TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 259
dx
8x5 + 312x2 + 636
1
Giải.

x3 + 721x2 + 259
8x5 + 312x2 + 636
x3 + 721x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 312x2 + 636
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
8x2

1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 312x2 + 636
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 878
dx
42x5 + 718x2 + 397
1
Giải.

x3 + 846x2 + 878
42x5 + 718x2 + 397
x3 + 846x2 + 878
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 718x2 + 397
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 878
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 718x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 510x2 + 13
dx
24x5 + 416x2 + 986
1
1


Giải.


x3 + 510x2 + 13
24x5 + 416x2 + 986
x3 + 510x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 416x + 986
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 510x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 416x2 + 986

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 536
dx
55x5 + 989x2 + 580
1
Giải.

x3 + 8x2 + 536
55x5 + 989x2 + 580
x3 + 8x2 + 536
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 989x2 + 580
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 536
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 989x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 443
dx
86x5 + 68x2 + 757
1
Giải.

x3 + 6x2 + 443
86x5 + 68x2 + 757
x3 + 6x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 68x + 757

86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 68x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 303
dx
56x5 + 76x2 + 242
1

2


Giải.

x3 + 177x2 + 303
56x5 + 76x2 + 242
x3 + 177x2 + 303
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 76x + 242
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1

Z +∞ 3
x + 177x2 + 303
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 76x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 20
dx
3x5 + 437x2 + 716
1
Giải.

x3 + 367x2 + 20
3x5 + 437x2 + 716
x3 + 367x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 437x2 + 716
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x

g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 20
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 437x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 941
dx
20x5 + 459x2 + 351
1
Giải.

x3 + 100x2 + 941
20x5 + 459x2 + 351
x3 + 100x2 + 941
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
20x + 459x + 351
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 941
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 459x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 58x2 + 691
dx
57x5 + 788x2 + 171
1
3


Giải.

x3 + 58x2 + 691
57x5 + 788x2 + 171
x3 + 58x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 788x + 171
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 58x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 788x2 + 171
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 514
dx
60x5 + 228x2 + 24
1
Giải.

x3 + 420x2 + 514
60x5 + 228x2 + 24
x3 + 420x2 + 514
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 228x2 + 24
60x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 514
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 228x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 244
dx
74x5 + 233x2 + 472
1
Giải.


x3 + 310x2 + 244
74x5 + 233x2 + 472
x3 + 310x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 233x + 472
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 244
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

74x5 + 233x2 + 472
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 972x2 + 118
dx
27x5 + 58x2 + 568
1
4


Giải.

x3 + 972x2 + 118
27x5 + 58x2 + 568
x3 + 972x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 58x + 568
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 972x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 58x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 106
dx
70x5 + 602x2 + 697
1
Giải.

x3 + 667x2 + 106
70x5 + 602x2 + 697
x3 + 667x2 + 106
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 602x2 + 697
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 106
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 602x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 168x2 + 507
dx
78x5 + 273x2 + 884
1
Giải.

x3 + 168x2 + 507
78x5 + 273x2 + 884
x3 + 168x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 273x + 884
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2

1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 273x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 695
dx
79x5 + 101x2 + 623
1
5


Giải.

x3 + 424x2 + 695
79x5 + 101x2 + 623
x3 + 424x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 101x + 623
79x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 101x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 825
dx
3x5 + 701x2 + 397
1
Giải.


x3 + 795x2 + 825
3x5 + 701x2 + 397
x3 + 795x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 701x2 + 397
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 825
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 701x2 + 397
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 626x2 + 940
dx
69x5 + 112x2 + 540
1
Giải.

x3 + 626x2 + 940
69x5 + 112x2 + 540
x3 + 626x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 112x + 540
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 626x2 + 940
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 112x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 478
dx
69x5 + 824x2 + 714
1
6


Giải.

x3 + 366x2 + 478
69x5 + 824x2 + 714
x3 + 366x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
69x + 824x + 714
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 824x2 + 714
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 739

dx
67x5 + 696x2 + 810
1
Giải.

x3 + 496x2 + 739
67x5 + 696x2 + 810
x3 + 496x2 + 739
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 696x2 + 810
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3

x + 496x2 + 739
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 696x2 + 810
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 325
dx
63x5 + 643x2 + 505
1
Giải.

