TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 49x2 + 466
dx
48x5 + 502x2 + 64
1
Giải.

x3 + 49x2 + 466
48x5 + 502x2 + 64
x3 + 49x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 502x2 + 64
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
48x
g(x)
48
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
48x2
1
Z +∞ 3
x + 49x2 + 466
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 502x2 + 64
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 661
dx
95x5 + 736x2 + 373
1
Giải.

x3 + 355x2 + 661
95x5 + 736x2 + 373
x3 + 355x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 736x2 + 373
95x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 736x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 613x2 + 516
dx
34x5 + 154x2 + 915
1
1



Giải.

x3 + 613x2 + 516
34x5 + 154x2 + 915
x3 + 613x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 154x + 915
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 613x2 + 516

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 154x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 7x2 + 734
dx
95x5 + 501x2 + 757
1
Giải.

x3 + 7x2 + 734
95x5 + 501x2 + 757
x3 + 7x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 501x2 + 757
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 7x2 + 734
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 501x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 449
dx
63x5 + 59x2 + 317
1
Giải.

x3 + 924x2 + 449
63x5 + 59x2 + 317
x3 + 924x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
63x + 59x + 317
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 59x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 548

dx
53x5 + 771x2 + 895
1
2


Giải.

x3 + 1x2 + 548
53x5 + 771x2 + 895
x3 + 1x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 771x + 895
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 548
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 771x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 140
dx
12x5 + 647x2 + 645
1
Giải.

x3 + 503x2 + 140
12x5 + 647x2 + 645
x3 + 503x2 + 140
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 647x2 + 645
12x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 140
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 647x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 456x2 + 367
dx
45x5 + 870x2 + 759
1
Giải.

x3 + 456x2 + 367

45x5 + 870x2 + 759
x3 + 456x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 870x + 759
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 456x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 870x2 + 759
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 927
dx
13x5 + 845x2 + 163
1
3


Giải.

x3 + 566x2 + 927
13x5 + 845x2 + 163
x3 + 566x2 + 927
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 845x + 163
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2

g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 927
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 845x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 316
dx
39x5 + 432x2 + 561
1
Giải.

x3 + 346x2 + 316
39x5 + 432x2 + 561
x3 + 346x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

39x5 + 432x2 + 561
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 316
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 432x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 479
dx

58x5 + 761x2 + 451
1
Giải.

x3 + 298x2 + 479
58x5 + 761x2 + 451
x3 + 298x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 761x + 451
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3

x + 298x2 + 479
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 761x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 382x2 + 161
dx
63x5 + 467x2 + 188
1
4


Giải.

x3 + 382x2 + 161
63x5 + 467x2 + 188
x3 + 382x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 467x + 188
63x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 467x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 160
dx
66x5 + 354x2 + 52
1
Giải.

x3 + 596x2 + 160

66x5 + 354x2 + 52
x3 + 596x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 354x2 + 52
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 160
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 354x2 + 52
1


Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 173
dx
7x5 + 575x2 + 740
1
Giải.

x3 + 266x2 + 173
7x5 + 575x2 + 740
x3 + 266x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 575x + 740
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 173
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 575x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 493
dx
62x5 + 346x2 + 573
1
5


Giải.

x3 + 993x2 + 493
62x5 + 346x2 + 573
x3 + 993x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

62x + 346x + 573
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 346x2 + 573
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 235
dx
92x5 + 254x2 + 487

1
Giải.

x3 + 603x2 + 235
92x5 + 254x2 + 487
x3 + 603x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 254x2 + 487
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 603x2 + 235
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
92x5 + 254x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 188
dx
79x5 + 368x2 + 348
1
Giải.

x3 + 392x2 + 188
79x5 + 368x2 + 348
x3 + 392x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 368x + 348
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2

g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 368x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 499
dx
53x5 + 683x2 + 131
1
6


Giải.

x3 + 279x2 + 499
53x5 + 683x2 + 131
x3 + 279x2 + 499

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 683x + 131
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 499
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 683x2 + 131
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 548
dx
33x5 + 477x2 + 622
1
Giải.

