TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 24x2 + 770
dx
29x5 + 83x2 + 243
1
Giải.

x3 + 24x2 + 770
29x5 + 83x2 + 243
x3 + 24x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 83x2 + 243
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
29x
g(x)
29
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
29x2
1
Z +∞ 3
x + 24x2 + 770
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 83x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 420
dx
45x5 + 37x2 + 302
1
Giải.

x3 + 652x2 + 420
45x5 + 37x2 + 302
x3 + 652x2 + 420
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 37x2 + 302
45x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 420
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 37x2 + 302
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 162
dx
40x5 + 757x2 + 112
1
1



Giải.

x3 + 687x2 + 162
40x5 + 757x2 + 112
x3 + 687x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 757x + 112
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 162
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
40x5 + 757x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 938x2 + 506
dx
86x5 + 995x2 + 531
1
Giải.

x3 + 938x2 + 506
86x5 + 995x2 + 531
x3 + 938x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 995x2 + 531
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 938x2 + 506
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
86x5 + 995x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 29x2 + 839
dx
11x5 + 901x2 + 17
1
Giải.

x3 + 29x2 + 839
11x5 + 901x2 + 17
x3 + 29x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
11x + 901x + 17
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 29x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 901x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 147

dx
26x5 + 723x2 + 757
1
2


Giải.

x3 + 663x2 + 147
26x5 + 723x2 + 757
x3 + 663x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 723x + 757
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 723x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 474
dx
45x5 + 631x2 + 978
1
Giải.

x3 + 220x2 + 474
45x5 + 631x2 + 978
x3 + 220x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 631x2 + 978
45x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 474
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 631x2 + 978
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 502
dx
10x5 + 455x2 + 766
1
Giải.

x3 + 788x2 + 502

10x5 + 455x2 + 766
x3 + 788x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 455x + 766
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 455x2 + 766
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 325
dx
80x5 + 210x2 + 461
1
3


Giải.

x3 + 23x2 + 325
80x5 + 210x2 + 461
x3 + 23x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 210x + 461
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2

g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 210x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 528
dx
71x5 + 943x2 + 833
1
Giải.

x3 + 894x2 + 528
71x5 + 943x2 + 833
x3 + 894x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

71x5 + 943x2 + 833
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 528
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 943x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 608x2 + 612
dx

67x5 + 335x2 + 976
1
Giải.

x3 + 608x2 + 612
67x5 + 335x2 + 976
x3 + 608x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 335x + 976
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3

x + 608x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 335x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 541
dx
15x5 + 474x2 + 97
1
4


Giải.

x3 + 196x2 + 541
15x5 + 474x2 + 97
x3 + 196x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 474x + 97
15x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 196x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 474x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 708
dx
21x5 + 92x2 + 917
1
Giải.

x3 + 550x2 + 708

21x5 + 92x2 + 917
x3 + 550x2 + 708
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 92x2 + 917
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 708
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 92x2 + 917
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 833
dx
33x5 + 8x2 + 93
1
Giải.

x3 + 413x2 + 833
33x5 + 8x2 + 93
x3 + 413x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 8x + 93
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 8x2 + 93
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 753
dx
11x5 + 865x2 + 891
1
5


Giải.

x3 + 272x2 + 753
11x5 + 865x2 + 891
x3 + 272x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
11x + 865x + 891
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 865x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 196
dx

93x5 + 212x2 + 301
1
Giải.

x3 + 904x2 + 196
93x5 + 212x2 + 301
x3 + 904x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 212x2 + 301
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 196

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 212x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 271
dx
6x5 + 837x2 + 998
1
Giải.

x3 + 359x2 + 271
6x5 + 837x2 + 998
x3 + 359x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 837x + 998
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)

6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 837x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 940x2 + 531
dx
81x5 + 742x2 + 589
1
6


Giải.

x3 + 940x2 + 531
81x5 + 742x2 + 589
x3 + 940x2 + 531
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 742x + 589
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 940x2 + 531
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 742x2 + 589
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 644x2 + 408
dx
87x5 + 807x2 + 138
1
Giải.

