TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 751
dx
46x5 + 122x2 + 221
1
Giải.

x3 + 951x2 + 751
46x5 + 122x2 + 221
x3 + 951x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 122x2 + 221
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
46x
g(x)
46
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
46x2
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 122x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 876
dx
57x5 + 327x2 + 149
1
Giải.

x3 + 785x2 + 876
57x5 + 327x2 + 149
x3 + 785x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 327x2 + 149
57x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 327x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 909
dx
83x5 + 921x2 + 990
1
1



Giải.

x3 + 817x2 + 909
83x5 + 921x2 + 990
x3 + 817x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 921x + 990
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 909
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
83x5 + 921x2 + 990
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 370x2 + 535
dx
8x5 + 606x2 + 935
1
Giải.

x3 + 370x2 + 535
8x5 + 606x2 + 935
x3 + 370x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 606x2 + 935
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 370x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 606x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 482
dx
50x5 + 768x2 + 433
1
Giải.

x3 + 353x2 + 482
50x5 + 768x2 + 433
x3 + 353x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

50x + 768x + 433
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 768x2 + 433
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 397
dx
39x5 + 620x2 + 772

1
2


Giải.

x3 + 501x2 + 397
39x5 + 620x2 + 772
x3 + 501x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 620x + 772
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2

1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 620x2 + 772
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 857x2 + 57
dx
38x5 + 995x2 + 572
1
Giải.

x3 + 857x2 + 57
38x5 + 995x2 + 572
x3 + 857x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 995x2 + 572
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞
x3 + 857x2 + 57
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 995x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 263
dx
12x5 + 922x2 + 142
1
Giải.

x3 + 508x2 + 263
12x5 + 922x2 + 142
x3 + 508x2 + 263

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 922x + 142
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 263
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 922x2 + 142
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 527x2 + 881
dx
89x5 + 50x2 + 908
1
3


Giải.

x3 + 527x2 + 881
89x5 + 50x2 + 908
x3 + 527x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 50x + 908
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 527x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 50x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 243
dx
46x5 + 116x2 + 813
1
Giải.

x3 + 396x2 + 243
46x5 + 116x2 + 813
x3 + 396x2 + 243
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 116x2 + 813
46x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 243
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 116x2 + 813
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 362x2 + 737
dx
26x5 + 198x2 + 890
1

Giải.

x3 + 362x2 + 737
26x5 + 198x2 + 890
x3 + 362x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 198x + 890
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 362x2 + 737
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
26x5 + 198x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 958
dx
52x5 + 167x2 + 201
1
4


Giải.

x3 + 217x2 + 958
52x5 + 167x2 + 201
x3 + 217x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 167x + 201
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 958
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 167x2 + 201
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 160
dx
15x5 + 382x2 + 283
1
Giải.

x3 + 980x2 + 160
15x5 + 382x2 + 283
x3 + 980x2 + 160

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 382x2 + 283
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 160
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 382x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 162x2 + 510
dx
9x5 + 919x2 + 530
1
Giải.

x3 + 162x2 + 510
9x5 + 919x2 + 530
x3 + 162x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 919x + 530
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1

Z +∞ 3
x + 162x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 919x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 529x2 + 854
dx
56x5 + 955x2 + 726
1
5


Giải.

x3 + 529x2 + 854
56x5 + 955x2 + 726
x3 + 529x2 + 854
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 955x + 726
56x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 529x2 + 854
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 955x2 + 726
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 259x2 + 946
dx
39x5 + 329x2 + 51
1
Giải.


x3 + 259x2 + 946
39x5 + 329x2 + 51
x3 + 259x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 329x2 + 51
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 259x2 + 946
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 329x2 + 51
1


Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 834
dx
66x5 + 756x2 + 843
1
Giải.

x3 + 591x2 + 834
66x5 + 756x2 + 843
x3 + 591x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 756x + 843
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 756x2 + 843
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 757
dx
86x5 + 192x2 + 793
1
6


Giải.

x3 + 562x2 + 757
86x5 + 192x2 + 793
x3 + 562x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
86x + 192x + 793
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 192x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 252x2 + 406
dx
67x5 + 920x2 + 551
1
Giải.

