TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 651x2 + 843
dx
44x5 + 144x2 + 27
1
Giải.

x3 + 651x2 + 843
44x5 + 144x2 + 27
x3 + 651x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 144x2 + 27
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
44x
g(x)
44
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
44x2
1
Z +∞ 3
x + 651x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 144x2 + 27
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 684
dx
43x5 + 288x2 + 79
1
Giải.

x3 + 964x2 + 684
43x5 + 288x2 + 79
x3 + 964x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 288x2 + 79
43x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 288x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 360
dx
17x5 + 808x2 + 270
1
1



Giải.

x3 + 532x2 + 360
17x5 + 808x2 + 270
x3 + 532x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 808x + 270
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3

x + 532x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 808x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 100
dx
85x5 + 724x2 + 508
1
Giải.

x3 + 156x2 + 100
85x5 + 724x2 + 508
x3 + 156x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 724x2 + 508
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2

g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 100
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 724x2 + 508
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 554
dx
92x5 + 742x2 + 990
1
Giải.

x3 + 318x2 + 554
92x5 + 742x2 + 990
x3 + 318x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
92x + 742x + 990
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 742x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 647x2 + 858
dx
8x5 + 912x2 + 84
1
2


Giải.

x3 + 647x2 + 858
8x5 + 912x2 + 84
x3 + 647x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 912x + 84
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

8x2
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 912x2 + 84
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 601
dx
65x5 + 511x2 + 39
1
Giải.

x3 + 917x2 + 601
65x5 + 511x2 + 39
x3 + 917x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 511x2 + 39
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 601
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 511x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 116
dx
71x5 + 644x2 + 849
1
Giải.

x3 + 369x2 + 116

71x5 + 644x2 + 849
x3 + 369x2 + 116
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 644x + 849
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 116
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 644x2 + 849
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 557
dx
84x5 + 103x2 + 878
1
3


Giải.

x3 + 281x2 + 557
84x5 + 103x2 + 878
x3 + 281x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 103x + 878
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2

g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 557
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 103x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 423
dx
71x5 + 554x2 + 564
1
Giải.

x3 + 286x2 + 423
71x5 + 554x2 + 564
x3 + 286x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

71x5 + 554x2 + 564
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 423
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 554x2 + 564
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 205
dx

17x5 + 182x2 + 227
1
Giải.

x3 + 381x2 + 205
17x5 + 182x2 + 227
x3 + 381x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 182x + 227
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3

x + 381x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 182x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 763
dx
89x5 + 645x2 + 531
1
4


Giải.

x3 + 956x2 + 763
89x5 + 645x2 + 531
x3 + 956x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 645x + 531
89x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 763
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 645x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 878
dx
96x5 + 19x2 + 247
1
Giải.

x3 + 925x2 + 878

96x5 + 19x2 + 247
x3 + 925x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 19x2 + 247
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 878
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 19x2 + 247
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 643
dx
19x5 + 316x2 + 913
1
Giải.

x3 + 889x2 + 643
19x5 + 316x2 + 913
x3 + 889x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 316x + 913
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 316x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 791
dx
53x5 + 74x2 + 10
1
5


Giải.

x3 + 465x2 + 791
53x5 + 74x2 + 10
x3 + 465x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
53x + 74x + 10
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 791
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 74x2 + 10
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 174
dx

18x5 + 788x2 + 445
1
Giải.

x3 + 560x2 + 174
18x5 + 788x2 + 445
x3 + 560x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 788x2 + 445
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 174

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 788x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 428
dx
4x5 + 855x2 + 825
1
Giải.

x3 + 722x2 + 428
4x5 + 855x2 + 825
x3 + 722x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 855x + 825
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)

4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 855x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 529
dx
41x5 + 434x2 + 120
1
6


Giải.

x3 + 604x2 + 529
41x5 + 434x2 + 120
x3 + 604x2 + 529
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 434x + 120
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 529
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 434x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 933x2 + 464
dx
92x5 + 804x2 + 691
1
Giải.

x3 + 933x2 + 464
92x5 + 804x2 + 691
x3 + 933x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 804x2 + 691
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x

