TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 179x2 + 854
dx
45x5 + 525x2 + 11
1
Giải.

x3 + 179x2 + 854
45x5 + 525x2 + 11
x3 + 179x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 525x2 + 11
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
45x
g(x)
45
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
45x2
1
Z +∞ 3
x + 179x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 525x2 + 11
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 869
dx
87x5 + 325x2 + 866
1
Giải.

x3 + 489x2 + 869
87x5 + 325x2 + 866
x3 + 489x2 + 869
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 325x2 + 866
87x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 869
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 325x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 605x2 + 49
dx
22x5 + 732x2 + 615
1
1



Giải.

x3 + 605x2 + 49
22x5 + 732x2 + 615
x3 + 605x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 732x + 615
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 605x2 + 49

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 732x2 + 615
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 313
dx
80x5 + 767x2 + 982
1
Giải.

x3 + 763x2 + 313
80x5 + 767x2 + 982
x3 + 763x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 767x2 + 982
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)

80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 313
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 767x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 564
dx
70x5 + 348x2 + 694
1
Giải.

x3 + 644x2 + 564
70x5 + 348x2 + 694
x3 + 644x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
70x + 348x + 694
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 348x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 593x2 + 54

dx
94x5 + 620x2 + 237
1
2


Giải.

x3 + 593x2 + 54
94x5 + 620x2 + 237
x3 + 593x2 + 54
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 620x + 237
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 593x2 + 54
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 620x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 926
dx
59x5 + 726x2 + 597
1
Giải.

x3 + 35x2 + 926
59x5 + 726x2 + 597
x3 + 35x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 726x2 + 597
59x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 35x2 + 926
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 726x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 647
dx
66x5 + 727x2 + 748
1
Giải.

x3 + 630x2 + 647

66x5 + 727x2 + 748
x3 + 630x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 727x + 748
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 727x2 + 748
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 150x2 + 32
dx
10x5 + 362x2 + 944
1
3


Giải.

x3 + 150x2 + 32
10x5 + 362x2 + 944
x3 + 150x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 362x + 944
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2

g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 150x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 362x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 969
dx
96x5 + 558x2 + 591
1
Giải.

x3 + 327x2 + 969
96x5 + 558x2 + 591
x3 + 327x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

96x5 + 558x2 + 591
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 558x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 329
dx

95x5 + 292x2 + 963
1
Giải.

x3 + 488x2 + 329
95x5 + 292x2 + 963
x3 + 488x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 292x + 963
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3

x + 488x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 292x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 53x2 + 307
dx
7x5 + 416x2 + 723
1
4


Giải.

x3 + 53x2 + 307
7x5 + 416x2 + 723
x3 + 53x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 416x + 723
7x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 53x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 416x2 + 723
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 372
dx
19x5 + 4x2 + 110
1
Giải.

x3 + 315x2 + 372
19x5 + 4x2 + 110
x3 + 315x2 + 372

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 4x2 + 110
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 372
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 4x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 289x2 + 971
dx
91x5 + 55x2 + 142
1
Giải.

x3 + 289x2 + 971
91x5 + 55x2 + 142
x3 + 289x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 55x + 142
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

91x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 55x2 + 142
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 960
dx
14x5 + 719x2 + 997
1
5


Giải.

x3 + 307x2 + 960
14x5 + 719x2 + 997
x3 + 307x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 719x + 997

14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 719x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 538
dx
11x5 + 489x2 + 493
1

Giải.

x3 + 756x2 + 538
11x5 + 489x2 + 493
x3 + 756x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 489x2 + 493
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

11x5 + 489x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 577
dx
46x5 + 757x2 + 562
1
Giải.

x3 + 630x2 + 577
46x5 + 757x2 + 562
x3 + 630x2 + 577
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 757x + 562
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)

46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 577
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 757x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 197
dx
68x5 + 967x2 + 100
1
6


Giải.

x3 + 813x2 + 197
68x5 + 967x2 + 100
x3 + 813x2 + 197
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 967x + 100
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 967x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 857x2 + 605
dx
54x5 + 564x2 + 588
1
Giải.

