TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 331
dx
84x5 + 512x2 + 143
1
Giải.

x3 + 968x2 + 331
84x5 + 512x2 + 143
x3 + 968x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 512x2 + 143
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
84x
g(x)
84
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
84x2
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 331
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 512x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 86x2 + 455
dx
78x5 + 197x2 + 977
1
Giải.

x3 + 86x2 + 455
78x5 + 197x2 + 977
x3 + 86x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 197x2 + 977
78x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞
x3 + 86x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 197x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 458
dx
89x5 + 712x2 + 717
1
1



Giải.

x3 + 455x2 + 458
89x5 + 712x2 + 717
x3 + 455x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 712x + 717
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 458
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
89x5 + 712x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 22x2 + 1000
dx
81x5 + 588x2 + 151
1
Giải.

x3 + 22x2 + 1000
81x5 + 588x2 + 151
x3 + 22x2 + 1000
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 588x2 + 151
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 22x2 + 1000
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 588x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 78x2 + 776
dx
8x5 + 663x2 + 125
1
Giải.

x3 + 78x2 + 776
8x5 + 663x2 + 125
x3 + 78x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2

8x + 663x + 125
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 78x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 663x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 526
dx
56x5 + 181x2 + 133
1

2


Giải.

x3 + 89x2 + 526
56x5 + 181x2 + 133
x3 + 89x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 181x + 133
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1

Z +∞
x3 + 89x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 181x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 943x2 + 462
dx
15x5 + 596x2 + 530
1
Giải.

x3 + 943x2 + 462
15x5 + 596x2 + 530
x3 + 943x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 596x2 + 530
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 943x2 + 462
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 596x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 960
dx
12x5 + 51x2 + 823
1
Giải.

x3 + 413x2 + 960
12x5 + 51x2 + 823
x3 + 413x2 + 960
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 51x + 823
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 51x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 783x2 + 129
dx
7x5 + 490x2 + 503
1
3


Giải.

x3 + 783x2 + 129
7x5 + 490x2 + 503
x3 + 783x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 490x + 503
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 490x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 474
dx
44x5 + 899x2 + 687
1
Giải.

x3 + 946x2 + 474
44x5 + 899x2 + 687
x3 + 946x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 899x2 + 687
44x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 474
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 899x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 345
dx
94x5 + 708x2 + 58
1
Giải.

x3 + 255x2 + 345

94x5 + 708x2 + 58
x3 + 255x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 708x + 58
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 345
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 708x2 + 58
1


Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 154
dx
4x5 + 796x2 + 390
1
4


Giải.

x3 + 105x2 + 154
4x5 + 796x2 + 390
x3 + 105x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 796x + 390
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)

4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 796x2 + 390
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 190
dx
87x5 + 492x2 + 770
1
Giải.

x3 + 576x2 + 190
87x5 + 492x2 + 770
x3 + 576x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 492x2 + 770

87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 190
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 492x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 725
dx
28x5 + 817x2 + 91

1
Giải.

x3 + 916x2 + 725
28x5 + 817x2 + 91
x3 + 916x2 + 725
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 817x + 91
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 725

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 817x2 + 91
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 203
dx
35x5 + 952x2 + 57
1
5


Giải.

x3 + 571x2 + 203
35x5 + 952x2 + 57
x3 + 571x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 952x + 57
35x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 952x2 + 57
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 837
dx
55x5 + 760x2 + 106
1
Giải.

x3 + 161x2 + 837

55x5 + 760x2 + 106
x3 + 161x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 760x2 + 106
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 760x2 + 106
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 891
dx
45x5 + 386x2 + 664
1
Giải.

x3 + 542x2 + 891
45x5 + 386x2 + 664
x3 + 542x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 386x + 664
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 386x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 40
dx
64x5 + 34x2 + 404
1
6


Giải.

x3 + 347x2 + 40
64x5 + 34x2 + 404
x3 + 347x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
64x + 34x + 404
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 34x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 172
dx

85x5 + 368x2 + 640
1
Giải.

x3 + 101x2 + 172
85x5 + 368x2 + 640
x3 + 101x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 368x2 + 640
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 172

