TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 339x2 + 231
dx
23x5 + 723x2 + 832
1
Giải.

x3 + 339x2 + 231
23x5 + 723x2 + 832
x3 + 339x2 + 231
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 723x2 + 832
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
23x
g(x)
23
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
23x2
1
Z +∞ 3
x + 339x2 + 231
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 723x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 217x2 + 386
dx
94x5 + 374x2 + 319
1
Giải.

x3 + 217x2 + 386
94x5 + 374x2 + 319
x3 + 217x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 374x2 + 319
94x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 217x2 + 386
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 374x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 901
dx
43x5 + 72x2 + 785
1
1



Giải.

x3 + 941x2 + 901
43x5 + 72x2 + 785
x3 + 941x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 72x + 785
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 901
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
43x5 + 72x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 458
dx
54x5 + 603x2 + 85
1
Giải.

x3 + 329x2 + 458
54x5 + 603x2 + 85
x3 + 329x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 603x2 + 85
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 458
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 603x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 528
dx
69x5 + 811x2 + 920
1
Giải.

x3 + 936x2 + 528
69x5 + 811x2 + 920
x3 + 936x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
69x + 811x + 920
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 811x2 + 920
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 852

dx
48x5 + 597x2 + 63
1
2


Giải.

x3 + 530x2 + 852
48x5 + 597x2 + 63
x3 + 530x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 597x + 63
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 597x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 890
dx
69x5 + 810x2 + 684
1
Giải.

x3 + 503x2 + 890
69x5 + 810x2 + 684
x3 + 503x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 810x2 + 684
69x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 890
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 810x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 343x2 + 287
dx
24x5 + 714x2 + 510
1
Giải.

x3 + 343x2 + 287

24x5 + 714x2 + 510
x3 + 343x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 714x + 510
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 343x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 714x2 + 510
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 848
dx
99x5 + 611x2 + 418
1
3


Giải.

x3 + 986x2 + 848
99x5 + 611x2 + 418
x3 + 986x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 611x + 418
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2

g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 848
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 611x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 766
dx
3x5 + 473x2 + 660
1
Giải.

x3 + 704x2 + 766
3x5 + 473x2 + 660
x3 + 704x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

3x + 473x2 + 660
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 766
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 473x2 + 660
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 280x2 + 624
dx
8x5 + 869x2 + 464

1
Giải.

x3 + 280x2 + 624
8x5 + 869x2 + 464
x3 + 280x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 869x + 464
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 280x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

8x5 + 869x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 337
dx
44x5 + 535x2 + 887
1
4


Giải.

x3 + 628x2 + 337
44x5 + 535x2 + 887
x3 + 628x2 + 337
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 535x + 887
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 337
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 535x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 869
dx
57x5 + 94x2 + 650
1
Giải.

x3 + 188x2 + 869
57x5 + 94x2 + 650
x3 + 188x2 + 869
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 94x2 + 650
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 869
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 94x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 45x2 + 47
dx
39x5 + 751x2 + 881
1
Giải.

x3 + 45x2 + 47
39x5 + 751x2 + 881
x3 + 45x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 751x + 881
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2

1
Z +∞
x3 + 45x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 751x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 467
dx
81x5 + 923x2 + 345
1
5


Giải.

x3 + 255x2 + 467
81x5 + 923x2 + 345
x3 + 255x2 + 467
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 923x + 345
81x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 467
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 923x2 + 345
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 98x2 + 232
dx
84x5 + 353x2 + 194
1
Giải.


x3 + 98x2 + 232
84x5 + 353x2 + 194
x3 + 98x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 353x2 + 194
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 98x2 + 232
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 353x2 + 194

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 38x2 + 636
dx
98x5 + 940x2 + 627
1
Giải.

x3 + 38x2 + 636
98x5 + 940x2 + 627
x3 + 38x2 + 636
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 940x + 627
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞
x3 + 38x2 + 636
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 940x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 6x2 + 733
dx
100x5 + 271x2 + 525
1
6


Giải.

x3 + 6x2 + 733
100x5 + 271x2 + 525
x3 + 6x2 + 733
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
100x + 271x + 525
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 6x2 + 733
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 271x2 + 525
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 931x2 + 194
dx
90x5 + 801x2 + 426
1
Giải.

