TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 685
dx
74x5 + 616x2 + 464
1
Giải.

x3 + 453x2 + 685
74x5 + 616x2 + 464
x3 + 453x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 616x2 + 464
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
74x
g(x)
74
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
74x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 616x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 169x2 + 457
dx
1x5 + 984x2 + 896
1
Giải.

x3 + 169x2 + 457
1x5 + 984x2 + 896
x3 + 169x2 + 457
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 984x2 + 896
1x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 169x2 + 457
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 984x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 914
dx
11x5 + 427x2 + 635
1
1


Giải.


x3 + 66x2 + 914
11x5 + 427x2 + 635
x3 + 66x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 427x + 635
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 914
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

11x5 + 427x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 126
dx
63x5 + 23x2 + 342
1
Giải.

x3 + 433x2 + 126
63x5 + 23x2 + 342
x3 + 433x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 23x2 + 342
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 126
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 23x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 124
dx
74x5 + 405x2 + 263
1
Giải.

x3 + 140x2 + 124
74x5 + 405x2 + 263
x3 + 140x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

74x + 405x + 263
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 405x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 800
dx
58x5 + 747x2 + 94

1
2


Giải.

x3 + 286x2 + 800
58x5 + 747x2 + 94
x3 + 286x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 747x + 94
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2

1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 800
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 747x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 696x2 + 20
dx
90x5 + 231x2 + 45
1
Giải.

x3 + 696x2 + 20
90x5 + 231x2 + 45
x3 + 696x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 231x2 + 45
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 696x2 + 20
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 231x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 141
dx
90x5 + 234x2 + 35
1
Giải.

x3 + 1x2 + 141
90x5 + 234x2 + 35

x3 + 1x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 234x + 35
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 234x2 + 35
1


Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 153
dx
67x5 + 458x2 + 759
1
3


Giải.

x3 + 838x2 + 153
67x5 + 458x2 + 759
x3 + 838x2 + 153
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 458x + 759
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2

g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 153
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 458x2 + 759
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 892x2 + 657
dx
5x5 + 798x2 + 832
1
Giải.

x3 + 892x2 + 657
5x5 + 798x2 + 832
x3 + 892x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

5x + 798x2 + 832
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 892x2 + 657
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 798x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 914
dx
37x5 + 953x2 + 558

1
Giải.

x3 + 790x2 + 914
37x5 + 953x2 + 558
x3 + 790x2 + 914
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 953x + 558
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 914

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 953x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 737x2 + 437
dx
2x5 + 15x2 + 992
1
4


Giải.

x3 + 737x2 + 437
2x5 + 15x2 + 992
x3 + 737x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 15x + 992
2x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 737x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 15x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 423x2 + 685
dx
42x5 + 960x2 + 44
1
Giải.

x3 + 423x2 + 685
42x5 + 960x2 + 44
x3 + 423x2 + 685
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 960x2 + 44
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 423x2 + 685
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 960x2 + 44
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 877x2 + 141
dx
90x5 + 274x2 + 191
1
Giải.

x3 + 877x2 + 141
90x5 + 274x2 + 191
x3 + 877x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 274x + 191
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

90x2
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 274x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 711
dx
15x5 + 622x2 + 880
1
5


Giải.

x3 + 547x2 + 711
15x5 + 622x2 + 880
x3 + 547x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 622x + 880

15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 622x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 340
dx
43x5 + 290x2 + 336
1

Giải.

x3 + 222x2 + 340
43x5 + 290x2 + 336
x3 + 222x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 290x2 + 336
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 340
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

43x5 + 290x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 93x2 + 483
dx
18x5 + 620x2 + 664
1
Giải.

x3 + 93x2 + 483
18x5 + 620x2 + 664
x3 + 93x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 620x + 664
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)

18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞
x3 + 93x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 620x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 453x2 + 936
dx
90x5 + 197x2 + 963
1
6


Giải.

x3 + 453x2 + 936
90x5 + 197x2 + 963
x3 + 453x2 + 936
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 197x + 963
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 453x2 + 936
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 197x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 966x2 + 768
dx
90x5 + 36x2 + 601
1
Giải.