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 368x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 805
dx
17x5 + 545x2 + 819
1
Giải.

x3 + 798x2 + 805
17x5 + 545x2 + 819
x3 + 798x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 545x + 819
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 545x2 + 819
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 421
dx
18x5 + 550x2 + 586
1
7


Giải.

x3 + 79x2 + 421
18x5 + 550x2 + 586

x3 + 79x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 550x + 586
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 550x2 + 586
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 964
dx
2x5 + 526x2 + 678
1
Giải.

x3 + 913x2 + 964
2x5 + 526x2 + 678
x3 + 913x2 + 964
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 526x2 + 678
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

2x
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 964
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 526x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 963
dx
34x5 + 232x2 + 687
1
Giải.

x3 + 772x2 + 963
34x5 + 232x2 + 687
x3 + 772x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 232x + 687
34x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 963
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 232x2 + 687
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 881
dx
5x5 + 995x2 + 362
1
8



Giải.

x3 + 854x2 + 881
5x5 + 995x2 + 362
x3 + 854x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 995x + 362
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 995x2 + 362

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 118x2 + 56
dx
57x5 + 524x2 + 945
1
Giải.

x3 + 118x2 + 56
57x5 + 524x2 + 945
x3 + 118x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 524x2 + 945
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 118x2 + 56
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 524x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 305x2 + 122
dx
8x5 + 540x2 + 588
1
Giải.

x3 + 305x2 + 122
8x5 + 540x2 + 588
x3 + 305x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 540x + 588
8x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 305x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 540x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 566
dx
19x5 + 870x2 + 423
1
9



Giải.

x3 + 407x2 + 566
19x5 + 870x2 + 423
x3 + 407x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 870x + 423
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 566

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 870x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 816x2 + 70
dx
64x5 + 577x2 + 491
1
Giải.

x3 + 816x2 + 70
64x5 + 577x2 + 491
x3 + 816x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 577x2 + 491
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)

64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 816x2 + 70
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 577x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 40
dx
29x5 + 792x2 + 57
1
Giải.

x3 + 119x2 + 40
29x5 + 792x2 + 57
x3 + 119x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
29x + 792x + 57
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 792x2 + 57
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 587x2 + 484
dx
56x5 + 860x2 + 147
1
10


Giải.

x3 + 587x2 + 484
56x5 + 860x2 + 147
x3 + 587x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 860x + 147
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 484
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 860x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 785
dx
58x5 + 866x2 + 835
1
Giải.

x3 + 834x2 + 785
58x5 + 866x2 + 835
x3 + 834x2 + 785
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 866x2 + 835
58x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 785
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 866x2 + 835
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 536
dx
56x5 + 54x2 + 371
1
Giải.


x3 + 857x2 + 536
56x5 + 54x2 + 371
x3 + 857x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 54x + 371
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 536
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 54x2 + 371

1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 928
dx
87x5 + 406x2 + 310
1
11


Giải.

x3 + 647x2 + 928
87x5 + 406x2 + 310
x3 + 647x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 406x + 310
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 406x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 969x2 + 393
dx
4x5 + 367x2 + 175
1
Giải.

x3 + 969x2 + 393
4x5 + 367x2 + 175
x3 + 969x2 + 393
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
4x + 367x2 + 175
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 969x2 + 393
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 367x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 12x2 + 462
dx

3x5 + 109x2 + 539
1
Giải.

x3 + 12x2 + 462
3x5 + 109x2 + 539
x3 + 12x2 + 462
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 109x + 539
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 12x2 + 462
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
3x5 + 109x2 + 539
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 933x2 + 230
dx
56x5 + 886x2 + 95
1
12


Giải.

x3 + 933x2 + 230
56x5 + 886x2 + 95
x3 + 933x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 886x + 95
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 886x2 + 95
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 816x2 + 102
dx
5x5 + 566x2 + 297
1
Giải.

x3 + 816x2 + 102
5x5 + 566x2 + 297
x3 + 816x2 + 102

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 566x2 + 297
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 816x2 + 102
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 566x2 + 297
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 890x2 + 746
dx
46x5 + 168x2 + 543
1
Giải.

