TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 698x2 + 751
dx
51x5 + 641x2 + 167
1
Giải.

x3 + 698x2 + 751
51x5 + 641x2 + 167
x3 + 698x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 641x2 + 167
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
51x
g(x)
51
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
51x2
1
Z +∞ 3
x + 698x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 641x2 + 167
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 284x2 + 115
dx
51x5 + 302x2 + 935
1
Giải.

x3 + 284x2 + 115
51x5 + 302x2 + 935
x3 + 284x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 302x2 + 935
51x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 284x2 + 115
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 302x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 125
dx
17x5 + 693x2 + 510
1
1



Giải.

x3 + 107x2 + 125
17x5 + 693x2 + 510
x3 + 107x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 693x + 510
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 125
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
17x5 + 693x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 53x2 + 166
dx
85x5 + 401x2 + 83
1
Giải.

x3 + 53x2 + 166
85x5 + 401x2 + 83
x3 + 53x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 401x2 + 83
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 53x2 + 166
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 401x2 + 83
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 669x2 + 19
dx
73x5 + 876x2 + 721
1
Giải.

x3 + 669x2 + 19
73x5 + 876x2 + 721
x3 + 669x2 + 19
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
73x + 876x + 721
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 669x2 + 19
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 876x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 110

dx
49x5 + 142x2 + 506
1
2


Giải.

x3 + 680x2 + 110
49x5 + 142x2 + 506
x3 + 680x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 142x + 506
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 142x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 663
dx
25x5 + 482x2 + 711
1
Giải.

x3 + 838x2 + 663
25x5 + 482x2 + 711
x3 + 838x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 482x2 + 711
25x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 663
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 482x2 + 711
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 234x2 + 422
dx
80x5 + 660x2 + 855
1
Giải.

x3 + 234x2 + 422

80x5 + 660x2 + 855
x3 + 234x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 660x + 855
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 234x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 660x2 + 855
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 256
dx
59x5 + 524x2 + 619
1
3


Giải.

x3 + 53x2 + 256
59x5 + 524x2 + 619
x3 + 53x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 524x + 619
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2

g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 256
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 524x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 289x2 + 507
dx
82x5 + 653x2 + 552
1
Giải.

x3 + 289x2 + 507
82x5 + 653x2 + 552
x3 + 289x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

82x5 + 653x2 + 552
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 289x2 + 507
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 653x2 + 552
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 609
dx

33x5 + 800x2 + 38
1
Giải.

x3 + 558x2 + 609
33x5 + 800x2 + 38
x3 + 558x2 + 609
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 800x + 38
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3

x + 558x2 + 609
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 800x2 + 38
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 623
dx
80x5 + 637x2 + 458
1
4


Giải.

x3 + 912x2 + 623
80x5 + 637x2 + 458
x3 + 912x2 + 623
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 637x + 458
80x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 623
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 637x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 204x2 + 816
dx
74x5 + 717x2 + 822
1
Giải.


x3 + 204x2 + 816
74x5 + 717x2 + 822
x3 + 204x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 717x2 + 822
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 204x2 + 816
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 717x2 + 822
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 89
dx
91x5 + 470x2 + 847
1
Giải.

x3 + 56x2 + 89
91x5 + 470x2 + 847
x3 + 56x2 + 89
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 470x + 847
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 89
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 470x2 + 847
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 10x2 + 768
dx
4x5 + 370x2 + 46
1
5


Giải.

x3 + 10x2 + 768
4x5 + 370x2 + 46
x3 + 10x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
4x + 370x + 46
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 10x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 370x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 786
dx
70x5 + 732x2 + 653

1
Giải.

x3 + 331x2 + 786
70x5 + 732x2 + 653
x3 + 331x2 + 786
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 732x2 + 653
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 786
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
70x5 + 732x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 697x2 + 757
dx
70x5 + 294x2 + 686
1
Giải.

x3 + 697x2 + 757
70x5 + 294x2 + 686
x3 + 697x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 294x + 686
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2

g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 697x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 294x2 + 686
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 604
dx
31x5 + 783x2 + 853
1
6


Giải.

x3 + 632x2 + 604
31x5 + 783x2 + 853
x3 + 632x2 + 604

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 783x + 853
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 783x2 + 853
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 765
dx
17x5 + 941x2 + 291
1
Giải.

