TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 496
dx
17x5 + 318x2 + 218
1
Giải.

x3 + 562x2 + 496
17x5 + 318x2 + 218
x3 + 562x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 318x2 + 218
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
17x
g(x)
17
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
17x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 318x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 509x2 + 682
dx
21x5 + 95x2 + 569
1
Giải.

x3 + 509x2 + 682
21x5 + 95x2 + 569
x3 + 509x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 95x2 + 569
21x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 509x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 95x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 717
dx
75x5 + 202x2 + 910
1
1



Giải.

x3 + 571x2 + 717
75x5 + 202x2 + 910
x3 + 571x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 202x + 910
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 717
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
75x5 + 202x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 128x2 + 340
dx
52x5 + 863x2 + 472
1
Giải.

x3 + 128x2 + 340
52x5 + 863x2 + 472
x3 + 128x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 863x2 + 472
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 128x2 + 340
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 863x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 129
dx
50x5 + 196x2 + 301
1
Giải.

x3 + 406x2 + 129
50x5 + 196x2 + 301
x3 + 406x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
50x + 196x + 301
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 196x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 257
dx

4x5 + 76x2 + 217
1
2


Giải.

x3 + 354x2 + 257
4x5 + 76x2 + 217
x3 + 354x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 76x + 217
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1

Z +∞ 3
x + 354x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 76x2 + 217
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 990
dx
59x5 + 985x2 + 220
1
Giải.

x3 + 697x2 + 990
59x5 + 985x2 + 220
x3 + 697x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 985x2 + 220
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 990
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 985x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 870x2 + 245
dx
95x5 + 915x2 + 34
1
Giải.

x3 + 870x2 + 245
95x5 + 915x2 + 34
x3 + 870x2 + 245
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 915x + 34
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 870x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 915x2 + 34
1

Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 991
dx
44x5 + 780x2 + 447
1
3


Giải.

x3 + 320x2 + 991
44x5 + 780x2 + 447
x3 + 320x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 780x + 447
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 780x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 471
dx
69x5 + 860x2 + 488
1
Giải.

x3 + 428x2 + 471
69x5 + 860x2 + 488
x3 + 428x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 860x2 + 488
69x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 428x2 + 471
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 860x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 947
dx
28x5 + 214x2 + 273
1

Giải.

x3 + 225x2 + 947
28x5 + 214x2 + 273
x3 + 225x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 214x + 273
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 947
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
28x5 + 214x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 249
dx
29x5 + 664x2 + 791
1
4


Giải.

x3 + 289x2 + 249
29x5 + 664x2 + 791
x3 + 289x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 664x + 791
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 249
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 664x2 + 791
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 754
dx
66x5 + 821x2 + 453
1
Giải.

x3 + 146x2 + 754
66x5 + 821x2 + 453
x3 + 146x2 + 754

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 821x2 + 453
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 754
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 821x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 146x2 + 114
dx
16x5 + 717x2 + 725
1
Giải.

x3 + 146x2 + 114
16x5 + 717x2 + 725
x3 + 146x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 717x + 725
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

16x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 717x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 464
dx
99x5 + 540x2 + 940
1
5


Giải.

x3 + 683x2 + 464
99x5 + 540x2 + 940
x3 + 683x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 540x + 940

99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 540x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 288
dx
55x5 + 839x2 + 772
1

Giải.

x3 + 308x2 + 288
55x5 + 839x2 + 772
x3 + 308x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 839x2 + 772
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 288
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

55x5 + 839x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 183
dx
95x5 + 885x2 + 304
1
Giải.

x3 + 243x2 + 183
95x5 + 885x2 + 304
x3 + 243x2 + 183
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 885x + 304
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 885x2 + 304
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 375
dx
76x5 + 624x2 + 956
1
6


Giải.

x3 + 728x2 + 375
76x5 + 624x2 + 956
x3 + 728x2 + 375
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 624x + 956
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 624x2 + 956
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 688x2 + 707
dx
89x5 + 391x2 + 801
1
Giải.