x3 + 890x2 + 746
46x5 + 168x2 + 543
x3 + 890x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 168x + 543
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 168x2 + 543
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 713
dx
74x5 + 402x2 + 192
1
13


Giải.

x3 + 103x2 + 713
74x5 + 402x2 + 192
x3 + 103x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 402x + 192
74x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 402x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 142x2 + 255
dx
59x5 + 326x2 + 19
1
Giải.


x3 + 142x2 + 255
59x5 + 326x2 + 19
x3 + 142x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 326x2 + 19
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 142x2 + 255
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 326x2 + 19

1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 368
dx
13x5 + 744x2 + 626
1
Giải.

x3 + 98x2 + 368
13x5 + 744x2 + 626
x3 + 98x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 744x + 626
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)

13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 744x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 187
dx
30x5 + 102x2 + 487
1
14


Giải.

x3 + 445x2 + 187
30x5 + 102x2 + 487
x3 + 445x2 + 187
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 102x + 487
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 187
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 102x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 944x2 + 629
dx
85x5 + 266x2 + 433
1
Giải.

x3 + 944x2 + 629
85x5 + 266x2 + 433
x3 + 944x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 266x2 + 433
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x

1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 629
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 266x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 656
dx
58x5 + 831x2 + 564
1
Giải.

x3 + 253x2 + 656
58x5 + 831x2 + 564
x3 + 253x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 831x + 564
58x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 831x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 355x2 + 884
dx
9x5 + 452x2 + 217
1
15


Giải.


x3 + 355x2 + 884
9x5 + 452x2 + 217
x3 + 355x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 452x + 217
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 355x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 452x2 + 217
1

Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 806x2 + 36
dx
95x5 + 509x2 + 665
1
Giải.

x3 + 806x2 + 36
95x5 + 509x2 + 665
x3 + 806x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 509x2 + 665
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞
x3 + 806x2 + 36
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 509x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 981
dx
1x5 + 989x2 + 354
1
Giải.

x3 + 798x2 + 981
1x5 + 989x2 + 354
x3 + 798x2 + 981
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 989x + 354
1x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 798x2 + 981
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 989x2 + 354
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 631x2 + 598
dx
82x5 + 432x2 + 145
1
16



Giải.

x3 + 631x2 + 598
82x5 + 432x2 + 145
x3 + 631x2 + 598
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 432x + 145
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 631x2 + 598
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
82x5 + 432x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 463
dx
75x5 + 832x2 + 147
1
Giải.

x3 + 104x2 + 463
75x5 + 832x2 + 147
x3 + 104x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 832x2 + 147
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 463
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 832x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 696
dx
62x5 + 580x2 + 864
1
Giải.

x3 + 768x2 + 696
62x5 + 580x2 + 864
x3 + 768x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
62x + 580x + 864
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 580x2 + 864
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 517
dx

76x5 + 483x2 + 896
1
17


Giải.

x3 + 388x2 + 517
76x5 + 483x2 + 896
x3 + 388x2 + 517
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 483x + 896
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

76x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 517
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 483x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 52
dx
1x5 + 287x2 + 167
1
Giải.

x3 + 80x2 + 52
1x5 + 287x2 + 167
x3 + 80x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 287x2 + 167
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 287x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 960
dx
34x5 + 178x2 + 273
1
Giải.

x3 + 385x2 + 960
34x5 + 178x2 + 273
x3 + 385x2 + 960

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 178x + 273
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 178x2 + 273
1
Đặt f (x) =


Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 297x2 + 116
dx
46x5 + 40x2 + 880
1
18


Giải.

x3 + 297x2 + 116
46x5 + 40x2 + 880
x3 + 297x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 40x + 880
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 297x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 40x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 759
dx
78x5 + 726x2 + 182
1
Giải.

x3 + 854x2 + 759
78x5 + 726x2 + 182
x3 + 854x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 726x2 + 182
78x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 726x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 751
dx
15x5 + 577x2 + 184
1

Giải.

