TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 529
dx
31x5 + 761x2 + 437
1
Giải.

x3 + 244x2 + 529
31x5 + 761x2 + 437
x3 + 244x2 + 529
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 761x2 + 437
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
31x
g(x)
31
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
31x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 529
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 761x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 236x2 + 846
dx
18x5 + 717x2 + 775
1
Giải.

x3 + 236x2 + 846
18x5 + 717x2 + 775
x3 + 236x2 + 846
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 717x2 + 775
18x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 236x2 + 846
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 717x2 + 775
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 973x2 + 46
dx
73x5 + 198x2 + 107
1
1



Giải.

x3 + 973x2 + 46
73x5 + 198x2 + 107
x3 + 973x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 198x + 107
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 973x2 + 46
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
73x5 + 198x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 198
dx
19x5 + 990x2 + 638
1
Giải.

x3 + 713x2 + 198
19x5 + 990x2 + 638
x3 + 713x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 990x2 + 638
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 198
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 990x2 + 638
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 681
dx
59x5 + 671x2 + 267
1
Giải.

x3 + 663x2 + 681
59x5 + 671x2 + 267
x3 + 663x2 + 681
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
59x + 671x + 267
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 663x2 + 681
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 671x2 + 267
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 703
dx

23x5 + 392x2 + 367
1
2


Giải.

x3 + 703x2 + 703
23x5 + 392x2 + 367
x3 + 703x2 + 703
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 392x + 367
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

23x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 703
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 392x2 + 367
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 635x2 + 585
dx
63x5 + 345x2 + 244
1
Giải.

x3 + 635x2 + 585
63x5 + 345x2 + 244
x3 + 635x2 + 585
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 345x2 + 244
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞ 3
x + 635x2 + 585
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 345x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 998x2 + 168
dx
82x5 + 613x2 + 846
1
Giải.

x3 + 998x2 + 168
82x5 + 613x2 + 846

x3 + 998x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 613x + 846
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 998x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 613x2 + 846
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 806
dx
86x5 + 172x2 + 341
1
3


Giải.

x3 + 516x2 + 806
86x5 + 172x2 + 341
x3 + 516x2 + 806
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 172x + 341
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)

86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 806
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 172x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 346
dx
98x5 + 434x2 + 627
1
Giải.

x3 + 971x2 + 346
98x5 + 434x2 + 627
x3 + 971x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 434x2 + 627

98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 346
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 434x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 594x2 + 260
dx
48x5 + 324x2 + 705

1
Giải.

x3 + 594x2 + 260
48x5 + 324x2 + 705
x3 + 594x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 324x + 705
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 594x2 + 260

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 324x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 111
dx
45x5 + 687x2 + 702
1
4


Giải.

x3 + 775x2 + 111
45x5 + 687x2 + 702
x3 + 775x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 687x + 702
45x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 687x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 574x2 + 41
dx
90x5 + 774x2 + 151
1
Giải.

x3 + 574x2 + 41
90x5 + 774x2 + 151

x3 + 574x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 774x2 + 151
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞
x3 + 574x2 + 41
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 774x2 + 151
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 32
dx
20x5 + 70x2 + 151
1
Giải.

x3 + 265x2 + 32
20x5 + 70x2 + 151
x3 + 265x2 + 32
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 70x + 151
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 70x2 + 151
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 458x2 + 437
dx
33x5 + 839x2 + 113
1
5


Giải.

x3 + 458x2 + 437
33x5 + 839x2 + 113
x3 + 458x2 + 437
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

33x + 839x + 113
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 458x2 + 437
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 839x2 + 113
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 229x2 + 452
dx
70x5 + 200x2 + 626

1
Giải.

x3 + 229x2 + 452
70x5 + 200x2 + 626
x3 + 229x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 200x2 + 626
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 229x2 + 452
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
70x5 + 200x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 111
dx
32x5 + 391x2 + 471
1
Giải.

x3 + 597x2 + 111
32x5 + 391x2 + 471
x3 + 597x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 391x + 471
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2

g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 111
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 391x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 996
dx
45x5 + 355x2 + 749
1
6


Giải.

x3 + 243x2 + 996
45x5 + 355x2 + 749
x3 + 243x2 + 996

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 355x + 749
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 996
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 355x2 + 749
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 602
dx
54x5 + 240x2 + 510
1
Giải.

