TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 710
dx
38x5 + 440x2 + 846
1
Giải.

x3 + 309x2 + 710
38x5 + 440x2 + 846
x3 + 309x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 440x2 + 846
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
38x
g(x)
38
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
38x2
1
Z +∞ 3
x + 309x2 + 710
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 440x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 39
dx
63x5 + 336x2 + 949
1
Giải.

x3 + 98x2 + 39
63x5 + 336x2 + 949
x3 + 98x2 + 39
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 336x2 + 949
63x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 39
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 336x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 219
dx
98x5 + 338x2 + 806
1
1



Giải.

x3 + 864x2 + 219
98x5 + 338x2 + 806
x3 + 864x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 338x + 806
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 219
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
98x5 + 338x2 + 806
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 118x2 + 503
dx
15x5 + 591x2 + 676
1
Giải.

x3 + 118x2 + 503
15x5 + 591x2 + 676
x3 + 118x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 591x2 + 676
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 118x2 + 503
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 591x2 + 676
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 850
dx
63x5 + 977x2 + 451
1
Giải.

x3 + 722x2 + 850
63x5 + 977x2 + 451
x3 + 722x2 + 850
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
63x + 977x + 451
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 850
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 977x2 + 451
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 383
dx

60x5 + 555x2 + 963
1
2


Giải.

x3 + 144x2 + 383
60x5 + 555x2 + 963
x3 + 144x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 555x + 963
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

60x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 555x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 201x2 + 8
dx
42x5 + 820x2 + 635
1
Giải.

x3 + 201x2 + 8
42x5 + 820x2 + 635
x3 + 201x2 + 8
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 820x2 + 635
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 201x2 + 8
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 820x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 891
dx
69x5 + 147x2 + 864
1
Giải.

x3 + 676x2 + 891
69x5 + 147x2 + 864

x3 + 676x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 147x + 864
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 891
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 147x2 + 864
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 374x2 + 308
dx
58x5 + 678x2 + 329
1
3


Giải.

x3 + 374x2 + 308
58x5 + 678x2 + 329
x3 + 374x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 678x + 329
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)

58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 374x2 + 308
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 678x2 + 329
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 204
dx
60x5 + 282x2 + 403
1
Giải.

x3 + 458x2 + 204
60x5 + 282x2 + 403
x3 + 458x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 282x2 + 403

60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 204
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 282x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 62x2 + 539
dx
57x5 + 53x2 + 969

1
Giải.

x3 + 62x2 + 539
57x5 + 53x2 + 969
x3 + 62x2 + 539
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 53x + 969
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 62x2 + 539

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 53x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 952
dx
98x5 + 184x2 + 369
1
4


Giải.

x3 + 213x2 + 952
98x5 + 184x2 + 369
x3 + 213x2 + 952
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 184x + 369
98x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 952
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 184x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 874
dx
69x5 + 691x2 + 419
1
Giải.

x3 + 657x2 + 874
69x5 + 691x2 + 419

x3 + 657x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 691x2 + 419
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 657x2 + 874
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 691x2 + 419
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 332x2 + 713
dx
96x5 + 901x2 + 816
1
Giải.

x3 + 332x2 + 713
96x5 + 901x2 + 816
x3 + 332x2 + 713
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 901x + 816
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 332x2 + 713
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 901x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 234
dx
41x5 + 825x2 + 259
1
5


Giải.

x3 + 795x2 + 234
41x5 + 825x2 + 259
x3 + 795x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

41x + 825x + 259
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 825x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 351
dx
63x5 + 430x2 + 658

1
Giải.

x3 + 195x2 + 351
63x5 + 430x2 + 658
x3 + 195x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 430x2 + 658
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 351
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
63x5 + 430x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 581
dx
61x5 + 526x2 + 373
1
Giải.

x3 + 551x2 + 581
61x5 + 526x2 + 373
x3 + 551x2 + 581
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 526x + 373
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2

g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 581
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 526x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 774x2 + 163
dx
72x5 + 647x2 + 332
1
6


Giải.

x3 + 774x2 + 163
72x5 + 647x2 + 332
x3 + 774x2 + 163

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 647x + 332
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 774x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 647x2 + 332
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 404
dx
42x5 + 114x2 + 625
1
Giải.

