TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 125
dx
45x5 + 258x2 + 65
1
Giải.

x3 + 902x2 + 125
45x5 + 258x2 + 65
x3 + 902x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 258x2 + 65
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
45x
g(x)
45
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
45x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 125
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 258x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 68x2 + 360
dx
82x5 + 561x2 + 125
1
Giải.

x3 + 68x2 + 360
82x5 + 561x2 + 125
x3 + 68x2 + 360
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 561x2 + 125
82x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 68x2 + 360
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 561x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 150
dx
35x5 + 312x2 + 154
1
1



Giải.

x3 + 188x2 + 150
35x5 + 312x2 + 154
x3 + 188x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 312x + 154
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 150

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 312x2 + 154
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 606x2 + 493
dx
96x5 + 204x2 + 355
1
Giải.

x3 + 606x2 + 493
96x5 + 204x2 + 355
x3 + 606x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 204x2 + 355
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)

96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 606x2 + 493
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 204x2 + 355
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 79x2 + 859
dx
96x5 + 671x2 + 16
1
Giải.

x3 + 79x2 + 859
96x5 + 671x2 + 16
x3 + 79x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
96x + 671x + 16
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 79x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 671x2 + 16
1

Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 557x2 + 330
dx
38x5 + 31x2 + 703
1
2


Giải.

x3 + 557x2 + 330
38x5 + 31x2 + 703
x3 + 557x2 + 330
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 31x + 703
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 330
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 31x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 163
dx
28x5 + 872x2 + 234
1
Giải.

x3 + 130x2 + 163
28x5 + 872x2 + 234
x3 + 130x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 872x2 + 234
28x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 163
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 872x2 + 234
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 862
dx
94x5 + 410x2 + 837
1
Giải.


x3 + 544x2 + 862
94x5 + 410x2 + 837
x3 + 544x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 410x + 837
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 410x2 + 837

1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 768
dx
71x5 + 427x2 + 992
1
3


Giải.

x3 + 845x2 + 768
71x5 + 427x2 + 992
x3 + 845x2 + 768
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 427x + 992
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 768
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 427x2 + 992
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 39x2 + 831
dx
42x5 + 174x2 + 871
1
Giải.

x3 + 39x2 + 831
42x5 + 174x2 + 871
x3 + 39x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
42x5 + 174x2 + 871
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞
x3 + 39x2 + 831
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 174x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 634x2 + 23

dx
69x5 + 662x2 + 275
1
Giải.

x3 + 634x2 + 23
69x5 + 662x2 + 275
x3 + 634x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 662x + 275
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1

Z +∞
x3 + 634x2 + 23
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 662x2 + 275
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 849x2 + 669
dx
13x5 + 97x2 + 952
1
4


Giải.

x3 + 849x2 + 669
13x5 + 97x2 + 952
x3 + 849x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 97x + 952
13x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 849x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 97x2 + 952
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 334
dx
38x5 + 207x2 + 498
1
Giải.


x3 + 492x2 + 334
38x5 + 207x2 + 498
x3 + 492x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 207x2 + 498
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 334
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 207x2 + 498
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 504
dx
34x5 + 382x2 + 392
1
Giải.

x3 + 549x2 + 504
34x5 + 382x2 + 392
x3 + 549x2 + 504
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 382x + 392
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 504
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 382x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 385x2 + 373
dx
62x5 + 703x2 + 712
1
5


Giải.

x3 + 385x2 + 373
62x5 + 703x2 + 712
x3 + 385x2 + 373
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
62x + 703x + 712
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 385x2 + 373
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 703x2 + 712
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 2x2 + 152

dx
16x5 + 296x2 + 838
1
Giải.

x3 + 2x2 + 152
16x5 + 296x2 + 838
x3 + 2x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 296x2 + 838
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞

x3 + 2x2 + 152
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 296x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 876
dx
84x5 + 116x2 + 214
1
Giải.

x3 + 67x2 + 876
84x5 + 116x2 + 214
x3 + 67x2 + 876
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 116x + 214
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 876
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 116x2 + 214
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 425x2 + 127
dx
58x5 + 749x2 + 612
1
6


Giải.

x3 + 425x2 + 127

58x5 + 749x2 + 612
x3 + 425x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 749x + 612
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 425x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 749x2 + 612
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 364
dx
75x5 + 981x2 + 740
1
Giải.