x3 + 857x2 + 605
54x5 + 564x2 + 588
x3 + 857x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 564x2 + 588
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x

1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 605
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 564x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 437
dx
24x5 + 540x2 + 482
1
Giải.

x3 + 823x2 + 437
24x5 + 540x2 + 482
x3 + 823x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 540x + 482
24x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 540x2 + 482
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 184x2 + 701
dx
39x5 + 153x2 + 250
1
7


Giải.


x3 + 184x2 + 701
39x5 + 153x2 + 250
x3 + 184x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 153x + 250
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 184x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

39x5 + 153x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 572
dx
50x5 + 261x2 + 691
1
Giải.

x3 + 837x2 + 572
50x5 + 261x2 + 691
x3 + 837x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 261x2 + 691
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 572
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 261x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 607
dx
94x5 + 203x2 + 2
1
Giải.

x3 + 945x2 + 607
94x5 + 203x2 + 2
x3 + 945x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

94x + 203x + 2
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 607
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 203x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 673
dx
26x5 + 747x2 + 909

1
8


Giải.

x3 + 829x2 + 673
26x5 + 747x2 + 909
x3 + 829x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 747x + 909
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2

1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 747x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 801x2 + 699
dx
100x5 + 493x2 + 329
1
Giải.

x3 + 801x2 + 699
100x5 + 493x2 + 329
x3 + 801x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 493x2 + 329
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 801x2 + 699
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 493x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 370
dx
46x5 + 960x2 + 578
1
Giải.

x3 + 129x2 + 370
46x5 + 960x2 + 578
x3 + 129x2 + 370

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 960x + 578
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 370
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 960x2 + 578
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 453
dx
31x5 + 4x2 + 390
1
9


Giải.

x3 + 353x2 + 453
31x5 + 4x2 + 390
x3 + 353x2 + 453
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 4x + 390
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 453
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 4x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 350x2 + 155
dx
34x5 + 662x2 + 564
1
Giải.

x3 + 350x2 + 155
34x5 + 662x2 + 564
x3 + 350x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 662x2 + 564
34x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 350x2 + 155
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 662x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 531x2 + 42
dx
89x5 + 985x2 + 184
1

Giải.

x3 + 531x2 + 42
89x5 + 985x2 + 184
x3 + 531x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 985x + 184
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 531x2 + 42
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 985x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 301x2 + 686
dx
93x5 + 993x2 + 60
1
10


Giải.

x3 + 301x2 + 686
93x5 + 993x2 + 60
x3 + 301x2 + 686
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 993x + 60
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 301x2 + 686
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 993x2 + 60
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 769x2 + 376
dx
100x5 + 783x2 + 106
1
Giải.

x3 + 769x2 + 376
100x5 + 783x2 + 106
x3 + 769x2 + 376

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 783x2 + 106
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 769x2 + 376
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 783x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 754x2 + 866
dx
25x5 + 121x2 + 64
1
Giải.

x3 + 754x2 + 866
25x5 + 121x2 + 64
x3 + 754x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 121x + 64
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

25x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 121x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 328
dx
38x5 + 684x2 + 180
1
11


Giải.

x3 + 730x2 + 328
38x5 + 684x2 + 180
x3 + 730x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

38x + 684x + 180
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 684x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 397
dx
49x5 + 43x2 + 62

1
Giải.

x3 + 339x2 + 397
49x5 + 43x2 + 62
x3 + 339x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 43x2 + 62
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 397
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
49x5 + 43x2 + 62
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 529
dx
56x5 + 331x2 + 679
1
Giải.

x3 + 516x2 + 529
56x5 + 331x2 + 679
x3 + 516x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 331x + 679
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2

g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 529
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 331x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 877
dx
84x5 + 239x2 + 702
1
12


Giải.

x3 + 903x2 + 877
84x5 + 239x2 + 702
x3 + 903x2 + 877

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 239x + 702
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 239x2 + 702
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 271
dx
11x5 + 82x2 + 718
1
Giải.

