TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 835
dx
78x5 + 225x2 + 825
1
Giải.

x3 + 463x2 + 835
78x5 + 225x2 + 825
x3 + 463x2 + 835
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 225x2 + 825
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
78x
g(x)
78
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
78x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 835
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 225x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 10x2 + 566
dx
11x5 + 722x2 + 8
1
Giải.

x3 + 10x2 + 566
11x5 + 722x2 + 8
x3 + 10x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 722x2 + 8
11x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 10x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 722x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 523x2 + 414
dx
74x5 + 232x2 + 901
1
1



Giải.

x3 + 523x2 + 414
74x5 + 232x2 + 901
x3 + 523x2 + 414
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 232x + 901
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 523x2 + 414
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
74x5 + 232x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 408
dx
77x5 + 762x2 + 263
1
Giải.

x3 + 856x2 + 408
77x5 + 762x2 + 263
x3 + 856x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 762x2 + 263
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 408
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 762x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 750
dx
12x5 + 531x2 + 206
1
Giải.

x3 + 378x2 + 750
12x5 + 531x2 + 206
x3 + 378x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
12x + 531x + 206
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 531x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 728
dx

30x5 + 788x2 + 518
1
2


Giải.

x3 + 873x2 + 728
30x5 + 788x2 + 518
x3 + 873x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 788x + 518
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

30x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 788x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 35x2 + 467
dx
4x5 + 110x2 + 955
1
Giải.

x3 + 35x2 + 467
4x5 + 110x2 + 955
x3 + 35x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 110x2 + 955
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 35x2 + 467
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 110x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 638
dx
31x5 + 968x2 + 170
1
Giải.

x3 + 638x2 + 638
31x5 + 968x2 + 170
x3 + 638x2 + 638

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 968x + 170
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 968x2 + 170
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 635
dx
73x5 + 779x2 + 668
1
3


Giải.

x3 + 945x2 + 635
73x5 + 779x2 + 668
x3 + 945x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 779x + 668
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 779x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 811
dx
17x5 + 134x2 + 672
1
Giải.

x3 + 103x2 + 811
17x5 + 134x2 + 672
x3 + 103x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 134x2 + 672
17x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 811
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 134x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 608
dx
36x5 + 482x2 + 468
1

Giải.

x3 + 765x2 + 608
36x5 + 482x2 + 468
x3 + 765x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 482x + 468
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 608
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
36x5 + 482x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 642x2 + 42
dx
58x5 + 245x2 + 247
1
4


Giải.

x3 + 642x2 + 42
58x5 + 245x2 + 247
x3 + 642x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 245x + 247
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 642x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 245x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 363
dx
100x5 + 86x2 + 37
1
Giải.

x3 + 258x2 + 363
100x5 + 86x2 + 37
x3 + 258x2 + 363

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 86x2 + 37
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 363
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 86x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 932x2 + 203
dx
64x5 + 600x2 + 410
1
Giải.

x3 + 932x2 + 203
64x5 + 600x2 + 410
x3 + 932x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 600x + 410
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

64x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 600x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 584
dx
17x5 + 151x2 + 202
1
5


Giải.

x3 + 422x2 + 584
17x5 + 151x2 + 202
x3 + 422x2 + 584
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 151x + 202

17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 151x2 + 202
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 348
dx
6x5 + 251x2 + 96
1

Giải.

x3 + 587x2 + 348
6x5 + 251x2 + 96
x3 + 587x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 251x2 + 96
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 348
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 251x2 + 96

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 307
dx
96x5 + 716x2 + 391
1
Giải.

x3 + 706x2 + 307
96x5 + 716x2 + 391
x3 + 706x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 716x + 391
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 716x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 200x2 + 624
dx
30x5 + 430x2 + 49
1
6


Giải.

x3 + 200x2 + 624
30x5 + 430x2 + 49
x3 + 200x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
30x + 430x + 49
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 200x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 430x2 + 49
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 394x2 + 62
dx
43x5 + 360x2 + 195
1
Giải.