1
Z +∞ 3
x + 933x2 + 464
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 804x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 859
dx
42x5 + 399x2 + 90
1
Giải.

x3 + 222x2 + 859
42x5 + 399x2 + 90
x3 + 222x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 399x + 90
42x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 399x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 600
dx
32x5 + 318x2 + 209
1
7



Giải.

x3 + 225x2 + 600
32x5 + 318x2 + 209
x3 + 225x2 + 600
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 318x + 209
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 600
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
32x5 + 318x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 870
dx
85x5 + 929x2 + 709
1
Giải.

x3 + 140x2 + 870
85x5 + 929x2 + 709
x3 + 140x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 929x2 + 709
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 870
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 929x2 + 709
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 512
dx
40x5 + 199x2 + 780
1
Giải.

x3 + 917x2 + 512
40x5 + 199x2 + 780
x3 + 917x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
40x + 199x + 780
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 199x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 853
dx

84x5 + 77x2 + 915
1
8


Giải.

x3 + 352x2 + 853
84x5 + 77x2 + 915
x3 + 352x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 77x + 915
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

84x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 77x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 536
dx
8x5 + 832x2 + 714
1
Giải.

x3 + 579x2 + 536
8x5 + 832x2 + 714
x3 + 579x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 832x2 + 714
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 536
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 832x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 309
dx
19x5 + 604x2 + 944
1
Giải.

x3 + 202x2 + 309
19x5 + 604x2 + 944
x3 + 202x2 + 309

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 604x + 944
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 309
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 604x2 + 944
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 269
dx
29x5 + 144x2 + 945
1
9


Giải.

x3 + 971x2 + 269
29x5 + 144x2 + 945
x3 + 971x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 144x + 945
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 269
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 144x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 84x2 + 743
dx
46x5 + 125x2 + 871
1
Giải.

x3 + 84x2 + 743
46x5 + 125x2 + 871
x3 + 84x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 125x2 + 871
46x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞
x3 + 84x2 + 743
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 125x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 394
dx
37x5 + 396x2 + 317
1

Giải.

x3 + 411x2 + 394
37x5 + 396x2 + 317
x3 + 411x2 + 394
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 396x + 317
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 394
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
37x5 + 396x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 998
dx
97x5 + 944x2 + 436
1
10


Giải.

x3 + 980x2 + 998
97x5 + 944x2 + 436
x3 + 980x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 944x + 436
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 998
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 944x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 754
dx
81x5 + 689x2 + 410
1
Giải.

x3 + 953x2 + 754
81x5 + 689x2 + 410
x3 + 953x2 + 754

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 689x2 + 410
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 754
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 689x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 44x2 + 326
dx
86x5 + 42x2 + 188
1
Giải.

x3 + 44x2 + 326
86x5 + 42x2 + 188
x3 + 44x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 42x + 188
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

86x2
1
Z +∞ 3
x + 44x2 + 326
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 42x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 904
dx
85x5 + 55x2 + 749
1
11


Giải.

x3 + 767x2 + 904
85x5 + 55x2 + 749
x3 + 767x2 + 904
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 55x + 749

85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 904
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 55x2 + 749
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 469
dx
80x5 + 725x2 + 292
1

Giải.

x3 + 6x2 + 469
80x5 + 725x2 + 292
x3 + 6x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 725x2 + 292
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 469
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

80x5 + 725x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 660
dx
70x5 + 18x2 + 983
1
Giải.

x3 + 897x2 + 660
70x5 + 18x2 + 983
x3 + 897x2 + 660
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 18x + 983
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)

70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 660
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 18x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 17x2 + 996
dx
12x5 + 293x2 + 693
1
12


Giải.

x3 + 17x2 + 996
12x5 + 293x2 + 693
x3 + 17x2 + 996
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 293x + 693
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 17x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 293x2 + 693
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 898x2 + 29
dx
1x5 + 263x2 + 228
1
Giải.

x3 + 898x2 + 29
1x5 + 263x2 + 228
x3 + 898x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 263x2 + 228
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1

Z +∞ 3
x + 898x2 + 29
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 263x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 43x2 + 659
dx
72x5 + 794x2 + 434
1
Giải.

