TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 618
dx
46x5 + 992x2 + 775
1
Giải.

x3 + 969x2 + 618
46x5 + 992x2 + 775
x3 + 969x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 992x2 + 775
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
46x
g(x)
46
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
46x2
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 992x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 835
dx
45x5 + 659x2 + 61
1
Giải.

x3 + 889x2 + 835
45x5 + 659x2 + 61
x3 + 889x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 659x2 + 61
45x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 659x2 + 61
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 786
dx
86x5 + 788x2 + 571
1
1



Giải.

x3 + 499x2 + 786
86x5 + 788x2 + 571
x3 + 499x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 788x + 571
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 786

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 788x2 + 571
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 122
dx
54x5 + 842x2 + 567
1
Giải.

x3 + 599x2 + 122
54x5 + 842x2 + 567
x3 + 599x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 842x2 + 567
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)

54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 122
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 842x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 731
dx
8x5 + 101x2 + 684
1
Giải.

x3 + 205x2 + 731
8x5 + 101x2 + 684
x3 + 205x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
8x + 101x + 684
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 101x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 168
dx
69x5 + 376x2 + 51

1
2


Giải.

x3 + 144x2 + 168
69x5 + 376x2 + 51
x3 + 144x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 376x + 51
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2

1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 376x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 831
dx
10x5 + 145x2 + 771
1
Giải.

x3 + 353x2 + 831
10x5 + 145x2 + 771
x3 + 353x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 145x2 + 771
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 831
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 145x2 + 771
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 622
dx
11x5 + 996x2 + 284
1
Giải.

x3 + 485x2 + 622
11x5 + 996x2 + 284
x3 + 485x2 + 622

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 996x + 284
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 996x2 + 284
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 794x2 + 997
dx
61x5 + 143x2 + 865
1
3


Giải.

x3 + 794x2 + 997
61x5 + 143x2 + 865
x3 + 794x2 + 997
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 143x + 865
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 794x2 + 997
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 143x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 85
dx
62x5 + 932x2 + 990
1
Giải.

x3 + 23x2 + 85
62x5 + 932x2 + 990
x3 + 23x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 932x2 + 990
62x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 85
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 932x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 290
dx
4x5 + 7x2 + 355
1

Giải.

x3 + 817x2 + 290
4x5 + 7x2 + 355
x3 + 817x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
4x + 7x + 355
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

4x5 + 7x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 178
dx
12x5 + 959x2 + 654
1
4


Giải.

x3 + 803x2 + 178
12x5 + 959x2 + 654
x3 + 803x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 959x + 654
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 959x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 67x2 + 302
dx
81x5 + 180x2 + 86
1
Giải.

x3 + 67x2 + 302
81x5 + 180x2 + 86
x3 + 67x2 + 302
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 180x2 + 86
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 67x2 + 302
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 180x2 + 86
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 418x2 + 606
dx
45x5 + 529x2 + 607
1
Giải.

x3 + 418x2 + 606
45x5 + 529x2 + 607
x3 + 418x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 529x + 607
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

45x2
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 529x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 425
dx
76x5 + 37x2 + 431
1
5


Giải.

x3 + 289x2 + 425
76x5 + 37x2 + 431
x3 + 289x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 37x + 431

76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 37x2 + 431
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 545
dx
90x5 + 265x2 + 788
1

Giải.

x3 + 680x2 + 545
90x5 + 265x2 + 788
x3 + 680x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 265x2 + 788
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 545
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

90x5 + 265x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 925
dx
83x5 + 427x2 + 994
1
Giải.

x3 + 509x2 + 925
83x5 + 427x2 + 994
x3 + 509x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 427x + 994
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)

83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 925
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 427x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 426
dx
24x5 + 563x2 + 805
1
6


Giải.

x3 + 190x2 + 426
24x5 + 563x2 + 805
x3 + 190x2 + 426
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 563x + 805
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 563x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 175x2 + 58
dx
16x5 + 76x2 + 928
1
Giải.