x3 + 394x2 + 62
43x5 + 360x2 + 195
x3 + 394x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 360x2 + 195
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1

Z +∞
x3 + 394x2 + 62
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 360x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 426
dx
36x5 + 595x2 + 492
1
Giải.

x3 + 57x2 + 426
36x5 + 595x2 + 492
x3 + 57x2 + 426
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 595x + 492
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 426
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 595x2 + 492
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 589x2 + 969
dx
50x5 + 541x2 + 188
1
7


Giải.


x3 + 589x2 + 969
50x5 + 541x2 + 188
x3 + 589x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 541x + 188
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 589x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 541x2 + 188

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 936
dx
85x5 + 636x2 + 424
1
Giải.

x3 + 182x2 + 936
85x5 + 636x2 + 424
x3 + 182x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 636x2 + 424
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 936
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 636x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 328
dx
75x5 + 245x2 + 749
1
Giải.

x3 + 737x2 + 328
75x5 + 245x2 + 749
x3 + 737x2 + 328
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 245x + 749

75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 328
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 245x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 743
dx
44x5 + 921x2 + 652
1

8


Giải.

x3 + 827x2 + 743
44x5 + 921x2 + 652
x3 + 827x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 921x + 652
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1

Z +∞ 3
x + 827x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 921x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 221
dx
31x5 + 581x2 + 287
1
Giải.

x3 + 551x2 + 221
31x5 + 581x2 + 287
x3 + 551x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 581x2 + 287
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 581x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 755
dx
86x5 + 531x2 + 281
1
Giải.

x3 + 437x2 + 755
86x5 + 531x2 + 281
x3 + 437x2 + 755
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 531x + 281
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 531x2 + 281
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 108x2 + 819
dx
10x5 + 716x2 + 804
1
9


Giải.

x3 + 108x2 + 819
10x5 + 716x2 + 804
x3 + 108x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 716x + 804
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 819
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 716x2 + 804
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 567
dx
16x5 + 951x2 + 608
1
Giải.

x3 + 252x2 + 567
16x5 + 951x2 + 608
x3 + 252x2 + 567
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 951x2 + 608
16x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 567
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 951x2 + 608
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 493
dx
95x5 + 283x2 + 746
1
Giải.


x3 + 337x2 + 493
95x5 + 283x2 + 746
x3 + 337x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 283x + 746
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

95x5 + 283x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 658
dx
80x5 + 132x2 + 611
1
10


Giải.

x3 + 482x2 + 658
80x5 + 132x2 + 611
x3 + 482x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 132x + 611
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 658
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 132x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 475
dx
24x5 + 978x2 + 904
1
Giải.

x3 + 435x2 + 475
24x5 + 978x2 + 904
x3 + 435x2 + 475
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 978x2 + 904
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 475
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 978x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 769x2 + 205
dx
99x5 + 194x2 + 872
1
Giải.

x3 + 769x2 + 205
99x5 + 194x2 + 872
x3 + 769x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 194x + 872
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2

1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 194x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 554
dx
10x5 + 830x2 + 935
1
11


Giải.

x3 + 932x2 + 554
10x5 + 830x2 + 935
x3 + 932x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 830x + 935
10x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 830x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 693
dx
72x5 + 313x2 + 316
1
Giải.


x3 + 477x2 + 693
72x5 + 313x2 + 316
x3 + 477x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 313x2 + 316
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 693
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 313x2 + 316

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 509
dx
94x5 + 621x2 + 801
1
Giải.

x3 + 529x2 + 509
94x5 + 621x2 + 801
x3 + 529x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 621x + 801
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 621x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 264
dx
28x5 + 313x2 + 475
1
12


Giải.

x3 + 542x2 + 264
28x5 + 313x2 + 475
x3 + 542x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
28x + 313x + 475
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 313x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 222x2 + 845
dx
16x5 + 360x2 + 995
1
Giải.

x3 + 222x2 + 845
16x5 + 360x2 + 995
x3 + 222x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 360x2 + 995
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1

Z +∞ 3
x + 222x2 + 845
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 360x2 + 995
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 538x2 + 895
dx
11x5 + 785x2 + 872
1
Giải.