x3 + 405x2 + 364
75x5 + 981x2 + 740
x3 + 405x2 + 364
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 981x2 + 740
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 364
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 981x2 + 740
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 445
dx
41x5 + 452x2 + 237
1
Giải.

x3 + 455x2 + 445
41x5 + 452x2 + 237
x3 + 455x2 + 445
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 452x + 237
41x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 445
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 452x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 377x2 + 859
dx
56x5 + 64x2 + 448
1
7



Giải.

x3 + 377x2 + 859
56x5 + 64x2 + 448
x3 + 377x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 64x + 448
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3

x + 377x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 64x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 190
dx
88x5 + 624x2 + 256
1
Giải.

x3 + 692x2 + 190
88x5 + 624x2 + 256
x3 + 692x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 624x2 + 256
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2

g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 190
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 624x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 485
dx
38x5 + 771x2 + 767
1
Giải.

x3 + 383x2 + 485
38x5 + 771x2 + 767
x3 + 383x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
38x + 771x + 767
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 771x2 + 767
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 810x2 + 500
dx
8x5 + 479x2 + 622
1
8


Giải.

x3 + 810x2 + 500
8x5 + 479x2 + 622
x3 + 810x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 479x + 622
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

8x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 479x2 + 622
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 242
dx
98x5 + 786x2 + 716
1
Giải.

x3 + 170x2 + 242
98x5 + 786x2 + 716
x3 + 170x2 + 242
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 786x2 + 716
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 242
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 786x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 638x2 + 57
dx
73x5 + 755x2 + 836
1
Giải.

x3 + 638x2 + 57
73x5 + 755x2 + 836

x3 + 638x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 755x + 836
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 638x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 755x2 + 836
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 979
dx
25x5 + 705x2 + 392
1
9


Giải.

x3 + 244x2 + 979
25x5 + 705x2 + 392
x3 + 244x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 705x + 392
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)

25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 979
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 705x2 + 392
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 763
dx
39x5 + 647x2 + 751
1
Giải.

x3 + 834x2 + 763
39x5 + 647x2 + 751
x3 + 834x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 647x2 + 751

39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 763
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 647x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 48x2 + 959
dx
60x5 + 95x2 + 56

1
Giải.

x3 + 48x2 + 959
60x5 + 95x2 + 56
x3 + 48x2 + 959
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 95x + 56
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 48x2 + 959

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 95x2 + 56
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 310x2 + 72
dx
29x5 + 686x2 + 250
1
10


Giải.

x3 + 310x2 + 72
29x5 + 686x2 + 250
x3 + 310x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 686x + 250
29x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 310x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 686x2 + 250
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 825
dx
48x5 + 600x2 + 628
1
Giải.

x3 + 29x2 + 825
48x5 + 600x2 + 628

x3 + 29x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 600x2 + 628
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 825
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 600x2 + 628
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 930
dx
11x5 + 341x2 + 194
1
Giải.

x3 + 624x2 + 930
11x5 + 341x2 + 194
x3 + 624x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 341x + 194
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 341x2 + 194
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 682x2 + 4
dx
40x5 + 740x2 + 156
1
11


Giải.

x3 + 682x2 + 4
40x5 + 740x2 + 156
x3 + 682x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

40x + 740x + 156
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞
x3 + 682x2 + 4
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 740x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 60x2 + 237
dx
75x5 + 506x2 + 88

1
Giải.

x3 + 60x2 + 237
75x5 + 506x2 + 88
x3 + 60x2 + 237
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 506x2 + 88
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 60x2 + 237
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
75x5 + 506x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 719x2 + 298
dx
50x5 + 554x2 + 18
1
Giải.

x3 + 719x2 + 298
50x5 + 554x2 + 18
x3 + 719x2 + 298
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 554x + 18
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 719x2 + 298
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 554x2 + 18
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 225
dx
53x5 + 131x2 + 255
1
12


Giải.

x3 + 492x2 + 225

53x5 + 131x2 + 255
x3 + 492x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 131x + 255
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 131x2 + 255
1

Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 120
dx
42x5 + 54x2 + 324
1
Giải.