x3 + 43x2 + 659
72x5 + 794x2 + 434
x3 + 43x2 + 659
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 794x + 434
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 43x2 + 659
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 794x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 178
dx
7x5 + 976x2 + 716
1
13


Giải.


x3 + 291x2 + 178
7x5 + 976x2 + 716
x3 + 291x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 976x + 716
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 976x2 + 716
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 772
dx
11x5 + 426x2 + 226
1
Giải.

x3 + 458x2 + 772
11x5 + 426x2 + 226
x3 + 458x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 426x2 + 226
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
11x
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 426x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 962
dx
29x5 + 546x2 + 648
1
Giải.

x3 + 867x2 + 962
29x5 + 546x2 + 648
x3 + 867x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 546x + 648
29x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 546x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 758
dx
82x5 + 504x2 + 970
1
14



Giải.

x3 + 622x2 + 758
82x5 + 504x2 + 970
x3 + 622x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 504x + 970
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 758

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 504x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 522
dx
93x5 + 721x2 + 366
1
Giải.

x3 + 392x2 + 522
93x5 + 721x2 + 366
x3 + 392x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 721x2 + 366
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)

93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 522
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 721x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 264
dx
98x5 + 2x2 + 90
1
Giải.

x3 + 807x2 + 264
98x5 + 2x2 + 90
x3 + 807x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
98x + 2x + 90
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 2x2 + 90
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 660x2 + 399

dx
19x5 + 751x2 + 393
1
15


Giải.

x3 + 660x2 + 399
19x5 + 751x2 + 393
x3 + 660x2 + 399
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 751x + 393
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 660x2 + 399
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 751x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 216
dx
65x5 + 631x2 + 157
1
Giải.

x3 + 32x2 + 216
65x5 + 631x2 + 157
x3 + 32x2 + 216
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 631x2 + 157
65x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 216
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 631x2 + 157
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 161
dx
71x5 + 721x2 + 922
1
Giải.

x3 + 594x2 + 161

71x5 + 721x2 + 922
x3 + 594x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 721x + 922
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 721x2 + 922
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 282
dx
52x5 + 457x2 + 154
1
16


Giải.

x3 + 69x2 + 282
52x5 + 457x2 + 154
x3 + 69x2 + 282
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 457x + 154
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2

g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 282
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 457x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 616
dx
42x5 + 514x2 + 496
1
Giải.

x3 + 166x2 + 616
42x5 + 514x2 + 496
x3 + 166x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

42x5 + 514x2 + 496
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 616
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 514x2 + 496
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 163
dx

8x5 + 948x2 + 332
1
Giải.

x3 + 331x2 + 163
8x5 + 948x2 + 332
x3 + 331x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 948x + 332
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 163
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
8x5 + 948x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 129
dx
89x5 + 277x2 + 439
1
17


Giải.

x3 + 677x2 + 129
89x5 + 277x2 + 439
x3 + 677x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 277x + 439
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 129
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 277x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 315x2 + 790
dx
20x5 + 258x2 + 244
1
Giải.

x3 + 315x2 + 790
20x5 + 258x2 + 244
x3 + 315x2 + 790

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 258x2 + 244
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 315x2 + 790
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 258x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 880x2 + 556
dx
19x5 + 688x2 + 291
1
Giải.

x3 + 880x2 + 556
19x5 + 688x2 + 291
x3 + 880x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 688x + 291
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

19x2
1
Z +∞ 3
x + 880x2 + 556
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 688x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 396
dx
26x5 + 558x2 + 744
1
18


Giải.

x3 + 435x2 + 396
26x5 + 558x2 + 744
x3 + 435x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 558x + 744

26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 558x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 209
dx
8x5 + 722x2 + 848
1

Giải.

x3 + 708x2 + 209
8x5 + 722x2 + 848
x3 + 708x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 722x2 + 848
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 209
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 722x2 + 848

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 480
dx
73x5 + 946x2 + 149
1
Giải.