x3 + 833x2 + 751
15x5 + 577x2 + 184
x3 + 833x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 577x + 184
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 751
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
15x5 + 577x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 438
dx
86x5 + 282x2 + 849
1
19


Giải.

x3 + 524x2 + 438
86x5 + 282x2 + 849
x3 + 524x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 282x + 849
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 438
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 282x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 564
dx
23x5 + 557x2 + 240
1
Giải.

x3 + 232x2 + 564
23x5 + 557x2 + 240
x3 + 232x2 + 564

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 557x2 + 240
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 564
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 557x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 568x2 + 79
dx
57x5 + 500x2 + 936
1
Giải.

x3 + 568x2 + 79
57x5 + 500x2 + 936
x3 + 568x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 500x + 936
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

57x2
1
Z +∞
x3 + 568x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 500x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 91x2 + 610
dx
2x5 + 192x2 + 215
1
20


Giải.

x3 + 91x2 + 610
2x5 + 192x2 + 215
x3 + 91x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 192x + 215
2x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 91x2 + 610
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 192x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 837
dx
14x5 + 918x2 + 230
1
Giải.


x3 + 248x2 + 837
14x5 + 918x2 + 230
x3 + 248x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 918x2 + 230
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 918x2 + 230
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 656
dx
52x5 + 335x2 + 696
1
Giải.

x3 + 53x2 + 656
52x5 + 335x2 + 696
x3 + 53x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 335x + 696
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 656
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 335x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 543
dx
61x5 + 147x2 + 344
1
21


Giải.

x3 + 596x2 + 543
61x5 + 147x2 + 344
x3 + 596x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
61x + 147x + 344
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 147x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 214

dx
64x5 + 84x2 + 135
1
Giải.

x3 + 388x2 + 214
64x5 + 84x2 + 135
x3 + 388x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 84x2 + 135
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3

x + 388x2 + 214
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 84x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 708
dx
7x5 + 725x2 + 96
1
Giải.

x3 + 214x2 + 708
7x5 + 725x2 + 96
x3 + 214x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 725x + 96
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x

g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 725x2 + 96
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 84x2 + 709
dx
90x5 + 51x2 + 320
1
22


Giải.

x3 + 84x2 + 709
90x5 + 51x2 + 320
x3 + 84x2 + 709

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 51x + 320
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 84x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 51x2 + 320
1
Đặt f (x) =


Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 685
dx
66x5 + 517x2 + 917
1
Giải.

x3 + 838x2 + 685
66x5 + 517x2 + 917
x3 + 838x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 517x2 + 917
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

66x
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 685
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 517x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 669x2 + 30
dx
74x5 + 436x2 + 294
1
Giải.

x3 + 669x2 + 30
74x5 + 436x2 + 294
x3 + 669x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 436x + 294
74x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞
x3 + 669x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 436x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 707
dx
48x5 + 242x2 + 647
1
23



Giải.

x3 + 327x2 + 707
48x5 + 242x2 + 647
x3 + 327x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 242x + 647
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 707
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
48x5 + 242x2 + 647
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 760
dx
74x5 + 387x2 + 483
1
Giải.

x3 + 272x2 + 760
74x5 + 387x2 + 483
x3 + 272x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 387x2 + 483
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 760
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 387x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 772
dx
37x5 + 49x2 + 627
1
Giải.

x3 + 423x2 + 772
37x5 + 49x2 + 627
x3 + 423x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
37x + 49x + 627
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 49x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 541
dx

17x5 + 701x2 + 218
1
24


Giải.

x3 + 115x2 + 541
17x5 + 701x2 + 218
x3 + 115x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 701x + 218
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

17x2
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 701x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 906
dx
17x5 + 727x2 + 377
1
Giải.

x3 + 813x2 + 906
17x5 + 727x2 + 377
x3 + 813x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 727x2 + 377
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 906
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 727x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 357x2 + 682
dx
86x5 + 451x2 + 623
1
Giải.

x3 + 357x2 + 682
86x5 + 451x2 + 623

x3 + 357x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 451x + 623
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 451x2 + 623
1
Đặt f (x) =


Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 718
dx
45x5 + 812x2 + 857
1
25