TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 872
dx
88x5 + 724x2 + 68
1
Giải.

x3 + 561x2 + 872
88x5 + 724x2 + 68
x3 + 561x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 724x2 + 68
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
88x
g(x)
88
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
88x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 724x2 + 68
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 853x2 + 353
dx
4x5 + 78x2 + 329
1
Giải.

x3 + 853x2 + 353
4x5 + 78x2 + 329
x3 + 853x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 78x2 + 329
4x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 853x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 78x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 44x2 + 234
dx
98x5 + 532x2 + 177
1
1



Giải.

x3 + 44x2 + 234
98x5 + 532x2 + 177
x3 + 44x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 532x + 177
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 44x2 + 234
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
98x5 + 532x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 479
dx
71x5 + 834x2 + 902
1
Giải.

x3 + 894x2 + 479
71x5 + 834x2 + 902
x3 + 894x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 834x2 + 902
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 479
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 834x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 337
dx
95x5 + 897x2 + 776
1
Giải.

x3 + 885x2 + 337
95x5 + 897x2 + 776
x3 + 885x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
95x + 897x + 776
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 897x2 + 776
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 646x2 + 985
dx

17x5 + 796x2 + 143
1
2


Giải.

x3 + 646x2 + 985
17x5 + 796x2 + 143
x3 + 646x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 796x + 143
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

17x2
1
Z +∞ 3
x + 646x2 + 985
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 796x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 891
dx
22x5 + 946x2 + 940
1
Giải.

x3 + 627x2 + 891
22x5 + 946x2 + 940
x3 + 627x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 946x2 + 940
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 891
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 946x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 957x2 + 277
dx
9x5 + 951x2 + 343
1
Giải.

x3 + 957x2 + 277
9x5 + 951x2 + 343

x3 + 957x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 951x + 343
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 957x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 951x2 + 343
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 495x2 + 43
dx
4x5 + 401x2 + 434
1
3


Giải.

x3 + 495x2 + 43
4x5 + 401x2 + 434
x3 + 495x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 401x + 434
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 401x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 756
dx
92x5 + 473x2 + 213
1
Giải.

x3 + 391x2 + 756
92x5 + 473x2 + 213
x3 + 391x2 + 756
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 473x2 + 213
92x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 756
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 473x2 + 213
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 418
dx
10x5 + 479x2 + 926
1
Giải.

x3 + 641x2 + 418

10x5 + 479x2 + 926
x3 + 641x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 479x + 926
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 479x2 + 926
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 77x2 + 812
dx
44x5 + 640x2 + 742
1
4


Giải.

x3 + 77x2 + 812
44x5 + 640x2 + 742
x3 + 77x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 640x + 742
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2

g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 640x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 203
dx
22x5 + 905x2 + 537
1
Giải.

x3 + 865x2 + 203
22x5 + 905x2 + 537
x3 + 865x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

22x5 + 905x2 + 537
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 203
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 905x2 + 537
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 464
dx

73x5 + 749x2 + 263
1
Giải.

x3 + 266x2 + 464
73x5 + 749x2 + 263
x3 + 266x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 749x + 263
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3

x + 266x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 749x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 559
dx
77x5 + 409x2 + 908
1
5


Giải.

x3 + 425x2 + 559
77x5 + 409x2 + 908
x3 + 425x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 409x + 908
77x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 559
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 409x2 + 908
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 973
dx
24x5 + 42x2 + 706
1
Giải.

x3 + 309x2 + 973

24x5 + 42x2 + 706
x3 + 309x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 42x2 + 706
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 973
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 42x2 + 706
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 624
dx
33x5 + 954x2 + 855
1
Giải.

x3 + 156x2 + 624
33x5 + 954x2 + 855
x3 + 156x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 954x + 855
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 954x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 919
dx
79x5 + 300x2 + 428
1
6


Giải.

x3 + 326x2 + 919
79x5 + 300x2 + 428
x3 + 326x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
79x + 300x + 428
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 300x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 270x2 + 824
dx

30x5 + 446x2 + 316
1
Giải.

x3 + 270x2 + 824
30x5 + 446x2 + 316
x3 + 270x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 446x2 + 316
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 270x2 + 824