x3 + 251x2 + 120
42x5 + 54x2 + 324
x3 + 251x2 + 120
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 54x2 + 324
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 120
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 54x2 + 324
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 979
dx
28x5 + 523x2 + 256
1
Giải.

x3 + 650x2 + 979
28x5 + 523x2 + 256
x3 + 650x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 523x + 256
28x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 979
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 523x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 824
dx
13x5 + 679x2 + 166
1
13



Giải.

x3 + 53x2 + 824
13x5 + 679x2 + 166
x3 + 53x2 + 824
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 679x + 166
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞

x3 + 53x2 + 824
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 679x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 655
dx
17x5 + 945x2 + 582
1
Giải.

x3 + 579x2 + 655
17x5 + 945x2 + 582
x3 + 579x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 945x2 + 582
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2

g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 655
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 945x2 + 582
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 821x2 + 655
dx
28x5 + 639x2 + 243
1
Giải.

x3 + 821x2 + 655
28x5 + 639x2 + 243
x3 + 821x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
28x + 639x + 243
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 821x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 639x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 77x2 + 933
dx
16x5 + 456x2 + 706
1
14


Giải.

x3 + 77x2 + 933
16x5 + 456x2 + 706
x3 + 77x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 456x + 706
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞
x3 + 77x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 456x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 244
dx
77x5 + 623x2 + 794
1
Giải.

x3 + 329x2 + 244
77x5 + 623x2 + 794
x3 + 329x2 + 244
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 623x2 + 794
77x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 244
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 623x2 + 794
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 995
dx
43x5 + 806x2 + 724
1
Giải.


x3 + 47x2 + 995
43x5 + 806x2 + 724
x3 + 47x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 806x + 724
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 806x2 + 724

1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 382
dx
4x5 + 97x2 + 350
1
15


Giải.

x3 + 728x2 + 382
4x5 + 97x2 + 350
x3 + 728x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 97x + 350
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)

4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 97x2 + 350
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 879
dx
11x5 + 226x2 + 411
1
Giải.

x3 + 571x2 + 879
11x5 + 226x2 + 411
x3 + 571x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 226x2 + 411

11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 879
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 226x2 + 411
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 594
dx
39x5 + 12x2 + 188

1
Giải.

x3 + 730x2 + 594
39x5 + 12x2 + 188
x3 + 730x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 12x + 188
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 594

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 12x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 464
dx
30x5 + 71x2 + 507
1
16


Giải.

x3 + 515x2 + 464
30x5 + 71x2 + 507
x3 + 515x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 71x + 507
30x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 71x2 + 507
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 899
dx
80x5 + 484x2 + 882
1
Giải.

x3 + 584x2 + 899
80x5 + 484x2 + 882

x3 + 584x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 484x2 + 882
80x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 899
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 484x2 + 882
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 463x2 + 450
dx
27x5 + 304x2 + 394
1
Giải.

x3 + 463x2 + 450
27x5 + 304x2 + 394
x3 + 463x2 + 450
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 304x + 394
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 463x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 304x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 500
dx
7x5 + 344x2 + 551
1
17


Giải.

x3 + 601x2 + 500
7x5 + 344x2 + 551
x3 + 601x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 344x + 551

7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 344x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 67
dx
40x5 + 81x2 + 831
1
Giải.


x3 + 352x2 + 67
40x5 + 81x2 + 831
x3 + 352x2 + 67
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 81x2 + 831
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 67
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 81x2 + 831

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 608
dx
65x5 + 373x2 + 427
1
Giải.

x3 + 445x2 + 608
65x5 + 373x2 + 427
x3 + 445x2 + 608
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 373x + 427
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 608
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 373x2 + 427
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 397
dx
22x5 + 679x2 + 910
1
18


Giải.

x3 + 431x2 + 397
22x5 + 679x2 + 910
x3 + 431x2 + 397
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
22x + 679x + 910
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 397
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 679x2 + 910
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 649x2 + 953
dx
62x5 + 670x2 + 180
1
Giải.

x3 + 649x2 + 953
62x5 + 670x2 + 180
x3 + 649x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 670x2 + 180
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1

Z +∞ 3
x + 649x2 + 953
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 670x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 164
dx
92x5 + 171x2 + 683
1
Giải.