x3 + 175x2 + 58
16x5 + 76x2 + 928
x3 + 175x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 76x2 + 928
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x

1
Z +∞ 3
x + 175x2 + 58
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 76x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 109
dx
7x5 + 644x2 + 321
1
Giải.

x3 + 967x2 + 109
7x5 + 644x2 + 321
x3 + 967x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 644x + 321
7x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 644x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 274
dx
26x5 + 527x2 + 578
1
7


Giải.

x3 + 254x2 + 274

26x5 + 527x2 + 578
x3 + 254x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 527x + 578
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 527x2 + 578
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 710
dx
84x5 + 304x2 + 465
1
Giải.

x3 + 947x2 + 710
84x5 + 304x2 + 465
x3 + 947x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 304x2 + 465
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 710
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 304x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 659
dx
17x5 + 407x2 + 387
1
Giải.

x3 + 429x2 + 659
17x5 + 407x2 + 387
x3 + 429x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 407x + 387
17x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 407x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 506x2 + 62
dx
9x5 + 487x2 + 538
1
8



Giải.

x3 + 506x2 + 62
9x5 + 487x2 + 538
x3 + 506x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 487x + 538
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 506x2 + 62
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
9x5 + 487x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 345
dx
57x5 + 603x2 + 57
1
Giải.

x3 + 233x2 + 345
57x5 + 603x2 + 57
x3 + 233x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 603x2 + 57
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 233x2 + 345
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 603x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 944x2 + 983
dx
100x5 + 721x2 + 970
1
Giải.

x3 + 944x2 + 983
100x5 + 721x2 + 970
x3 + 944x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
100x + 721x + 970
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 944x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 721x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 922x2 + 460

dx
10x5 + 995x2 + 468
1
9


Giải.

x3 + 922x2 + 460
10x5 + 995x2 + 468
x3 + 922x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 995x + 468
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 922x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 995x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 463
dx
28x5 + 302x2 + 899
1
Giải.

x3 + 720x2 + 463
28x5 + 302x2 + 899
x3 + 720x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 302x2 + 899
28x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 302x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 833
dx
71x5 + 263x2 + 51
1
Giải.

x3 + 118x2 + 833

71x5 + 263x2 + 51
x3 + 118x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 263x + 51
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 263x2 + 51
1


Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 690
dx
69x5 + 506x2 + 201
1
10


Giải.

x3 + 665x2 + 690
69x5 + 506x2 + 201
x3 + 665x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 506x + 201
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 506x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 479
dx
20x5 + 132x2 + 568
1
Giải.

x3 + 499x2 + 479
20x5 + 132x2 + 568
x3 + 499x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
20x5 + 132x2 + 568
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 479
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 132x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 631

dx
47x5 + 168x2 + 69
1
Giải.

x3 + 946x2 + 631
47x5 + 168x2 + 69
x3 + 946x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 168x + 69
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1

Z +∞ 3
x + 946x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 168x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 487
dx
13x5 + 634x2 + 845
1
11


Giải.

x3 + 104x2 + 487
13x5 + 634x2 + 845
x3 + 104x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 634x + 845
13x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 487
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 634x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 340
dx
19x5 + 904x2 + 220
1
Giải.


x3 + 826x2 + 340
19x5 + 904x2 + 220
x3 + 826x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 904x2 + 220
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 340
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 904x2 + 220

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 361
dx
31x5 + 960x2 + 911
1
Giải.

x3 + 505x2 + 361
31x5 + 960x2 + 911
x3 + 505x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 960x + 911
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 960x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 270
dx
91x5 + 466x2 + 93
1
12


Giải.

x3 + 182x2 + 270
91x5 + 466x2 + 93
x3 + 182x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
91x + 466x + 93
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 466x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 387x2 + 301
dx
41x5 + 83x2 + 52
1
Giải.

x3 + 387x2 + 301
41x5 + 83x2 + 52
x3 + 387x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 83x2 + 52
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1

