TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 322
dx
11x5 + 508x2 + 753
1
Giải.

x3 + 397x2 + 322
11x5 + 508x2 + 753
x3 + 397x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 508x2 + 753
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
11x
g(x)
11
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
11x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 508x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 540x2 + 497
dx
89x5 + 884x2 + 795
1
Giải.

x3 + 540x2 + 497
89x5 + 884x2 + 795
x3 + 540x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 884x2 + 795
89x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 540x2 + 497
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 884x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 188
dx
86x5 + 934x2 + 191
1
1



Giải.

x3 + 398x2 + 188
86x5 + 934x2 + 191
x3 + 398x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 934x + 191
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 188
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
86x5 + 934x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 933
dx
84x5 + 722x2 + 246
1
Giải.

x3 + 119x2 + 933
84x5 + 722x2 + 246
x3 + 119x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 722x2 + 246
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 722x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 40
dx
17x5 + 67x2 + 286
1
Giải.

x3 + 45x2 + 40
17x5 + 67x2 + 286
x3 + 45x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
17x + 67x + 286
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 67x2 + 286
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 344
dx

71x5 + 895x2 + 47
1
2


Giải.

x3 + 701x2 + 344
71x5 + 895x2 + 47
x3 + 701x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 895x + 47
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

71x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 895x2 + 47
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 532
dx
59x5 + 193x2 + 395
1
Giải.

x3 + 659x2 + 532
59x5 + 193x2 + 395
x3 + 659x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 193x2 + 395
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 532
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 193x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 675
dx
50x5 + 950x2 + 401
1
Giải.

x3 + 276x2 + 675
50x5 + 950x2 + 401

x3 + 276x2 + 675
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 950x + 401
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 950x2 + 401
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 835
dx
20x5 + 629x2 + 673
1
3


Giải.

x3 + 44x2 + 835
20x5 + 629x2 + 673
x3 + 44x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 629x + 673
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)

20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 629x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 900
dx
48x5 + 237x2 + 682
1
Giải.

x3 + 613x2 + 900
48x5 + 237x2 + 682
x3 + 613x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 237x2 + 682

48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 900
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 237x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 210
dx
36x5 + 621x2 + 959

1
Giải.

x3 + 652x2 + 210
36x5 + 621x2 + 959
x3 + 652x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 621x + 959
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 210

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 621x2 + 959
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 464
dx
4x5 + 658x2 + 349
1
4


Giải.

x3 + 441x2 + 464
4x5 + 658x2 + 349
x3 + 441x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 658x + 349
4x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 658x2 + 349
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 662
dx
39x5 + 941x2 + 293
1
Giải.

x3 + 990x2 + 662
39x5 + 941x2 + 293
x3 + 990x2 + 662
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 941x2 + 293
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 662
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 941x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 991x2 + 670
dx
8x5 + 213x2 + 417
1
Giải.

x3 + 991x2 + 670
8x5 + 213x2 + 417
x3 + 991x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 213x + 417
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3

x + 991x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 213x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 455
dx
69x5 + 471x2 + 359
1
5


Giải.

x3 + 482x2 + 455
69x5 + 471x2 + 359
x3 + 482x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 471x + 359
69x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 471x2 + 359
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 163
dx
94x5 + 463x2 + 551
1
Giải.

x3 + 836x2 + 163

94x5 + 463x2 + 551
x3 + 836x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 463x2 + 551
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 163
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 463x2 + 551
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 189
dx
92x5 + 895x2 + 170
1
Giải.

x3 + 132x2 + 189
92x5 + 895x2 + 170
x3 + 132x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 895x + 170
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 895x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 748
dx
17x5 + 688x2 + 572
1
6


Giải.

x3 + 600x2 + 748
17x5 + 688x2 + 572
x3 + 600x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
17x + 688x + 572
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 748
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 688x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 677
dx

83x5 + 716x2 + 853
1
Giải.