x3 + 162x2 + 404
42x5 + 114x2 + 625
x3 + 162x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 114x2 + 625
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

42x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 404
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 114x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 97x2 + 471
dx
85x5 + 10x2 + 593
1
Giải.

x3 + 97x2 + 471
85x5 + 10x2 + 593
x3 + 97x2 + 471
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 10x + 593
85x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 97x2 + 471
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 10x2 + 593
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 367x2 + 165
dx
66x5 + 174x2 + 865
1
7



Giải.

x3 + 367x2 + 165
66x5 + 174x2 + 865
x3 + 367x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 174x + 865
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 367x2 + 165
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
66x5 + 174x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 458
dx
38x5 + 795x2 + 51
1
Giải.

x3 + 522x2 + 458
38x5 + 795x2 + 51
x3 + 522x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 795x2 + 51
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 458
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 795x2 + 51
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 725x2 + 93
dx
66x5 + 106x2 + 148
1
Giải.

x3 + 725x2 + 93
66x5 + 106x2 + 148
x3 + 725x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
66x + 106x + 148
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 725x2 + 93
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 106x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 300

dx
72x5 + 351x2 + 729
1
8


Giải.

x3 + 850x2 + 300
72x5 + 351x2 + 729
x3 + 850x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 351x + 729
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 351x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 878x2 + 231
dx
95x5 + 113x2 + 360
1
Giải.

x3 + 878x2 + 231
95x5 + 113x2 + 360
x3 + 878x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 113x2 + 360
95x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 878x2 + 231
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 113x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 849
dx
11x5 + 297x2 + 740
1
Giải.

x3 + 518x2 + 849

11x5 + 297x2 + 740
x3 + 518x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 297x + 740
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 297x2 + 740
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 671x2 + 872
dx
65x5 + 397x2 + 238
1
9


Giải.

x3 + 671x2 + 872
65x5 + 397x2 + 238
x3 + 671x2 + 872
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 397x + 238
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2

g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 671x2 + 872
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 397x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 932x2 + 94
dx
59x5 + 286x2 + 583
1
Giải.

x3 + 932x2 + 94
59x5 + 286x2 + 583
x3 + 932x2 + 94
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

59x5 + 286x2 + 583
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 932x2 + 94
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 286x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 185x2 + 728
dx

18x5 + 991x2 + 208
1
Giải.

x3 + 185x2 + 728
18x5 + 991x2 + 208
x3 + 185x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 991x + 208
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3

x + 185x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 991x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 971
dx
91x5 + 690x2 + 231
1
10


Giải.

x3 + 856x2 + 971
91x5 + 690x2 + 231
x3 + 856x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 690x + 231
91x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 690x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 162
dx
17x5 + 312x2 + 627
1
Giải.

x3 + 664x2 + 162

17x5 + 312x2 + 627
x3 + 664x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 312x2 + 627
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 162
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 312x2 + 627
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 91x2 + 889
dx
35x5 + 603x2 + 370
1
Giải.

x3 + 91x2 + 889
35x5 + 603x2 + 370
x3 + 91x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 603x + 370
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 91x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 603x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 442x2 + 884
dx
31x5 + 841x2 + 232
1
11


Giải.

x3 + 442x2 + 884
31x5 + 841x2 + 232
x3 + 442x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
31x + 841x + 232
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 442x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 841x2 + 232
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 103
dx

71x5 + 299x2 + 528
1
Giải.

x3 + 887x2 + 103
71x5 + 299x2 + 528
x3 + 887x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 299x2 + 528
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 103

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 299x2 + 528
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 347x2 + 30
dx
13x5 + 959x2 + 513
1
Giải.

x3 + 347x2 + 30
13x5 + 959x2 + 513
x3 + 347x2 + 30
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 959x + 513
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 347x2 + 30
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 959x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 222x2 + 79
dx
20x5 + 289x2 + 835
1
12


Giải.

x3 + 222x2 + 79
20x5 + 289x2 + 835

x3 + 222x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 289x + 835
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞
x3 + 222x2 + 79
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 289x2 + 835
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 192
dx
87x5 + 364x2 + 888
1
Giải.

x3 + 379x2 + 192
87x5 + 364x2 + 888
x3 + 379x2 + 192
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 364x2 + 888
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
87x
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 192
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 364x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 781
dx
7x5 + 646x2 + 162
1
Giải.