x3 + 633x2 + 548
33x5 + 477x2 + 622
x3 + 633x2 + 548
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 477x2 + 622
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

33x
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 548
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 477x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 815x2 + 857
dx
92x5 + 461x2 + 631
1
Giải.

x3 + 815x2 + 857
92x5 + 461x2 + 631
x3 + 815x2 + 857
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 461x + 631
92x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 857
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 461x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 116
dx
1x5 + 262x2 + 610
1
7



Giải.

x3 + 167x2 + 116
1x5 + 262x2 + 610
x3 + 167x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 262x + 610
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 262x2 + 610

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 680
dx
61x5 + 308x2 + 108
1
Giải.

x3 + 97x2 + 680
61x5 + 308x2 + 108
x3 + 97x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 308x2 + 108
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 680
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 308x2 + 108
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 991
dx
53x5 + 441x2 + 237
1
Giải.

x3 + 772x2 + 991
53x5 + 441x2 + 237
x3 + 772x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 441x + 237

53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 441x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 734
dx
6x5 + 15x2 + 684
1

8


Giải.

x3 + 956x2 + 734
6x5 + 15x2 + 684
x3 + 956x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 15x + 684
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 734

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 15x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 936
dx
76x5 + 274x2 + 730
1
Giải.

x3 + 702x2 + 936
76x5 + 274x2 + 730
x3 + 702x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 274x2 + 730
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)

76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 936
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 274x2 + 730
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 967
dx
77x5 + 600x2 + 16
1
Giải.

x3 + 192x2 + 967
77x5 + 600x2 + 16
x3 + 192x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
77x + 600x + 16
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 967
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 600x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 557x2 + 860
dx
41x5 + 125x2 + 458
1
9


Giải.

x3 + 557x2 + 860
41x5 + 125x2 + 458
x3 + 557x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 125x + 458
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 125x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 201
dx
43x5 + 31x2 + 234
1
Giải.

x3 + 753x2 + 201
43x5 + 31x2 + 234
x3 + 753x2 + 201
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 31x2 + 234
43x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 201
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 31x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 61x2 + 339
dx
67x5 + 431x2 + 84
1
Giải.


x3 + 61x2 + 339
67x5 + 431x2 + 84
x3 + 61x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 431x + 84
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 61x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 431x2 + 84

1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 296x2 + 776
dx
18x5 + 474x2 + 810
1
10


Giải.

x3 + 296x2 + 776
18x5 + 474x2 + 810
x3 + 296x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 474x + 810
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 296x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 474x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 771
dx
31x5 + 869x2 + 592
1
Giải.

x3 + 129x2 + 771
31x5 + 869x2 + 592
x3 + 129x2 + 771
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 869x2 + 592
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 129x2 + 771
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 869x2 + 592
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 894x2 + 191
dx
94x5 + 11x2 + 337
1
Giải.

x3 + 894x2 + 191
94x5 + 11x2 + 337
x3 + 894x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 11x + 337
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2

1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 191
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 11x2 + 337
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 154
dx
1x5 + 809x2 + 486
1
11


Giải.

x3 + 660x2 + 154
1x5 + 809x2 + 486
x3 + 660x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 809x + 486
1x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 809x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 242
dx
8x5 + 985x2 + 52
1
Giải.

x3 + 387x2 + 242

8x5 + 985x2 + 52
x3 + 387x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 985x2 + 52
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 242
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 985x2 + 52
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 979x2 + 702
dx
62x5 + 395x2 + 13
1
Giải.

x3 + 979x2 + 702
62x5 + 395x2 + 13
x3 + 979x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 395x + 13
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 979x2 + 702
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 395x2 + 13
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 577x2 + 876
dx
2x5 + 765x2 + 67
1
12


Giải.

x3 + 577x2 + 876
2x5 + 765x2 + 67
x3 + 577x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

2x + 765x + 67
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 577x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 765x2 + 67
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 777
dx
20x5 + 974x2 + 651
1

Giải.

x3 + 485x2 + 777
20x5 + 974x2 + 651
x3 + 485x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 974x2 + 651
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