x3 + 135x2 + 765
17x5 + 941x2 + 291
x3 + 135x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 941x2 + 291
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

17x
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 765
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 941x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 90x2 + 411
dx
27x5 + 322x2 + 653
1
Giải.

x3 + 90x2 + 411
27x5 + 322x2 + 653
x3 + 90x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 322x + 653
27x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 90x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 322x2 + 653
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 345
dx
59x5 + 47x2 + 218
1
7



Giải.

x3 + 213x2 + 345
59x5 + 47x2 + 218
x3 + 213x2 + 345
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 47x + 218
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 345
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
59x5 + 47x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 500x2 + 468
dx
8x5 + 904x2 + 912
1
Giải.

x3 + 500x2 + 468
8x5 + 904x2 + 912
x3 + 500x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 904x2 + 912
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 500x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 904x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 206
dx
57x5 + 23x2 + 857
1
Giải.

x3 + 298x2 + 206
57x5 + 23x2 + 857
x3 + 298x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

57x + 23x + 857
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 23x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 351x2 + 219
dx
39x5 + 380x2 + 26

1
8


Giải.

x3 + 351x2 + 219
39x5 + 380x2 + 26
x3 + 351x2 + 219
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 380x + 26
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2

1
Z +∞ 3
x + 351x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 380x2 + 26
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 889x2 + 890
dx
18x5 + 711x2 + 373
1
Giải.

x3 + 889x2 + 890
18x5 + 711x2 + 373
x3 + 889x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 711x2 + 373
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 889x2 + 890
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 711x2 + 373
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 134x2 + 219
dx
54x5 + 36x2 + 24
1
Giải.

x3 + 134x2 + 219
54x5 + 36x2 + 24
x3 + 134x2 + 219

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 36x + 24
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 134x2 + 219
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 36x2 + 24
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 590
dx
76x5 + 812x2 + 410
1
9


Giải.

x3 + 235x2 + 590
76x5 + 812x2 + 410
x3 + 235x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 812x + 410
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 812x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 837
dx
85x5 + 647x2 + 285
1
Giải.

x3 + 266x2 + 837
85x5 + 647x2 + 285
x3 + 266x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 647x2 + 285
85x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 266x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 647x2 + 285
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 96
dx
36x5 + 327x2 + 78
1

Giải.

x3 + 395x2 + 96
36x5 + 327x2 + 78
x3 + 395x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 327x + 78
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 96
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
36x5 + 327x2 + 78
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 368
dx
50x5 + 948x2 + 51
1
10


Giải.

x3 + 859x2 + 368
50x5 + 948x2 + 51
x3 + 859x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 948x + 51
50x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 948x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 737x2 + 35
dx
51x5 + 421x2 + 679
1
Giải.

x3 + 737x2 + 35
51x5 + 421x2 + 679

x3 + 737x2 + 35
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 421x2 + 679
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 737x2 + 35
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 421x2 + 679
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 257
dx
82x5 + 538x2 + 312
1
Giải.

x3 + 627x2 + 257
82x5 + 538x2 + 312
x3 + 627x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 538x + 312
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 538x2 + 312
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 536x2 + 128
dx
30x5 + 888x2 + 934
1
11


Giải.

x3 + 536x2 + 128
30x5 + 888x2 + 934
x3 + 536x2 + 128
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

30x + 888x + 934
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 536x2 + 128
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 888x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 74x2 + 923
dx
59x5 + 741x2 + 899

1
Giải.

x3 + 74x2 + 923
59x5 + 741x2 + 899
x3 + 74x2 + 923
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 741x2 + 899
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞
x3 + 74x2 + 923
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
59x5 + 741x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 432
dx
76x5 + 825x2 + 268
1
Giải.

x3 + 87x2 + 432
76x5 + 825x2 + 268
x3 + 87x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 825x + 268
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2

g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 825x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 862
dx
53x5 + 628x2 + 460
1
12


Giải.

x3 + 178x2 + 862
53x5 + 628x2 + 460
x3 + 178x2 + 862

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 628x + 460
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 628x2 + 460
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 298
dx
98x5 + 732x2 + 987
1
Giải.

x3 + 471x2 + 298
98x5 + 732x2 + 987
x3 + 471x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 732x2 + 987
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

98x
1
Z +∞ 3
x + 471x2 + 298
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 732x2 + 987
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 808
dx
17x5 + 370x2 + 389
1
Giải.