x3 + 538x2 + 895
11x5 + 785x2 + 872
x3 + 538x2 + 895
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 785x + 872
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 538x2 + 895
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 785x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 234
dx
73x5 + 572x2 + 937
1
13


Giải.


x3 + 948x2 + 234
73x5 + 572x2 + 937
x3 + 948x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 572x + 937
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 572x2 + 937

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 450
dx
18x5 + 398x2 + 545
1
Giải.

x3 + 676x2 + 450
18x5 + 398x2 + 545
x3 + 676x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 398x2 + 545
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 450
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 398x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 975x2 + 158
dx
11x5 + 611x2 + 522
1
Giải.

x3 + 975x2 + 158
11x5 + 611x2 + 522
x3 + 975x2 + 158
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 611x + 522

11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 975x2 + 158
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 611x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 481
dx
24x5 + 210x2 + 631
1

14


Giải.

x3 + 371x2 + 481
24x5 + 210x2 + 631
x3 + 371x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 210x + 631
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1

Z +∞ 3
x + 371x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 210x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 777
dx
89x5 + 163x2 + 956
1
Giải.

x3 + 604x2 + 777
89x5 + 163x2 + 956
x3 + 604x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 163x2 + 956
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 163x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 523x2 + 30
dx
74x5 + 407x2 + 122
1
Giải.

x3 + 523x2 + 30
74x5 + 407x2 + 122
x3 + 523x2 + 30
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 407x + 122
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 523x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 407x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 775x2 + 48
dx
62x5 + 840x2 + 185
1
15


Giải.

x3 + 775x2 + 48
62x5 + 840x2 + 185
x3 + 775x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 840x + 185
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 775x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 840x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 737
dx
87x5 + 479x2 + 720
1
Giải.

x3 + 969x2 + 737
87x5 + 479x2 + 720
x3 + 969x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 479x2 + 720
87x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 737
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 479x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 429
dx
67x5 + 571x2 + 760
1
Giải.


x3 + 613x2 + 429
67x5 + 571x2 + 760
x3 + 613x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 571x + 760
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

67x5 + 571x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 683
dx
3x5 + 932x2 + 135
1
16


Giải.

x3 + 758x2 + 683
3x5 + 932x2 + 135
x3 + 758x2 + 683
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 932x + 135
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x

g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 683
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 932x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 174
dx
77x5 + 792x2 + 180
1
Giải.

x3 + 611x2 + 174
77x5 + 792x2 + 180
x3 + 611x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

77x5 + 792x2 + 180
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 174
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 792x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 193
dx

40x5 + 746x2 + 714
1
Giải.

x3 + 664x2 + 193
40x5 + 746x2 + 714
x3 + 664x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 746x + 714
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3

x + 664x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 746x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 38
dx
72x5 + 94x2 + 451
1
17


Giải.

x3 + 863x2 + 38
72x5 + 94x2 + 451
x3 + 863x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 94x + 451
72x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 38
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 94x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 43x2 + 525
dx
35x5 + 12x2 + 660
1
Giải.

x3 + 43x2 + 525

35x5 + 12x2 + 660
x3 + 43x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 12x2 + 660
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 43x2 + 525
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 12x2 + 660
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 998x2 + 49
dx
55x5 + 372x2 + 934
1
Giải.

x3 + 998x2 + 49
55x5 + 372x2 + 934
x3 + 998x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 372x + 934
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞
x3 + 998x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 372x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 14x2 + 50
dx
11x5 + 332x2 + 763
1
18


Giải.

x3 + 14x2 + 50
11x5 + 332x2 + 763
x3 + 14x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
11x + 332x + 763
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 14x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 332x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 297
dx

8x5 + 405x2 + 596
1
Giải.

x3 + 433x2 + 297
8x5 + 405x2 + 596
x3 + 433x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 405x2 + 596
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 297
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
8x5 + 405x2 + 596
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 27
dx
13x5 + 673x2 + 23
1
Giải.

