TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 55x2 + 175
dx
1x5 + 682x2 + 717
1
Giải.

x3 + 55x2 + 175
1x5 + 682x2 + 717
x3 + 55x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 682x2 + 717
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
1x2

1
Z +∞ 3
x + 55x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 682x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 639x2 + 80
dx
99x5 + 314x2 + 430
1
Giải.

x3 + 639x2 + 80
99x5 + 314x2 + 430
x3 + 639x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 314x2 + 430
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 639x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 314x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 573
dx
36x5 + 124x2 + 396
1
1


Giải.


x3 + 857x2 + 573
36x5 + 124x2 + 396
x3 + 857x2 + 573
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 124x + 396
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 573
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 124x2 + 396

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 554
dx
77x5 + 557x2 + 758
1
Giải.

x3 + 639x2 + 554
77x5 + 557x2 + 758
x3 + 639x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 557x2 + 758
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 554
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 557x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 131
dx
10x5 + 963x2 + 510
1
Giải.

x3 + 964x2 + 131
10x5 + 963x2 + 510
x3 + 964x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 963x + 510

10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 131
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 963x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 766x2 + 70
dx
67x5 + 290x2 + 470
1

2


Giải.

x3 + 766x2 + 70
67x5 + 290x2 + 470
x3 + 766x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 290x + 470
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1

Z +∞
x3 + 766x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 290x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 282
dx
56x5 + 829x2 + 728
1
Giải.

x3 + 579x2 + 282
56x5 + 829x2 + 728
x3 + 579x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 829x2 + 728
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 282
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 829x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 504
dx
30x5 + 27x2 + 601
1
Giải.

x3 + 784x2 + 504
30x5 + 27x2 + 601
x3 + 784x2 + 504
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 27x + 601
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 27x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 281x2 + 978
dx
74x5 + 152x2 + 731
1
3


Giải.

x3 + 281x2 + 978
74x5 + 152x2 + 731
x3 + 281x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 152x + 731
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 152x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 839
dx
85x5 + 256x2 + 580
1
Giải.

x3 + 773x2 + 839
85x5 + 256x2 + 580
x3 + 773x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 256x2 + 580
85x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 839
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 256x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 385
dx
77x5 + 771x2 + 328
1
Giải.


x3 + 362x2 + 385
77x5 + 771x2 + 328
x3 + 362x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 771x + 328
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 385
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

77x5 + 771x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 693
dx
90x5 + 914x2 + 939
1
4


Giải.

x3 + 215x2 + 693
90x5 + 914x2 + 939
x3 + 215x2 + 693
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 914x + 939
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 693
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 914x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 150
dx
10x5 + 308x2 + 369
1
Giải.

x3 + 376x2 + 150
10x5 + 308x2 + 369
x3 + 376x2 + 150
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 308x2 + 369
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 150
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 308x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 599x2 + 689
dx
26x5 + 390x2 + 665
1
Giải.

x3 + 599x2 + 689
26x5 + 390x2 + 665
x3 + 599x2 + 689
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 390x + 665
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2

1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 689
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 390x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 519x2 + 398
dx
29x5 + 291x2 + 391
1
5


Giải.

x3 + 519x2 + 398
29x5 + 291x2 + 391
x3 + 519x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 291x + 391
29x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 519x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 291x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 779x2 + 438
dx
26x5 + 92x2 + 76
1
Giải.


x3 + 779x2 + 438
26x5 + 92x2 + 76
x3 + 779x2 + 438
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 92x2 + 76
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 779x2 + 438
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 92x2 + 76

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 498
dx
7x5 + 961x2 + 26
1
Giải.

x3 + 740x2 + 498
7x5 + 961x2 + 26
x3 + 740x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 961x + 26
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 498
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 961x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 948x2 + 677
dx
67x5 + 929x2 + 358
1
6


Giải.

x3 + 948x2 + 677
67x5 + 929x2 + 358
x3 + 948x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
67x + 929x + 358
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 948x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 929x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 678
dx

8x5 + 815x2 + 162
1
Giải.