x3 + 700x2 + 677
83x5 + 716x2 + 853
x3 + 700x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 716x2 + 853
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 677

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 716x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 830x2 + 229
dx
60x5 + 204x2 + 931
1
Giải.

x3 + 830x2 + 229
60x5 + 204x2 + 931
x3 + 830x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 204x + 931
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 830x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 204x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 214
dx
52x5 + 954x2 + 256
1
7


Giải.

x3 + 356x2 + 214
52x5 + 954x2 + 256

x3 + 356x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 954x + 256
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 954x2 + 256
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 772
dx
3x5 + 30x2 + 793
1
Giải.

x3 + 251x2 + 772
3x5 + 30x2 + 793
x3 + 251x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 30x2 + 793
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

3x
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 30x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 60x2 + 498
dx
23x5 + 243x2 + 83
1
Giải.

x3 + 60x2 + 498
23x5 + 243x2 + 83
x3 + 60x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 243x + 83
23x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 60x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 243x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 102
dx
22x5 + 610x2 + 921
1
8



Giải.

x3 + 220x2 + 102
22x5 + 610x2 + 921
x3 + 220x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 610x + 921
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 102

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 610x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 515
dx
7x5 + 569x2 + 491
1
Giải.

x3 + 331x2 + 515
7x5 + 569x2 + 491
x3 + 331x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 569x2 + 491
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 515
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 569x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 308
dx
17x5 + 385x2 + 610
1
Giải.

x3 + 630x2 + 308
17x5 + 385x2 + 610
x3 + 630x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
17x + 385x + 610
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 385x2 + 610
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 813
dx

22x5 + 342x2 + 128
1
9


Giải.

x3 + 927x2 + 813
22x5 + 342x2 + 128
x3 + 927x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 342x + 128
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

22x2
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 342x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 276x2 + 77
dx
21x5 + 547x2 + 872
1
Giải.

x3 + 276x2 + 77
21x5 + 547x2 + 872
x3 + 276x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 547x2 + 872
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 276x2 + 77
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 547x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 715
dx
87x5 + 954x2 + 568
1
Giải.

x3 + 851x2 + 715
87x5 + 954x2 + 568

x3 + 851x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 954x + 568
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 954x2 + 568
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 521
dx
44x5 + 179x2 + 796
1
10


Giải.

x3 + 392x2 + 521
44x5 + 179x2 + 796
x3 + 392x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 179x + 796
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)

44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 521
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 179x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 94
dx
8x5 + 267x2 + 571
1
Giải.

x3 + 500x2 + 94
8x5 + 267x2 + 571
x3 + 500x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 267x2 + 571

8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 267x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 920
dx
21x5 + 600x2 + 817
1

Giải.

x3 + 84x2 + 920
21x5 + 600x2 + 817
x3 + 84x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 600x + 817
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 920
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
21x5 + 600x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 330x2 + 25
dx
46x5 + 536x2 + 125
1
11


Giải.

x3 + 330x2 + 25
46x5 + 536x2 + 125
x3 + 330x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 536x + 125
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 330x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 536x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 189x2 + 689
dx
100x5 + 375x2 + 517
1
Giải.

x3 + 189x2 + 689
100x5 + 375x2 + 517
x3 + 189x2 + 689

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 375x2 + 517
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 189x2 + 689
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 375x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 807x2 + 884
dx
93x5 + 812x2 + 371
1
Giải.

x3 + 807x2 + 884
93x5 + 812x2 + 371
x3 + 807x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 812x + 371
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

93x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 812x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 791
dx
24x5 + 641x2 + 980
1
12


Giải.

x3 + 479x2 + 791
24x5 + 641x2 + 980
x3 + 479x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 641x + 980

24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 641x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 187
dx
29x5 + 271x2 + 784
1

Giải.

x3 + 64x2 + 187
29x5 + 271x2 + 784
x3 + 64x2 + 187
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 271x2 + 784
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 187
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

29x5 + 271x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 571
dx
12x5 + 552x2 + 260
1
Giải.