x3 + 15x2 + 164
92x5 + 171x2 + 683
x3 + 15x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 171x + 683
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 171x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 361x2 + 333
dx
100x5 + 954x2 + 776
1
19


Giải.


x3 + 361x2 + 333
100x5 + 954x2 + 776
x3 + 361x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 954x + 776
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 361x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 954x2 + 776

1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 5x2 + 190
dx
23x5 + 792x2 + 620
1
Giải.

x3 + 5x2 + 190
23x5 + 792x2 + 620
x3 + 5x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 792x2 + 620
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞
x3 + 5x2 + 190
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 792x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 981x2 + 44
dx
26x5 + 533x2 + 756
1
Giải.

x3 + 981x2 + 44
26x5 + 533x2 + 756
x3 + 981x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 533x + 756

26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 981x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 533x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 663x2 + 924
dx
36x5 + 699x2 + 633
1

20


Giải.

x3 + 663x2 + 924
36x5 + 699x2 + 633
x3 + 663x2 + 924
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 699x + 633
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1

Z +∞ 3
x + 663x2 + 924
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 699x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 655
dx
99x5 + 452x2 + 226
1
Giải.

x3 + 172x2 + 655
99x5 + 452x2 + 226
x3 + 172x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 452x2 + 226
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 655
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 452x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 611
dx
66x5 + 546x2 + 381
1
Giải.

x3 + 585x2 + 611
66x5 + 546x2 + 381
x3 + 585x2 + 611
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 546x + 381
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 546x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 886x2 + 71
dx
95x5 + 850x2 + 548
1
21


Giải.

x3 + 886x2 + 71
95x5 + 850x2 + 548
x3 + 886x2 + 71
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 850x + 548
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 886x2 + 71
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 850x2 + 548
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 995x2 + 702
dx
6x5 + 117x2 + 931
1
Giải.

x3 + 995x2 + 702
6x5 + 117x2 + 931
x3 + 995x2 + 702
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 117x2 + 931
6x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 995x2 + 702
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 117x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 360x2 + 92
dx
49x5 + 963x2 + 763
1
Giải.


x3 + 360x2 + 92
49x5 + 963x2 + 763
x3 + 360x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 963x + 763
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 360x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 963x2 + 763

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 69x2 + 853
dx
75x5 + 318x2 + 960
1
22


Giải.

x3 + 69x2 + 853
75x5 + 318x2 + 960
x3 + 69x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 318x + 960
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 69x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 318x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 440x2 + 925
dx
41x5 + 275x2 + 289
1
Giải.

x3 + 440x2 + 925
41x5 + 275x2 + 289
x3 + 440x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
41x5 + 275x2 + 289
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 440x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 275x2 + 289
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 776

dx
84x5 + 446x2 + 225
1
Giải.

x3 + 899x2 + 776
84x5 + 446x2 + 225
x3 + 899x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 446x + 225
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1

Z +∞ 3
x + 899x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 446x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 251
dx
69x5 + 320x2 + 116
1
23


Giải.

x3 + 679x2 + 251
69x5 + 320x2 + 116
x3 + 679x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 320x + 116
69x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 320x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 254
dx
17x5 + 786x2 + 224
1
Giải.


x3 + 164x2 + 254
17x5 + 786x2 + 224
x3 + 164x2 + 254
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 786x2 + 224
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 254
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 786x2 + 224
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 917
dx
15x5 + 273x2 + 486
1
Giải.

x3 + 829x2 + 917
15x5 + 273x2 + 486
x3 + 829x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 273x + 486
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 273x2 + 486
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 732x2 + 44
dx
44x5 + 730x2 + 523
1
24


Giải.

x3 + 732x2 + 44
44x5 + 730x2 + 523
x3 + 732x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
44x + 730x + 523
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 732x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 730x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 280

dx
96x5 + 279x2 + 62
1
Giải.

x3 + 839x2 + 280
96x5 + 279x2 + 62
x3 + 839x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 279x2 + 62
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3

x + 839x2 + 280
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 279x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 369
dx
59x5 + 479x2 + 370
1
Giải.

x3 + 783x2 + 369
59x5 + 479x2 + 370
x3 + 783x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 479x + 370
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 479x2 + 370
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 448x2 + 406
dx
75x5 + 700x2 + 124
1
25