x3 + 539x2 + 480
73x5 + 946x2 + 149
x3 + 539x2 + 480
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 946x + 149
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 480
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 946x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 682
dx
44x5 + 496x2 + 396
1
19


Giải.

x3 + 809x2 + 682
44x5 + 496x2 + 396
x3 + 809x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
44x + 496x + 396
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 682
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 496x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 125x2 + 251
dx
75x5 + 610x2 + 746
1
Giải.

x3 + 125x2 + 251
75x5 + 610x2 + 746
x3 + 125x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 610x2 + 746
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1

Z +∞ 3
x + 125x2 + 251
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 610x2 + 746
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 493
dx
75x5 + 15x2 + 842
1
Giải.

x3 + 254x2 + 493
75x5 + 15x2 + 842
x3 + 254x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 15x + 842
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 15x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 208x2 + 166
dx
54x5 + 608x2 + 728
1
20


Giải.


x3 + 208x2 + 166
54x5 + 608x2 + 728
x3 + 208x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 608x + 728
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 208x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 608x2 + 728

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 400
dx
9x5 + 177x2 + 940
1
Giải.

x3 + 186x2 + 400
9x5 + 177x2 + 940
x3 + 186x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 177x2 + 940
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 400
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 177x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 271
dx
16x5 + 342x2 + 622
1
Giải.

x3 + 800x2 + 271
16x5 + 342x2 + 622
x3 + 800x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 342x + 622
16x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 342x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 105
dx
40x5 + 37x2 + 650
1
21



Giải.

x3 + 641x2 + 105
40x5 + 37x2 + 650
x3 + 641x2 + 105
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 37x + 650
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3

x + 641x2 + 105
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 37x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 563
dx
19x5 + 141x2 + 465
1
Giải.

x3 + 443x2 + 563
19x5 + 141x2 + 465
x3 + 443x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 141x2 + 465
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2

g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 563
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 141x2 + 465
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 875x2 + 841
dx
98x5 + 65x2 + 117
1
Giải.

x3 + 875x2 + 841
98x5 + 65x2 + 117
x3 + 875x2 + 841
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
98x + 65x + 117
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 875x2 + 841
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 65x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 479x2 + 36
dx
40x5 + 131x2 + 542
1
22


Giải.

x3 + 479x2 + 36
40x5 + 131x2 + 542
x3 + 479x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 131x + 542
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 479x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 131x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 189x2 + 673
dx
100x5 + 164x2 + 151
1
Giải.

x3 + 189x2 + 673
100x5 + 164x2 + 151
x3 + 189x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 164x2 + 151
100x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 189x2 + 673
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 164x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 732x2 + 203
dx
42x5 + 264x2 + 393
1
Giải.


x3 + 732x2 + 203
42x5 + 264x2 + 393
x3 + 732x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 264x + 393
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 732x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 264x2 + 393

1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 707
dx
3x5 + 374x2 + 80
1
23


Giải.

x3 + 161x2 + 707
3x5 + 374x2 + 80
x3 + 161x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 374x + 80
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)

3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 374x2 + 80
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 391
dx
36x5 + 26x2 + 737
1
Giải.

x3 + 159x2 + 391
36x5 + 26x2 + 737
x3 + 159x2 + 391
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 26x2 + 737

36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 391
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 26x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 110x2 + 470
dx
58x5 + 520x2 + 936

1
Giải.

x3 + 110x2 + 470
58x5 + 520x2 + 936
x3 + 110x2 + 470
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 520x + 936
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 110x2 + 470

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 520x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 796
dx
66x5 + 211x2 + 605
1
24


Giải.

x3 + 101x2 + 796
66x5 + 211x2 + 605
x3 + 101x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 211x + 605
66x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 211x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 811
dx
99x5 + 373x2 + 468
1
Giải.

x3 + 95x2 + 811
99x5 + 373x2 + 468

x3 + 95x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 373x2 + 468
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 811
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 373x2 + 468
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 955
dx
46x5 + 921x2 + 298
1
Giải.

x3 + 304x2 + 955
46x5 + 921x2 + 298
x3 + 304x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 921x + 298
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 921x2 + 298
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 599
dx
14x5 + 693x2 + 92
1
25