TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 589x2 + 2
dx
13x5 + 871x2 + 476
1
Giải.

x3 + 589x2 + 2
13x5 + 871x2 + 476
x3 + 589x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 871x2 + 476
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
13x
g(x)
13
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
13x2
1
Z +∞
x3 + 589x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 871x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 489
dx
54x5 + 332x2 + 201
1
Giải.

x3 + 214x2 + 489
54x5 + 332x2 + 201
x3 + 214x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 332x2 + 201
54x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 332x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 233
dx
10x5 + 211x2 + 515
1
1



Giải.

x3 + 92x2 + 233
10x5 + 211x2 + 515
x3 + 92x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 211x + 515
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 233
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
10x5 + 211x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 897
dx
27x5 + 725x2 + 475
1
Giải.

x3 + 950x2 + 897
27x5 + 725x2 + 475
x3 + 950x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 725x2 + 475
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 897
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 725x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 189
dx
38x5 + 426x2 + 351
1
Giải.

x3 + 992x2 + 189
38x5 + 426x2 + 351
x3 + 992x2 + 189
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
38x + 426x + 351
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 189
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 426x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 403
dx

8x5 + 836x2 + 45
1
2


Giải.

x3 + 514x2 + 403
8x5 + 836x2 + 45
x3 + 514x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 836x + 45
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1

Z +∞ 3
x + 514x2 + 403
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 836x2 + 45
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 509
dx
74x5 + 311x2 + 607
1
Giải.

x3 + 757x2 + 509
74x5 + 311x2 + 607
x3 + 757x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 311x2 + 607
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 509
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 311x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 514x2 + 984
dx
13x5 + 288x2 + 306
1
Giải.

x3 + 514x2 + 984
13x5 + 288x2 + 306
x3 + 514x2 + 984
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 288x + 306
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 514x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 288x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 340x2 + 294
dx
51x5 + 72x2 + 836
1
3


Giải.

x3 + 340x2 + 294
51x5 + 72x2 + 836
x3 + 340x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 72x + 836
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 72x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 543x2 + 330
dx
57x5 + 177x2 + 816
1
Giải.

x3 + 543x2 + 330
57x5 + 177x2 + 816
x3 + 543x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 177x2 + 816
57x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 543x2 + 330
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 177x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 806
dx
60x5 + 430x2 + 591
1
Giải.


x3 + 856x2 + 806
60x5 + 430x2 + 591
x3 + 856x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 430x + 591
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

60x5 + 430x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 580
dx
51x5 + 71x2 + 185
1
4


Giải.

x3 + 498x2 + 580
51x5 + 71x2 + 185
x3 + 498x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 71x + 185
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 580
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 71x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 210
dx
11x5 + 553x2 + 545
1
Giải.

x3 + 223x2 + 210
11x5 + 553x2 + 545
x3 + 223x2 + 210
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 553x2 + 545
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 210
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 553x2 + 545
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 810x2 + 218
dx
16x5 + 775x2 + 965
1
Giải.

x3 + 810x2 + 218
16x5 + 775x2 + 965
x3 + 810x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 775x + 965
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2

1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 775x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 802
dx
79x5 + 232x2 + 774
1
5


Giải.

x3 + 282x2 + 802
79x5 + 232x2 + 774
x3 + 282x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 232x + 774
79x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 232x2 + 774
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 261
dx
32x5 + 424x2 + 316
1
Giải.


x3 + 372x2 + 261
32x5 + 424x2 + 316
x3 + 372x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 424x2 + 316
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 261
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 424x2 + 316

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 263x2 + 542
dx
32x5 + 834x2 + 260
1
Giải.

x3 + 263x2 + 542
32x5 + 834x2 + 260
x3 + 263x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 834x + 260
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 263x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 834x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 146
dx
52x5 + 762x2 + 141
1
6


Giải.

x3 + 950x2 + 146
52x5 + 762x2 + 141
x3 + 950x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
52x + 762x + 141
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 762x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 692x2 + 284
dx
24x5 + 940x2 + 430
1
Giải.

