TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 148x2 + 274
dx
20x5 + 158x2 + 386
1
Giải.

x3 + 148x2 + 274
20x5 + 158x2 + 386
x3 + 148x2 + 274
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 158x2 + 386
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
20x
g(x)
20
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
20x2
1
Z +∞ 3
x + 148x2 + 274
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 158x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 116x2 + 299
dx
43x5 + 783x2 + 381
1
Giải.

x3 + 116x2 + 299
43x5 + 783x2 + 381
x3 + 116x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 783x2 + 381
43x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 116x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 783x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 611
dx
10x5 + 182x2 + 717
1
1



Giải.

x3 + 544x2 + 611
10x5 + 182x2 + 717
x3 + 544x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 182x + 717
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 611
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
10x5 + 182x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 311
dx
44x5 + 856x2 + 70
1
Giải.

x3 + 131x2 + 311
44x5 + 856x2 + 70
x3 + 131x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 856x2 + 70
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 311
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 856x2 + 70
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 194
dx
60x5 + 285x2 + 928
1
Giải.

x3 + 548x2 + 194
60x5 + 285x2 + 928
x3 + 548x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
60x + 285x + 928
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 194
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 285x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 390x2 + 1

dx
98x5 + 585x2 + 201
1
2


Giải.

x3 + 390x2 + 1
98x5 + 585x2 + 201
x3 + 390x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 585x + 201
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 390x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 585x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 831
dx
41x5 + 561x2 + 67
1
Giải.

x3 + 765x2 + 831
41x5 + 561x2 + 67
x3 + 765x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 561x2 + 67
41x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 765x2 + 831
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 561x2 + 67
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 698
dx
12x5 + 856x2 + 654
1
Giải.


x3 + 354x2 + 698
12x5 + 856x2 + 654
x3 + 354x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 856x + 654
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 856x2 + 654

1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 231
dx
74x5 + 820x2 + 382
1
3


Giải.

x3 + 347x2 + 231
74x5 + 820x2 + 382
x3 + 347x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 820x + 382
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 820x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 94
dx
49x5 + 12x2 + 478
1
Giải.

x3 + 846x2 + 94
49x5 + 12x2 + 478
x3 + 846x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
49x5 + 12x2 + 478
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 12x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 357

dx
22x5 + 8x2 + 911
1
Giải.

x3 + 161x2 + 357
22x5 + 8x2 + 911
x3 + 161x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 8x + 911
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1

Z +∞ 3
x + 161x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 8x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 875
dx
98x5 + 134x2 + 186
1
4


Giải.

x3 + 299x2 + 875
98x5 + 134x2 + 186
x3 + 299x2 + 875
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 134x + 186
98x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 875
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 134x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 238
dx
10x5 + 795x2 + 189
1
Giải.


x3 + 19x2 + 238
10x5 + 795x2 + 189
x3 + 19x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 795x2 + 189
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 238
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 795x2 + 189
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 627x2 + 47
dx
70x5 + 293x2 + 167
1
Giải.

x3 + 627x2 + 47
70x5 + 293x2 + 167
x3 + 627x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 293x + 167
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 627x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 293x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 261
dx
47x5 + 13x2 + 303
1
5


Giải.

x3 + 663x2 + 261
47x5 + 13x2 + 303
x3 + 663x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
47x + 13x + 303
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 261
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 13x2 + 303
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 375

dx
59x5 + 914x2 + 288
1
Giải.

x3 + 427x2 + 375
59x5 + 914x2 + 288
x3 + 427x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 914x2 + 288
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3

x + 427x2 + 375
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 914x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 772
dx
49x5 + 550x2 + 195
1
Giải.

x3 + 755x2 + 772
49x5 + 550x2 + 195
x3 + 755x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 550x + 195
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 772
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 550x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 299
dx
14x5 + 847x2 + 835
1
6


Giải.

x3 + 112x2 + 299

14x5 + 847x2 + 835
x3 + 112x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 847x + 835
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 847x2 + 835
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 326
dx
5x5 + 376x2 + 70
1
Giải.