x3 + 688x2 + 707
89x5 + 391x2 + 801
x3 + 688x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 391x2 + 801
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x

1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 707
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 391x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 41x2 + 208
dx
21x5 + 302x2 + 703
1
Giải.

x3 + 41x2 + 208
21x5 + 302x2 + 703
x3 + 41x2 + 208
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 302x + 703
21x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 41x2 + 208
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 302x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 12x2 + 280
dx
83x5 + 150x2 + 113
1
7


Giải.


x3 + 12x2 + 280
83x5 + 150x2 + 113
x3 + 12x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 150x + 113
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 12x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

83x5 + 150x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 538
dx
53x5 + 55x2 + 512
1
Giải.

x3 + 816x2 + 538
53x5 + 55x2 + 512
x3 + 816x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 55x2 + 512
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 55x2 + 512
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 537x2 + 27
dx
33x5 + 721x2 + 579
1
Giải.

x3 + 537x2 + 27
33x5 + 721x2 + 579
x3 + 537x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

33x + 721x + 579
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 537x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 721x2 + 579
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 132x2 + 355
dx
29x5 + 249x2 + 11

1
8


Giải.

x3 + 132x2 + 355
29x5 + 249x2 + 11
x3 + 132x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 249x + 11
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2

1
Z +∞ 3
x + 132x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 249x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 520
dx
36x5 + 200x2 + 75
1
Giải.

x3 + 451x2 + 520
36x5 + 200x2 + 75
x3 + 451x2 + 520
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 200x2 + 75
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 520
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 200x2 + 75
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 882
dx
99x5 + 292x2 + 143
1
Giải.

x3 + 275x2 + 882
99x5 + 292x2 + 143

x3 + 275x2 + 882
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 292x + 143
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 882
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 292x2 + 143
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 424
dx
23x5 + 167x2 + 89
1
9


Giải.

x3 + 547x2 + 424
23x5 + 167x2 + 89
x3 + 547x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 167x + 89
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)

23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 167x2 + 89
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 124x2 + 531
dx
72x5 + 692x2 + 71
1
Giải.

x3 + 124x2 + 531
72x5 + 692x2 + 71
x3 + 124x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 692x2 + 71

72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 124x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 692x2 + 71
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 257
dx

71x5 + 513x2 + 154
1
Giải.

x3 + 798x2 + 257
71x5 + 513x2 + 154
x3 + 798x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 513x + 154
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3

x + 798x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 513x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 267
dx
18x5 + 968x2 + 199
1
10


Giải.

x3 + 15x2 + 267
18x5 + 968x2 + 199
x3 + 15x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 968x + 199
18x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 968x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 504
dx
37x5 + 689x2 + 955
1
Giải.

x3 + 579x2 + 504

37x5 + 689x2 + 955
x3 + 579x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 689x2 + 955
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 504
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 689x2 + 955
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 306
dx
98x5 + 296x2 + 863
1
Giải.

x3 + 878x2 + 306
98x5 + 296x2 + 863
x3 + 878x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 296x + 863
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 296x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 714x2 + 35
dx
75x5 + 848x2 + 919
1
11


Giải.

x3 + 714x2 + 35
75x5 + 848x2 + 919
x3 + 714x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
75x + 848x + 919
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 714x2 + 35
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 848x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 629
dx

32x5 + 519x2 + 609
1
Giải.

x3 + 488x2 + 629
32x5 + 519x2 + 609
x3 + 488x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 519x2 + 609
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 629

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 519x2 + 609
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 445
dx
46x5 + 817x2 + 860
1
Giải.

x3 + 276x2 + 445
46x5 + 817x2 + 860
x3 + 276x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 817x + 860
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 817x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 886
dx
82x5 + 308x2 + 588
1
12


Giải.

x3 + 197x2 + 886
82x5 + 308x2 + 588

x3 + 197x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 308x + 588
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 308x2 + 588
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 960
dx
46x5 + 422x2 + 601
1
Giải.

x3 + 860x2 + 960
46x5 + 422x2 + 601
x3 + 860x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 422x2 + 601
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
46x
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 960
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 422x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 593x2 + 549
dx
54x5 + 108x2 + 967
1
Giải.