x3 + 692x2 + 284
24x5 + 940x2 + 430
x3 + 692x2 + 284
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 940x2 + 430
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1

Z +∞ 3
x + 692x2 + 284
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 940x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 878
dx
91x5 + 964x2 + 922
1
Giải.

x3 + 419x2 + 878
91x5 + 964x2 + 922
x3 + 419x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 964x + 922
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 964x2 + 922
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 165
dx
2x5 + 171x2 + 248
1
7


Giải.


x3 + 155x2 + 165
2x5 + 171x2 + 248
x3 + 155x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 171x + 248
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 171x2 + 248
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 188
dx
15x5 + 383x2 + 641
1
Giải.

x3 + 869x2 + 188
15x5 + 383x2 + 641
x3 + 869x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 383x2 + 641
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
15x
1
Z +∞ 3
x + 869x2 + 188
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 383x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 151x2 + 218
dx
57x5 + 823x2 + 882
1
Giải.

x3 + 151x2 + 218
57x5 + 823x2 + 882
x3 + 151x2 + 218
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 823x + 882
57x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 151x2 + 218
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 823x2 + 882
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 609
dx
66x5 + 879x2 + 43
1
8



Giải.

x3 + 266x2 + 609
66x5 + 879x2 + 43
x3 + 266x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 879x + 43
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 609

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 879x2 + 43
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 271
dx
43x5 + 780x2 + 644
1
Giải.

x3 + 641x2 + 271
43x5 + 780x2 + 644
x3 + 641x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 780x2 + 644
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)

43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 271
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 780x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 827
dx
79x5 + 568x2 + 580
1
Giải.

x3 + 597x2 + 827
79x5 + 568x2 + 580
x3 + 597x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
79x + 568x + 580
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 568x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 970

dx
29x5 + 627x2 + 134
1
9


Giải.

x3 + 592x2 + 970
29x5 + 627x2 + 134
x3 + 592x2 + 970
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 627x + 134
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 627x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 495
dx
85x5 + 946x2 + 795
1
Giải.

x3 + 696x2 + 495
85x5 + 946x2 + 795
x3 + 696x2 + 495
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 946x2 + 795
85x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 495
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 946x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 755
dx
90x5 + 982x2 + 33
1
Giải.

x3 + 371x2 + 755

90x5 + 982x2 + 33
x3 + 371x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 982x + 33
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 371x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 982x2 + 33
1


Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 225
dx
42x5 + 598x2 + 554
1
10


Giải.

x3 + 795x2 + 225
42x5 + 598x2 + 554
x3 + 795x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 598x + 554
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 598x2 + 554
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 171
dx
69x5 + 19x2 + 521
1
Giải.

x3 + 136x2 + 171
69x5 + 19x2 + 521
x3 + 136x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
69x5 + 19x2 + 521
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 171
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 19x2 + 521
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 798

dx
28x5 + 575x2 + 471
1
Giải.

x3 + 479x2 + 798
28x5 + 575x2 + 471
x3 + 479x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 575x + 471
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1

Z +∞ 3
x + 479x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 575x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 551
dx
94x5 + 666x2 + 778
1
11


Giải.

x3 + 86x2 + 551
94x5 + 666x2 + 778
x3 + 86x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 666x + 778
94x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 666x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 534
dx
71x5 + 759x2 + 703
1
Giải.


x3 + 707x2 + 534
71x5 + 759x2 + 703
x3 + 707x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 759x2 + 703
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 534
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 759x2 + 703
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 477
dx
92x5 + 406x2 + 418
1
Giải.

x3 + 387x2 + 477
92x5 + 406x2 + 418
x3 + 387x2 + 477
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 406x + 418
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 477
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 406x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 36x2 + 559
dx
44x5 + 555x2 + 37
1
12


Giải.

x3 + 36x2 + 559
44x5 + 555x2 + 37
x3 + 36x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
44x + 555x + 37
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 36x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 555x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 991

dx
86x5 + 633x2 + 665
1
Giải.