x3 + 408x2 + 326
5x5 + 376x2 + 70
x3 + 408x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 376x2 + 70
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
5x
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 376x2 + 70
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 64x2 + 41
dx
32x5 + 999x2 + 448
1
Giải.

x3 + 64x2 + 41
32x5 + 999x2 + 448
x3 + 64x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 999x + 448
32x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 41
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 999x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 473x2 + 680
dx
86x5 + 569x2 + 105
1
7



Giải.

x3 + 473x2 + 680
86x5 + 569x2 + 105
x3 + 473x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 569x + 105
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 473x2 + 680

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 569x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 478
dx
60x5 + 347x2 + 123
1
Giải.

x3 + 106x2 + 478
60x5 + 347x2 + 123
x3 + 106x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 347x2 + 123
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)

60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 478
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 347x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 708
dx
57x5 + 613x2 + 736
1
Giải.

x3 + 963x2 + 708
57x5 + 613x2 + 736
x3 + 963x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
57x + 613x + 736
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 708
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 613x2 + 736
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 397

dx
81x5 + 390x2 + 984
1
8


Giải.

x3 + 125x2 + 397
81x5 + 390x2 + 984
x3 + 125x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 390x + 984
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 125x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 390x2 + 984
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 361
dx
100x5 + 32x2 + 898
1
Giải.

x3 + 176x2 + 361
100x5 + 32x2 + 898
x3 + 176x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 32x2 + 898
100x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 361
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 32x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 302
dx
55x5 + 353x2 + 644
1
Giải.

x3 + 158x2 + 302

55x5 + 353x2 + 644
x3 + 158x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 353x + 644
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 353x2 + 644
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 581
dx
63x5 + 365x2 + 194
1
9


Giải.

x3 + 573x2 + 581
63x5 + 365x2 + 194
x3 + 573x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 365x + 194
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2

g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 365x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 521x2 + 13
dx
52x5 + 940x2 + 479
1
Giải.

x3 + 521x2 + 13
52x5 + 940x2 + 479
x3 + 521x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

52x5 + 940x2 + 479
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 521x2 + 13
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 940x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 147x2 + 196
dx

70x5 + 496x2 + 958
1
Giải.

x3 + 147x2 + 196
70x5 + 496x2 + 958
x3 + 147x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 496x + 958
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3

x + 147x2 + 196
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 496x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 537
dx
77x5 + 982x2 + 18
1
10


Giải.

x3 + 639x2 + 537
77x5 + 982x2 + 18
x3 + 639x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 982x + 18
77x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 982x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 560
dx
56x5 + 464x2 + 58
1
Giải.

x3 + 102x2 + 560

56x5 + 464x2 + 58
x3 + 102x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 464x2 + 58
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 560
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 464x2 + 58
1


Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 78
dx
54x5 + 232x2 + 16
1
Giải.

x3 + 135x2 + 78
54x5 + 232x2 + 16
x3 + 135x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 232x + 16
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 232x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 70x2 + 554
dx
83x5 + 207x2 + 619
1
11


Giải.

x3 + 70x2 + 554
83x5 + 207x2 + 619
x3 + 70x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
83x + 207x + 619
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 70x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 207x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 65x2 + 271
dx
81x5 + 807x2 + 476
1
Giải.

x3 + 65x2 + 271
81x5 + 807x2 + 476
x3 + 65x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 807x2 + 476
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1

Z +∞
x3 + 65x2 + 271
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 807x2 + 476
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 231x2 + 120
dx
8x5 + 429x2 + 540
1
Giải.

x3 + 231x2 + 120
8x5 + 429x2 + 540
x3 + 231x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 429x + 540
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 231x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 429x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 694
dx
9x5 + 441x2 + 478
1
12


Giải.

x3 + 804x2 + 694
9x5 + 441x2 + 478

x3 + 804x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 441x + 478
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 441x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 327x2 + 800
dx
60x5 + 694x2 + 752
1
Giải.

x3 + 327x2 + 800
60x5 + 694x2 + 752
x3 + 327x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 694x2 + 752
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x