x3 + 931x2 + 194
90x5 + 801x2 + 426
x3 + 931x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 801x2 + 426
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1

Z +∞ 3
x + 931x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 801x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 218x2 + 98
dx
80x5 + 249x2 + 322
1
Giải.

x3 + 218x2 + 98
80x5 + 249x2 + 322
x3 + 218x2 + 98
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 249x + 322
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 218x2 + 98
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 249x2 + 322
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 178
dx
59x5 + 920x2 + 807
1
7


Giải.


x3 + 353x2 + 178
59x5 + 920x2 + 807
x3 + 353x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 920x + 807
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 178
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 920x2 + 807

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 255x2 + 307
dx
94x5 + 896x2 + 81
1
Giải.

x3 + 255x2 + 307
94x5 + 896x2 + 81
x3 + 255x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 896x2 + 81
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 255x2 + 307
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 896x2 + 81
1

Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 281
dx
63x5 + 353x2 + 172
1
Giải.

x3 + 561x2 + 281
63x5 + 353x2 + 172
x3 + 561x2 + 281
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

63x + 353x + 172
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 281
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 353x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 388
dx
32x5 + 343x2 + 41

1
8


Giải.

x3 + 913x2 + 388
32x5 + 343x2 + 41
x3 + 913x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 343x + 41
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2

1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 343x2 + 41
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 492
dx
72x5 + 505x2 + 467
1
Giải.

x3 + 63x2 + 492
72x5 + 505x2 + 467
x3 + 63x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 505x2 + 467
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 492
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 505x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 550
dx
68x5 + 430x2 + 275
1
Giải.

x3 + 63x2 + 550
68x5 + 430x2 + 275
x3 + 63x2 + 550

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 430x + 275
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 430x2 + 275
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 590
dx
28x5 + 1x2 + 634
1
9


Giải.

x3 + 475x2 + 590
28x5 + 1x2 + 634
x3 + 475x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 1x + 634
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 1x2 + 634
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 254x2 + 658
dx
97x5 + 5x2 + 907
1
Giải.

x3 + 254x2 + 658
97x5 + 5x2 + 907
x3 + 254x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 5x2 + 907
97x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 254x2 + 658
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 5x2 + 907
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 726x2 + 435
dx
33x5 + 50x2 + 149
1

Giải.

x3 + 726x2 + 435
33x5 + 50x2 + 149
x3 + 726x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 50x + 149
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 726x2 + 435
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
33x5 + 50x2 + 149
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 422
dx
31x5 + 382x2 + 127
1
10


Giải.

x3 + 449x2 + 422
31x5 + 382x2 + 127
x3 + 449x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 382x + 127
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 449x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 382x2 + 127
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 328
dx
66x5 + 905x2 + 220
1
Giải.

x3 + 690x2 + 328
66x5 + 905x2 + 220
x3 + 690x2 + 328

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 905x2 + 220
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 328
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 905x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 417x2 + 63
dx
60x5 + 574x2 + 485
1
Giải.

x3 + 417x2 + 63
60x5 + 574x2 + 485
x3 + 417x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 574x + 485
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

60x2
1
Z +∞
x3 + 417x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 574x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 718
dx
14x5 + 280x2 + 948
1
11


Giải.

x3 + 562x2 + 718
14x5 + 280x2 + 948
x3 + 562x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 280x + 948

14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 280x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 777
dx
82x5 + 373x2 + 732
1

Giải.

x3 + 134x2 + 777
82x5 + 373x2 + 732
x3 + 134x2 + 777
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 373x2 + 732
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 777
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

82x5 + 373x2 + 732
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 209
dx
38x5 + 715x2 + 84
1
Giải.

x3 + 272x2 + 209
38x5 + 715x2 + 84
x3 + 272x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 715x + 84
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)

38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 715x2 + 84
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 168x2 + 122
dx
41x5 + 888x2 + 185
1
12


Giải.

x3 + 168x2 + 122
41x5 + 888x2 + 185
x3 + 168x2 + 122

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 888x + 185
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 168x2 + 122
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 888x2 + 185
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 563
dx
11x5 + 19x2 + 635
1
Giải.

x3 + 261x2 + 563
11x5 + 19x2 + 635
x3 + 261x2 + 563
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 19x2 + 635
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