Z +∞ 3
x + 387x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 83x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 83x2 + 684
dx
8x5 + 268x2 + 205
1
Giải.

x3 + 83x2 + 684
8x5 + 268x2 + 205
x3 + 83x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 268x + 205
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 83x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 268x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 670
dx
15x5 + 625x2 + 482
1
13


Giải.

x3 + 263x2 + 670
15x5 + 625x2 + 482

x3 + 263x2 + 670
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 625x + 482
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 670
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 625x2 + 482
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 503
dx
19x5 + 753x2 + 935
1
Giải.

x3 + 499x2 + 503
19x5 + 753x2 + 935
x3 + 499x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 753x2 + 935
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
19x
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 503
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 753x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 596
dx
85x5 + 443x2 + 42
1
Giải.

x3 + 936x2 + 596
85x5 + 443x2 + 42
x3 + 936x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 443x + 42
85x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 443x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 949x2 + 841
dx
69x5 + 550x2 + 495
1
14



Giải.

x3 + 949x2 + 841
69x5 + 550x2 + 495
x3 + 949x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 550x + 495
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3

x + 949x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 550x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 677x2 + 49
dx
25x5 + 204x2 + 301
1
Giải.

x3 + 677x2 + 49
25x5 + 204x2 + 301
x3 + 677x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 204x2 + 301
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞
x3 + 677x2 + 49
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 204x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 598
dx
37x5 + 700x2 + 705
1
Giải.

x3 + 245x2 + 598
37x5 + 700x2 + 705
x3 + 245x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
37x + 700x + 705
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 700x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 989x2 + 747
dx
67x5 + 27x2 + 238
1
15


Giải.

x3 + 989x2 + 747
67x5 + 27x2 + 238
x3 + 989x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 27x + 238
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 27x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 930x2 + 96
dx
79x5 + 619x2 + 532
1
Giải.

x3 + 930x2 + 96
79x5 + 619x2 + 532
x3 + 930x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 619x2 + 532
79x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 930x2 + 96
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 619x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 398
dx
63x5 + 52x2 + 884
1
Giải.


x3 + 639x2 + 398
63x5 + 52x2 + 884
x3 + 639x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 52x + 884
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 52x2 + 884

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 476x2 + 610
dx
93x5 + 652x2 + 912
1
16


Giải.

x3 + 476x2 + 610
93x5 + 652x2 + 912
x3 + 476x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 652x + 912
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 476x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 652x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 179
dx
83x5 + 997x2 + 226
1
Giải.

x3 + 871x2 + 179
83x5 + 997x2 + 226
x3 + 871x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
83x5 + 997x2 + 226
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 179
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 997x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 237

dx
13x5 + 301x2 + 110
1
Giải.

x3 + 580x2 + 237
13x5 + 301x2 + 110
x3 + 580x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 301x + 110
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1

Z +∞ 3
x + 580x2 + 237
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 301x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 708
dx
54x5 + 172x2 + 345
1
17


Giải.

x3 + 771x2 + 708
54x5 + 172x2 + 345
x3 + 771x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 172x + 345
54x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 172x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 641
dx
24x5 + 334x2 + 595
1
Giải.


x3 + 203x2 + 641
24x5 + 334x2 + 595
x3 + 203x2 + 641
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 334x2 + 595
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 641
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 334x2 + 595
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 286
dx
65x5 + 58x2 + 846
1
Giải.

x3 + 994x2 + 286
65x5 + 58x2 + 846
x3 + 994x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 58x + 846
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 286
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 58x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 919
dx
12x5 + 637x2 + 59
1
18


Giải.

x3 + 983x2 + 919
12x5 + 637x2 + 59
x3 + 983x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
12x + 637x + 59
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 637x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 805

dx
59x5 + 782x2 + 822
1
Giải.

x3 + 312x2 + 805
59x5 + 782x2 + 822
x3 + 312x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 782x2 + 822
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3

x + 312x2 + 805
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 782x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 185
dx
77x5 + 147x2 + 9
1
Giải.