x3 + 964x2 + 602
54x5 + 240x2 + 510
x3 + 964x2 + 602
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 240x2 + 510
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

54x
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 602
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 240x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 412
dx
92x5 + 533x2 + 945
1
Giải.

x3 + 766x2 + 412
92x5 + 533x2 + 945
x3 + 766x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 533x + 945
92x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 533x2 + 945
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 697
dx
69x5 + 650x2 + 189
1
7



Giải.

x3 + 155x2 + 697
69x5 + 650x2 + 189
x3 + 155x2 + 697
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 650x + 189
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 697
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
69x5 + 650x2 + 189
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 652x2 + 323
dx
18x5 + 579x2 + 408
1
Giải.

x3 + 652x2 + 323
18x5 + 579x2 + 408
x3 + 652x2 + 323
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 579x2 + 408
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 652x2 + 323
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 579x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 789
dx
40x5 + 369x2 + 944
1
Giải.

x3 + 667x2 + 789
40x5 + 369x2 + 944
x3 + 667x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
40x + 369x + 944
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 369x2 + 944
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 893x2 + 271
dx

26x5 + 957x2 + 398
1
8


Giải.

x3 + 893x2 + 271
26x5 + 957x2 + 398
x3 + 893x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 957x + 398
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

26x2
1
Z +∞ 3
x + 893x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 957x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 980
dx
98x5 + 547x2 + 898
1
Giải.

x3 + 551x2 + 980
98x5 + 547x2 + 898
x3 + 551x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 547x2 + 898
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 551x2 + 980
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 547x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 870
dx
30x5 + 980x2 + 604
1
Giải.

x3 + 502x2 + 870
30x5 + 980x2 + 604

x3 + 502x2 + 870
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 980x + 604
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 870
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 980x2 + 604
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 528
dx
95x5 + 792x2 + 646
1
9


Giải.

x3 + 805x2 + 528
95x5 + 792x2 + 646
x3 + 805x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 792x + 646
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)

95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 792x2 + 646
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 283
dx
51x5 + 34x2 + 648
1
Giải.

x3 + 743x2 + 283
51x5 + 34x2 + 648
x3 + 743x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 34x2 + 648

51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 34x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 97x2 + 357
dx
44x5 + 126x2 + 456

1
Giải.

x3 + 97x2 + 357
44x5 + 126x2 + 456
x3 + 97x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 126x + 456
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 97x2 + 357

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 126x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 579
dx
72x5 + 666x2 + 396
1
10


Giải.

x3 + 289x2 + 579
72x5 + 666x2 + 396
x3 + 289x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 666x + 396
72x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 579
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 666x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 244
dx
88x5 + 250x2 + 698
1
Giải.

x3 + 507x2 + 244
88x5 + 250x2 + 698

x3 + 507x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 250x2 + 698
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 244
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 250x2 + 698
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 786x2 + 635
dx
47x5 + 339x2 + 831
1
Giải.

x3 + 786x2 + 635
47x5 + 339x2 + 831
x3 + 786x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 339x + 831
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 786x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 339x2 + 831
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 578
dx
88x5 + 999x2 + 275
1
11


Giải.

x3 + 244x2 + 578
88x5 + 999x2 + 275
x3 + 244x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

88x + 999x + 275
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 999x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 735x2 + 3
dx
60x5 + 762x2 + 800

1
Giải.

x3 + 735x2 + 3
60x5 + 762x2 + 800
x3 + 735x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 762x2 + 800
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 735x2 + 3
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
60x5 + 762x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 108
dx
2x5 + 78x2 + 466
1
Giải.

x3 + 598x2 + 108
2x5 + 78x2 + 466
x3 + 598x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 78x + 466
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 78x2 + 466
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 232
dx
52x5 + 344x2 + 455
1
12


Giải.

x3 + 572x2 + 232
52x5 + 344x2 + 455
x3 + 572x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
52x + 344x + 455
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 344x2 + 455
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 769x2 + 41
dx
63x5 + 265x2 + 468
1
Giải.

x3 + 769x2 + 41
63x5 + 265x2 + 468
x3 + 769x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 265x2 + 468
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1

Z +∞
x3 + 769x2 + 41
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 265x2 + 468
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 33x2 + 219
dx
36x5 + 737x2 + 828
1
Giải.