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 446x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 422
dx
76x5 + 670x2 + 827
1
Giải.

x3 + 277x2 + 422
76x5 + 670x2 + 827
x3 + 277x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 670x + 827
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 277x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 670x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 313
dx
10x5 + 125x2 + 828
1
7


Giải.

x3 + 435x2 + 313
10x5 + 125x2 + 828

x3 + 435x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 125x + 828
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 125x2 + 828
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 255
dx
57x5 + 681x2 + 599
1
Giải.

x3 + 637x2 + 255
57x5 + 681x2 + 599
x3 + 637x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 681x2 + 599
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
57x
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 255
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 681x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 470x2 + 735
dx
2x5 + 783x2 + 651
1
Giải.

x3 + 470x2 + 735
2x5 + 783x2 + 651
x3 + 470x2 + 735
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 783x + 651
2x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 470x2 + 735
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 783x2 + 651
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 673x2 + 389
dx
13x5 + 676x2 + 123
1
8


Giải.


x3 + 673x2 + 389
13x5 + 676x2 + 123
x3 + 673x2 + 389
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 676x + 123
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 673x2 + 389
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

13x5 + 676x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 705x2 + 804
dx
16x5 + 810x2 + 278
1
Giải.

x3 + 705x2 + 804
16x5 + 810x2 + 278
x3 + 705x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 810x2 + 278
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 705x2 + 804
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 810x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 963x2 + 833
dx
59x5 + 629x2 + 427
1
Giải.

x3 + 963x2 + 833
59x5 + 629x2 + 427
x3 + 963x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

59x + 629x + 427
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 963x2 + 833
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 629x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 139
dx
15x5 + 259x2 + 629

1
9


Giải.

x3 + 260x2 + 139
15x5 + 259x2 + 629
x3 + 260x2 + 139
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 259x + 629
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2

1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 139
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 259x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 867
dx
9x5 + 907x2 + 436
1
Giải.

x3 + 507x2 + 867
9x5 + 907x2 + 436
x3 + 507x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 907x2 + 436
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 867
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 907x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 917x2 + 65
dx
29x5 + 528x2 + 443
1
Giải.

x3 + 917x2 + 65
29x5 + 528x2 + 443
x3 + 917x2 + 65
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 528x + 443
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 917x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 528x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 420x2 + 147
dx
22x5 + 359x2 + 553
1
10


Giải.

x3 + 420x2 + 147
22x5 + 359x2 + 553
x3 + 420x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 359x + 553
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 359x2 + 553
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 759
dx
98x5 + 247x2 + 271
1
Giải.

x3 + 997x2 + 759
98x5 + 247x2 + 271
x3 + 997x2 + 759
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 247x2 + 271
98x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 759
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 247x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 120
dx
23x5 + 966x2 + 871
1
Giải.


x3 + 429x2 + 120
23x5 + 966x2 + 871
x3 + 429x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 966x + 871
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 120
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

23x5 + 966x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 893
dx
43x5 + 174x2 + 415
1
11


Giải.

x3 + 31x2 + 893
43x5 + 174x2 + 415
x3 + 31x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 174x + 415
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 174x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 937
dx
39x5 + 715x2 + 919
1
Giải.

x3 + 585x2 + 937
39x5 + 715x2 + 919
x3 + 585x2 + 937
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 715x2 + 919
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 937
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 715x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 550x2 + 780
dx
97x5 + 29x2 + 180
1
Giải.

x3 + 550x2 + 780
97x5 + 29x2 + 180
x3 + 550x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 29x + 180
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2

1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 29x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 105x2 + 190
dx
100x5 + 817x2 + 799
1
12


Giải.

x3 + 105x2 + 190
100x5 + 817x2 + 799
x3 + 105x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 817x + 799
100x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 105x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 817x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 480x2 + 859
dx
11x5 + 482x2 + 787
1
Giải.


x3 + 480x2 + 859
11x5 + 482x2 + 787
x3 + 480x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 482x2 + 787
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 480x2 + 859
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 482x2 + 787

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 374
dx
43x5 + 65x2 + 100
1
Giải.