x3 + 593x2 + 549
54x5 + 108x2 + 967
x3 + 593x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 108x + 967
54x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 593x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 108x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 965x2 + 94
dx
68x5 + 752x2 + 328
1
13



Giải.

x3 + 965x2 + 94
68x5 + 752x2 + 328
x3 + 965x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 752x + 328
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 965x2 + 94

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 752x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 42x2 + 94
dx
77x5 + 236x2 + 422
1
Giải.

x3 + 42x2 + 94
77x5 + 236x2 + 422
x3 + 42x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 236x2 + 422
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)

77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞
x3 + 42x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 236x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 717
dx
52x5 + 255x2 + 997
1
Giải.

x3 + 214x2 + 717
52x5 + 255x2 + 997
x3 + 214x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
52x + 255x + 997
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 255x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 174

dx
6x5 + 314x2 + 594
1
14


Giải.

x3 + 400x2 + 174
6x5 + 314x2 + 594
x3 + 400x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 314x + 594
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2

1
Z +∞ 3
x + 400x2 + 174
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 314x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 745
dx
38x5 + 348x2 + 650
1
Giải.

x3 + 717x2 + 745
38x5 + 348x2 + 650
x3 + 717x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 348x2 + 650
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 745
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 348x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 587
dx
19x5 + 867x2 + 791
1
Giải.

x3 + 94x2 + 587
19x5 + 867x2 + 791
x3 + 94x2 + 587

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 867x + 791
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 867x2 + 791
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 978
dx
39x5 + 766x2 + 424
1
15


Giải.

x3 + 235x2 + 978
39x5 + 766x2 + 424
x3 + 235x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 766x + 424
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 766x2 + 424
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 773
dx
5x5 + 220x2 + 112
1
Giải.

x3 + 112x2 + 773
5x5 + 220x2 + 112
x3 + 112x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 220x2 + 112
5x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 773
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 220x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 788
dx
96x5 + 130x2 + 479
1
Giải.


x3 + 655x2 + 788
96x5 + 130x2 + 479
x3 + 655x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 130x + 479
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 788
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

96x5 + 130x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 711
dx
46x5 + 39x2 + 853
1
16


Giải.

x3 + 935x2 + 711
46x5 + 39x2 + 853
x3 + 935x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 39x + 853
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 39x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 442
dx
8x5 + 220x2 + 50
1
Giải.

x3 + 629x2 + 442
8x5 + 220x2 + 50
x3 + 629x2 + 442
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 220x2 + 50
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 442
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 220x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 858

dx
22x5 + 792x2 + 747
1
Giải.

x3 + 359x2 + 858
22x5 + 792x2 + 747
x3 + 359x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 792x + 747
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1

Z +∞ 3
x + 359x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 792x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 68
dx
48x5 + 95x2 + 568
1
17


Giải.

x3 + 451x2 + 68
48x5 + 95x2 + 568
x3 + 451x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 95x + 568
48x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 95x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 21x2 + 222
dx
54x5 + 918x2 + 780
1
Giải.


x3 + 21x2 + 222
54x5 + 918x2 + 780
x3 + 21x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 918x2 + 780
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞
x3 + 21x2 + 222
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 918x2 + 780
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 413
dx
74x5 + 402x2 + 552
1
Giải.

x3 + 485x2 + 413
74x5 + 402x2 + 552
x3 + 485x2 + 413
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 402x + 552
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 413
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 402x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 410
dx
52x5 + 356x2 + 749
1
18


Giải.

x3 + 775x2 + 410
52x5 + 356x2 + 749
x3 + 775x2 + 410
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
52x + 356x + 749
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 410
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 356x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 241

dx
94x5 + 950x2 + 778
1
Giải.

x3 + 916x2 + 241
94x5 + 950x2 + 778
x3 + 916x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 950x2 + 778
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3

x + 916x2 + 241
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 950x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 544
dx
2x5 + 235x2 + 895
1
Giải.