x3 + 992x2 + 271
11x5 + 82x2 + 718
x3 + 992x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 82x2 + 718
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

11x
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 271
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 82x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 78x2 + 668
dx
51x5 + 231x2 + 474
1
Giải.

x3 + 78x2 + 668
51x5 + 231x2 + 474
x3 + 78x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 231x + 474
51x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 78x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 231x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 772
dx
94x5 + 725x2 + 733
1
13



Giải.

x3 + 660x2 + 772
94x5 + 725x2 + 733
x3 + 660x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 725x + 733
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 772
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
94x5 + 725x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 730
dx
78x5 + 899x2 + 455
1
Giải.

x3 + 95x2 + 730
78x5 + 899x2 + 455
x3 + 95x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 899x2 + 455
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 730
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 899x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 585
dx
87x5 + 473x2 + 843
1
Giải.

x3 + 95x2 + 585
87x5 + 473x2 + 843
x3 + 95x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
87x + 473x + 843
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 585
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 473x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 459
dx

100x5 + 404x2 + 867
1
14


Giải.

x3 + 20x2 + 459
100x5 + 404x2 + 867
x3 + 20x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 404x + 867
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

100x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 459
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 404x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 571
dx
21x5 + 473x2 + 649
1
Giải.

x3 + 533x2 + 571
21x5 + 473x2 + 649
x3 + 533x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 473x2 + 649
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 571
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 473x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 879
dx
49x5 + 289x2 + 581
1
Giải.

x3 + 291x2 + 879
49x5 + 289x2 + 581

x3 + 291x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 289x + 581
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 289x2 + 581
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 623
dx
96x5 + 297x2 + 704
1
15


Giải.

x3 + 233x2 + 623
96x5 + 297x2 + 704
x3 + 233x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 297x + 704
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 297x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 320
dx
68x5 + 387x2 + 107
1
Giải.

x3 + 722x2 + 320
68x5 + 387x2 + 107
x3 + 722x2 + 320
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 387x2 + 107

68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 320
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 387x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 491
dx
76x5 + 363x2 + 162

1
Giải.

x3 + 874x2 + 491
76x5 + 363x2 + 162
x3 + 874x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 363x + 162
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 491

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 363x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 805
dx
99x5 + 648x2 + 766
1
16


Giải.

x3 + 349x2 + 805
99x5 + 648x2 + 766
x3 + 349x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 648x + 766
99x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 648x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 249
dx
53x5 + 430x2 + 905
1
Giải.

x3 + 972x2 + 249
53x5 + 430x2 + 905

x3 + 972x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 430x2 + 905
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 249
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 430x2 + 905
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 857
dx
18x5 + 38x2 + 468
1
Giải.

x3 + 623x2 + 857
18x5 + 38x2 + 468
x3 + 623x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 38x + 468
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 38x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 269
dx
40x5 + 453x2 + 581
1
17


Giải.

x3 + 76x2 + 269
40x5 + 453x2 + 581
x3 + 76x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

40x + 453x + 581
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 453x2 + 581
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 897
dx
83x5 + 912x2 + 990

1
Giải.

x3 + 144x2 + 897
83x5 + 912x2 + 990
x3 + 144x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 912x2 + 990
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 897
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
83x5 + 912x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 620x2 + 220
dx
62x5 + 216x2 + 341
1
Giải.

x3 + 620x2 + 220
62x5 + 216x2 + 341
x3 + 620x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 216x + 341
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2

g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 620x2 + 220
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 216x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 465
dx
5x5 + 832x2 + 631
1
18


Giải.

x3 + 501x2 + 465
5x5 + 832x2 + 631
x3 + 501x2 + 465

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 832x + 631
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 832x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 220x2 + 452
dx
7x5 + 984x2 + 924
1
Giải.

x3 + 220x2 + 452
7x5 + 984x2 + 924
x3 + 220x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 984x2 + 924
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3

x + 220x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 984x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 97
dx
39x5 + 523x2 + 94
1
Giải.

x3 + 582x2 + 97
39x5 + 523x2 + 94
x3 + 582x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 523x + 94
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 582x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 523x2 + 94
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 939
dx
34x5 + 848x2 + 716
1
19


