46x5 + 147x2 + 960
x3 + 128x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 147x + 960
46x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 128x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 147x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 769
dx
7x5 + 132x2 + 881
1
14


Giải.


x3 + 665x2 + 769
7x5 + 132x2 + 881
x3 + 665x2 + 769
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 132x + 881
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 769
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 132x2 + 881
1

Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 745x2 + 320
dx
55x5 + 763x2 + 647
1
Giải.

x3 + 745x2 + 320
55x5 + 763x2 + 647
x3 + 745x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 763x2 + 647
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 745x2 + 320
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 763x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 319x2 + 338
dx
100x5 + 490x2 + 603
1
Giải.

x3 + 319x2 + 338
100x5 + 490x2 + 603
x3 + 319x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 490x + 603
100x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 319x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 490x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 990
dx
79x5 + 401x2 + 101
1
15



Giải.

x3 + 834x2 + 990
79x5 + 401x2 + 101
x3 + 834x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 401x + 101
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3

x + 834x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 401x2 + 101
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 807
dx
15x5 + 535x2 + 590
1
Giải.

x3 + 72x2 + 807
15x5 + 535x2 + 590
x3 + 72x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 535x2 + 590
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2

g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 807
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 535x2 + 590
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 373x2 + 136
dx
74x5 + 156x2 + 418
1
Giải.

x3 + 373x2 + 136
74x5 + 156x2 + 418
x3 + 373x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
74x + 156x + 418
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 373x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 156x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 447x2 + 563
dx
6x5 + 586x2 + 763
1
16


Giải.

x3 + 447x2 + 563
6x5 + 586x2 + 763
x3 + 447x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 586x + 763
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

6x2
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 563
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 586x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 447
dx
39x5 + 113x2 + 580
1
Giải.

x3 + 748x2 + 447
39x5 + 113x2 + 580
x3 + 748x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 113x2 + 580
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 447
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 113x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 876
dx
41x5 + 544x2 + 200
1
Giải.

x3 + 333x2 + 876
41x5 + 544x2 + 200

x3 + 333x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 544x + 200
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 544x2 + 200
1
Đặt f (x) =


Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 687
dx
90x5 + 316x2 + 40
1
17


Giải.

x3 + 747x2 + 687
90x5 + 316x2 + 40
x3 + 747x2 + 687
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 316x + 40
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 687
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 316x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 406
dx
20x5 + 227x2 + 659
1
Giải.

x3 + 711x2 + 406
20x5 + 227x2 + 659
x3 + 711x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 227x2 + 659

20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 406
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 227x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 681
dx
72x5 + 261x2 + 757

1
Giải.

x3 + 611x2 + 681
72x5 + 261x2 + 757
x3 + 611x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 261x + 757
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 681

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 261x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 641
dx
92x5 + 312x2 + 250
1
18


Giải.

x3 + 252x2 + 641
92x5 + 312x2 + 250
x3 + 252x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 312x + 250
92x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 641
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 312x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 746x2 + 42
dx
12x5 + 472x2 + 142
1
Giải.

x3 + 746x2 + 42
12x5 + 472x2 + 142

x3 + 746x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 472x2 + 142
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞
x3 + 746x2 + 42
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 472x2 + 142
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 153
dx
53x5 + 579x2 + 794
1
Giải.

x3 + 742x2 + 153
53x5 + 579x2 + 794
x3 + 742x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 579x + 794
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 579x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 315x2 + 81
dx
51x5 + 631x2 + 693
1
19


Giải.

x3 + 315x2 + 81
51x5 + 631x2 + 693
x3 + 315x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

51x + 631x + 693
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 315x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 631x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 937
dx
32x5 + 459x2 + 145

1
Giải.

x3 + 962x2 + 937
32x5 + 459x2 + 145
x3 + 962x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 459x2 + 145
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 937
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
32x5 + 459x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 945
dx
58x5 + 317x2 + 988
1
Giải.

x3 + 108x2 + 945
58x5 + 317x2 + 988
x3 + 108x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 317x + 988
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2

g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 317x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 652
dx
94x5 + 152x2 + 362
1
20


Giải.

x3 + 775x2 + 652
94x5 + 152x2 + 362
x3 + 775x2 + 652

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 152x + 362
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 152x2 + 362
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 693
dx
45x5 + 231x2 + 551
1
Giải.

x3 + 225x2 + 693
45x5 + 231x2 + 551
x3 + 225x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 231x2 + 551
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

45x
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 693
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 231x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 481
dx
21x5 + 806x2 + 534
1
Giải.

x3 + 548x2 + 481
21x5 + 806x2 + 534
x3 + 548x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 806x + 534
21x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 806x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 320
dx
68x5 + 411x2 + 592
1
21



Giải.

x3 + 448x2 + 320
68x5 + 411x2 + 592
x3 + 448x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 411x + 592
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 320
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
68x5 + 411x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 151
dx
6x5 + 604x2 + 395
1
Giải.

x3 + 162x2 + 151
6x5 + 604x2 + 395
x3 + 162x2 + 151
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 604x2 + 395
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 151
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 604x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 131
dx
30x5 + 875x2 + 286
1
Giải.

x3 + 833x2 + 131
30x5 + 875x2 + 286
x3 + 833x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

30x + 875x + 286
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 875x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 945
dx
33x5 + 587x2 + 591

1
22


Giải.

x3 + 471x2 + 945
33x5 + 587x2 + 591
x3 + 471x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 587x + 591
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2

1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 587x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 89
dx
20x5 + 8x2 + 986
1
Giải.

x3 + 356x2 + 89
20x5 + 8x2 + 986
x3 + 356x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 8x2 + 986
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 89
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 8x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 429
dx
34x5 + 28x2 + 97
1
Giải.

x3 + 536x2 + 429
34x5 + 28x2 + 97
x3 + 536x2 + 429

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 28x + 97
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 28x2 + 97
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 572
dx
32x5 + 717x2 + 67
1
23


Giải.

x3 + 620x2 + 572
32x5 + 717x2 + 67
x3 + 620x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 717x + 67
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 717x2 + 67
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 51x2 + 335
dx
85x5 + 741x2 + 846
1
Giải.

x3 + 51x2 + 335
85x5 + 741x2 + 846
x3 + 51x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 741x2 + 846
85x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞
x3 + 51x2 + 335
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 741x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 518
dx
19x5 + 13x2 + 965
1

Giải.

x3 + 583x2 + 518
19x5 + 13x2 + 965
x3 + 583x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 13x + 965
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 518
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
19x5 + 13x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 152
dx
18x5 + 627x2 + 33
1
24


Giải.

x3 + 305x2 + 152
18x5 + 627x2 + 33
x3 + 305x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 627x + 33
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 627x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 342
dx
75x5 + 914x2 + 561
1
Giải.

x3 + 81x2 + 342
75x5 + 914x2 + 561
x3 + 81x2 + 342

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 914x2 + 561
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 342
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 914x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 450x2 + 356
dx
49x5 + 235x2 + 243
1
Giải.

x3 + 450x2 + 356
49x5 + 235x2 + 243
x3 + 450x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 235x + 243
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

49x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 235x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 67
dx
4x5 + 339x2 + 188
1
25