x3 + 389x2 + 991
86x5 + 633x2 + 665
x3 + 389x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 633x2 + 665
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3

x + 389x2 + 991
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 633x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 846
dx
27x5 + 67x2 + 265
1
Giải.

x3 + 362x2 + 846
27x5 + 67x2 + 265
x3 + 362x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 67x + 265
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 67x2 + 265
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 348
dx
74x5 + 253x2 + 90
1
13


Giải.

x3 + 281x2 + 348

74x5 + 253x2 + 90
x3 + 281x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 253x + 90
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 253x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 256x2 + 69
dx
31x5 + 626x2 + 100
1
Giải.

x3 + 256x2 + 69
31x5 + 626x2 + 100
x3 + 256x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 626x2 + 100
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞
x3 + 256x2 + 69
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 626x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 772
dx
66x5 + 417x2 + 416
1
Giải.

x3 + 531x2 + 772
66x5 + 417x2 + 416
x3 + 531x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 417x + 416
66x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 417x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 463
dx
1x5 + 307x2 + 936
1
14



Giải.

x3 + 467x2 + 463
1x5 + 307x2 + 936
x3 + 467x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 307x + 936
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 463
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
1x5 + 307x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 657
dx
89x5 + 671x2 + 380
1
Giải.

x3 + 884x2 + 657
89x5 + 671x2 + 380
x3 + 884x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 671x2 + 380
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 657
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 671x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 587
dx
18x5 + 702x2 + 296
1
Giải.

x3 + 156x2 + 587
18x5 + 702x2 + 296
x3 + 156x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
18x + 702x + 296
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 587
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 702x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 270
dx

33x5 + 539x2 + 682
1
15


Giải.

x3 + 624x2 + 270
33x5 + 539x2 + 682
x3 + 624x2 + 270
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 539x + 682
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

33x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 270
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 539x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 796
dx
65x5 + 499x2 + 867
1
Giải.

x3 + 653x2 + 796
65x5 + 499x2 + 867
x3 + 653x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 499x2 + 867
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 796
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 499x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 316
dx
73x5 + 836x2 + 34
1
Giải.

x3 + 228x2 + 316
73x5 + 836x2 + 34

x3 + 228x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 836x + 34
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 836x2 + 34
1


Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 300
dx
48x5 + 463x2 + 102
1
16


Giải.

x3 + 916x2 + 300
48x5 + 463x2 + 102
x3 + 916x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 463x + 102
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2

g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 463x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 558
dx
32x5 + 269x2 + 864
1
Giải.

x3 + 917x2 + 558
32x5 + 269x2 + 864
x3 + 917x2 + 558
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

32x5 + 269x2 + 864
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 558
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 269x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 600
dx

21x5 + 778x2 + 790
1
Giải.

x3 + 861x2 + 600
21x5 + 778x2 + 790
x3 + 861x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 778x + 790
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3

x + 861x2 + 600
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 778x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 269
dx
58x5 + 529x2 + 851
1
17


Giải.

x3 + 867x2 + 269
58x5 + 529x2 + 851
x3 + 867x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 529x + 851
58x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 529x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 945x2 + 633
dx
98x5 + 694x2 + 552
1
Giải.

x3 + 945x2 + 633

98x5 + 694x2 + 552
x3 + 945x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 694x2 + 552
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 945x2 + 633
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 694x2 + 552
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 894
dx
39x5 + 868x2 + 30
1
Giải.

x3 + 297x2 + 894
39x5 + 868x2 + 30
x3 + 297x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 868x + 30
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 894
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 868x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 609x2 + 70
dx
52x5 + 638x2 + 215
1
18


Giải.

x3 + 609x2 + 70
52x5 + 638x2 + 215
x3 + 609x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
52x + 638x + 215
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 609x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 638x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 441

dx
6x5 + 639x2 + 758
1
Giải.

x3 + 267x2 + 441
6x5 + 639x2 + 758
x3 + 267x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 639x2 + 758
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 441

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 639x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 129
dx
22x5 + 818x2 + 997
1
Giải.