Giải.


x3 + 214x2 + 939
34x5 + 848x2 + 716
x3 + 214x2 + 939
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 848x + 716
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 939
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 848x2 + 716

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 768
dx
46x5 + 865x2 + 847
1
Giải.

x3 + 455x2 + 768
46x5 + 865x2 + 847
x3 + 455x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 865x2 + 847
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 768
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 865x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 866
dx
44x5 + 398x2 + 822
1
Giải.

x3 + 509x2 + 866
44x5 + 398x2 + 822
x3 + 509x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 398x + 822

44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 866
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 398x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 660
dx
48x5 + 652x2 + 46
1

20


Giải.

x3 + 356x2 + 660
48x5 + 652x2 + 46
x3 + 356x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 652x + 46
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1

Z +∞ 3
x + 356x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 652x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 914
dx
21x5 + 647x2 + 693
1
Giải.

x3 + 547x2 + 914
21x5 + 647x2 + 693
x3 + 547x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 647x2 + 693
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 914
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 647x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 542x2 + 11
dx
70x5 + 319x2 + 103
1
Giải.

x3 + 542x2 + 11
70x5 + 319x2 + 103
x3 + 542x2 + 11
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 319x + 103
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 542x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 319x2 + 103
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 388x2 + 888
dx
68x5 + 499x2 + 319
1
21


Giải.

x3 + 388x2 + 888
68x5 + 499x2 + 319
x3 + 388x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 499x + 319
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 499x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 684x2 + 148
dx
69x5 + 408x2 + 284
1
Giải.

x3 + 684x2 + 148
69x5 + 408x2 + 284
x3 + 684x2 + 148
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 408x2 + 284
69x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 684x2 + 148
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 408x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 880x2 + 615
dx
26x5 + 196x2 + 173
1
Giải.


x3 + 880x2 + 615
26x5 + 196x2 + 173
x3 + 880x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 196x + 173
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 615
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

26x5 + 196x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 53x2 + 257
dx
89x5 + 98x2 + 398
1
22


Giải.

x3 + 53x2 + 257
89x5 + 98x2 + 398
x3 + 53x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 98x + 398
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 53x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 98x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 403
dx
77x5 + 230x2 + 504
1
Giải.

x3 + 757x2 + 403
77x5 + 230x2 + 504
x3 + 757x2 + 403
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 230x2 + 504
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 403
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 230x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 338x2 + 843
dx
38x5 + 661x2 + 770
1
Giải.

x3 + 338x2 + 843
38x5 + 661x2 + 770
x3 + 338x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 661x + 770
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2

1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 661x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 724
dx
37x5 + 317x2 + 679
1
23


Giải.

x3 + 119x2 + 724
37x5 + 317x2 + 679
x3 + 119x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 317x + 679
37x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 317x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 845
dx
21x5 + 38x2 + 605
1
Giải.


x3 + 132x2 + 845
21x5 + 38x2 + 605
x3 + 132x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 38x2 + 605
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 845
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 38x2 + 605

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 36
dx
18x5 + 212x2 + 912
1
Giải.

x3 + 65x2 + 36
18x5 + 212x2 + 912
x3 + 65x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 212x + 912
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 212x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 501
dx
22x5 + 552x2 + 708
1
24


Giải.

x3 + 448x2 + 501
22x5 + 552x2 + 708
x3 + 448x2 + 501
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
22x + 552x + 708
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 448x2 + 501
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 552x2 + 708
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 734x2 + 989
dx
46x5 + 252x2 + 336
1
Giải.

x3 + 734x2 + 989
46x5 + 252x2 + 336
x3 + 734x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 252x2 + 336
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1

Z +∞ 3
x + 734x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 252x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 88x2 + 207
dx
89x5 + 452x2 + 771
1
Giải.

x3 + 88x2 + 207
89x5 + 452x2 + 771
x3 + 88x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 452x + 771
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 88x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 452x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 420
dx
41x5 + 447x2 + 940
1
25