x3 + 966x2 + 768
90x5 + 36x2 + 601
x3 + 966x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 36x2 + 601
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x

1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 768
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 36x2 + 601
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 431
dx
99x5 + 541x2 + 613
1
Giải.

x3 + 480x2 + 431
99x5 + 541x2 + 613
x3 + 480x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 541x + 613
99x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 541x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 508
dx
49x5 + 519x2 + 805
1
7


Giải.


x3 + 678x2 + 508
49x5 + 519x2 + 805
x3 + 678x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 519x + 805
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

49x5 + 519x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 405
dx
67x5 + 131x2 + 661
1
Giải.

x3 + 918x2 + 405
67x5 + 131x2 + 661
x3 + 918x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 131x2 + 661
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 405
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 131x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 423
dx
95x5 + 861x2 + 585
1
Giải.

x3 + 497x2 + 423
95x5 + 861x2 + 585
x3 + 497x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

95x + 861x + 585
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 861x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 389
dx
89x5 + 650x2 + 736

1
8


Giải.

x3 + 910x2 + 389
89x5 + 650x2 + 736
x3 + 910x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 650x + 736
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2

1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 650x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 889
dx
45x5 + 460x2 + 132
1
Giải.

x3 + 664x2 + 889
45x5 + 460x2 + 132
x3 + 664x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 460x2 + 132
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 889
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 460x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 998x2 + 30
dx
73x5 + 378x2 + 777
1
Giải.

x3 + 998x2 + 30
73x5 + 378x2 + 777
x3 + 998x2 + 30

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 378x + 777
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 998x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 378x2 + 777
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 89x2 + 608
dx
56x5 + 541x2 + 808
1
9


Giải.

x3 + 89x2 + 608
56x5 + 541x2 + 808
x3 + 89x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 541x + 808
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 89x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 541x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 273
dx
22x5 + 940x2 + 478
1
Giải.

x3 + 596x2 + 273
22x5 + 940x2 + 478
x3 + 596x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 940x2 + 478
22x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 273
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 940x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 884x2 + 645
dx
86x5 + 291x2 + 742
1

Giải.

x3 + 884x2 + 645
86x5 + 291x2 + 742
x3 + 884x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 291x + 742
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 884x2 + 645
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
86x5 + 291x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 233
dx
98x5 + 353x2 + 450
1
10


Giải.

x3 + 867x2 + 233
98x5 + 353x2 + 450
x3 + 867x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 353x + 450
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 353x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 994
dx
9x5 + 20x2 + 460
1
Giải.

x3 + 757x2 + 994
9x5 + 20x2 + 460
x3 + 757x2 + 994

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 20x2 + 460
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 994
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 20x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 45x2 + 58
dx
25x5 + 152x2 + 929
1
Giải.

x3 + 45x2 + 58
25x5 + 152x2 + 929
x3 + 45x2 + 58
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 152x + 929
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2

1
Z +∞
x3 + 45x2 + 58
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 152x2 + 929
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 285
dx
85x5 + 53x2 + 11
1
11


Giải.

x3 + 556x2 + 285
85x5 + 53x2 + 11
x3 + 556x2 + 285
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 53x + 11
85x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 285
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 53x2 + 11
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 781x2 + 38
dx
84x5 + 856x2 + 955
1
Giải.


x3 + 781x2 + 38
84x5 + 856x2 + 955
x3 + 781x2 + 38
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 856x2 + 955
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 781x2 + 38
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 856x2 + 955

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 947
dx
39x5 + 868x2 + 438
1
Giải.

x3 + 808x2 + 947
39x5 + 868x2 + 438
x3 + 808x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 868x + 438
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 947
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 868x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 472
dx
86x5 + 5x2 + 280
1
12


Giải.

x3 + 793x2 + 472
86x5 + 5x2 + 280
x3 + 793x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
86x + 5x + 280
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 5x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 503x2 + 436
dx
34x5 + 835x2 + 849
1
Giải.

x3 + 503x2 + 436
34x5 + 835x2 + 849
x3 + 503x2 + 436
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 835x2 + 849
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1