x3 + 252x2 + 406
67x5 + 920x2 + 551
x3 + 252x2 + 406
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 920x2 + 551
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1

Z +∞ 3
x + 252x2 + 406
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 920x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 407
dx
9x5 + 895x2 + 802
1
Giải.

x3 + 650x2 + 407
9x5 + 895x2 + 802
x3 + 650x2 + 407
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 895x + 802
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 407
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 895x2 + 802
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 709
dx
23x5 + 163x2 + 749
1
7


Giải.

x3 + 411x2 + 709
23x5 + 163x2 + 749

x3 + 411x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 163x + 749
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 163x2 + 749
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 644
dx
100x5 + 954x2 + 49
1
Giải.

x3 + 108x2 + 644
100x5 + 954x2 + 49
x3 + 108x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 954x2 + 49
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
100x
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 644
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 954x2 + 49
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 218x2 + 335
dx
51x5 + 510x2 + 969
1
Giải.

x3 + 218x2 + 335
51x5 + 510x2 + 969
x3 + 218x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 510x + 969
51x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 218x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 510x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 672
dx
99x5 + 960x2 + 170
1
8



Giải.

x3 + 177x2 + 672
99x5 + 960x2 + 170
x3 + 177x2 + 672
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 960x + 170
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 672

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 960x2 + 170
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 784x2 + 728
dx
84x5 + 100x2 + 731
1
Giải.

x3 + 784x2 + 728
84x5 + 100x2 + 731
x3 + 784x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 100x2 + 731
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)

84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 784x2 + 728
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 100x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 946
dx
91x5 + 542x2 + 515
1
Giải.

x3 + 925x2 + 946
91x5 + 542x2 + 515
x3 + 925x2 + 946
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
91x + 542x + 515
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 946
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 542x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 983x2 + 596

dx
13x5 + 700x2 + 884
1
9


Giải.

x3 + 983x2 + 596
13x5 + 700x2 + 884
x3 + 983x2 + 596
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 700x + 884
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 983x2 + 596
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 700x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 534
dx
41x5 + 518x2 + 893
1
Giải.

x3 + 409x2 + 534
41x5 + 518x2 + 893
x3 + 409x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 518x2 + 893
41x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 534
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 518x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 743
dx
20x5 + 60x2 + 513
1
Giải.

x3 + 392x2 + 743

20x5 + 60x2 + 513
x3 + 392x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 60x + 513
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 60x2 + 513
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 36
dx
75x5 + 454x2 + 12
1
10


Giải.

x3 + 376x2 + 36
75x5 + 454x2 + 12
x3 + 376x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 454x + 12
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2

g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 454x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 676
dx
82x5 + 317x2 + 268
1
Giải.

x3 + 935x2 + 676
82x5 + 317x2 + 268
x3 + 935x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

82x5 + 317x2 + 268
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 317x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 238
dx

70x5 + 580x2 + 241
1
Giải.

x3 + 991x2 + 238
70x5 + 580x2 + 241
x3 + 991x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 580x + 241
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3

x + 991x2 + 238
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 580x2 + 241
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 682x2 + 66
dx
58x5 + 111x2 + 511
1
11


Giải.

x3 + 682x2 + 66
58x5 + 111x2 + 511
x3 + 682x2 + 66
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 111x + 511
58x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞
x3 + 682x2 + 66
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 111x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 129
dx
99x5 + 947x2 + 421
1
Giải.

x3 + 19x2 + 129

99x5 + 947x2 + 421
x3 + 19x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 947x2 + 421
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 129
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 947x2 + 421
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 183x2 + 351
dx
10x5 + 428x2 + 391
1
Giải.

x3 + 183x2 + 351
10x5 + 428x2 + 391
x3 + 183x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 428x + 391
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 183x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 428x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 496x2 + 171
dx
79x5 + 372x2 + 372
1
12


Giải.

x3 + 496x2 + 171
79x5 + 372x2 + 372
x3 + 496x2 + 171
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
79x + 372x + 372
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 496x2 + 171
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 372x2 + 372
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 100
dx

63x5 + 356x2 + 967
1
Giải.

x3 + 91x2 + 100
63x5 + 356x2 + 967
x3 + 91x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 356x2 + 967
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 100