x3 + 33x2 + 219
36x5 + 737x2 + 828
x3 + 33x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 737x + 828
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞
x3 + 33x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 737x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 684
dx
53x5 + 649x2 + 861
1
13


Giải.


x3 + 763x2 + 684
53x5 + 649x2 + 861
x3 + 763x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 649x + 861
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 649x2 + 861

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 426x2 + 499
dx
10x5 + 131x2 + 511
1
Giải.

x3 + 426x2 + 499
10x5 + 131x2 + 511
x3 + 426x2 + 499
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
10x5 + 131x2 + 511
10x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
10x2
g(x)
10
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
10x
1
Z +∞ 3
x + 426x2 + 499
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
10x5 + 131x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 260
dx
43x5 + 174x2 + 357
1
Giải.

x3 + 174x2 + 260
43x5 + 174x2 + 357
x3 + 174x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 174x + 357

43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 174x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 657x2 + 949
dx
40x5 + 789x2 + 784
1

14


Giải.

x3 + 657x2 + 949
40x5 + 789x2 + 784
x3 + 657x2 + 949
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 789x + 784
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1

Z +∞ 3
x + 657x2 + 949
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 789x2 + 784
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 935x2 + 396
dx
6x5 + 594x2 + 555
1
Giải.

x3 + 935x2 + 396
6x5 + 594x2 + 555
x3 + 935x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 594x2 + 555
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x

g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 935x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 594x2 + 555
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 283x2 + 80
dx
22x5 + 223x2 + 737
1
Giải.

x3 + 283x2 + 80
22x5 + 223x2 + 737
x3 + 283x2 + 80
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
22x + 223x + 737
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 283x2 + 80
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 223x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 654x2 + 190
dx
30x5 + 635x2 + 212
1
15


Giải.

x3 + 654x2 + 190
30x5 + 635x2 + 212
x3 + 654x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 635x + 212
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 635x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 813x2 + 858
dx
7x5 + 129x2 + 648
1
Giải.

x3 + 813x2 + 858
7x5 + 129x2 + 648
x3 + 813x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 129x2 + 648
7x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 813x2 + 858
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 129x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 960
dx
16x5 + 930x2 + 98
1
Giải.

x3 + 130x2 + 960

16x5 + 930x2 + 98
x3 + 130x2 + 960
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 930x + 98
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 960
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 930x2 + 98
1


Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 962x2 + 547
dx
65x5 + 10x2 + 351
1
16


Giải.

x3 + 962x2 + 547
65x5 + 10x2 + 351
x3 + 962x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 10x + 351
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 962x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 10x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 392
dx
15x5 + 686x2 + 689
1
Giải.

x3 + 394x2 + 392
15x5 + 686x2 + 689
x3 + 394x2 + 392
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
15x5 + 686x2 + 689
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 392
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 686x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 591x2 + 103

dx
80x5 + 750x2 + 747
1
Giải.

x3 + 591x2 + 103
80x5 + 750x2 + 747
x3 + 591x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 750x + 747
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1

Z +∞ 3
x + 591x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 750x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 198x2 + 230
dx
27x5 + 820x2 + 535
1
17


Giải.

x3 + 198x2 + 230
27x5 + 820x2 + 535
x3 + 198x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 820x + 535
27x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 198x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 820x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 658
dx
14x5 + 946x2 + 157
1
Giải.


x3 + 434x2 + 658
14x5 + 946x2 + 157
x3 + 434x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 946x2 + 157
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 658
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 946x2 + 157
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 225
dx
97x5 + 215x2 + 607
1
Giải.

x3 + 393x2 + 225
97x5 + 215x2 + 607
x3 + 393x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 215x + 607
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 215x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 295
dx
1x5 + 444x2 + 245
1
18


Giải.

x3 + 248x2 + 295
1x5 + 444x2 + 245
x3 + 248x2 + 295
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
1x + 444x + 245
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 444x2 + 245
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 359x2 + 664
dx
46x5 + 640x2 + 532

1
Giải.

x3 + 359x2 + 664
46x5 + 640x2 + 532
x3 + 359x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 640x2 + 532
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 359x2 + 664
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
46x5 + 640x2 + 532
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 366
dx
83x5 + 966x2 + 624
1
Giải.