1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 800
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 694x2 + 752
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 572
dx
35x5 + 57x2 + 812
1
Giải.

x3 + 887x2 + 572
35x5 + 57x2 + 812
x3 + 887x2 + 572
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 57x + 812
35x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 572
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 57x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 547
dx
99x5 + 533x2 + 697
1
13


Giải.


x3 + 469x2 + 547
99x5 + 533x2 + 697
x3 + 469x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 533x + 697
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

99x5 + 533x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 333
dx
77x5 + 306x2 + 133
1
Giải.

x3 + 351x2 + 333
77x5 + 306x2 + 133
x3 + 351x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 306x2 + 133
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 333
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 306x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 672x2 + 125
dx
49x5 + 658x2 + 653
1
Giải.

x3 + 672x2 + 125
49x5 + 658x2 + 653
x3 + 672x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

49x + 658x + 653
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 672x2 + 125
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 658x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 757
dx
96x5 + 963x2 + 481

1
14


Giải.

x3 + 202x2 + 757
96x5 + 963x2 + 481
x3 + 202x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 963x + 481
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2

1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 963x2 + 481
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 30x2 + 250
dx
100x5 + 877x2 + 856
1
Giải.

x3 + 30x2 + 250
100x5 + 877x2 + 856
x3 + 30x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 877x2 + 856
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 30x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 877x2 + 856
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 566
dx
25x5 + 339x2 + 99
1
Giải.

x3 + 618x2 + 566
25x5 + 339x2 + 99
x3 + 618x2 + 566

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 339x + 99
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 339x2 + 99
1

Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 940
dx
6x5 + 111x2 + 69
1
15


Giải.

x3 + 780x2 + 940
6x5 + 111x2 + 69
x3 + 780x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 111x + 69
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 111x2 + 69
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 133
dx
63x5 + 733x2 + 301
1
Giải.

x3 + 872x2 + 133
63x5 + 733x2 + 301
x3 + 872x2 + 133
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 733x2 + 301
63x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 133
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 733x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 397
dx
96x5 + 209x2 + 314
1
Giải.


x3 + 714x2 + 397
96x5 + 209x2 + 314
x3 + 714x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 209x + 314
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

96x5 + 209x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 717
dx
31x5 + 609x2 + 879
1
16


Giải.

x3 + 989x2 + 717
31x5 + 609x2 + 879
x3 + 989x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 609x + 879
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 609x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 787
dx
17x5 + 242x2 + 526
1
Giải.

x3 + 580x2 + 787
17x5 + 242x2 + 526
x3 + 580x2 + 787
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 242x2 + 526
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 787
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 242x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 766x2 + 223
dx
25x5 + 74x2 + 760
1
Giải.

x3 + 766x2 + 223
25x5 + 74x2 + 760
x3 + 766x2 + 223
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 74x + 760
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2

1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 223
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 74x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 873
dx
43x5 + 402x2 + 486
1
17


Giải.

x3 + 244x2 + 873
43x5 + 402x2 + 486
x3 + 244x2 + 873
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 402x + 486
43x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 873
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 402x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 639
dx
33x5 + 912x2 + 913
1
Giải.


x3 + 799x2 + 639
33x5 + 912x2 + 913
x3 + 799x2 + 639
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 912x2 + 913
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 639
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 912x2 + 913

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 845
dx
74x5 + 783x2 + 315
1
Giải.

x3 + 629x2 + 845
74x5 + 783x2 + 315
x3 + 629x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 783x + 315
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 783x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 887
dx
62x5 + 833x2 + 936
1
18


Giải.

x3 + 109x2 + 887
62x5 + 833x2 + 936
x3 + 109x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
62x + 833x + 936
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 833x2 + 936
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 722x2 + 50
dx
52x5 + 833x2 + 808
1
Giải.

x3 + 722x2 + 50
52x5 + 833x2 + 808
x3 + 722x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 833x2 + 808
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1

Z +∞
x3 + 722x2 + 50
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 833x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 200
dx
21x5 + 44x2 + 126
1
Giải.