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 356x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 18x2 + 605
dx
85x5 + 190x2 + 351
1
Giải.

x3 + 18x2 + 605
85x5 + 190x2 + 351
x3 + 18x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 190x + 351
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 18x2 + 605
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 190x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 357
dx
66x5 + 158x2 + 126
1
13


Giải.

x3 + 264x2 + 357
66x5 + 158x2 + 126

x3 + 264x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 158x + 126
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 158x2 + 126
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 909
dx
2x5 + 608x2 + 327
1
Giải.

x3 + 989x2 + 909
2x5 + 608x2 + 327
x3 + 989x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 608x2 + 327
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

2x
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 909
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 608x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 846
dx
15x5 + 223x2 + 527
1
Giải.

x3 + 458x2 + 846
15x5 + 223x2 + 527
x3 + 458x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 223x + 527
15x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 223x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 304x2 + 953
dx
73x5 + 248x2 + 891
1
14



Giải.

x3 + 304x2 + 953
73x5 + 248x2 + 891
x3 + 304x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 248x + 891
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 304x2 + 953
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
73x5 + 248x2 + 891
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 12x2 + 483
dx
70x5 + 270x2 + 55
1
Giải.

x3 + 12x2 + 483
70x5 + 270x2 + 55
x3 + 12x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 270x2 + 55
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 12x2 + 483
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 270x2 + 55
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 294
dx
17x5 + 542x2 + 442
1
Giải.

x3 + 704x2 + 294
17x5 + 542x2 + 442
x3 + 704x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
17x + 542x + 442
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 542x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 550

dx
2x5 + 635x2 + 958
1
15


Giải.

x3 + 415x2 + 550
2x5 + 635x2 + 958
x3 + 415x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 635x + 958
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2

1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 635x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 963
dx
63x5 + 666x2 + 817
1
Giải.

x3 + 721x2 + 963
63x5 + 666x2 + 817
x3 + 721x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 666x2 + 817
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 963
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 666x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 129x2 + 40
dx
22x5 + 274x2 + 952
1
Giải.

x3 + 129x2 + 40
22x5 + 274x2 + 952
x3 + 129x2 + 40

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 274x + 952
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 129x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 274x2 + 952
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 154
dx
7x5 + 336x2 + 184
1
16


Giải.

x3 + 396x2 + 154
7x5 + 336x2 + 184
x3 + 396x2 + 154
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 336x + 184
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 154
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 336x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 210x2 + 758
dx
49x5 + 445x2 + 532
1
Giải.

x3 + 210x2 + 758
49x5 + 445x2 + 532
x3 + 210x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 445x2 + 532
49x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 210x2 + 758
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 445x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 16x2 + 357
dx
43x5 + 634x2 + 474
1
Giải.


x3 + 16x2 + 357
43x5 + 634x2 + 474
x3 + 16x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 634x + 474
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 16x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 634x2 + 474

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 555
dx
81x5 + 780x2 + 620
1
17


Giải.

x3 + 786x2 + 555
81x5 + 780x2 + 620
x3 + 786x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 780x + 620
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 780x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 715
dx
5x5 + 830x2 + 274
1
Giải.

x3 + 911x2 + 715
5x5 + 830x2 + 274
x3 + 911x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
5x + 830x2 + 274
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 715
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 830x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 312
dx

72x5 + 849x2 + 975
1
Giải.

x3 + 4x2 + 312
72x5 + 849x2 + 975
x3 + 4x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 849x + 975
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞

x3 + 4x2 + 312
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 849x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 966
dx
39x5 + 499x2 + 198
1
18


Giải.

x3 + 2x2 + 966
39x5 + 499x2 + 198
x3 + 2x2 + 966
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 499x + 198
39x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞
x3 + 2x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 499x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 587
dx
35x5 + 754x2 + 218
1
Giải.

x3 + 822x2 + 587

35x5 + 754x2 + 218
x3 + 822x2 + 587
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 754x2 + 218
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 587
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 754x2 + 218
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 681x2 + 697
dx
81x5 + 269x2 + 42
1
Giải.