11x
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 563
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 19x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 384
dx
30x5 + 508x2 + 773
1
Giải.

x3 + 822x2 + 384
30x5 + 508x2 + 773
x3 + 822x2 + 384
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 508x + 773
30x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 384
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 508x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 389x2 + 99
dx
6x5 + 165x2 + 384
1
13



Giải.

x3 + 389x2 + 99
6x5 + 165x2 + 384
x3 + 389x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 165x + 384
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 389x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 165x2 + 384

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 953
dx
94x5 + 431x2 + 190
1
Giải.

x3 + 550x2 + 953
94x5 + 431x2 + 190
x3 + 550x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 431x2 + 190
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 953
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 431x2 + 190
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 219
dx
87x5 + 112x2 + 645
1
Giải.

x3 + 482x2 + 219
87x5 + 112x2 + 645
x3 + 482x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 112x + 645

87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 112x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 798x2 + 415
dx
10x5 + 493x2 + 274
1

14


Giải.

x3 + 798x2 + 415
10x5 + 493x2 + 274
x3 + 798x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 493x + 274
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1

Z +∞ 3
x + 798x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 493x2 + 274
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 951x2 + 79
dx
15x5 + 721x2 + 800
1
Giải.

x3 + 951x2 + 79
15x5 + 721x2 + 800
x3 + 951x2 + 79
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 721x2 + 800
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞
x3 + 951x2 + 79
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 721x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 204
dx
43x5 + 491x2 + 914
1
Giải.

x3 + 596x2 + 204
43x5 + 491x2 + 914
x3 + 596x2 + 204
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 491x + 914
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 491x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 566x2 + 766
dx
57x5 + 832x2 + 958
1
15


Giải.

x3 + 566x2 + 766
57x5 + 832x2 + 958
x3 + 566x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 832x + 958
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 832x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 27x2 + 380
dx
21x5 + 300x2 + 799
1
Giải.

x3 + 27x2 + 380
21x5 + 300x2 + 799
x3 + 27x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 300x2 + 799
21x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞
x3 + 27x2 + 380
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 300x2 + 799
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 780
dx
62x5 + 368x2 + 656
1
Giải.


x3 + 380x2 + 780
62x5 + 368x2 + 656
x3 + 380x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 368x + 656
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

62x5 + 368x2 + 656
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 856x2 + 96
dx
73x5 + 330x2 + 560
1
16


Giải.

x3 + 856x2 + 96
73x5 + 330x2 + 560
x3 + 856x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 330x + 560
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 856x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 330x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 660
dx
90x5 + 894x2 + 96
1
Giải.

x3 + 435x2 + 660
90x5 + 894x2 + 96
x3 + 435x2 + 660
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 894x2 + 96
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 660
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 894x2 + 96
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 904x2 + 396
dx
87x5 + 529x2 + 158
1
Giải.

x3 + 904x2 + 396
87x5 + 529x2 + 158
x3 + 904x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 529x + 158
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

87x2
1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 529x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 188
dx
76x5 + 824x2 + 777
1
17


Giải.

x3 + 678x2 + 188
76x5 + 824x2 + 777
x3 + 678x2 + 188
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 824x + 777

76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 188
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 824x2 + 777
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 607
dx
40x5 + 664x2 + 638
1

Giải.

x3 + 783x2 + 607
40x5 + 664x2 + 638
x3 + 783x2 + 607
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 664x2 + 638
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 607
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

40x5 + 664x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 991
dx
50x5 + 61x2 + 276
1
Giải.

x3 + 376x2 + 991
50x5 + 61x2 + 276
x3 + 376x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 61x + 276
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)

50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 61x2 + 276
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 646
dx
38x5 + 607x2 + 192
1
18


Giải.

x3 + 99x2 + 646
38x5 + 607x2 + 192
x3 + 99x2 + 646
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 607x + 192
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 607x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 844x2 + 706
dx
15x5 + 802x2 + 104
1
Giải.

x3 + 844x2 + 706
15x5 + 802x2 + 104
x3 + 844x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 802x2 + 104
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x

1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 706
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 802x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 560
dx
57x5 + 138x2 + 904
1
Giải.