x3 + 300x2 + 571
12x5 + 552x2 + 260
x3 + 300x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 552x + 260
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)

12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 571
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 552x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 197
dx
85x5 + 679x2 + 46
1
13


Giải.

x3 + 619x2 + 197
85x5 + 679x2 + 46
x3 + 619x2 + 197
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 679x + 46
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 679x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 911x2 + 731
dx
3x5 + 786x2 + 647
1
Giải.

x3 + 911x2 + 731
3x5 + 786x2 + 647
x3 + 911x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 786x2 + 647
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1

Z +∞ 3
x + 911x2 + 731
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 786x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 316
dx
44x5 + 170x2 + 55
1
Giải.

x3 + 409x2 + 316
44x5 + 170x2 + 55
x3 + 409x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 170x + 55
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 170x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 805
dx
12x5 + 836x2 + 111
1
14


Giải.


x3 + 454x2 + 805
12x5 + 836x2 + 111
x3 + 454x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 836x + 111
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

12x5 + 836x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 408
dx
95x5 + 738x2 + 913
1
Giải.

x3 + 842x2 + 408
95x5 + 738x2 + 913
x3 + 842x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 738x2 + 913
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 408
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 738x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 201
dx
89x5 + 148x2 + 872
1
Giải.

x3 + 8x2 + 201
89x5 + 148x2 + 872
x3 + 8x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

89x + 148x + 872
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 201
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 148x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 960
dx
46x5 + 163x2 + 252

1
15


Giải.

x3 + 859x2 + 960
46x5 + 163x2 + 252
x3 + 859x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 163x + 252
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 163x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 949
dx
68x5 + 413x2 + 332
1
Giải.

x3 + 247x2 + 949
68x5 + 413x2 + 332
x3 + 247x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 413x2 + 332
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 949
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 413x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 262
dx
19x5 + 397x2 + 196
1
Giải.

x3 + 994x2 + 262
19x5 + 397x2 + 196
x3 + 994x2 + 262

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 397x + 196
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 397x2 + 196
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 914
dx
69x5 + 452x2 + 306
1
16


Giải.

x3 + 446x2 + 914
69x5 + 452x2 + 306
x3 + 446x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 452x + 306
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 452x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 109
dx
40x5 + 828x2 + 564
1
Giải.

x3 + 131x2 + 109
40x5 + 828x2 + 564
x3 + 131x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 828x2 + 564
40x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 109
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 828x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 389x2 + 94
dx
83x5 + 312x2 + 155
1

Giải.

x3 + 389x2 + 94
83x5 + 312x2 + 155
x3 + 389x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 312x + 155
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 389x2 + 94
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
83x5 + 312x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 397
dx
25x5 + 191x2 + 295
1
17


Giải.

x3 + 27x2 + 397
25x5 + 191x2 + 295
x3 + 27x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 191x + 295
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 191x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 577
dx
85x5 + 525x2 + 771
1
Giải.

x3 + 29x2 + 577
85x5 + 525x2 + 771
x3 + 29x2 + 577

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 525x2 + 771
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 577
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 525x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 324x2 + 241
dx
76x5 + 717x2 + 803
1
Giải.

x3 + 324x2 + 241
76x5 + 717x2 + 803
x3 + 324x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 717x + 803
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

76x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 717x2 + 803
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 171
dx
59x5 + 770x2 + 372
1
18


Giải.

x3 + 263x2 + 171
59x5 + 770x2 + 372
x3 + 263x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 770x + 372

59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 770x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 142
dx
89x5 + 191x2 + 289
1

Giải.

x3 + 514x2 + 142
89x5 + 191x2 + 289
x3 + 514x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 191x2 + 289
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

89x5 + 191x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 131
dx
17x5 + 976x2 + 568
1
Giải.

x3 + 730x2 + 131
17x5 + 976x2 + 568
x3 + 730x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 976x + 568
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)

17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 976x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 250x2 + 971
dx
83x5 + 104x2 + 902
1
19