x3 + 926x2 + 808
17x5 + 370x2 + 389
x3 + 926x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 370x + 389
17x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 370x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 261x2 + 76
dx
4x5 + 849x2 + 662
1
13



Giải.

x3 + 261x2 + 76
4x5 + 849x2 + 662
x3 + 261x2 + 76
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 849x + 662
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 261x2 + 76
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 849x2 + 662

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 935
dx
36x5 + 966x2 + 76
1
Giải.

x3 + 874x2 + 935
36x5 + 966x2 + 76
x3 + 874x2 + 935
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 966x2 + 76
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 935
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 966x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 214x2 + 755
dx
42x5 + 574x2 + 917
1
Giải.

x3 + 214x2 + 755
42x5 + 574x2 + 917
x3 + 214x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

42x + 574x + 917
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 214x2 + 755
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 574x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 932x2 + 360
dx
90x5 + 939x2 + 860

1
14


Giải.

x3 + 932x2 + 360
90x5 + 939x2 + 860
x3 + 932x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 939x + 860
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2

1
Z +∞ 3
x + 932x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 939x2 + 860
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 772
dx
48x5 + 297x2 + 938
1
Giải.

x3 + 691x2 + 772
48x5 + 297x2 + 938
x3 + 691x2 + 772
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 297x2 + 938
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 772
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 297x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 114
dx
86x5 + 61x2 + 448
1
Giải.

x3 + 846x2 + 114
86x5 + 61x2 + 448
x3 + 846x2 + 114

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 61x + 448
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 61x2 + 448
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 872x2 + 121
dx
77x5 + 137x2 + 903
1
15


Giải.

x3 + 872x2 + 121
77x5 + 137x2 + 903
x3 + 872x2 + 121
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 137x + 903
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 872x2 + 121
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 137x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 738
dx
64x5 + 870x2 + 884
1
Giải.

x3 + 565x2 + 738
64x5 + 870x2 + 884
x3 + 565x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 870x2 + 884
64x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 738
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 870x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 750
dx
49x5 + 40x2 + 758
1

Giải.

x3 + 361x2 + 750
49x5 + 40x2 + 758
x3 + 361x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 40x + 758
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 750
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
49x5 + 40x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 415x2 + 726
dx
95x5 + 498x2 + 290
1
16


Giải.

x3 + 415x2 + 726
95x5 + 498x2 + 290
x3 + 415x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 498x + 290
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 498x2 + 290
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 736
dx
61x5 + 660x2 + 421
1
Giải.

x3 + 876x2 + 736
61x5 + 660x2 + 421
x3 + 876x2 + 736

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 660x2 + 421
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 736
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 660x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 414x2 + 481
dx
40x5 + 991x2 + 436
1
Giải.

x3 + 414x2 + 481
40x5 + 991x2 + 436
x3 + 414x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 991x + 436
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

40x2
1
Z +∞ 3
x + 414x2 + 481
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 991x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 333
dx
8x5 + 149x2 + 319
1
17


Giải.

x3 + 376x2 + 333
8x5 + 149x2 + 319
x3 + 376x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 149x + 319
8x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 376x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 149x2 + 319
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 991
dx
9x5 + 403x2 + 392
1
Giải.


x3 + 771x2 + 991
9x5 + 403x2 + 392
x3 + 771x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 403x2 + 392
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 991
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 403x2 + 392
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 966x2 + 228
dx
62x5 + 170x2 + 188
1
Giải.

x3 + 966x2 + 228
62x5 + 170x2 + 188
x3 + 966x2 + 228
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 170x + 188
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 966x2 + 228
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 170x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 96x2 + 424
dx
46x5 + 852x2 + 546
1
18


Giải.

x3 + 96x2 + 424
46x5 + 852x2 + 546
x3 + 96x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
46x + 852x + 546
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞
x3 + 96x2 + 424
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 852x2 + 546
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 32x2 + 766
dx

78x5 + 31x2 + 404
1
Giải.

x3 + 32x2 + 766
78x5 + 31x2 + 404
x3 + 32x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 31x2 + 404
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 32x2 + 766

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 31x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 745x2 + 81
dx
43x5 + 708x2 + 650
1
Giải.