Z +∞ 3
x + 503x2 + 436
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 835x2 + 849
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 625
dx
62x5 + 678x2 + 790
1
Giải.

x3 + 204x2 + 625
62x5 + 678x2 + 790
x3 + 204x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 678x + 790
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 678x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 474
dx
65x5 + 556x2 + 503
1
13


Giải.


x3 + 126x2 + 474
65x5 + 556x2 + 503
x3 + 126x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 556x + 503
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 556x2 + 503

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 698
dx
76x5 + 657x2 + 806
1
Giải.

x3 + 241x2 + 698
76x5 + 657x2 + 806
x3 + 241x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 657x2 + 806
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 657x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 917
dx
15x5 + 293x2 + 923
1
Giải.

x3 + 730x2 + 917
15x5 + 293x2 + 923
x3 + 730x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 293x + 923

15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 293x2 + 923
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 920x2 + 711
dx
45x5 + 774x2 + 237
1

14


Giải.

x3 + 920x2 + 711
45x5 + 774x2 + 237
x3 + 920x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 774x + 237
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1

Z +∞ 3
x + 920x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 774x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 750
dx
53x5 + 220x2 + 232
1
Giải.

x3 + 690x2 + 750
53x5 + 220x2 + 232
x3 + 690x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 220x2 + 232
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 750
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 220x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 768x2 + 851
dx
51x5 + 976x2 + 82
1
Giải.

x3 + 768x2 + 851
51x5 + 976x2 + 82
x3 + 768x2 + 851
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 976x + 82
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 768x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 976x2 + 82
1

Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 397
dx
56x5 + 4x2 + 438
1
15


Giải.

x3 + 910x2 + 397
56x5 + 4x2 + 438
x3 + 910x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 4x + 438
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 4x2 + 438
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 199
dx
49x5 + 28x2 + 340
1
Giải.

x3 + 356x2 + 199
49x5 + 28x2 + 340
x3 + 356x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 28x2 + 340
49x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 199
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 28x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 756
dx
77x5 + 343x2 + 206
1

Giải.

x3 + 565x2 + 756
77x5 + 343x2 + 206
x3 + 565x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 343x + 206
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 756
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
77x5 + 343x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 549
dx
76x5 + 542x2 + 412
1
16


Giải.

x3 + 215x2 + 549
76x5 + 542x2 + 412
x3 + 215x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 542x + 412
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 542x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 695
dx
47x5 + 900x2 + 546
1
Giải.

x3 + 389x2 + 695
47x5 + 900x2 + 546
x3 + 389x2 + 695

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 900x2 + 546
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 695
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 900x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 9x2 + 497
dx
13x5 + 705x2 + 612
1
Giải.

x3 + 9x2 + 497
13x5 + 705x2 + 612
x3 + 9x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 705x + 612
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

13x2
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 497
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 705x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 233
dx
90x5 + 46x2 + 565
1
17


Giải.

x3 + 362x2 + 233
90x5 + 46x2 + 565
x3 + 362x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 46x + 565

90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 46x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 926
dx
47x5 + 143x2 + 296
1

Giải.

x3 + 989x2 + 926
47x5 + 143x2 + 296
x3 + 989x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 143x2 + 296
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 926
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

47x5 + 143x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 262
dx
36x5 + 40x2 + 537
1
Giải.

x3 + 578x2 + 262
36x5 + 40x2 + 537
x3 + 578x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 40x + 537
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)

36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 40x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 37
dx
62x5 + 514x2 + 17
1
18


Giải.

x3 + 547x2 + 37
62x5 + 514x2 + 17
x3 + 547x2 + 37
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 514x + 17
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 514x2 + 17
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 500x2 + 594
dx
4x5 + 579x2 + 3
1
Giải.

x3 + 500x2 + 594
4x5 + 579x2 + 3
x3 + 500x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
4x5 + 579x2 + 3
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1

Z +∞ 3
x + 500x2 + 594
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 579x2 + 3
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 877x2 + 29
dx
58x5 + 930x2 + 165
1
Giải.