x3 + 644x2 + 408
87x5 + 807x2 + 138
x3 + 644x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 807x2 + 138
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x

1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 408
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 807x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 596
dx
75x5 + 869x2 + 938
1
Giải.

x3 + 206x2 + 596
75x5 + 869x2 + 938
x3 + 206x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 869x + 938
75x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 869x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 995
dx
48x5 + 978x2 + 385
1
7


Giải.


x3 + 172x2 + 995
48x5 + 978x2 + 385
x3 + 172x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 978x + 385
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 978x2 + 385
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 571
dx
28x5 + 548x2 + 661
1
Giải.

x3 + 138x2 + 571
28x5 + 548x2 + 661
x3 + 138x2 + 571
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 548x2 + 661
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 571
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 548x2 + 661
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 845
dx
98x5 + 72x2 + 327
1
Giải.

x3 + 932x2 + 845
98x5 + 72x2 + 327
x3 + 932x2 + 845
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

98x + 72x + 327
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 845
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 72x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 664
dx
1x5 + 839x2 + 937

1
8


Giải.

x3 + 719x2 + 664
1x5 + 839x2 + 937
x3 + 719x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 839x + 937
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3

x + 719x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 839x2 + 937
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 764
dx
23x5 + 168x2 + 766
1
Giải.

x3 + 814x2 + 764
23x5 + 168x2 + 766
x3 + 814x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 168x2 + 766
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2

g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 764
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 168x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 111
dx
47x5 + 220x2 + 32
1
Giải.

x3 + 708x2 + 111
47x5 + 220x2 + 32
x3 + 708x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
47x + 220x + 32
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 220x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 815x2 + 325
dx
65x5 + 613x2 + 167
1
9


Giải.

x3 + 815x2 + 325
65x5 + 613x2 + 167
x3 + 815x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 613x + 167
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 815x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 613x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 9x2 + 301
dx
52x5 + 464x2 + 948
1
Giải.

x3 + 9x2 + 301
52x5 + 464x2 + 948
x3 + 9x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 464x2 + 948
52x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞
x3 + 9x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 464x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 430x2 + 10
dx
82x5 + 700x2 + 470
1
Giải.


x3 + 430x2 + 10
82x5 + 700x2 + 470
x3 + 430x2 + 10
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 700x + 470
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞
x3 + 430x2 + 10
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

82x5 + 700x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 158x2 + 855
dx
84x5 + 607x2 + 459
1
10


Giải.

x3 + 158x2 + 855
84x5 + 607x2 + 459
x3 + 158x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 607x + 459
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 158x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 607x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 541x2 + 93
dx
40x5 + 558x2 + 859
1
Giải.

x3 + 541x2 + 93
40x5 + 558x2 + 859
x3 + 541x2 + 93
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 558x2 + 859
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 541x2 + 93
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 558x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 226x2 + 363
dx
53x5 + 772x2 + 332
1
Giải.

x3 + 226x2 + 363
53x5 + 772x2 + 332
x3 + 226x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 772x + 332
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2

1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 772x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 554
dx
34x5 + 338x2 + 123
1
11


Giải.

x3 + 774x2 + 554
34x5 + 338x2 + 123
x3 + 774x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 338x + 123
34x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 338x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 709
dx
13x5 + 665x2 + 365
1
Giải.


x3 + 316x2 + 709
13x5 + 665x2 + 365
x3 + 316x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 665x2 + 365
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 316x2 + 709
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 665x2 + 365

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 707
dx
12x5 + 991x2 + 369
1
Giải.

x3 + 817x2 + 707
12x5 + 991x2 + 369
x3 + 817x2 + 707
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 991x + 369
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 707
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 991x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 359
dx
85x5 + 522x2 + 233
1
12


Giải.

x3 + 950x2 + 359
85x5 + 522x2 + 233
x3 + 950x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
85x + 522x + 233
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 522x2 + 233
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 365x2 + 329
dx
36x5 + 385x2 + 206
1
Giải.

x3 + 365x2 + 329
36x5 + 385x2 + 206
x3 + 365x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 385x2 + 206
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1

Z +∞ 3
x + 365x2 + 329
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 385x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 782
dx
21x5 + 532x2 + 447
1
Giải.