x3 + 598x2 + 325
63x5 + 643x2 + 505
x3 + 598x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 643x + 505
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 643x2 + 505
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 550
dx
10x5 + 439x2 + 858
1
7


Giải.

x3 + 624x2 + 550

10x5 + 439x2 + 858
x3 + 624x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 439x + 858
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 439x2 + 858
1

Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 91
dx
20x5 + 88x2 + 788
1
Giải.

x3 + 724x2 + 91
20x5 + 88x2 + 788
x3 + 724x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 88x2 + 788
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 91
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 88x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 919x2 + 377
dx
70x5 + 817x2 + 229
1
Giải.

x3 + 919x2 + 377
70x5 + 817x2 + 229
x3 + 919x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 817x + 229
70x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 919x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 817x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 405
dx
2x5 + 384x2 + 306
1
8



Giải.

x3 + 910x2 + 405
2x5 + 384x2 + 306
x3 + 910x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 384x + 306
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 405
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
2x5 + 384x2 + 306
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 263
dx
33x5 + 320x2 + 910
1
Giải.

x3 + 857x2 + 263
33x5 + 320x2 + 910
x3 + 857x2 + 263
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 320x2 + 910
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 263
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 320x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 325
dx
74x5 + 158x2 + 753
1
Giải.

x3 + 252x2 + 325
74x5 + 158x2 + 753
x3 + 252x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
74x + 158x + 753
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 158x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 319x2 + 376
dx

38x5 + 164x2 + 47
1
9


Giải.

x3 + 319x2 + 376
38x5 + 164x2 + 47
x3 + 319x2 + 376
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 164x + 47
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

38x2
1
Z +∞ 3
x + 319x2 + 376
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 164x2 + 47
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 125
dx
29x5 + 270x2 + 461
1
Giải.

x3 + 407x2 + 125
29x5 + 270x2 + 461
x3 + 407x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 270x2 + 461
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 125
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 270x2 + 461
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 671
dx
92x5 + 242x2 + 76
1
Giải.

x3 + 567x2 + 671
92x5 + 242x2 + 76

x3 + 567x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 242x + 76
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 242x2 + 76
1


Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 573x2 + 874
dx
91x5 + 40x2 + 735
1
10


Giải.

x3 + 573x2 + 874
91x5 + 40x2 + 735
x3 + 573x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 40x + 735
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2

g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 573x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 40x2 + 735
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 441
dx
53x5 + 416x2 + 811
1
Giải.

x3 + 162x2 + 441
53x5 + 416x2 + 811
x3 + 162x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

53x5 + 416x2 + 811
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 441
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 416x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 389
dx

66x5 + 928x2 + 842
1
Giải.

x3 + 27x2 + 389
66x5 + 928x2 + 842
x3 + 27x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 928x + 842
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞

x3 + 27x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 928x2 + 842
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 221x2 + 36
dx
27x5 + 823x2 + 400
1
11


Giải.

x3 + 221x2 + 36
27x5 + 823x2 + 400
x3 + 221x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 823x + 400
27x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 221x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 823x2 + 400
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 830
dx
11x5 + 985x2 + 379
1
Giải.

x3 + 568x2 + 830

11x5 + 985x2 + 379
x3 + 568x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 985x2 + 379
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 830
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 985x2 + 379
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 124
dx
53x5 + 548x2 + 629
1
Giải.

x3 + 766x2 + 124
53x5 + 548x2 + 629
x3 + 766x2 + 124
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 548x + 629
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 124
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 548x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 281x2 + 342
dx
100x5 + 799x2 + 582
1
12


Giải.

x3 + 281x2 + 342
100x5 + 799x2 + 582
x3 + 281x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
100x + 799x + 582
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 281x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 799x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 542
dx

38x5 + 808x2 + 728
1
Giải.

x3 + 159x2 + 542
38x5 + 808x2 + 728
x3 + 159x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 808x2 + 728
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 542

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 808x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 8x2 + 107
dx
3x5 + 103x2 + 445
1
Giải.

x3 + 8x2 + 107
3x5 + 103x2 + 445
x3 + 8x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 103x + 445
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)