x3 + 859x2 + 200
21x5 + 44x2 + 126
x3 + 859x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 44x + 126
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 44x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 821
dx
5x5 + 69x2 + 41
1
19


Giải.


x3 + 844x2 + 821
5x5 + 69x2 + 41
x3 + 844x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
5x + 69x + 41
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 821
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 69x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 150
dx
83x5 + 883x2 + 25
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 150
83x5 + 883x2 + 25
x3 + 1000x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 883x2 + 25
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 150
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 883x2 + 25
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 415
dx
60x5 + 720x2 + 582
1
Giải.

x3 + 919x2 + 415
60x5 + 720x2 + 582
x3 + 919x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 720x + 582

60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 720x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 35x2 + 232
dx
54x5 + 99x2 + 489
1

20


Giải.

x3 + 35x2 + 232
54x5 + 99x2 + 489
x3 + 35x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 99x + 489
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1

Z +∞ 3
x + 35x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 99x2 + 489
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 574
dx
37x5 + 591x2 + 336
1
Giải.

x3 + 805x2 + 574
37x5 + 591x2 + 336
x3 + 805x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 591x2 + 336
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 574
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 591x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 366
dx
77x5 + 84x2 + 114
1
Giải.

x3 + 857x2 + 366
77x5 + 84x2 + 114
x3 + 857x2 + 366
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 84x + 114
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 84x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 421x2 + 50
dx
49x5 + 596x2 + 305
1
21


Giải.

x3 + 421x2 + 50
49x5 + 596x2 + 305
x3 + 421x2 + 50
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 596x + 305
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 421x2 + 50
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 596x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 59x2 + 487
dx
91x5 + 883x2 + 259
1
Giải.

x3 + 59x2 + 487
91x5 + 883x2 + 259
x3 + 59x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 883x2 + 259
91x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞
x3 + 59x2 + 487
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 883x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 102
dx
94x5 + 247x2 + 404
1
Giải.


x3 + 87x2 + 102
94x5 + 247x2 + 404
x3 + 87x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 247x + 404
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

94x5 + 247x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 717x2 + 22
dx
90x5 + 930x2 + 366
1
22


Giải.

x3 + 717x2 + 22
90x5 + 930x2 + 366
x3 + 717x2 + 22
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 930x + 366
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 717x2 + 22
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 930x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 630
dx
33x5 + 831x2 + 716
1
Giải.

x3 + 57x2 + 630
33x5 + 831x2 + 716
x3 + 57x2 + 630
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 831x2 + 716
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 831x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 733x2 + 890
dx
51x5 + 444x2 + 567
1
Giải.

x3 + 733x2 + 890
51x5 + 444x2 + 567
x3 + 733x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 444x + 567
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2

1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 890
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 444x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 559
dx
29x5 + 573x2 + 832
1
23


Giải.

x3 + 813x2 + 559
29x5 + 573x2 + 832
x3 + 813x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 573x + 832
29x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 573x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 874
dx
31x5 + 871x2 + 305
1
Giải.


x3 + 990x2 + 874
31x5 + 871x2 + 305
x3 + 990x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 871x2 + 305
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 874
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 871x2 + 305

1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 731x2 + 18
dx
78x5 + 59x2 + 854
1
Giải.

x3 + 731x2 + 18
78x5 + 59x2 + 854
x3 + 731x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 59x + 854
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 731x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 59x2 + 854
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 461x2 + 811
dx
60x5 + 975x2 + 102
1
24


Giải.

x3 + 461x2 + 811
60x5 + 975x2 + 102
x3 + 461x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
60x + 975x + 102
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 461x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 975x2 + 102
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 360x2 + 143
dx
38x5 + 950x2 + 986
1
Giải.

x3 + 360x2 + 143
38x5 + 950x2 + 986
x3 + 360x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 950x2 + 986
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1

Z +∞ 3
x + 360x2 + 143
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 950x2 + 986
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 525
dx
82x5 + 730x2 + 487
1
Giải.

x3 + 804x2 + 525
82x5 + 730x2 + 487
x3 + 804x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 730x + 487
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 525
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 730x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 625
dx
90x5 + 905x2 + 695
1
25