x3 + 663x2 + 781
7x5 + 646x2 + 162
x3 + 663x2 + 781
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 646x + 162
7x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 781
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 646x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 373x2 + 2
dx
8x5 + 938x2 + 840
1
13


Giải.


x3 + 373x2 + 2
8x5 + 938x2 + 840
x3 + 373x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 938x + 840
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞
x3 + 373x2 + 2
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 938x2 + 840
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 366x2 + 246
dx
85x5 + 300x2 + 219
1
Giải.

x3 + 366x2 + 246
85x5 + 300x2 + 219
x3 + 366x2 + 246
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 300x2 + 219
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 366x2 + 246
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 300x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 149
dx
35x5 + 639x2 + 720
1
Giải.

x3 + 986x2 + 149
35x5 + 639x2 + 720
x3 + 986x2 + 149
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 639x + 720
35x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 149
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 639x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 813
dx
70x5 + 134x2 + 781
1
14



Giải.

x3 + 640x2 + 813
70x5 + 134x2 + 781
x3 + 640x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 134x + 781
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3

x + 640x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 134x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 503
dx
19x5 + 825x2 + 146
1
Giải.

x3 + 962x2 + 503
19x5 + 825x2 + 146
x3 + 962x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 825x2 + 146
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2

g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 503
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 825x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 937
dx
37x5 + 216x2 + 767
1
Giải.

x3 + 206x2 + 937
37x5 + 216x2 + 767
x3 + 206x2 + 937
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
37x + 216x + 767
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 206x2 + 937
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 216x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 202x2 + 375
dx
52x5 + 909x2 + 893
1
15


Giải.

x3 + 202x2 + 375
52x5 + 909x2 + 893
x3 + 202x2 + 375
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 909x + 893
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 375
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 909x2 + 893
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 305
dx
21x5 + 48x2 + 188
1
Giải.

x3 + 260x2 + 305
21x5 + 48x2 + 188
x3 + 260x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 48x2 + 188
21x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 305
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 48x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 342x2 + 37
dx
17x5 + 902x2 + 367
1
Giải.


x3 + 342x2 + 37
17x5 + 902x2 + 367
x3 + 342x2 + 37
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 902x + 367
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 342x2 + 37
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 902x2 + 367

1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 813
dx
71x5 + 276x2 + 4
1
16


Giải.

x3 + 857x2 + 813
71x5 + 276x2 + 4
x3 + 857x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 276x + 4
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 276x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 315
dx
58x5 + 976x2 + 892
1
Giải.

x3 + 733x2 + 315
58x5 + 976x2 + 892
x3 + 733x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
58x5 + 976x2 + 892
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 315
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 976x2 + 892
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 444

dx
4x5 + 687x2 + 535
1
Giải.

x3 + 935x2 + 444
4x5 + 687x2 + 535
x3 + 935x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 687x + 535
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 444

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 687x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 320x2 + 491
dx
96x5 + 444x2 + 780
1
17


Giải.

x3 + 320x2 + 491
96x5 + 444x2 + 780
x3 + 320x2 + 491
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 444x + 780
96x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 320x2 + 491
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 444x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 662
dx
59x5 + 44x2 + 224
1
Giải.

x3 + 166x2 + 662
59x5 + 44x2 + 224

x3 + 166x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 44x2 + 224
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 662
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 44x2 + 224
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 526
dx
25x5 + 245x2 + 834
1
Giải.

x3 + 130x2 + 526
25x5 + 245x2 + 834
x3 + 130x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 245x + 834
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 245x2 + 834
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 965
dx
99x5 + 78x2 + 976
1
18


Giải.

x3 + 970x2 + 965
99x5 + 78x2 + 976
x3 + 970x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

99x + 78x + 976
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 78x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 984x2 + 252
dx
86x5 + 771x2 + 112

1
Giải.

x3 + 984x2 + 252
86x5 + 771x2 + 112
x3 + 984x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
86x5 + 771x2 + 112
86x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
86x
1
Z +∞ 3
x + 984x2 + 252
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
86x5 + 771x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 381
dx
26x5 + 632x2 + 97
1
Giải.