20x5 + 974x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 569x2 + 817
dx
49x5 + 163x2 + 525
1
Giải.

x3 + 569x2 + 817
49x5 + 163x2 + 525
x3 + 569x2 + 817
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 163x + 525
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)

49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 569x2 + 817
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 163x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 867
dx
24x5 + 533x2 + 137
1
13


Giải.

x3 + 38x2 + 867
24x5 + 533x2 + 137
x3 + 38x2 + 867
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 533x + 137
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 533x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 14x2 + 8
dx
96x5 + 500x2 + 635
1
Giải.

x3 + 14x2 + 8
96x5 + 500x2 + 635
x3 + 14x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 500x2 + 635
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x

1
Z +∞
x3 + 14x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 500x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 190
dx
46x5 + 177x2 + 435
1
Giải.

x3 + 292x2 + 190
46x5 + 177x2 + 435
x3 + 292x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 177x + 435
46x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 177x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 894
dx
39x5 + 362x2 + 643
1
14


Giải.


x3 + 117x2 + 894
39x5 + 362x2 + 643
x3 + 117x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 362x + 643
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 894
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

39x5 + 362x2 + 643
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 333x2 + 777
dx
72x5 + 772x2 + 394
1
Giải.

x3 + 333x2 + 777
72x5 + 772x2 + 394
x3 + 333x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 772x2 + 394
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 333x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 772x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 457
dx
4x5 + 163x2 + 759
1
Giải.

x3 + 668x2 + 457
4x5 + 163x2 + 759
x3 + 668x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 163x + 759

4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 163x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 998
dx
15x5 + 838x2 + 299
1
15



Giải.

x3 + 418x2 + 998
15x5 + 838x2 + 299
x3 + 418x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 838x + 299
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3

x + 418x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 838x2 + 299
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 94x2 + 299
dx
11x5 + 267x2 + 802
1
Giải.

x3 + 94x2 + 299
11x5 + 267x2 + 802
x3 + 94x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 267x2 + 802
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2

g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞
x3 + 94x2 + 299
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 267x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 904
dx
67x5 + 585x2 + 808
1
Giải.

x3 + 926x2 + 904
67x5 + 585x2 + 808
x3 + 926x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
67x + 585x + 808
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 585x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 703x2 + 572
dx
20x5 + 690x2 + 347
1
16


Giải.

x3 + 703x2 + 572
20x5 + 690x2 + 347
x3 + 703x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 690x + 347
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 690x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 249
dx
31x5 + 650x2 + 795
1
Giải.

x3 + 214x2 + 249
31x5 + 650x2 + 795
x3 + 214x2 + 249
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 650x2 + 795
31x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 249
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 650x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 602
dx
40x5 + 676x2 + 45
1
Giải.


x3 + 992x2 + 602
40x5 + 676x2 + 45
x3 + 992x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 676x + 45
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 602
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 676x2 + 45

1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 30x2 + 551
dx
37x5 + 21x2 + 357
1
17


Giải.

x3 + 30x2 + 551
37x5 + 21x2 + 357
x3 + 30x2 + 551
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 21x + 357
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 30x2 + 551
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 21x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 958
dx
67x5 + 788x2 + 873
1
Giải.

x3 + 354x2 + 958
67x5 + 788x2 + 873
x3 + 354x2 + 958
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 788x2 + 873
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 958
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 788x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 103x2 + 562
dx
21x5 + 18x2 + 33
1
Giải.

x3 + 103x2 + 562
21x5 + 18x2 + 33
x3 + 103x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 18x + 33
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2

1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 18x2 + 33
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 121x2 + 28
dx
82x5 + 53x2 + 698
1
18


Giải.

x3 + 121x2 + 28
82x5 + 53x2 + 698
x3 + 121x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 53x + 698
82x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 121x2 + 28
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 53x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 166
dx
2x5 + 312x2 + 849
1
Giải.


x3 + 545x2 + 166
2x5 + 312x2 + 849
x3 + 545x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 312x2 + 849
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 545x2 + 166
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 312x2 + 849
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 958
dx
30x5 + 714x2 + 802
1
Giải.