x3 + 877x2 + 29
58x5 + 930x2 + 165
x3 + 877x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 930x + 165
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 877x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 930x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 252
dx
36x5 + 117x2 + 904
1
19


Giải.


x3 + 834x2 + 252
36x5 + 117x2 + 904
x3 + 834x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 117x + 904
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 252
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 117x2 + 904

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 326
dx
22x5 + 391x2 + 305
1
Giải.

x3 + 366x2 + 326
22x5 + 391x2 + 305
x3 + 366x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 391x2 + 305
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 391x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 638x2 + 330
dx
91x5 + 150x2 + 689
1
Giải.

x3 + 638x2 + 330
91x5 + 150x2 + 689
x3 + 638x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 150x + 689

91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 638x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 150x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 296
dx
76x5 + 205x2 + 494
1

20


Giải.

x3 + 873x2 + 296
76x5 + 205x2 + 494
x3 + 873x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 205x + 494
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1

Z +∞ 3
x + 873x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 205x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 301
dx
14x5 + 376x2 + 873
1
Giải.

x3 + 872x2 + 301
14x5 + 376x2 + 873
x3 + 872x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 376x2 + 873
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 376x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 790
dx
33x5 + 742x2 + 498
1
Giải.

x3 + 652x2 + 790
33x5 + 742x2 + 498
x3 + 652x2 + 790
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 742x + 498
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 790
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 742x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 388x2 + 677
dx
73x5 + 524x2 + 747
1
21


Giải.

x3 + 388x2 + 677
73x5 + 524x2 + 747
x3 + 388x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 524x + 747
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 524x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 843
dx
98x5 + 129x2 + 541
1
Giải.

x3 + 193x2 + 843
98x5 + 129x2 + 541
x3 + 193x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 129x2 + 541
98x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 843
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 129x2 + 541
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 121
dx
52x5 + 545x2 + 619
1
Giải.


x3 + 417x2 + 121
52x5 + 545x2 + 619
x3 + 417x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 545x + 619
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

52x5 + 545x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 417
dx
98x5 + 879x2 + 805
1
22


Giải.

x3 + 226x2 + 417
98x5 + 879x2 + 805
x3 + 226x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 879x + 805
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 879x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 980x2 + 40
dx
81x5 + 922x2 + 651
1
Giải.

x3 + 980x2 + 40
81x5 + 922x2 + 651
x3 + 980x2 + 40
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 922x2 + 651
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 980x2 + 40
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 922x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 854x2 + 745
dx
5x5 + 259x2 + 257
1
Giải.

x3 + 854x2 + 745
5x5 + 259x2 + 257
x3 + 854x2 + 745
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 259x + 257
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3

x + 854x2 + 745
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 259x2 + 257
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 50x2 + 531
dx
4x5 + 718x2 + 602
1
23


Giải.

x3 + 50x2 + 531
4x5 + 718x2 + 602
x3 + 50x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 718x + 602
4x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 50x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 718x2 + 602
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 434
dx
64x5 + 514x2 + 176
1
Giải.

x3 + 980x2 + 434
64x5 + 514x2 + 176
x3 + 980x2 + 434

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 514x2 + 176
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 514x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 801x2 + 367
dx
34x5 + 208x2 + 153
1
Giải.

x3 + 801x2 + 367
34x5 + 208x2 + 153
x3 + 801x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 208x + 153
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

34x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 208x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 432
dx
82x5 + 637x2 + 657
1
24


Giải.

x3 + 871x2 + 432
82x5 + 637x2 + 657
x3 + 871x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 637x + 657

82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 637x2 + 657
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 17x2 + 503
dx
23x5 + 779x2 + 14
1

Giải.

x3 + 17x2 + 503
23x5 + 779x2 + 14
x3 + 17x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 779x2 + 14
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 17x2 + 503
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

23x5 + 779x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 121
dx
7x5 + 755x2 + 655
1
Giải.

x3 + 507x2 + 121
7x5 + 755x2 + 655
x3 + 507x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 755x + 655
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 755x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 788x2 + 67
dx
47x5 + 843x2 + 253
1
25