x3 + 356x2 + 381
26x5 + 632x2 + 97
x3 + 356x2 + 381
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 632x + 97
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 381
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 632x2 + 97
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 753
dx
72x5 + 408x2 + 486
1
19


Giải.

x3 + 587x2 + 753
72x5 + 408x2 + 486

x3 + 587x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 408x + 486
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 753
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 408x2 + 486
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 441
dx
45x5 + 568x2 + 437
1
Giải.

x3 + 491x2 + 441
45x5 + 568x2 + 437
x3 + 491x2 + 441
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 568x2 + 437
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
45x
1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 441
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 568x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 225x2 + 290
dx
14x5 + 28x2 + 632
1
Giải.

x3 + 225x2 + 290
14x5 + 28x2 + 632
x3 + 225x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 28x + 632
14x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 28x2 + 632
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 486x2 + 56
dx
11x5 + 450x2 + 161
1
20



Giải.

x3 + 486x2 + 56
11x5 + 450x2 + 161
x3 + 486x2 + 56
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 450x + 161
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 486x2 + 56

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 450x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 76
dx
53x5 + 976x2 + 742
1
Giải.

x3 + 71x2 + 76
53x5 + 976x2 + 742
x3 + 71x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 976x2 + 742
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)

53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 76
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 976x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 395
dx
57x5 + 798x2 + 940
1
Giải.

x3 + 198x2 + 395
57x5 + 798x2 + 940
x3 + 198x2 + 395
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
57x + 798x + 940
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 395
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 798x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 297

dx
2x5 + 728x2 + 552
1
21


Giải.

x3 + 176x2 + 297
2x5 + 728x2 + 552
x3 + 176x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 728x + 552
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2

1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 297
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 728x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 210
dx
83x5 + 937x2 + 623
1
Giải.

x3 + 399x2 + 210
83x5 + 937x2 + 623
x3 + 399x2 + 210
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 937x2 + 623
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 210
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 937x2 + 623
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 743x2 + 25
dx
66x5 + 689x2 + 282
1
Giải.

x3 + 743x2 + 25
66x5 + 689x2 + 282
x3 + 743x2 + 25

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 689x + 282
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 743x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 689x2 + 282
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 549
dx
88x5 + 226x2 + 246
1
22


Giải.

x3 + 299x2 + 549
88x5 + 226x2 + 246
x3 + 299x2 + 549
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 226x + 246
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 299x2 + 549
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 226x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 117x2 + 737
dx
80x5 + 963x2 + 403
1
Giải.

x3 + 117x2 + 737
80x5 + 963x2 + 403
x3 + 117x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 963x2 + 403
80x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 117x2 + 737
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 963x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 431
dx
37x5 + 753x2 + 816
1

Giải.

x3 + 99x2 + 431
37x5 + 753x2 + 816
x3 + 99x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 753x + 816
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 431
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
37x5 + 753x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 677x2 + 651
dx
41x5 + 105x2 + 118
1
23


Giải.

x3 + 677x2 + 651
41x5 + 105x2 + 118
x3 + 677x2 + 651
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 105x + 118
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 677x2 + 651
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 105x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 420
dx
64x5 + 325x2 + 167
1
Giải.

x3 + 387x2 + 420
64x5 + 325x2 + 167
x3 + 387x2 + 420

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 325x2 + 167
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 420
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 325x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 874x2 + 137
dx
20x5 + 669x2 + 698
1
Giải.

x3 + 874x2 + 137
20x5 + 669x2 + 698
x3 + 874x2 + 137
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 669x + 698
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

20x2
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 137
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 669x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 225
dx
18x5 + 444x2 + 909
1
24


Giải.

x3 + 445x2 + 225
18x5 + 444x2 + 909
x3 + 445x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 444x + 909

18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 444x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 372
dx
62x5 + 825x2 + 634
1

Giải.

x3 + 494x2 + 372
62x5 + 825x2 + 634
x3 + 494x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 825x2 + 634
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 372
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

62x5 + 825x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 844
dx
56x5 + 313x2 + 739
1
Giải.

x3 + 865x2 + 844
56x5 + 313x2 + 739
x3 + 865x2 + 844
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 313x + 739
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)

56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 844
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 313x2 + 739
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 280
dx
7x5 + 601x2 + 9
1
25