x3 + 996x2 + 27
13x5 + 673x2 + 23
x3 + 996x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 673x + 23
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2

g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 673x2 + 23
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 73
dx
88x5 + 77x2 + 760
1
19


Giải.

x3 + 104x2 + 73
88x5 + 77x2 + 760

x3 + 104x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 77x + 760
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 77x2 + 760
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 4x2 + 806
dx
66x5 + 7x2 + 594
1
Giải.

x3 + 4x2 + 806
66x5 + 7x2 + 594
x3 + 4x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 7x2 + 594
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
66x
1
Z +∞ 3
x + 4x2 + 806
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 7x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 12
dx
6x5 + 4x2 + 989
1
Giải.

x3 + 509x2 + 12
6x5 + 4x2 + 989
x3 + 509x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 4x + 989
6x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 4x2 + 989
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 598
dx
40x5 + 5x2 + 422
1
20


Giải.


x3 + 602x2 + 598
40x5 + 5x2 + 422
x3 + 602x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 5x + 422
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 598
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

40x5 + 5x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 713x2 + 7
dx
53x5 + 607x2 + 757
1
Giải.

x3 + 713x2 + 7
53x5 + 607x2 + 757
x3 + 713x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 607x2 + 757
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 713x2 + 7
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 607x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 229
dx
40x5 + 840x2 + 219
1
Giải.

x3 + 984x2 + 229
40x5 + 840x2 + 219
x3 + 984x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

40x + 840x + 219
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 840x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 761
dx
96x5 + 213x2 + 631

1
21


Giải.

x3 + 621x2 + 761
96x5 + 213x2 + 631
x3 + 621x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 213x + 631
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2

1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 761
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 213x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 499x2 + 314
dx
84x5 + 629x2 + 657
1
Giải.

x3 + 499x2 + 314
84x5 + 629x2 + 657
x3 + 499x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 629x2 + 657
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 499x2 + 314
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 629x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 36x2 + 684
dx
44x5 + 73x2 + 347
1
Giải.

x3 + 36x2 + 684
44x5 + 73x2 + 347
x3 + 36x2 + 684

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 73x + 347
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 36x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 73x2 + 347
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 137
dx
41x5 + 59x2 + 845
1
22


Giải.

x3 + 919x2 + 137
41x5 + 59x2 + 845
x3 + 919x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 59x + 845
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 137
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 59x2 + 845
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 113x2 + 375
dx
11x5 + 611x2 + 371
1
Giải.

x3 + 113x2 + 375
11x5 + 611x2 + 371
x3 + 113x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 611x2 + 371
11x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 113x2 + 375
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 611x2 + 371
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 626
dx
91x5 + 428x2 + 124
1

Giải.

x3 + 987x2 + 626
91x5 + 428x2 + 124
x3 + 987x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 428x + 124
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 626
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
91x5 + 428x2 + 124
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 832
dx
51x5 + 53x2 + 969
1
23


Giải.

x3 + 705x2 + 832
51x5 + 53x2 + 969
x3 + 705x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 53x + 969
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 53x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 761
dx
60x5 + 548x2 + 605
1
Giải.

x3 + 132x2 + 761
60x5 + 548x2 + 605
x3 + 132x2 + 761

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 548x2 + 605
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 761
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 548x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 766x2 + 834
dx
74x5 + 483x2 + 517
1
Giải.

x3 + 766x2 + 834
74x5 + 483x2 + 517
x3 + 766x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 483x + 517
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

74x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 483x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 530
dx
6x5 + 645x2 + 911
1
24


Giải.

x3 + 361x2 + 530
6x5 + 645x2 + 911
x3 + 361x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 645x + 911
6x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 645x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 470
dx
91x5 + 152x2 + 482
1
Giải.


x3 + 71x2 + 470
91x5 + 152x2 + 482
x3 + 71x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 152x2 + 482
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 470
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 152x2 + 482
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 126
dx
35x5 + 903x2 + 121
1
Giải.

x3 + 933x2 + 126
35x5 + 903x2 + 121
x3 + 933x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 903x + 121
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 903x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 754
dx
29x5 + 723x2 + 112
1
25