3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞
x3 + 8x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 103x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 584
dx
4x5 + 974x2 + 506
1
13


Giải.

x3 + 571x2 + 584
4x5 + 974x2 + 506
x3 + 571x2 + 584
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 974x + 506
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 584
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 974x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 324

dx
19x5 + 301x2 + 994
1
Giải.

x3 + 866x2 + 324
19x5 + 301x2 + 994
x3 + 866x2 + 324
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 301x2 + 994
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3

x + 866x2 + 324
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 301x2 + 994
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 732
dx
9x5 + 320x2 + 722
1
Giải.

x3 + 915x2 + 732
9x5 + 320x2 + 722
x3 + 915x2 + 732
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 320x + 722
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x

g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 732
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 320x2 + 722
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 973x2 + 520
dx
89x5 + 111x2 + 345
1
14


Giải.

x3 + 973x2 + 520
89x5 + 111x2 + 345
x3 + 973x2 + 520

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 111x + 345
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 973x2 + 520
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 111x2 + 345
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 703x2 + 66
dx
15x5 + 576x2 + 369
1
Giải.

x3 + 703x2 + 66
15x5 + 576x2 + 369
x3 + 703x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 576x2 + 369
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

15x
1
Z +∞
x3 + 703x2 + 66
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 576x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 978x2 + 581
dx
3x5 + 943x2 + 262
1
Giải.

x3 + 978x2 + 581
3x5 + 943x2 + 262
x3 + 978x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 943x + 262
3x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 978x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 943x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 773
dx
40x5 + 910x2 + 565
1
15


Giải.


x3 + 811x2 + 773
40x5 + 910x2 + 565
x3 + 811x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 910x + 565
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 910x2 + 565

1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 45x2 + 809
dx
41x5 + 65x2 + 604
1
Giải.

x3 + 45x2 + 809
41x5 + 65x2 + 604
x3 + 45x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 65x2 + 604
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 45x2 + 809
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 65x2 + 604
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 280
dx
63x5 + 207x2 + 278
1
Giải.

x3 + 520x2 + 280
63x5 + 207x2 + 278
x3 + 520x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 207x + 278

63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 207x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 186
dx
82x5 + 22x2 + 110
1

16


Giải.

x3 + 165x2 + 186
82x5 + 22x2 + 110
x3 + 165x2 + 186
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 22x + 110
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1

Z +∞ 3
x + 165x2 + 186
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 22x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 327x2 + 821
dx
78x5 + 912x2 + 173
1
Giải.

x3 + 327x2 + 821
78x5 + 912x2 + 173
x3 + 327x2 + 821
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 912x2 + 173
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 327x2 + 821
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 912x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 921
dx
88x5 + 371x2 + 799
1
Giải.

x3 + 988x2 + 921
88x5 + 371x2 + 799
x3 + 988x2 + 921
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 371x + 799
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 371x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 154x2 + 731
dx
95x5 + 252x2 + 113
1
17


Giải.

x3 + 154x2 + 731
95x5 + 252x2 + 113
x3 + 154x2 + 731
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 252x + 113
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 154x2 + 731
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 252x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 542x2 + 33
dx
37x5 + 344x2 + 206
1
Giải.

x3 + 542x2 + 33
37x5 + 344x2 + 206
x3 + 542x2 + 33
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 344x2 + 206
37x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞
x3 + 542x2 + 33
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 344x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 410x2 + 852
dx
32x5 + 894x2 + 198
1
Giải.


x3 + 410x2 + 852
32x5 + 894x2 + 198
x3 + 410x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 894x + 198
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 410x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

32x5 + 894x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 515
dx
60x5 + 710x2 + 275
1
18


Giải.

x3 + 375x2 + 515
60x5 + 710x2 + 275
x3 + 375x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 710x + 275
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 710x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 301
dx
50x5 + 229x2 + 416
1
Giải.

x3 + 174x2 + 301
50x5 + 229x2 + 416
x3 + 174x2 + 301
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 229x2 + 416
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 301
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 229x2 + 416
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 341x2 + 199
dx
18x5 + 424x2 + 606
1
Giải.

x3 + 341x2 + 199
18x5 + 424x2 + 606
x3 + 341x2 + 199
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 424x + 606
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2