Giải.

x3 + 250x2 + 971
83x5 + 104x2 + 902
x3 + 250x2 + 971
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 104x + 902
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 104x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 296x2 + 46
dx
100x5 + 763x2 + 662
1
Giải.

x3 + 296x2 + 46
100x5 + 763x2 + 662
x3 + 296x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 763x2 + 662
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x

1
Z +∞
x3 + 296x2 + 46
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 763x2 + 662
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 531
dx
89x5 + 311x2 + 983
1
Giải.

x3 + 181x2 + 531
89x5 + 311x2 + 983
x3 + 181x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 311x + 983
89x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 311x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 976
dx
70x5 + 683x2 + 866
1
20


Giải.


x3 + 683x2 + 976
70x5 + 683x2 + 866
x3 + 683x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 683x + 866
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

70x5 + 683x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 482
dx
93x5 + 75x2 + 138
1
Giải.

x3 + 288x2 + 482
93x5 + 75x2 + 138
x3 + 288x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 75x2 + 138
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 482
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 75x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 794
dx
55x5 + 862x2 + 270
1
Giải.

x3 + 362x2 + 794
55x5 + 862x2 + 270
x3 + 362x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

55x + 862x + 270
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 794
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 862x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 346
dx
98x5 + 657x2 + 197

1
21


Giải.

x3 + 363x2 + 346
98x5 + 657x2 + 197
x3 + 363x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 657x + 197
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2

1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 657x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 644x2 + 96
dx
54x5 + 145x2 + 771
1
Giải.

x3 + 644x2 + 96
54x5 + 145x2 + 771
x3 + 644x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 145x2 + 771
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 644x2 + 96
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 145x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 364x2 + 955
dx
84x5 + 409x2 + 714
1
Giải.

x3 + 364x2 + 955
84x5 + 409x2 + 714
x3 + 364x2 + 955

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 409x + 714
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 364x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 409x2 + 714
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 106x2 + 76
dx
99x5 + 250x2 + 852
1
22


Giải.

x3 + 106x2 + 76
99x5 + 250x2 + 852
x3 + 106x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 250x + 852
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞
x3 + 106x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 250x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 710
dx
23x5 + 835x2 + 562
1
Giải.

x3 + 16x2 + 710
23x5 + 835x2 + 562
x3 + 16x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 835x2 + 562
23x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 710
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 835x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 878
dx
19x5 + 195x2 + 554
1

Giải.

x3 + 832x2 + 878
19x5 + 195x2 + 554
x3 + 832x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 195x + 554
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 878
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
19x5 + 195x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 518
dx
86x5 + 557x2 + 776
1
23


Giải.

x3 + 1x2 + 518
86x5 + 557x2 + 776
x3 + 1x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 557x + 776
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 557x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 172
dx
9x5 + 600x2 + 15
1
Giải.

x3 + 891x2 + 172
9x5 + 600x2 + 15
x3 + 891x2 + 172

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 600x2 + 15
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 172
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 600x2 + 15
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 207x2 + 302
dx
54x5 + 43x2 + 794
1
Giải.

x3 + 207x2 + 302
54x5 + 43x2 + 794
x3 + 207x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 43x + 794
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2

1
Z +∞ 3
x + 207x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 43x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 596
dx
15x5 + 437x2 + 414
1
24


Giải.

x3 + 158x2 + 596
15x5 + 437x2 + 414
x3 + 158x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 437x + 414
15x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 437x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 694x2 + 68
dx
63x5 + 446x2 + 366
1
Giải.


x3 + 694x2 + 68
63x5 + 446x2 + 366
x3 + 694x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 446x2 + 366
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 694x2 + 68
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 446x2 + 366

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 389
dx
16x5 + 849x2 + 202
1
Giải.

x3 + 60x2 + 389
16x5 + 849x2 + 202
x3 + 60x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 849x + 202
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 849x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 757
dx
32x5 + 211x2 + 705
1
25