x3 + 409x2 + 366
83x5 + 966x2 + 624
x3 + 409x2 + 366
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 966x + 624
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2

g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 366
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 966x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 871
dx
17x5 + 34x2 + 224
1
19


Giải.

x3 + 637x2 + 871
17x5 + 34x2 + 224
x3 + 637x2 + 871

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 34x + 224
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 871
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 34x2 + 224
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 556
dx
32x5 + 476x2 + 56
1
Giải.

x3 + 502x2 + 556
32x5 + 476x2 + 56
x3 + 502x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 476x2 + 56
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

32x
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 556
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 476x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 248
dx
99x5 + 570x2 + 164
1
Giải.

x3 + 692x2 + 248
99x5 + 570x2 + 164
x3 + 692x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 570x + 164
99x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 248
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 570x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 532
dx
39x5 + 563x2 + 351
1
20



Giải.

x3 + 716x2 + 532
39x5 + 563x2 + 351
x3 + 716x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 563x + 351
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 532

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 563x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 196
dx
97x5 + 670x2 + 212
1
Giải.

x3 + 818x2 + 196
97x5 + 670x2 + 212
x3 + 818x2 + 196
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 670x2 + 212
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)

97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 196
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 670x2 + 212
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 984x2 + 63
dx
44x5 + 534x2 + 110
1
Giải.

x3 + 984x2 + 63
44x5 + 534x2 + 110
x3 + 984x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
44x + 534x + 110
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 984x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 534x2 + 110
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 953x2 + 42

dx
28x5 + 498x2 + 456
1
21


Giải.

x3 + 953x2 + 42
28x5 + 498x2 + 456
x3 + 953x2 + 42
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 498x + 456
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞
x3 + 953x2 + 42
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 498x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 610
dx
71x5 + 825x2 + 452
1
Giải.

x3 + 632x2 + 610
71x5 + 825x2 + 452
x3 + 632x2 + 610
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 825x2 + 452
71x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 610
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 825x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 226
dx
75x5 + 804x2 + 801
1
Giải.

x3 + 164x2 + 226

75x5 + 804x2 + 801
x3 + 164x2 + 226
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 804x + 801
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 804x2 + 801
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 956
dx
14x5 + 339x2 + 332
1
22


Giải.

x3 + 885x2 + 956
14x5 + 339x2 + 332
x3 + 885x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 339x + 332
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2

g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 339x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 531x2 + 616
dx
36x5 + 315x2 + 19
1
Giải.

x3 + 531x2 + 616
36x5 + 315x2 + 19
x3 + 531x2 + 616
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

36x5 + 315x2 + 19
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 531x2 + 616
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 315x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 694x2 + 267

dx
73x5 + 756x2 + 535
1
Giải.

x3 + 694x2 + 267
73x5 + 756x2 + 535
x3 + 694x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 756x + 535
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1

Z +∞ 3
x + 694x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 756x2 + 535
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 20
dx
95x5 + 836x2 + 16
1
23


Giải.

x3 + 676x2 + 20
95x5 + 836x2 + 16
x3 + 676x2 + 20
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 836x + 16
95x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 20
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 836x2 + 16
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 401
dx
41x5 + 797x2 + 228
1
Giải.


x3 + 162x2 + 401
41x5 + 797x2 + 228
x3 + 162x2 + 401
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 797x2 + 228
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 401
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 797x2 + 228
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 956
dx
96x5 + 652x2 + 753
1
Giải.

x3 + 330x2 + 956
96x5 + 652x2 + 753
x3 + 330x2 + 956
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 652x + 753
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 956
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 652x2 + 753
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 51x2 + 360
dx
16x5 + 77x2 + 425
1
24


Giải.

x3 + 51x2 + 360
16x5 + 77x2 + 425
x3 + 51x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
16x + 77x + 425
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 51x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 77x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 718

dx
14x5 + 532x2 + 350
1
Giải.

x3 + 964x2 + 718
14x5 + 532x2 + 350
x3 + 964x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 532x2 + 350
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3

x + 964x2 + 718
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 532x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 775
dx
91x5 + 931x2 + 760
1
Giải.

x3 + 987x2 + 775
91x5 + 931x2 + 760
x3 + 987x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 931x + 760
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 931x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 777
dx
56x5 + 37x2 + 24
1
25