x3 + 470x2 + 185
77x5 + 147x2 + 9
x3 + 470x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 147x + 9
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 185
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 147x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 860
dx
24x5 + 217x2 + 644
1
19


Giải.

x3 + 275x2 + 860

24x5 + 217x2 + 644
x3 + 275x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 217x + 644
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 217x2 + 644
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 498
dx
10x5 + 437x2 + 29
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 498
10x5 + 437x2 + 29
x3 + 1000x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 437x2 + 29
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 498
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 437x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 664
dx
39x5 + 629x2 + 660
1
Giải.

x3 + 84x2 + 664
39x5 + 629x2 + 660
x3 + 84x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 629x + 660

39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 629x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 919
dx
48x5 + 627x2 + 52
1

20


Giải.

x3 + 608x2 + 919
48x5 + 627x2 + 52
x3 + 608x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 627x + 52
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1

Z +∞ 3
x + 608x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 627x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 898
dx
58x5 + 393x2 + 550
1
Giải.

x3 + 877x2 + 898
58x5 + 393x2 + 550
x3 + 877x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 393x2 + 550
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 898
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 393x2 + 550
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 301
dx
58x5 + 578x2 + 358
1
Giải.

x3 + 994x2 + 301
58x5 + 578x2 + 358
x3 + 994x2 + 301
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 578x + 358
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 578x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 646x2 + 759
dx
28x5 + 777x2 + 902
1
21


Giải.

x3 + 646x2 + 759
28x5 + 777x2 + 902
x3 + 646x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 777x + 902
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 759
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 777x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 235
dx
81x5 + 410x2 + 128
1
Giải.

x3 + 273x2 + 235
81x5 + 410x2 + 128
x3 + 273x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 410x2 + 128
81x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 235
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 410x2 + 128
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 251
dx
35x5 + 972x2 + 526
1
Giải.


x3 + 669x2 + 251
35x5 + 972x2 + 526
x3 + 669x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 972x + 526
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

35x5 + 972x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 792
dx
23x5 + 520x2 + 816
1
22


Giải.

x3 + 395x2 + 792
23x5 + 520x2 + 816
x3 + 395x2 + 792
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 520x + 816
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 520x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 969
dx
80x5 + 164x2 + 671
1
Giải.

x3 + 564x2 + 969
80x5 + 164x2 + 671
x3 + 564x2 + 969
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 164x2 + 671
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 164x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 15x2 + 744
dx
6x5 + 842x2 + 949
1
Giải.

x3 + 15x2 + 744
6x5 + 842x2 + 949
x3 + 15x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 842x + 949
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3

x + 15x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 842x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 367
dx
63x5 + 771x2 + 324
1
23


Giải.

x3 + 348x2 + 367
63x5 + 771x2 + 324
x3 + 348x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 771x + 324
63x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 771x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 863x2 + 60
dx
14x5 + 714x2 + 470
1
Giải.

x3 + 863x2 + 60

14x5 + 714x2 + 470
x3 + 863x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 714x2 + 470
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞
x3 + 863x2 + 60
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 714x2 + 470
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 564
dx
30x5 + 724x2 + 997
1
Giải.

x3 + 522x2 + 564
30x5 + 724x2 + 997
x3 + 522x2 + 564
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 724x + 997
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 564
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 724x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 523
dx
16x5 + 620x2 + 873
1
24


Giải.

x3 + 493x2 + 523
16x5 + 620x2 + 873
x3 + 493x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
16x + 620x + 873
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 620x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 595
dx

63x5 + 60x2 + 290
1
Giải.

x3 + 807x2 + 595
63x5 + 60x2 + 290
x3 + 807x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 60x2 + 290
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 595

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 60x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 76
dx
54x5 + 26x2 + 109
1
Giải.

x3 + 399x2 + 76
54x5 + 26x2 + 109
x3 + 399x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 26x + 109
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 26x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 535
dx
26x5 + 72x2 + 194
1
25