x3 + 900x2 + 678
8x5 + 815x2 + 162
x3 + 900x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 815x2 + 162
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 678
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
8x5 + 815x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 902
dx
25x5 + 147x2 + 696
1
Giải.

x3 + 912x2 + 902
25x5 + 147x2 + 696
x3 + 912x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 147x + 696
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 147x2 + 696
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 698
dx
78x5 + 862x2 + 713
1
7


Giải.

x3 + 320x2 + 698
78x5 + 862x2 + 713
x3 + 320x2 + 698

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 862x + 713
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 862x2 + 713
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 194x2 + 250
dx
12x5 + 405x2 + 396
1
Giải.

x3 + 194x2 + 250
12x5 + 405x2 + 396
x3 + 194x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 405x2 + 396
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

12x
1
Z +∞ 3
x + 194x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 405x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 150x2 + 708
dx
98x5 + 919x2 + 357
1
Giải.

x3 + 150x2 + 708
98x5 + 919x2 + 357
x3 + 150x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 919x + 357
98x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 150x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 919x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 159
dx
86x5 + 349x2 + 499
1
8



Giải.

x3 + 526x2 + 159
86x5 + 349x2 + 499
x3 + 526x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 349x + 499
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 159
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
86x5 + 349x2 + 499
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 516
dx
72x5 + 517x2 + 329
1
Giải.

x3 + 44x2 + 516
72x5 + 517x2 + 329
x3 + 44x2 + 516
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 517x2 + 329
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 516
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 517x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 823x2 + 731
dx
19x5 + 42x2 + 353
1
Giải.

x3 + 823x2 + 731
19x5 + 42x2 + 353
x3 + 823x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
19x + 42x + 353
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 823x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 42x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 965x2 + 127
dx

51x5 + 138x2 + 440
1
9


Giải.

x3 + 965x2 + 127
51x5 + 138x2 + 440
x3 + 965x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 138x + 440
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

51x2
1
Z +∞ 3
x + 965x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 138x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 281
dx
68x5 + 913x2 + 602
1
Giải.

x3 + 706x2 + 281
68x5 + 913x2 + 602
x3 + 706x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 913x2 + 602
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 281
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 913x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 215
dx
25x5 + 846x2 + 103
1
Giải.

x3 + 770x2 + 215
25x5 + 846x2 + 103

x3 + 770x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 846x + 103
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 846x2 + 103
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 561
dx
53x5 + 381x2 + 523
1
10


Giải.

x3 + 91x2 + 561
53x5 + 381x2 + 523
x3 + 91x2 + 561
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 381x + 523
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)

53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 561
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 381x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 18
dx
72x5 + 766x2 + 77
1
Giải.

x3 + 587x2 + 18
72x5 + 766x2 + 77
x3 + 587x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 766x2 + 77

72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 18
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 766x2 + 77
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 851
dx

57x5 + 238x2 + 661
1
Giải.

x3 + 826x2 + 851
57x5 + 238x2 + 661
x3 + 826x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 238x + 661
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3

x + 826x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 238x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 72
dx
4x5 + 749x2 + 691
1
11


Giải.

x3 + 840x2 + 72
4x5 + 749x2 + 691
x3 + 840x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 749x + 691
4x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 749x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 654
dx
51x5 + 589x2 + 854
1
Giải.

x3 + 723x2 + 654
51x5 + 589x2 + 854
x3 + 723x2 + 654

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 589x2 + 854
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 654
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 589x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 479x2 + 630
dx
42x5 + 535x2 + 790
1
Giải.

x3 + 479x2 + 630
42x5 + 535x2 + 790
x3 + 479x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 535x + 790
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

42x2
1
Z +∞ 3
x + 479x2 + 630
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 535x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 907
dx
2x5 + 625x2 + 193
1
12


Giải.

x3 + 863x2 + 907
2x5 + 625x2 + 193
x3 + 863x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 625x + 193
2x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 907
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 625x2 + 193
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 947
dx
99x5 + 708x2 + 415
1
Giải.


x3 + 561x2 + 947
99x5 + 708x2 + 415
x3 + 561x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 708x2 + 415
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 947
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 708x2 + 415
1

Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 909x2 + 918
dx
19x5 + 624x2 + 703
1
Giải.

x3 + 909x2 + 918
19x5 + 624x2 + 703
x3 + 909x2 + 918
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 624x + 703
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 909x2 + 918
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 624x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 842x2 + 601
dx
70x5 + 691x2 + 640
1
13


Giải.

x3 + 842x2 + 601
70x5 + 691x2 + 640
x3 + 842x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
70x + 691x + 640
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 842x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 691x2 + 640
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 231

dx
11x5 + 354x2 + 350
1
Giải.

x3 + 460x2 + 231
11x5 + 354x2 + 350
x3 + 460x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 354x2 + 350
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3

x + 460x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 354x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 360
dx
2x5 + 417x2 + 833
1
Giải.

x3 + 820x2 + 360
2x5 + 417x2 + 833
x3 + 820x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 417x + 833
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x

g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 417x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 264
dx
5x5 + 838x2 + 213
1
14


Giải.

x3 + 790x2 + 264
5x5 + 838x2 + 213
x3 + 790x2 + 264

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 838x + 213
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 838x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 229x2 + 342
dx
17x5 + 93x2 + 330
1
Giải.

x3 + 229x2 + 342
17x5 + 93x2 + 330
x3 + 229x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 93x2 + 330
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1

Z +∞ 3
x + 229x2 + 342
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 93x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 412
dx
99x5 + 33x2 + 251
1
Giải.

x3 + 685x2 + 412
99x5 + 33x2 + 251
x3 + 685x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 33x + 251
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 33x2 + 251
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 300
dx
51x5 + 880x2 + 745
1
15


Giải.


x3 + 558x2 + 300
51x5 + 880x2 + 745
x3 + 558x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 880x + 745
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 880x2 + 745

1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 322x2 + 52
dx
18x5 + 480x2 + 900
1
Giải.

x3 + 322x2 + 52
18x5 + 480x2 + 900
x3 + 322x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 480x2 + 900
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞
x3 + 322x2 + 52
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 480x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 999
dx
66x5 + 771x2 + 131
1
Giải.

x3 + 730x2 + 999
66x5 + 771x2 + 131
x3 + 730x2 + 999
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 771x + 131

66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 999
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 771x2 + 131
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 182
dx
6x5 + 435x2 + 869
1

16


Giải.

x3 + 178x2 + 182
6x5 + 435x2 + 869
x3 + 178x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 435x + 869
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 182

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 435x2 + 869
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 866
dx
60x5 + 108x2 + 929
1
Giải.

x3 + 813x2 + 866
60x5 + 108x2 + 929
x3 + 813x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 108x2 + 929
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)

60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 866
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 108x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 717
dx
44x5 + 594x2 + 902
1
Giải.

x3 + 208x2 + 717
44x5 + 594x2 + 902
x3 + 208x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
44x + 594x + 902
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 594x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 314

dx
95x5 + 820x2 + 308
1
17


Giải.

x3 + 776x2 + 314
95x5 + 820x2 + 308
x3 + 776x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 820x + 308
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 314
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 820x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 480x2 + 67
dx
30x5 + 362x2 + 145
1
Giải.

x3 + 480x2 + 67
30x5 + 362x2 + 145
x3 + 480x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 362x2 + 145
30x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞
x3 + 480x2 + 67
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 362x2 + 145
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 296
dx
100x5 + 747x2 + 65
1
Giải.

x3 + 325x2 + 296

100x5 + 747x2 + 65
x3 + 325x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 747x + 65
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 747x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 878
dx
89x5 + 109x2 + 552
1
18


Giải.

x3 + 417x2 + 878
89x5 + 109x2 + 552
x3 + 417x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 109x + 552
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2

g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 109x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 519
dx
85x5 + 793x2 + 419
1
Giải.

x3 + 790x2 + 519
85x5 + 793x2 + 419
x3 + 790x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

85x5 + 793x2 + 419
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 519
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 793x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 937
dx

64x5 + 138x2 + 893
1
Giải.