x3 + 740x2 + 374
43x5 + 65x2 + 100
x3 + 740x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 65x + 100
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 374
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 65x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 295
dx
81x5 + 471x2 + 977
1
13


Giải.

x3 + 19x2 + 295
81x5 + 471x2 + 977
x3 + 19x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
81x + 471x + 977
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 471x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 516x2 + 337
dx
69x5 + 15x2 + 534
1
Giải.

x3 + 516x2 + 337
69x5 + 15x2 + 534
x3 + 516x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 15x2 + 534
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1

Z +∞ 3
x + 516x2 + 337
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 15x2 + 534
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 488x2 + 901
dx
79x5 + 570x2 + 972
1
Giải.

x3 + 488x2 + 901
79x5 + 570x2 + 972
x3 + 488x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 570x + 972
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 488x2 + 901
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 570x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 701
dx
84x5 + 785x2 + 167
1
14


Giải.


x3 + 146x2 + 701
84x5 + 785x2 + 167
x3 + 146x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 785x + 167
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 785x2 + 167

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 729
dx
57x5 + 948x2 + 338
1
Giải.

x3 + 508x2 + 729
57x5 + 948x2 + 338
x3 + 508x2 + 729
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 948x2 + 338
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 508x2 + 729
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 948x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 619x2 + 418
dx
72x5 + 340x2 + 52
1
Giải.

x3 + 619x2 + 418
72x5 + 340x2 + 52
x3 + 619x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 340x + 52

72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 619x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 340x2 + 52
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 119x2 + 359
dx
31x5 + 832x2 + 683

1
15


Giải.

x3 + 119x2 + 359
31x5 + 832x2 + 683
x3 + 119x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 832x + 683
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2

1
Z +∞ 3
x + 119x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 832x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 425
dx
99x5 + 709x2 + 97
1
Giải.

x3 + 366x2 + 425
99x5 + 709x2 + 97
x3 + 366x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 709x2 + 97
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 425
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 709x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 808x2 + 24
dx
83x5 + 490x2 + 282
1
Giải.

x3 + 808x2 + 24
83x5 + 490x2 + 282

x3 + 808x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 490x + 282
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 808x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 490x2 + 282
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 341
dx
99x5 + 161x2 + 679
1
16


Giải.

x3 + 980x2 + 341
99x5 + 161x2 + 679
x3 + 980x2 + 341
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 161x + 679
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)

99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 341
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 161x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 344
dx
46x5 + 582x2 + 329
1
Giải.

x3 + 517x2 + 344
46x5 + 582x2 + 329
x3 + 517x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 582x2 + 329

46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 344
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 582x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 370x2 + 67
dx
76x5 + 712x2 + 617

1
Giải.

x3 + 370x2 + 67
76x5 + 712x2 + 617
x3 + 370x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 712x + 617
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 370x2 + 67

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 712x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 425
dx
76x5 + 767x2 + 211
1
17


Giải.

x3 + 565x2 + 425
76x5 + 767x2 + 211
x3 + 565x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 767x + 211
76x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 425
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 767x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 1
dx
82x5 + 414x2 + 839
1
Giải.

x3 + 34x2 + 1
82x5 + 414x2 + 839

x3 + 34x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 414x2 + 839
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 1
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 414x2 + 839
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 322x2 + 953
dx
98x5 + 655x2 + 812
1
Giải.

x3 + 322x2 + 953
98x5 + 655x2 + 812
x3 + 322x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 655x + 812
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 322x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 655x2 + 812
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 992
dx
31x5 + 249x2 + 490
1
18


Giải.

x3 + 572x2 + 992
31x5 + 249x2 + 490
x3 + 572x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

31x + 249x + 490
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 249x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 760x2 + 559
dx
75x5 + 679x2 + 125

1
Giải.

x3 + 760x2 + 559
75x5 + 679x2 + 125
x3 + 760x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 679x2 + 125
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 760x2 + 559
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
75x5 + 679x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 529
dx
17x5 + 373x2 + 440
1
Giải.

x3 + 269x2 + 529
17x5 + 373x2 + 440
x3 + 269x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 373x + 440
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2

g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 529
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 373x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 950
dx
30x5 + 128x2 + 86
1
19