x3 + 948x2 + 544
2x5 + 235x2 + 895
x3 + 948x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 235x + 895
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x

g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 235x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 502
dx
36x5 + 605x2 + 466
1
19


Giải.

x3 + 845x2 + 502
36x5 + 605x2 + 466
x3 + 845x2 + 502

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 605x + 466
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 605x2 + 466
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 218
dx
90x5 + 998x2 + 536
1
Giải.

x3 + 857x2 + 218
90x5 + 998x2 + 536
x3 + 857x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 998x2 + 536
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

90x
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 218
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 998x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 91
dx
80x5 + 404x2 + 45
1
Giải.

x3 + 586x2 + 91
80x5 + 404x2 + 45
x3 + 586x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 404x + 45
80x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 404x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 111
dx
37x5 + 529x2 + 63
1
20



Giải.

x3 + 828x2 + 111
37x5 + 529x2 + 63
x3 + 828x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 529x + 63
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 111

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 529x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 455
dx
89x5 + 117x2 + 978
1
Giải.

x3 + 507x2 + 455
89x5 + 117x2 + 978
x3 + 507x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 117x2 + 978
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 455
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 117x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 388
dx
67x5 + 951x2 + 749
1
Giải.

x3 + 266x2 + 388
67x5 + 951x2 + 749
x3 + 266x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
67x + 951x + 749
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 951x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 25x2 + 463

dx
24x5 + 269x2 + 691
1
21


Giải.

x3 + 25x2 + 463
24x5 + 269x2 + 691
x3 + 25x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 269x + 691
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 25x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 269x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 934
dx
49x5 + 362x2 + 983
1
Giải.

x3 + 327x2 + 934
49x5 + 362x2 + 983
x3 + 327x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 362x2 + 983
49x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 934
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 362x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 923
dx
6x5 + 45x2 + 613
1
Giải.

x3 + 577x2 + 923

6x5 + 45x2 + 613
x3 + 577x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 45x + 613
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 923
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 45x2 + 613
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 800
dx
83x5 + 800x2 + 479
1
22


Giải.

x3 + 629x2 + 800
83x5 + 800x2 + 479
x3 + 629x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 800x + 479
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 800x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 497x2 + 3
dx
53x5 + 259x2 + 50
1
Giải.

x3 + 497x2 + 3
53x5 + 259x2 + 50
x3 + 497x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 259x2 + 50
53x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 497x2 + 3
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 259x2 + 50
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 364
dx
32x5 + 875x2 + 715

1
Giải.

x3 + 946x2 + 364
32x5 + 875x2 + 715
x3 + 946x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 875x + 715
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 364

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 875x2 + 715
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 355
dx
12x5 + 626x2 + 119
1
23


Giải.

x3 + 81x2 + 355
12x5 + 626x2 + 119
x3 + 81x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 626x + 119
12x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 626x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 840
dx
51x5 + 812x2 + 738
1
Giải.

x3 + 911x2 + 840
51x5 + 812x2 + 738

x3 + 911x2 + 840
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 812x2 + 738
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 840
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 812x2 + 738
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 477
dx
15x5 + 519x2 + 357
1
Giải.

x3 + 423x2 + 477
15x5 + 519x2 + 357
x3 + 423x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 519x + 357
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 519x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 358x2 + 13
dx
96x5 + 726x2 + 109
1
24


Giải.

x3 + 358x2 + 13
96x5 + 726x2 + 109
x3 + 358x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

96x + 726x + 109
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 358x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 726x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 46x2 + 503
dx
63x5 + 143x2 + 727

1
Giải.

x3 + 46x2 + 503
63x5 + 143x2 + 727
x3 + 46x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 143x2 + 727
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 46x2 + 503
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
63x5 + 143x2 + 727
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 302x2 + 166
dx
84x5 + 361x2 + 435
1
Giải.

x3 + 302x2 + 166
84x5 + 361x2 + 435
x3 + 302x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 361x + 435
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2

g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 302x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 361x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 555x2 + 48
dx
87x5 + 203x2 + 584
1
25