1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 199
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 424x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 594
dx
92x5 + 45x2 + 902
1
19


Giải.

x3 + 122x2 + 594
92x5 + 45x2 + 902
x3 + 122x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 45x + 902
92x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 122x2 + 594
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 45x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 390
dx
52x5 + 448x2 + 855
1
Giải.


x3 + 269x2 + 390
52x5 + 448x2 + 855
x3 + 269x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 448x2 + 855
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 390
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 448x2 + 855

1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 429
dx
30x5 + 716x2 + 348
1
Giải.

x3 + 6x2 + 429
30x5 + 716x2 + 348
x3 + 6x2 + 429
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 716x + 348
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 429
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 716x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 546
dx
12x5 + 744x2 + 917
1
20


Giải.

x3 + 502x2 + 546
12x5 + 744x2 + 917
x3 + 502x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
12x + 744x + 917
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 744x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 993x2 + 59
dx
9x5 + 294x2 + 237
1
Giải.

x3 + 993x2 + 59
9x5 + 294x2 + 237
x3 + 993x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 294x2 + 237
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3

x + 993x2 + 59
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 294x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 879x2 + 489
dx
69x5 + 905x2 + 535
1
Giải.

x3 + 879x2 + 489
69x5 + 905x2 + 535
x3 + 879x2 + 489
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 905x + 535
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 879x2 + 489
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 905x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 886x2 + 51
dx
71x5 + 964x2 + 961
1
21


Giải.

x3 + 886x2 + 51

71x5 + 964x2 + 961
x3 + 886x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 964x + 961
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞
x3 + 886x2 + 51
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 964x2 + 961
1

Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 628
dx
97x5 + 731x2 + 892
1
Giải.

x3 + 417x2 + 628
97x5 + 731x2 + 892
x3 + 417x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 731x2 + 892
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 628
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 731x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 377x2 + 45
dx
28x5 + 378x2 + 770
1
Giải.

x3 + 377x2 + 45
28x5 + 378x2 + 770
x3 + 377x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 378x + 770
28x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 377x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 378x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 352
dx
25x5 + 340x2 + 721
1
22



Giải.

x3 + 926x2 + 352
25x5 + 340x2 + 721
x3 + 926x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 340x + 721
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3

x + 926x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 340x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 308
dx
66x5 + 26x2 + 31
1
Giải.

x3 + 890x2 + 308
66x5 + 26x2 + 31
x3 + 890x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 26x2 + 31
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2

g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 308
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 26x2 + 31
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 313
dx
15x5 + 439x2 + 317
1
Giải.

x3 + 895x2 + 313
15x5 + 439x2 + 317
x3 + 895x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
15x + 439x + 317
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 439x2 + 317
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 916x2 + 579
dx
71x5 + 24x2 + 605
1
23


Giải.

x3 + 916x2 + 579
71x5 + 24x2 + 605
x3 + 916x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 24x + 605
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 24x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 476x2 + 14
dx
81x5 + 245x2 + 909
1
Giải.

x3 + 476x2 + 14
81x5 + 245x2 + 909
x3 + 476x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 245x2 + 909
81x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 476x2 + 14
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 245x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 836x2 + 977
dx
29x5 + 738x2 + 388
1
Giải.


x3 + 836x2 + 977
29x5 + 738x2 + 388
x3 + 836x2 + 977
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 738x + 388
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 836x2 + 977
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 738x2 + 388

1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 190
dx
82x5 + 366x2 + 96
1
24


Giải.

x3 + 630x2 + 190
82x5 + 366x2 + 96
x3 + 630x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 366x + 96
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 630x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 366x2 + 96
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 251x2 + 39
dx
65x5 + 819x2 + 633
1
Giải.

x3 + 251x2 + 39
65x5 + 819x2 + 633
x3 + 251x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
65x5 + 819x2 + 633
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞
x3 + 251x2 + 39
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 819x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 363

dx
13x5 + 334x2 + 452
1
Giải.

x3 + 643x2 + 363
13x5 + 334x2 + 452
x3 + 643x2 + 363
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 334x + 452
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1

Z +∞ 3
x + 643x2 + 363
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 334x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 943
dx
75x5 + 456x2 + 187
1
25