x3 + 664x2 + 129
22x5 + 818x2 + 997
x3 + 664x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 818x + 997
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 818x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 688
dx
64x5 + 312x2 + 846
1
19


Giải.

x3 + 466x2 + 688
64x5 + 312x2 + 846

x3 + 466x2 + 688
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 312x + 846
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 688
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 312x2 + 846
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 324
dx
36x5 + 405x2 + 327
1
Giải.

x3 + 325x2 + 324
36x5 + 405x2 + 327
x3 + 325x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 405x2 + 327
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
36x
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 324
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 405x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 721
dx
2x5 + 742x2 + 712
1
Giải.

x3 + 378x2 + 721
2x5 + 742x2 + 712
x3 + 378x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 742x + 712
2x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 721
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 742x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 961
dx
48x5 + 542x2 + 495
1
20


Giải.


x3 + 713x2 + 961
48x5 + 542x2 + 495
x3 + 713x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 542x + 495
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 542x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 843
dx
67x5 + 933x2 + 66
1
Giải.

x3 + 475x2 + 843
67x5 + 933x2 + 66
x3 + 475x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 933x2 + 66
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 843
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 933x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 59x2 + 282
dx
74x5 + 61x2 + 333
1
Giải.

x3 + 59x2 + 282
74x5 + 61x2 + 333
x3 + 59x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
74x + 61x + 333
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 59x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 61x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 354
dx

73x5 + 463x2 + 927
1
21


Giải.

x3 + 535x2 + 354
73x5 + 463x2 + 927
x3 + 535x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 463x + 927
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

73x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 463x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 251
dx
75x5 + 57x2 + 448
1
Giải.

x3 + 687x2 + 251
75x5 + 57x2 + 448
x3 + 687x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 57x2 + 448
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 251
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 57x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 838
dx
48x5 + 258x2 + 319
1
Giải.

x3 + 368x2 + 838
48x5 + 258x2 + 319

x3 + 368x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 258x + 319
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 258x2 + 319
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 593
dx
21x5 + 744x2 + 756
1
22


Giải.

x3 + 112x2 + 593
21x5 + 744x2 + 756
x3 + 112x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 744x + 756
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)

21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 744x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 469
dx
53x5 + 759x2 + 757
1
Giải.

x3 + 518x2 + 469
53x5 + 759x2 + 757
x3 + 518x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 759x2 + 757

53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 469
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 759x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 417
dx
37x5 + 428x2 + 140

1
Giải.

x3 + 841x2 + 417
37x5 + 428x2 + 140
x3 + 841x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 428x + 140
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 417

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 428x2 + 140
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 969
dx
86x5 + 944x2 + 525
1
23


Giải.

x3 + 284x2 + 969
86x5 + 944x2 + 525
x3 + 284x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 944x + 525
86x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 969
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 944x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 749x2 + 826
dx
9x5 + 638x2 + 887
1
Giải.

x3 + 749x2 + 826
9x5 + 638x2 + 887

x3 + 749x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 638x2 + 887
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 749x2 + 826
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 638x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 808x2 + 33
dx
49x5 + 734x2 + 347
1
Giải.

x3 + 808x2 + 33
49x5 + 734x2 + 347
x3 + 808x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 734x + 347
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

49x2
1
Z +∞
x3 + 808x2 + 33
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 734x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 466
dx
81x5 + 495x2 + 180
1
24


Giải.

x3 + 871x2 + 466
81x5 + 495x2 + 180
x3 + 871x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 495x + 180

81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 495x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 761
dx
44x5 + 149x2 + 260
1

Giải.

x3 + 460x2 + 761
44x5 + 149x2 + 260
x3 + 460x2 + 761
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 149x2 + 260
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 761
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

44x5 + 149x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 984
dx
78x5 + 791x2 + 933
1
Giải.

x3 + 980x2 + 984
78x5 + 791x2 + 933
x3 + 980x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 791x + 933
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)

78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 984
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 791x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 798
dx
60x5 + 312x2 + 754
1
25