x3 + 681x2 + 697
81x5 + 269x2 + 42
x3 + 681x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 269x + 42
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 697
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 269x2 + 42
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 814x2 + 283
dx
79x5 + 434x2 + 974
1
19


Giải.

x3 + 814x2 + 283
79x5 + 434x2 + 974
x3 + 814x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
79x + 434x + 974
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 814x2 + 283
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 434x2 + 974
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 545x2 + 346

dx
58x5 + 356x2 + 141
1
Giải.

x3 + 545x2 + 346
58x5 + 356x2 + 141
x3 + 545x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 356x2 + 141
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3

x + 545x2 + 346
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 356x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 251x2 + 92
dx
57x5 + 348x2 + 976
1
Giải.

x3 + 251x2 + 92
57x5 + 348x2 + 976
x3 + 251x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 348x + 976
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 251x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 348x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 435
dx
82x5 + 274x2 + 791
1
20


Giải.

x3 + 587x2 + 435

82x5 + 274x2 + 791
x3 + 587x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 274x + 791
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 274x2 + 791
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 764
dx
41x5 + 856x2 + 516
1
Giải.

x3 + 939x2 + 764
41x5 + 856x2 + 516
x3 + 939x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 856x2 + 516
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 764
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 856x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 343
dx
17x5 + 767x2 + 943
1
Giải.

x3 + 604x2 + 343
17x5 + 767x2 + 943
x3 + 604x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 767x + 943
17x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 604x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 767x2 + 943
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 754
dx
97x5 + 610x2 + 788
1
21



Giải.

x3 + 106x2 + 754
97x5 + 610x2 + 788
x3 + 106x2 + 754
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 610x + 788
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3

x + 106x2 + 754
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 610x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 197x2 + 735
dx
3x5 + 558x2 + 321
1
Giải.

x3 + 197x2 + 735
3x5 + 558x2 + 321
x3 + 197x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 558x2 + 321
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)

3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 197x2 + 735
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 558x2 + 321
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 967x2 + 372
dx
78x5 + 106x2 + 947
1
Giải.

x3 + 967x2 + 372
78x5 + 106x2 + 947
x3 + 967x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
78x + 106x + 947
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 967x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 106x2 + 947
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 491x2 + 79

dx
96x5 + 336x2 + 172
1
22


Giải.

x3 + 491x2 + 79
96x5 + 336x2 + 172
x3 + 491x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 336x + 172
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞
x3 + 491x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 336x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 755
dx
8x5 + 648x2 + 269
1
Giải.

x3 + 411x2 + 755
8x5 + 648x2 + 269
x3 + 411x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 648x2 + 269
8x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 755
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 648x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 485
dx
74x5 + 950x2 + 185
1
Giải.

x3 + 567x2 + 485
74x5 + 950x2 + 185

x3 + 567x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 950x + 185
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 950x2 + 185
1
Đặt f (x) =


Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 896
dx
91x5 + 978x2 + 868
1
23


Giải.

x3 + 518x2 + 896
91x5 + 978x2 + 868
x3 + 518x2 + 896
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 978x + 868
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)

91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 896
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 978x2 + 868
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 357
dx
27x5 + 976x2 + 88
1
Giải.

x3 + 485x2 + 357
27x5 + 976x2 + 88
x3 + 485x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 976x2 + 88

27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 357
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 976x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 371x2 + 545
dx

13x5 + 263x2 + 987
1
Giải.

x3 + 371x2 + 545
13x5 + 263x2 + 987
x3 + 371x2 + 545
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 263x + 987
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3

x + 371x2 + 545
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 263x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 202
dx
22x5 + 294x2 + 766
1
24


Giải.

x3 + 946x2 + 202
22x5 + 294x2 + 766
x3 + 946x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 294x + 766
22x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 202
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 294x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 212
dx
61x5 + 669x2 + 236
1
Giải.

x3 + 854x2 + 212

61x5 + 669x2 + 236
x3 + 854x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 669x2 + 236
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 212
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 669x2 + 236
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 94
dx
66x5 + 200x2 + 515
1
Giải.

x3 + 13x2 + 94
66x5 + 200x2 + 515
x3 + 13x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 200x + 515
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 94
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 200x2 + 515
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 196x2 + 661
dx
93x5 + 17x2 + 801
1
25