x3 + 460x2 + 958
30x5 + 714x2 + 802
x3 + 460x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 714x + 802
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 714x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 723
dx
69x5 + 825x2 + 187
1
19


Giải.

x3 + 806x2 + 723
69x5 + 825x2 + 187
x3 + 806x2 + 723
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
69x + 825x + 187
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 723
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 825x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 597

dx
30x5 + 538x2 + 321
1
Giải.

x3 + 433x2 + 597
30x5 + 538x2 + 321
x3 + 433x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 538x2 + 321
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3

x + 433x2 + 597
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 538x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 916
dx
15x5 + 52x2 + 9
1
Giải.

x3 + 399x2 + 916
15x5 + 52x2 + 9
x3 + 399x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 52x + 9
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 916
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 52x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 762x2 + 512
dx
9x5 + 966x2 + 621
1
20


Giải.

x3 + 762x2 + 512

9x5 + 966x2 + 621
x3 + 762x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 966x + 621
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 762x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 966x2 + 621
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 563
dx
72x5 + 927x2 + 78
1
Giải.

x3 + 779x2 + 563
72x5 + 927x2 + 78
x3 + 779x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 927x2 + 78
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

72x
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 563
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 927x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 422
dx
65x5 + 259x2 + 191
1
Giải.

x3 + 701x2 + 422
65x5 + 259x2 + 191
x3 + 701x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 259x + 191
65x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 259x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 509
dx
66x5 + 413x2 + 820
1
21



Giải.

x3 + 939x2 + 509
66x5 + 413x2 + 820
x3 + 939x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 413x + 820
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 509

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 413x2 + 820
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 757
dx
94x5 + 773x2 + 564
1
Giải.

x3 + 243x2 + 757
94x5 + 773x2 + 564
x3 + 243x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 773x2 + 564
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 757
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 773x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 727
dx
28x5 + 809x2 + 641
1
Giải.

x3 + 438x2 + 727
28x5 + 809x2 + 641
x3 + 438x2 + 727
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
28x + 809x + 641
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 727
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 809x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 462

dx
18x5 + 507x2 + 816
1
22


Giải.

x3 + 208x2 + 462
18x5 + 507x2 + 816
x3 + 208x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 507x + 816
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 462
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 507x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 467
dx
71x5 + 622x2 + 651
1
Giải.

x3 + 907x2 + 467
71x5 + 622x2 + 651
x3 + 907x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 622x2 + 651
71x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 467
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 622x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 910
dx
6x5 + 174x2 + 322
1
Giải.

x3 + 580x2 + 910

6x5 + 174x2 + 322
x3 + 580x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 174x + 322
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 174x2 + 322
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 741x2 + 12
dx
89x5 + 1x2 + 406
1
23


Giải.

x3 + 741x2 + 12
89x5 + 1x2 + 406
x3 + 741x2 + 12
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 1x + 406
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 741x2 + 12
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 1x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 146
dx
60x5 + 748x2 + 970
1
Giải.

x3 + 424x2 + 146
60x5 + 748x2 + 970
x3 + 424x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 748x2 + 970
60x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 146
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 748x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 814
dx
36x5 + 521x2 + 797
1

Giải.

x3 + 284x2 + 814
36x5 + 521x2 + 797
x3 + 284x2 + 814
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 521x + 797
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 814
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
36x5 + 521x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 887
dx
92x5 + 72x2 + 979
1
24


Giải.

x3 + 556x2 + 887
92x5 + 72x2 + 979
x3 + 556x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 72x + 979
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 72x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 317
dx
17x5 + 467x2 + 387
1
Giải.

x3 + 459x2 + 317
17x5 + 467x2 + 387
x3 + 459x2 + 317

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 467x2 + 387
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 317
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 467x2 + 387
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 440x2 + 716
dx
83x5 + 836x2 + 111
1
Giải.

x3 + 440x2 + 716
83x5 + 836x2 + 111
x3 + 440x2 + 716
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 836x + 111
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

83x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 716
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 836x2 + 111
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 952
dx
31x5 + 862x2 + 754
1
25