x3 + 62x2 + 560
57x5 + 138x2 + 904
x3 + 62x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 138x + 904
57x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 138x2 + 904
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 727x2 + 91
dx
65x5 + 846x2 + 762
1
19


Giải.


x3 + 727x2 + 91
65x5 + 846x2 + 762
x3 + 727x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 846x + 762
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 727x2 + 91
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

65x5 + 846x2 + 762
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 943x2 + 63
dx
46x5 + 322x2 + 603
1
Giải.

x3 + 943x2 + 63
46x5 + 322x2 + 603
x3 + 943x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 322x2 + 603
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞
x3 + 943x2 + 63
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 322x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 346
dx
49x5 + 617x2 + 436
1
Giải.

x3 + 606x2 + 346
49x5 + 617x2 + 436
x3 + 606x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

49x + 617x + 436
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 617x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 24
dx
48x5 + 392x2 + 45

1
20


Giải.

x3 + 802x2 + 24
48x5 + 392x2 + 45
x3 + 802x2 + 24
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 392x + 45
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2

1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 24
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 392x2 + 45
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 84x2 + 422
dx
1x5 + 5x2 + 701
1
Giải.

x3 + 84x2 + 422
1x5 + 5x2 + 701
x3 + 84x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 5x2 + 701
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 84x2 + 422
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 5x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 913x2 + 18
dx
60x5 + 25x2 + 958
1
Giải.

x3 + 913x2 + 18
60x5 + 25x2 + 958
x3 + 913x2 + 18
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 25x + 958
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 913x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 25x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 860x2 + 507
dx
1x5 + 771x2 + 766
1
21


Giải.

x3 + 860x2 + 507
1x5 + 771x2 + 766
x3 + 860x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 771x + 766
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 771x2 + 766
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 939x2 + 96
dx
42x5 + 291x2 + 790
1
Giải.

x3 + 939x2 + 96
42x5 + 291x2 + 790
x3 + 939x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 291x2 + 790
42x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 939x2 + 96
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 291x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 458
dx
40x5 + 446x2 + 124
1
Giải.

x3 + 961x2 + 458

40x5 + 446x2 + 124
x3 + 961x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 446x + 124
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 458
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 446x2 + 124
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 867x2 + 19
dx
79x5 + 875x2 + 768
1
22


Giải.

x3 + 867x2 + 19
79x5 + 875x2 + 768
x3 + 867x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 875x + 768
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2

g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 867x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 875x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 234
dx
43x5 + 822x2 + 958
1
Giải.

x3 + 404x2 + 234
43x5 + 822x2 + 958
x3 + 404x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

43x5 + 822x2 + 958
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 234
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 822x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 233x2 + 478
dx

75x5 + 955x2 + 362
1
Giải.

x3 + 233x2 + 478
75x5 + 955x2 + 362
x3 + 233x2 + 478
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 955x + 362
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3

x + 233x2 + 478
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 955x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 888x2 + 439
dx
74x5 + 205x2 + 928
1
23


Giải.

x3 + 888x2 + 439
74x5 + 205x2 + 928
x3 + 888x2 + 439
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 205x + 928
74x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 888x2 + 439
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 205x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 562
dx
44x5 + 194x2 + 638
1
Giải.

x3 + 358x2 + 562

44x5 + 194x2 + 638
x3 + 358x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 194x2 + 638
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 194x2 + 638
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 891x2 + 965
dx
72x5 + 750x2 + 494
1
Giải.

x3 + 891x2 + 965
72x5 + 750x2 + 494
x3 + 891x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 750x + 494
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 891x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 750x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 870
dx
34x5 + 942x2 + 435
1
24


Giải.

x3 + 990x2 + 870
34x5 + 942x2 + 435
x3 + 990x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
34x + 942x + 435
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 942x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 420x2 + 900
dx

45x5 + 315x2 + 899
1
Giải.

x3 + 420x2 + 900
45x5 + 315x2 + 899
x3 + 420x2 + 900
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 315x2 + 899
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 420x2 + 900

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 315x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 329
dx
3x5 + 403x2 + 338
1
Giải.

x3 + 824x2 + 329
3x5 + 403x2 + 338
x3 + 824x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 403x + 338
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)

3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 403x2 + 338
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 178
dx
61x5 + 182x2 + 194
1
25