x3 + 275x2 + 782
21x5 + 532x2 + 447
x3 + 275x2 + 782
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 532x + 447
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 782
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 532x2 + 447
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 594
dx
56x5 + 881x2 + 188
1
13


Giải.


x3 + 636x2 + 594
56x5 + 881x2 + 188
x3 + 636x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 881x + 188
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 881x2 + 188

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 518
dx
31x5 + 520x2 + 888
1
Giải.

x3 + 795x2 + 518
31x5 + 520x2 + 888
x3 + 795x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 520x2 + 888
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 518
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 520x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 141
dx
94x5 + 125x2 + 362
1
Giải.

x3 + 805x2 + 141
94x5 + 125x2 + 362
x3 + 805x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 125x + 362

94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 125x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 439x2 + 222
dx
41x5 + 857x2 + 891
1

14


Giải.

x3 + 439x2 + 222
41x5 + 857x2 + 891
x3 + 439x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 857x + 891
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1

Z +∞ 3
x + 439x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 857x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 323
dx
74x5 + 823x2 + 520
1
Giải.

x3 + 607x2 + 323
74x5 + 823x2 + 520
x3 + 607x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 823x2 + 520
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 323
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 823x2 + 520
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 525x2 + 5
dx
33x5 + 865x2 + 925
1
Giải.

x3 + 525x2 + 5
33x5 + 865x2 + 925
x3 + 525x2 + 5
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 865x + 925
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 525x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 865x2 + 925
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 905x2 + 484
dx
47x5 + 493x2 + 969
1
15


Giải.

x3 + 905x2 + 484
47x5 + 493x2 + 969
x3 + 905x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 493x + 969
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 484
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 493x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 524x2 + 415
dx
39x5 + 859x2 + 120
1
Giải.

x3 + 524x2 + 415
39x5 + 859x2 + 120
x3 + 524x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 859x2 + 120
39x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 524x2 + 415
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 859x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 221
dx
91x5 + 644x2 + 818
1
Giải.


x3 + 190x2 + 221
91x5 + 644x2 + 818
x3 + 190x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 644x + 818
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

91x5 + 644x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 170
dx
69x5 + 777x2 + 865
1
16


Giải.

x3 + 796x2 + 170
69x5 + 777x2 + 865
x3 + 796x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 777x + 865
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 777x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 807
dx
93x5 + 619x2 + 85
1
Giải.

x3 + 636x2 + 807
93x5 + 619x2 + 85
x3 + 636x2 + 807
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 619x2 + 85
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 807
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 619x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 98x2 + 178
dx
96x5 + 8x2 + 485
1
Giải.

x3 + 98x2 + 178
96x5 + 8x2 + 485
x3 + 98x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 8x + 485
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

96x2
1
Z +∞ 3
x + 98x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 8x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 186
dx
40x5 + 649x2 + 76
1
17


Giải.

x3 + 787x2 + 186
40x5 + 649x2 + 76
x3 + 787x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 649x + 76

40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 649x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 824
dx
10x5 + 113x2 + 513
1

Giải.

x3 + 757x2 + 824
10x5 + 113x2 + 513
x3 + 757x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 113x2 + 513
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 824
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

10x5 + 113x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 378
dx
71x5 + 302x2 + 255
1
Giải.

x3 + 440x2 + 378
71x5 + 302x2 + 255
x3 + 440x2 + 378
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 302x + 255
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)

71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 378
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 302x2 + 255
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 519
dx
71x5 + 81x2 + 256
1
18


Giải.

x3 + 861x2 + 519
71x5 + 81x2 + 256
x3 + 861x2 + 519
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 81x + 256
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 81x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 960x2 + 543
dx
6x5 + 340x2 + 404
1
Giải.

x3 + 960x2 + 543
6x5 + 340x2 + 404
x3 + 960x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 340x2 + 404
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1

Z +∞ 3
x + 960x2 + 543
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 340x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 527
dx
73x5 + 130x2 + 750
1
Giải.

x3 + 114x2 + 527
73x5 + 130x2 + 750
x3 + 114x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 130x + 750
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 130x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 918x2 + 224
dx
67x5 + 157x2 + 460
1
19