x3 + 618x2 + 937
64x5 + 138x2 + 893
x3 + 618x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 138x + 893
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3

x + 618x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 138x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 959x2 + 766
dx
72x5 + 99x2 + 276
1
19


Giải.

x3 + 959x2 + 766
72x5 + 99x2 + 276
x3 + 959x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 99x + 276
72x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 959x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 99x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 734
dx
52x5 + 790x2 + 614
1
Giải.

x3 + 765x2 + 734

52x5 + 790x2 + 614
x3 + 765x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 790x2 + 614
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 734
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 790x2 + 614
1
Đặt f (x) =


Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 533
dx
73x5 + 788x2 + 459
1
Giải.

x3 + 539x2 + 533
73x5 + 788x2 + 459
x3 + 539x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 788x + 459
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 788x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 946
dx
28x5 + 576x2 + 444
1
20


Giải.

x3 + 766x2 + 946
28x5 + 576x2 + 444
x3 + 766x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
28x + 576x + 444
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 576x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 258x2 + 51
dx

93x5 + 222x2 + 629
1
Giải.

x3 + 258x2 + 51
93x5 + 222x2 + 629
x3 + 258x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 222x2 + 629
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 258x2 + 51

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 222x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 715
dx
65x5 + 920x2 + 826
1
Giải.

x3 + 962x2 + 715
65x5 + 920x2 + 826
x3 + 962x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 920x + 826
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 920x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 338x2 + 971
dx
95x5 + 862x2 + 580
1
21


Giải.

x3 + 338x2 + 971
95x5 + 862x2 + 580

x3 + 338x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 862x + 580
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 338x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 862x2 + 580
1
Đặt f (x) =


Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 182x2 + 960
dx
68x5 + 328x2 + 288
1
Giải.

x3 + 182x2 + 960
68x5 + 328x2 + 288
x3 + 182x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 328x2 + 288
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
68x
1
Z +∞ 3
x + 182x2 + 960
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 328x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 557
dx
91x5 + 542x2 + 458
1
Giải.

x3 + 386x2 + 557
91x5 + 542x2 + 458
x3 + 386x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 542x + 458
91x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 542x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 636
dx
68x5 + 734x2 + 528
1
22



Giải.

x3 + 380x2 + 636
68x5 + 734x2 + 528
x3 + 380x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 734x + 528
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 636

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 734x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 648
dx
49x5 + 479x2 + 880
1
Giải.

x3 + 266x2 + 648
49x5 + 479x2 + 880
x3 + 266x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 479x2 + 880
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)

49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 648
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 479x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 666
dx
69x5 + 333x2 + 901
1
Giải.

x3 + 853x2 + 666
69x5 + 333x2 + 901
x3 + 853x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
69x + 333x + 901
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 333x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 885

dx
13x5 + 502x2 + 178
1
23


Giải.

x3 + 721x2 + 885
13x5 + 502x2 + 178
x3 + 721x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 502x + 178
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 502x2 + 178
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 834
dx
25x5 + 608x2 + 786
1
Giải.

x3 + 604x2 + 834
25x5 + 608x2 + 786
x3 + 604x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 608x2 + 786
25x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 834
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 608x2 + 786
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 763x2 + 78
dx
66x5 + 923x2 + 956
1
Giải.

x3 + 763x2 + 78

66x5 + 923x2 + 956
x3 + 763x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 923x + 956
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 763x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 923x2 + 956
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 708
dx
52x5 + 134x2 + 50
1
24


Giải.

x3 + 738x2 + 708
52x5 + 134x2 + 50
x3 + 738x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 134x + 50
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2

g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 134x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 935
dx
11x5 + 762x2 + 219
1
Giải.

x3 + 440x2 + 935
11x5 + 762x2 + 219
x3 + 440x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

11x5 + 762x2 + 219
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 935
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 762x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 582x2 + 264
dx

55x5 + 377x2 + 810
1
Giải.

x3 + 582x2 + 264
55x5 + 377x2 + 810
x3 + 582x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 377x + 810
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3

x + 582x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 377x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 869x2 + 13
dx
72x5 + 75x2 + 407
1
25