Giải.

x3 + 655x2 + 950
30x5 + 128x2 + 86
x3 + 655x2 + 950

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 128x + 86
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 128x2 + 86
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 848
dx
13x5 + 686x2 + 544
1
Giải.

x3 + 832x2 + 848
13x5 + 686x2 + 544
x3 + 832x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 686x2 + 544
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

13x
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 848
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 686x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 180
dx
94x5 + 195x2 + 325
1
Giải.

x3 + 574x2 + 180
94x5 + 195x2 + 325
x3 + 574x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 195x + 325
94x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 195x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 760
dx
36x5 + 809x2 + 690
1
20



Giải.

x3 + 561x2 + 760
36x5 + 809x2 + 690
x3 + 561x2 + 760
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 809x + 690
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 760
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
36x5 + 809x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 123x2 + 465
dx
4x5 + 285x2 + 9
1
Giải.

x3 + 123x2 + 465
4x5 + 285x2 + 9
x3 + 123x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
4x5 + 285x2 + 9
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 123x2 + 465
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 285x2 + 9
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 207
dx
77x5 + 771x2 + 208
1
Giải.

x3 + 63x2 + 207
77x5 + 771x2 + 208
x3 + 63x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

77x + 771x + 208
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 771x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 893
dx
50x5 + 593x2 + 413

1
21


Giải.

x3 + 587x2 + 893
50x5 + 593x2 + 413
x3 + 587x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 593x + 413
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2

1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 593x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 824
dx
26x5 + 803x2 + 557
1
Giải.

x3 + 955x2 + 824
26x5 + 803x2 + 557
x3 + 955x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 803x2 + 557
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 955x2 + 824
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 803x2 + 557
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 338
dx
67x5 + 709x2 + 918
1
Giải.

x3 + 717x2 + 338
67x5 + 709x2 + 918
x3 + 717x2 + 338

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 709x + 918
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 709x2 + 918
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 380x2 + 84
dx
33x5 + 938x2 + 415
1
22


Giải.

x3 + 380x2 + 84
33x5 + 938x2 + 415
x3 + 380x2 + 84
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 938x + 415
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 380x2 + 84
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 938x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 910x2 + 27
dx
59x5 + 959x2 + 898
1
Giải.

x3 + 910x2 + 27
59x5 + 959x2 + 898
x3 + 910x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 959x2 + 898
59x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 910x2 + 27
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 959x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 46x2 + 111
dx
68x5 + 117x2 + 832
1

Giải.

x3 + 46x2 + 111
68x5 + 117x2 + 832
x3 + 46x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 117x + 832
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 46x2 + 111
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
68x5 + 117x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 882x2 + 72
dx
9x5 + 492x2 + 747
1
23


Giải.

x3 + 882x2 + 72
9x5 + 492x2 + 747
x3 + 882x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 492x + 747
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 882x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 492x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 837
dx
31x5 + 780x2 + 969
1
Giải.

x3 + 366x2 + 837
31x5 + 780x2 + 969
x3 + 366x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
31x5 + 780x2 + 969
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 780x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 604x2 + 503

dx
87x5 + 943x2 + 822
1
Giải.

x3 + 604x2 + 503
87x5 + 943x2 + 822
x3 + 604x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 943x + 822
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1

Z +∞ 3
x + 604x2 + 503
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 943x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 851x2 + 618
dx
17x5 + 464x2 + 225
1
24


Giải.

x3 + 851x2 + 618
17x5 + 464x2 + 225
x3 + 851x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 464x + 225
17x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 851x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 464x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 174
dx
33x5 + 590x2 + 900
1
Giải.


x3 + 510x2 + 174
33x5 + 590x2 + 900
x3 + 510x2 + 174
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 590x2 + 900
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 174
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 590x2 + 900
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 622
dx
54x5 + 929x2 + 542
1
Giải.

x3 + 612x2 + 622
54x5 + 929x2 + 542
x3 + 612x2 + 622
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 929x + 542
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 622
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 929x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 532
dx
7x5 + 963x2 + 853
1
25