Giải.


x3 + 918x2 + 224
67x5 + 157x2 + 460
x3 + 918x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 157x + 460
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 157x2 + 460

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 149x2 + 486
dx
98x5 + 554x2 + 865
1
Giải.

x3 + 149x2 + 486
98x5 + 554x2 + 865
x3 + 149x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 554x2 + 865
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 149x2 + 486
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 554x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 767
dx
42x5 + 616x2 + 415
1
Giải.

x3 + 349x2 + 767
42x5 + 616x2 + 415
x3 + 349x2 + 767
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 616x + 415

42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 767
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 616x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 316x2 + 546
dx
83x5 + 933x2 + 40
1

20


Giải.

x3 + 316x2 + 546
83x5 + 933x2 + 40
x3 + 316x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 933x + 40
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1

Z +∞ 3
x + 316x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 933x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 506
dx
7x5 + 208x2 + 755
1
Giải.

x3 + 832x2 + 506
7x5 + 208x2 + 755
x3 + 832x2 + 506
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 208x2 + 755
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x

g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 506
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 208x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 160
dx
87x5 + 226x2 + 644
1
Giải.

x3 + 449x2 + 160
87x5 + 226x2 + 644
x3 + 449x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
87x + 226x + 644
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 226x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 111x2 + 737
dx
21x5 + 831x2 + 890
1
21


Giải.

x3 + 111x2 + 737
21x5 + 831x2 + 890
x3 + 111x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 831x + 890
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 111x2 + 737
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 831x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 588x2 + 969
dx
64x5 + 926x2 + 967
1
Giải.

x3 + 588x2 + 969
64x5 + 926x2 + 967
x3 + 588x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 926x2 + 967
64x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 588x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 926x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 591
dx
54x5 + 967x2 + 924
1
Giải.


x3 + 99x2 + 591
54x5 + 967x2 + 924
x3 + 99x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 967x + 924
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 591
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 967x2 + 924

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 807
dx
57x5 + 281x2 + 528
1
22


Giải.

x3 + 119x2 + 807
57x5 + 281x2 + 528
x3 + 119x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 281x + 528
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 281x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 131
dx
25x5 + 572x2 + 426
1
Giải.

x3 + 912x2 + 131
25x5 + 572x2 + 426
x3 + 912x2 + 131
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
25x5 + 572x2 + 426
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 131
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 572x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 35x2 + 122

dx
12x5 + 790x2 + 884
1
Giải.

x3 + 35x2 + 122
12x5 + 790x2 + 884
x3 + 35x2 + 122
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 790x + 884
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1

Z +∞
x3 + 35x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 790x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 201x2 + 941
dx
58x5 + 494x2 + 186
1
23


Giải.

x3 + 201x2 + 941
58x5 + 494x2 + 186
x3 + 201x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 494x + 186
58x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 201x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 494x2 + 186
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 77x2 + 562
dx
63x5 + 273x2 + 56
1
Giải.


x3 + 77x2 + 562
63x5 + 273x2 + 56
x3 + 77x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 273x2 + 56
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 77x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 273x2 + 56
1


Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 333
dx
95x5 + 692x2 + 728
1
Giải.

x3 + 144x2 + 333
95x5 + 692x2 + 728
x3 + 144x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 692x + 728
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 692x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 734
dx
13x5 + 720x2 + 504
1
24


Giải.

x3 + 497x2 + 734
13x5 + 720x2 + 504
x3 + 497x2 + 734
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
13x + 720x + 504
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 734
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 720x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 434x2 + 732
dx
48x5 + 87x2 + 18
1
Giải.

x3 + 434x2 + 732
48x5 + 87x2 + 18
x3 + 434x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 87x2 + 18
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1

Z +∞ 3
x + 434x2 + 732
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 87x2 + 18
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 839
dx
38x5 + 356x2 + 651
1
Giải.

x3 + 685x2 + 839
38x5 + 356x2 + 651
x3 + 685x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 356x + 651
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 839
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 356x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 666x2 + 429
dx
5x5 + 506x2 + 184
1
25