x3 + 745x2 + 81
43x5 + 708x2 + 650
x3 + 745x2 + 81
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 708x + 650
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 745x2 + 81
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 708x2 + 650
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 307x2 + 241
dx
64x5 + 26x2 + 995
1
19


Giải.

x3 + 307x2 + 241
64x5 + 26x2 + 995

x3 + 307x2 + 241
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 26x + 995
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 307x2 + 241
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 26x2 + 995
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 497
dx
56x5 + 742x2 + 741
1
Giải.

x3 + 104x2 + 497
56x5 + 742x2 + 741
x3 + 104x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 742x2 + 741
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
56x
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 497
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 742x2 + 741
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 104
dx
32x5 + 39x2 + 668
1
Giải.

x3 + 503x2 + 104
32x5 + 39x2 + 668
x3 + 503x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 39x + 668
32x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 39x2 + 668
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 364
dx
68x5 + 231x2 + 134
1
20



Giải.

x3 + 411x2 + 364
68x5 + 231x2 + 134
x3 + 411x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 231x + 134
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 411x2 + 364

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 231x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 428
dx
64x5 + 721x2 + 26
1
Giải.

x3 + 759x2 + 428
64x5 + 721x2 + 26
x3 + 759x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 721x2 + 26
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)

64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 721x2 + 26
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 460
dx
12x5 + 20x2 + 415
1
Giải.

x3 + 245x2 + 460
12x5 + 20x2 + 415
x3 + 245x2 + 460
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
12x + 20x + 415
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 460
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 20x2 + 415
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 445x2 + 390
dx
93x5 + 791x2 + 569
1
21


Giải.

x3 + 445x2 + 390
93x5 + 791x2 + 569
x3 + 445x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 791x + 569
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 390
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 791x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 898
dx
5x5 + 43x2 + 707
1
Giải.

x3 + 341x2 + 898
5x5 + 43x2 + 707
x3 + 341x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 43x2 + 707
5x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 898
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 43x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 161
dx
44x5 + 322x2 + 366
1
Giải.

x3 + 298x2 + 161

44x5 + 322x2 + 366
x3 + 298x2 + 161
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 322x + 366
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 161
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 322x2 + 366
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 69x2 + 197
dx
96x5 + 21x2 + 211
1
22


Giải.

x3 + 69x2 + 197
96x5 + 21x2 + 211
x3 + 69x2 + 197
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 21x + 211
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2

g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 69x2 + 197
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 21x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 924x2 + 57
dx
26x5 + 100x2 + 467
1
Giải.

x3 + 924x2 + 57
26x5 + 100x2 + 467
x3 + 924x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

26x5 + 100x2 + 467
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 924x2 + 57
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 100x2 + 467
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 479x2 + 222
dx

58x5 + 638x2 + 655
1
Giải.

x3 + 479x2 + 222
58x5 + 638x2 + 655
x3 + 479x2 + 222
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 638x + 655
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3

x + 479x2 + 222
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 638x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 819x2 + 526
dx
99x5 + 124x2 + 768
1
23


Giải.

x3 + 819x2 + 526
99x5 + 124x2 + 768
x3 + 819x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 124x + 768
99x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 819x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 124x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 887x2 + 624
dx
39x5 + 489x2 + 422
1
Giải.

x3 + 887x2 + 624

39x5 + 489x2 + 422
x3 + 887x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 489x2 + 422
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 887x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 489x2 + 422
1
Đặt f (x) =


Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 909
dx
3x5 + 634x2 + 773
1
Giải.

x3 + 387x2 + 909
3x5 + 634x2 + 773
x3 + 387x2 + 909
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 634x + 773
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

3x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 909
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 634x2 + 773
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 677
dx
26x5 + 229x2 + 816
1
24


Giải.

x3 + 104x2 + 677
26x5 + 229x2 + 816
x3 + 104x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 229x + 816

26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 229x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 656
dx
81x5 + 687x2 + 644
1

Giải.

x3 + 372x2 + 656
81x5 + 687x2 + 644
x3 + 372x2 + 656
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 687x2 + 644
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 656
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

81x5 + 687x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 644x2 + 361
dx
24x5 + 178x2 + 93
1
Giải.

x3 + 644x2 + 361
24x5 + 178x2 + 93
x3 + 644x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 178x + 93
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)

24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 644x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 178x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 369x2 + 35
dx
94x5 + 154x2 + 653
1
25